车床CA6140床头箱齿轮传动系统

PAGE３６PAGE０卧式车床CA6140机械传动系统课程设计前言在现在机械制造工业中，切削加工仍然是将金属毛坯加工成规定的几何形状、尺寸和表面质量的主要加工方法。所以金属切削机床是加工机器零件的主要设备，它所担负的工作量在一般生产中占制造机器总工作量的40%～60%，一个国家机床工业的技术水平标志着自身装备国民经济的能力，体现着一个国家的生产实力，反映着机械工业发展的水平。因此机床工业部门必须首先为各机械制造厂提供先进的、现代化的机床装备，实现我国国民经济现代化所具备的条件。显然，金属切削机床在我国社会主义建设中起着重大的作用。金属切削机床的设计就是为切削加工设计出既经济而且满足加工要求的车床，CA6140车床加工范围广，能够满足各方面加工的需要，在这种车床的主传动中，采用齿轮传动，因为齿轮传动效率高，如一级圆柱齿轮传动的效率可达99%，这对大功率传动十分重要，因为即使效率提高1%，也有很大的经济意义。而且结构紧凑工作可靠寿命长，传动比稳定，在齿轮设计中，应该首先考虑齿轮的工作条件和用途，使所设计的齿轮满足工作的需要，根据齿轮的工作条件，得出齿轮最可能的失效形式，然后进行校核，如齿根强度计算和接触疲劳强度校核，使其在有效工作期内安全可靠，在国内外齿轮的设计中，如何提高设计效率是普遍面临的问题，所以为提高设计效率，人们借助与计算机软件UG软件，它提供了功能强大的参数化设计平台。目录前言 1第1章机床的概述 41.1机床的作用和用途 41.1.1金属切削机床的作用： 41.1.2机床的用途： 41.2机床的规格 4第2章机床的主传动设计 72.1主传动系统 72.1.1传动关系的确定 72.1.2各种转速的传动计算 82.1.3主传动系统图及传动内部的结构 92.1.4设计机床的主传动的基本要求 112.2主运动参数的选定 122.2.1确定最低和最高转速 122.2.2确定其他参数 13第3章机床传动装置的运动及参数的设计 133.1绘制转速图 143.1.1各轴转速 143.1.2各轴输入功率 143.1.3确定各轴的计算转速 153.1.4各齿轮的计算转速 153.1.5各轴的转矩 153.1.6转速图 163.2动力设计 173.2.1带传动设计 17第4章齿轮的设计 19 4.1齿轮设计的意义 194.1.1车床齿轮的设计目的和方法 194.1.2齿轮传动的优点 204.2各齿轮的实效形式以及设计准则204.2.1齿轮的实效形式 204.2.2齿轮材料 214.3齿轮的强度计算推理方法 224.3.1齿轮的受力分析 224.3.2齿根弯曲疲劳强度计算 234.4主轴箱的各传动组模数的确定与校核 274.4.1主轴模数的确定与校核 274.4.2传动组a中齿轮的模数的确定 314.4.3其他齿轮模数的估算 32第5章轴的设计 325.1确定轴的各种参数 325.1.1求输出轴上的功率转速和转矩 325.1.2求作用在轴上的力 325.1.3初步确定轴的最小直径 335.1.4轴的结构设计 335.1.5轴的校核 34第6章离合器的设计 356.1确定轴的各种参数 35谢辞 36参考文献 37第1章机床的概述§1.1MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc机床的作用和用途§1.1.1金属切削机床的作用在一般机械制造厂的主要技术装备中，若按台数来计算，机床占60%～80%，它包括金属切削机床、木工机床、锻压机床和特种加工机床等。金属切削机床是利用刀具对金属工件进行切削加工的机器。因为它是制造机器的机器，所以又称为“工作母机”或“工具机”，人们习惯上称为机床。