二次函数拱桥问题

优选优选优选优选一、自学:二次函数的应用-拱桥问题11、抛物线y=x2的顶点坐标是4，对称轴是，开口向.的顶点坐标，对r称轴，开口向2、图所示的抛物线的解析式可设为，假设AB//X轴，且AB=4,OC=1,那么点A的坐；抛物线y=-3x2标为，点B的坐标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为。3、某涵洞是抛物线形，它的截面如下图。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m,于是你可推断点A的坐标是，点B的坐标为；根据图中的直角坐标系，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为一。二、探索学习：例题：有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米.⑴如下图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式：⑵设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米。求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行.-3-12练习•如图，有一座抛物线型拱桥，桥下在正常水位AB时，水面宽8m,水位上升3m,就到达戒备水位CD,这时水面宽4m,假设洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过戒备水位后几小时淹到桥拱顶.三、当堂练习：析式为y=*X2，当水位线在AB位置时，水面宽析式为y=*X2，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是〔〕A、5米B、6米；C、8米；D、9米2、一座抛物线型拱桥如下图，桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后，水面的宽度是多少"（结果准确到0.1m).3、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m.这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m?4、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如下图，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4.4m.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8m,装货宽度为2.4m.请判断这辆汽车能否顺利通过大门.5•如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出（A在y轴上），运发动乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方到达最高点M,距地面约4m高•球第一次落地后又弹起•据试验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状一样，最大高度减少到原来最大高度的一半.⑴求足球开场飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；⑵运发动乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米"（取

6、某跳水运发动进展10米跳台跳水训练时，身体〔看成一点〕在空中的运动路线是如下图坐标系下经过原点O的一条抛物线〔图中标出的数据为条件〕.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运发动在空中的最高处距水面102米，入水处距池边的距离为4米，运发动在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻3腾动作，并调整好入水姿势，否那么就会出现失误.〔1〕求这条抛物线的解析式；〔2〕在某次试跳中，测得运发动在空中的运动路线是〔1〕中的抛物线，且运发动在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为33米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由.水面・未指定八丿水面・未指定八丿10m7、如图，排球错发动站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的误高度y〔m〕与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,!球场的边界距(未点的水平距离为18m。〔1〕〔1〕当h=2.6，求y与x的关系式〔不要求写出自变量x的取值围〕当h=2.6书，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由;签假设球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值围。签未指定书签签未指定书签优选优选优选优选优选1、哋物缰匹21、对称轴是「2、图所示的抛物线时解析式可设為J二仇L点B的坐标为丄匕Li代入解折式可得出此抛物线的解析式为Jy—护的顶点坐标是丄坐/讨称轴是刃塑,!开心严开口向一迢上：拋物线y=-3xJ的顶点坐抓是林⑹心轴’flA.B-4,0C=l,辱点A的型标为（7~巧：＜某强洞是抛物线.形！它的截面如图所示*现测待水面宽怖=5l，涵诂Nj点°到水面拘距离为1环于是你可推断点A的坐标是匕j）点B的坐标为丄二上LL楹据图屮的点帝坐标系内，涵涧所在的抛物经的曲数畔析|上探索学习:L、有丛抛物线形拱桥（如图）,正常水位时桥町可面宽20m,河面距拱顶了保证过注紺只罐利航存,桥卜一忒函的縊度不得小于l&n.求水面在正常水位基剧止上涨多少米时.过往船只肮彳亍.二抗花J*/计二削KF&1r彌辽扌的必li*的桥如足帼划线型'建衣如图所示的坐為电&氏困数的解折式為y--^I押"沙式可设为Jiup1^”一択yR世喘、如图.有一座抛物线型拱桥，已知桥卜咨正常水位朋时・水面宽帥・水应上升3砒就述到警吨4mr若洪水到米时「水拉以每小时0.2m速度上升，求水过警版糸位后几小时淹水位CDr立刮到桥拱顶.r-f-i-H?JJ,J75A甲…毎r罕练习I/；'."FJ[i^l•芳£晶L置时“水面宽皿"3-0米.述时^V°A,6^乩&狀：「H頼氛一座抛物线型拱桥如图斫示，桥卜冰面宽度足钿，拱高是2叫当水血卜降in后.水.面的啦度是多少和席果精确到0伽).I沁廿2X二址书d=7$現二一"一护件"二曲啲忆&皐代瑚一个涵洞成拋物线册，它的桩面如圈.现測得・艸水面宽时，涵洞顶点与水面的扼關U这时•离开朮面L5ni处.涵imED是多少Y足胫超过1m?j二矶弋°

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羽一座抛物线拱桥・正常水位时桥下水面蚩废为朗米，1必［距离水面4米一:勺(1)如囹26-3-12所示的宜角哋标累中，求出该拋物线的解折式：［幼贰林水恆［」|n〔讯)叭怖k*■而ikt宜怜曲山迷),城出那4虽禺r的曲融解析式厂—m.4、>5y亠川卅•7tA二Qz翻T厶朴冷兀11(引设正常水检时桥下的水裸为2X，为保证过往船只顺利航行.桥F水面的宽度不得小于18米*就水爍超过多少淞时就会影晌过往船只在桥下顺利航行.J「SsO培〔勺鼻耕屮I"叙疔”二专dn&09267■订I八巧B筑某公诃门岬的护栏是由迴邑旳狀和同的抛物纹组碰的，为牢固起见，每段护栏需按制距64皿加设不協钢处如阳冊一3—13協醴的立柱“为了计算所豁不请钢管京柱的总強度，设il■人员側即如图所示的数据.⑴求该抛物贱的解折式!(2)计算所需不锈钢管的思氏度，I丿迪厲叮術典宀<\°匚・十玄厂珀叼=・叭「Jkj二扌""FTL\^D□y刃"gg］紳

AHJ-优选优选解：〔1〕把x=0,y二,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h，即2=a(0—6)2+2.6,60•••当h=2.6时，y与x的关系式为y二__1仗一6)2+2.660〔2〕当h=2.6时，y=——(x一6)2+2.660•.•当x=9时，y二__1(9一6)2+2.6=2.45>2.43,二球能越过网。60•.•当y=0时，即__1(18—x)2+2.6二0,解得x二6+J156>18,•球会过界。60〔3〕把x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h得a=2_h36x=9时，y=2_h(9—6)2+h=2±3h>2.43①364x=18时，y=2_h(18—6)2+h=8一3h<0②36由①②解得hb83•••假设球一定能越过球网，又不出边界，h的取值围为hb83优选9.£本小题滿分10分）某跳水运动员进荷10米跳台跳水训练时，号休（看成一戌〕连空中的运动路翁绘如图所示坐标系下经过原点O条抛物蜿（閨中様山的数据为已知条件）M：跳某T规定动作时”疋常怙况下.匸如&动