4.1 数列的概念（精练）（原卷版）

8/84.1数列的概念题组一根据通项求项题组一根据通项求项1．（2020·宜宾市南溪区第二中学校高一月考）已知数列，则数列的第4项为（）A． B． C． D．2．（2020·浙江鄞州·宁波诺丁汉附中高一期中）已知数列的通项公式是，则等于（）A．70 B．28 C．20 D．83．（2020·广西田阳高中高一月考）已知数列的一个通项公式为，则（）A． B． C． D．4．（2020·广西田阳高中高一月考）已知数列…，则是这个数列的（）A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项5．（2020·浙江鄞州·宁波咸祥中学高一期中）已知数列的通项公式为，则A．100 B．110 C．120 D．1306．（2020·四川高一期中）已知数列的通项公式是，则220是这个数列的()A．第19项 B．第20项 C．第21项 D．第22项7．（2020·四川省苍溪实验中学校高一期中）已知数列2，，4，…，，…，则8是该数列的第________项8．（2020·上海高二课时练习）在数列中，已知，则的前6项分别为______.9．（2020·上海高二课时练习）已知数列的通项公式为，那么是这数列的第_____项.10．（2020·上海高二课时练习）数列中，（），该数列从第_____项开始每项均为负值.题组二根据项写通项公式题组二根据项写通项公式1．（2020·江西高一月考）数列，…的一个通项公式为（）A． B．C． D．2．（2020·四川双流·艺体中学）数列2，，，，…的一个通项公式an等于（）A． B． C． D．3．（2020·上海市杨浦高级中学）已知数列、、、、，可猜想此数列的通项公式是（）.A． B．C． D．4．（2018·吉林宽城·长春市养正高中高一期中）根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式__________．5．（2019·山东东营·）已知数列的前4项依次为，，，，试写出数列的一个通项公式______.6．（2020·全国高一课时练习）写出下列各数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：（1）（2）（3）（4）题组三根据递推公式求项题组三根据递推公式求项1．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高一期中）在数列中，已知，，，则等于（）A． B． C．4 D．52．（2020·自贡市第十四中学校高一期中）数列的一个通项公式是（）A． B． C． D．3．（2019·河北廊坊·高一期末）数列的前几项为，则此数列的通项可能是（）A． B． C． D．4．（2020·安徽黄山·高一期末）数列的一个通项公式是（）A． B． C． D．5．（2020·武汉外国语学校高一月考）数列4，6，10，18，34，……的通项公式等于（）A． B．C． D．6．（2020·浙江越城·绍兴一中期中）在数列中，，则等于A． B． C． D．7．（2020·吉林前郭尔罗斯县第五中学高一期中）数列，2，，8，，…它的一个通项公式可以是（）A． B．C． D．8．（2019·息县第一高级中学高二月考（文））数列，3，，15，…的一个通项公式可以是（）A． B．C． D．9．（2018·安徽六安一中高一期末（文））已知，给出4个表达式：①，②，③，④.其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．（2020·湖北十堰·高一期末）数列，…的通项公式可能是（）A． B． C． D．11.（2020·金华市曙光学校高一开学考试）数列，，，，，，的一个通项公式为（）A． B．C． D．题组四公式法求通项公式题组四公式法求通项公式1．（2019·云南东川明月中学高一期中）数列的前项和,则的通项公式_____.2．（2019·湖南岳阳）已知数列，若，则数列的前项和为__________．（2020·上海市金山中学期中）已知数列的前项和，则__________．4．（2019·黑龙江哈尔滨市第六中学校期中）已知数列前项和为，且，则_______5．（2020·河北石家庄·辛集中学）在数列中，已知其前项和为，则__________．题组五斐波那契数列公式题组五斐波那契数列公式1．（2020·重庆）斐波那契数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，在数学上，斐波那契数列定义如下：，.随着n的增大，越来越逼近黄金分割，故此数列也称黄金分割数列，而以、为长和宽的长方形称为“最美长方形”，已知某“最美长方形”的面积约为336平方分米，则该长方形的长应该是（）A．144厘米 B．233厘米 C．250厘米 D．377厘米2．（2020·安徽）数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，记该数列的前项和为，则下列结论中正确的是（）A． B．C． D．3．（2018·合肥一六八中学高二开学考试）斐波那契数列，又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…..，在数学上，斐波那契数列以如下被递推的方法定义：，，.这种递推方法适合研究生活中很多问题.比如：一六八中学食堂一楼到二楼有15个台阶，某同学一步可以跨一个或者两个台阶，则他到二楼就餐有（）种上楼方法.A．377 B．610 C．987 D．15974．（2020·涞水波峰中学）斐波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列满足：，，现从数列的前2019项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（）A． B． C． D．5．（2019·山东高二期中）“斐波那契数列”由13世纪意大利数学家斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列满足：，，，记其前项和为，则（）A． B． C． D．6．（2020·重庆6）斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为，则的通项公式为（）A．B．且C．D．7．（2020·浙江月考）十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，斐波那契数列满足以下关系：，，，记其前项和为，设(为常数)，则______；______.8．（2020·广东高二期末）斐波那契数列（Fibonacc