在现在机械制造工业中，切削加工仍然是将金属毛坯加工成规定的几何形状、尺寸和表面质量的主要加工方法。所以金属切削机床是加工机器零件的主要设备，它所担负的工作量在一般生产中占制造机器总工作量的40%～60%，一个国家机床工业的技术水平标志着自身装备国民经济的能力，体现着一个国家的生产实力，反映着机械工业发展的水平。因此机床工业部门必须首先为各机械制造厂提供先进的、现代化的机床装备，实现我国国民经济现代化才具备条件。显然，金属切削机床在我国社会主义建设中起着重大的作用。§1.1.2机床的用途普通车床的万能性大,它适用于加工各种轴类、套筒类和盘类零件上的回转表面,如车削内外圆柱面、圆锥面、环槽及成形表面;车削端面及加工各种常用的公制、英制(时制)、模数制和径节制螺纹;在普通车床上还能作钻孔、扩孔、铰孔、滚花等工作。§1.2机床的规格床身上最大工件回转直径:400mm马鞍内有效长度:210mm最大工作长度:750mm最大车削长度:650mm主轴中心至床身平面导轨距离:205mm刀架上最大工件回转直径:200mm主轴孔前端锥度:莫氏6号主轴转速:正转种数:24种正转转数范围:10-1400转/分反转种数:12种反转种数范围:14-1580转/分主轴孔径:48mm进给量:纵向及横向进给量种数:各64种主轴每转刀架的纵向标准进给量:0.08-5.9mm/r主轴每转刀架的纵向小进给量:0.028-0.054mm/r主轴每转刀架的纵向加大进给量:0.74-6.33mm/r主轴每转刀架的横向标准进给量:0.04-0.079mm/r主轴每转刀架的横向小进给量:0.014-0.027mm/r主轴每转刀架的横向加大进给量:0.36-3.16mm/r刀架纵向的快速移动速度:5m/min刀架横向的快速移动速度:25m/min车削螺纹范围:公制螺纹种数:44种公制螺纹范围:1-192mm英制螺纹种数:10种英制螺纹范围:2-24牙/对模数螺纹种数:39种模数螺纹范围:0.25-48mm径节螺纹种数:37种径节螺纹范围:1-96mm下刀架最大行程:260mm上刀架最大行程:150mm刀架转盘回转角度:+/-90主轴中心线至刀具支承面的距离:25mm刀杆截面尺寸:25×25mm床尾主轴直径:75mm床尾主轴最大行程:150mm床尾主轴孔锥度:莫氏5号丝杠螺距:12mm主电机型号:Y132M-4功率:7.5千瓦转数:1440转/分冷却电泵型号:DBC-52功率:90瓦流量:25公升/分第2章机床的主传动设计§2.1MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc主传动系统§2.1.1传动关系的确定工件夹紧在卡盘上,或装于两顶尖间,由电动机经传动系统使之旋转,电动机的动力由三角皮带传到床头箱1轴,再经齿轮传到主轴.改变主轴转速是用手柄使齿轮在轴上滑移，依此改变传动比，得到主轴的各种不同的转速。主传动系统路线如图2-1所示。由传动路线可以看出,主轴正转时,利用各滑动齿轮轴向位置的各种不同组合,共可得2×3×(1+2×2)=30种传动主轴的路线,但实际主轴只能得到2×3×(1+3)=6+18=24级正转转速。这是因为,从轴Ⅲ开始由低速路线传动时,虽然有24种不同的传动路线,但实际上主轴只能得到18级转速。因为在轴Ⅲ轴到轴Ⅴ间的4条传动路线的传动比为：=×==×=×==×=1其中和基本上相同，所以实际上只有三种不同的传动比。因此轴Ⅲ的六种转速，通过低速路线传动，使主轴获得的实际转速级数，计算步骤是6×2×1+6=18种。