对正弦信号的采样频谱分析

HarbinInstituteofTechnology课程设计课程名称： 课程设计2设计题目： 对正弦信号的抽样频谱分院 系： 电子与信息工程学院班 级： 0805203设计者： 褚天学 号：指导教师：设计时间： 2011-10-15哈尔滨工业大学一、题目要求：二、题目原理与分析：fft（即采样频率的二分之一，那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。TS(ωS，则二分之一时不会产生频谱混叠现象。fs>2fo,fs=2fo,fs<2fofft函数对其进行频谱分析。为了使频谱图像更加清楚，更512点512fft不仅可三、实验程序：本实验采用matlab编写程序，实验中取原信号为ft=sin(2πfXt)+2sin(10πfXt)f=1kHz，实验程序如下：f=1000;fs=20000;Um=1;N=512;T=1/fs;t=0:1/fs:0.01;ft=Um*sin(2*pi*f*t)+2*Um*sin(10*pi*f*t);subplot(3,1,1);plot(t,ft);gridon;axis([00.011.1*min(ft)1.1*max(ft)]);xlabel('t'),ylabel('ft');title('抽样信号的连续形式');subplot(3,1,2);stem(t,ft);gridon;axis([00.011.1*min(ft)1.1*max(ft)]);xlabel('t'),ylabel('ft');title('实际抽样信号');k=0:N-1;Fw=fft(ft,N);subplot(3,1,3);plot(k,abs(Fw));gridon;axis([0550-0.265*pi]);title('抽样信号幅度谱')时间不同时，只需改变程序中的相关语句即可。既t=0:1/fs:to；语句控制信号持续时tofs取不同的值即可。四、实验过程及图示：0.01s，信号频率与采样频率成整数关系：（1）fs>2fo，取fs=20kHz，得到频谱图：（2）fs=2fo，取fs=10kHz，得到频谱图：（3）fs<2fo，取fs=5kHz，得到频谱图：通过比较三个图形发现当抽样信号频率大于原信号频率的二倍时抽样信号0.01s，信号频率与采样频率成非整数关系：fs16.5kHz，得到频谱为：fs=2fo1，省略。fs<2fofs2.5kHz，得到频谱为：通过观察频谱图发现，对抽样频率取三种情况时频谱的规律与成整数关系时0.02s，信号频率与采样频率成整数倍关系：fs=20kHz，得到频谱图为：fs=2fofs10kHz，得到频谱图为：fs<2fofs=5kHz，得到频谱图为：0.02s，信号频率与采样频率成非整数关系：fs>2fofs=16.5kHz，得到频谱图为：fs=2fo，略fs<2fofs=2.5kHz，得到频谱图为：0.05s，采样频率与信号频率成整数关系：fs>2fofs=20kHz，得到频谱图为：fs=2fofs=10kHz，得到频谱图为：fs<2fofs=5kHz，得到频谱图为：0.05s，采样频率与信号频率成非整数关系：fs=16.5kHz，得到频谱图为：fs=2fo，略fs<2fofs=2.5kHz，得到频谱图为：0.02s0.05s时的时域图形和频谱图我们发现，对于0.01s样得到的点数增多，反应到频谱图中