主轴高速转速可应用下列运算平衡式进行计算：＝××(１－ε)×××式中:—主轴转速(转/分)—电动机转速,n电=1440转/分D—主动皮带轮直径,D=130毫米D'—被动皮带轮直径,D=230毫米ε—三角带传动的滑动系数,可近似取ε=0.02,而1-ε=0.98—由轴Ⅰ到轴Ⅱ的主动齿轮齿数'—由轴Ⅰ到轴Ⅱ的被动齿轮齿数—由轴Ⅱ到轴Ⅲ的主动齿轮齿数—由轴Ⅱ到轴Ⅲ的被动齿轮齿数—由轴Ⅲ到轴Ⅵ的主动齿轮齿数—由轴Ⅲ动轴Ⅵ的被动齿轮齿数应用上述运动平衡式,可以计算出主轴正转时的24级转速为10～1400r/min,同理,也可计算出主轴反转时12级转速14～1580r/min。CA6140型车床中,主轴反转通常不是用于切削,主要是用于车螺纹时的退回刀架(在不断开主轴和刀架间传动链的情况下,使刀架退回到起始位置,以便进行下一次走刀)，为了节省退刀的时间，所以主轴反转的转速比正转转速高。§2.1.2各种转速的传动计算主轴的24级转速计算如下，式子中1440为电机的转速，130和230分别为电机轮子和皮带轮的直径，其它的数为齿轮齿数，得到的数为主轴的各种转速。(1)1440××××××=10r/min(2)1440××××××=12.5r/min(3)1440××××××=16r/min(4)1440××××××=20r/min(5)1440××××××=255r/min(6)1440××××××=32r/min(7)1440××××××=40r/min(8)1440××××××=50r/min(9)1440××××××=63r/min(10)1440××××××=80r/min(11)1440××××××=100r/min(12)1440××××××=125r/min(13)1440××××××=160r/min(14)1440××××××=200r/min(15)1440××××××=250r/min(16)1440××××××=320r/min(17)1440××××××=400r/min(18)1440××××=450r/min(19)1440××××××=500r/min(20)1440××××=560r/min(21)1440××××=710r/min(22)1440××××=900r/min(23)1440××××=1120r/min(24)1440××××=1400r/min§2.1.3主传动系统图及传动内部的结构下图2-1是CA6140卧式车床主转动系统图,主传动系统安装在车床的主轴箱中,主传动系统的功能是将电动机的恒定转速改变为所需的主轴各级转速,在实现变速的同时,还要传递扭矩,为了满足工作性能的要求,主传动系统包含下列几个组成部分：一、固定传动比结构常采用带,齿轮或链传动,用来作为连接电动机和变速箱传动件,或者作为变速箱内两轴间的传动件,以达到升降速的目的,也可能由于结构方面的原因,需要采用固定传动比结构。二、变速机构一般采用各种型式的齿轮变速机构,它由两轴间的几对齿轮所组成,或由几根轴间的若干齿轮副所组成,CA6140型车床主传动系统中的Ⅰ至Ⅵ轴之间有双联齿轮或三联齿轮,它们之间互相串联即可组成24级转速。三、主轴部件包含主轴,主轴支承和安装在主轴上的传动件。主轴部件是主轴箱最重要的部分，由主轴、主轴轴承和主轴上的传动件、密封件等组成。主轴前端可安装卡盘，用以夹持工件，并由其带动旋转。主轴的旋转精度、刚度和抗振性等对工件的加工精度和表面粗糙度有直接影响，因此对主轴部件的要求较高。CA6140型车床的主轴是一个空心阶梯轴。其内孔是用于通过棒料或卸下顶尖时所用的铁棒，也可用于通过气动、液压或电动夹紧驱动装置的传动杆。主轴前端有精密的莫氏锥孔，用来安装顶尖或心轴，利用锥面配合的摩擦力直接带动心轴和工件转动。主轴后端的锥孔是工艺孔。主轴的轴承的润滑都是由润滑油泵供油，润滑油通过进油孔对轴承进行充分润滑，并带走轴承运转所产生的热量。为了避免漏油，前后轴承均采用了油沟式密封装置。主轴旋转时，依靠离心力的作用，把经过轴承向外流出的润滑油甩到轴承端盖的接油槽里，然后经回油孔流回主轴箱。主轴上装有三个齿轮，前端处为斜齿圆柱齿轮，可使主轴传动平稳，传动时齿轮作用在主轴上的轴向力与进给力方向相反，因此可减少主轴前支承所承受的轴向力。主轴前端安装卡盘、拨盘或其它夹具的部分有多种结构形式。四、开停装置机床主运动需要经常启动的停止,大多数采用离合器(不开停电机)的方法实现,有时也直接采用开停电动机方法实现,CA6140车床的主运动是在I轴上采用片式摩擦离合器来实现主运动的启动和停止。五、制动装置为了使主运动的执行件(主轴)能在停车后尽快地停止运动,以节省辅助时间,有必要采用制动装置,CA6140型车床采用摩擦式带式制动器。六、换向装置有些车床在工作过程中需要经常不停地改变主轴的旋转方向,CA6140型车床在I轴上装有摩擦离合器。七、操纵机构机床的开停、变速、制动、换向需要借助相应的操纵机构来实现。八、润滑机构机床变速箱多采用集中润滑的方法,通过油泵把油池中的润滑油送到各个需要的位置,以后油液流回油池,CA6140型车床的润滑系统是把油泵油箱放在床腿上,采用箱外循环,散热条件好。下页图2-1为车床的主传动系统图，从图中可以看出齿轮之间的传动关系，清楚明白的了解到如何通过齿轮来变速的。图2-1CA6140机床的主传动系统§2.1.4设计机床的主传动的基本要求1、机床的末端执行件(如主轴)应有足够的转速范围和变速级数；2、机床的动力源和传动机构需要能够输出和传递足够的功率和扭矩,并有较高的传动效率；3、机床的传动机构特别是末端执行件,必须有足够的精度,刚度,抗振性能和较小的热变形；4、机床的自动化程度和生产率的要求应该合理的满足；5、机床的操作和控制要灵活,安全可靠,噪声要小,维修方便,机床的制造要方便,成本要便宜。§2.2主运动参数的选定§2.2.1确定最低和最高转速回转式主运动的机床其主运动参数为主轴转速,对于专用机床和组合机床用于完成特定的工序,通常主轴只须一种固定转速。n=(1000v)/(πd)式中:n-主轴转速(r/min)v-切削速度(m/min)d-工件或刀具直径(mm)最低(nmin)和最高(nmax)转速的确定分析在所设计的机床上可能进行的工序,从中选择要求教高,最底转速的典型工序。按照典型工序的切削速度和刀具(或工件)直径,计算出、及主轴变速范围：==式中的vmax、vmin可根据切削用量手册,现有机床使用情况调查或者切削实验确定,通用机床的dmax和dmin并不是指机床上可能加工的最大和最小直径,而是指实际使用情况下,采用vmax(或vmin)时常用的经济加工直径,对于通用机床,一般取：由公式可知：式中各量为：D-机床能加工的最大直径(mm)K-系数Rd-计算直径范围对于CA6140型机床,取：K=0.5vmax=120m/min=5m/minRd=0.25则==1528.6r/min===16r/min故可取为1400r/min，而取为10r/min。§2.2.2确定其他参数一、公比考虑到机床为中型生产用的通用机床，应使机床的速度损失小些和结构不至于过于复杂，公比应取中等值，参考资料选定CA6140车床的ψ值为1.26。主轴转速级数Z的确定：故：选择z=24，即变速级别为24级。三、选定电动机采用Y系列封闭自扇冷式鼠笼型三相异步电动机，Y系列电动机高效、节能、起动转矩大、噪声低、振动小、运行安全可靠、其型号为Y132M-4,功率为7.5千瓦，转速为1440r/min。第3章机床传动装置的运动及参数的设计§3.1绘制转速图§3.1.1各轴转速在九根轴中，电动机为0轴，其余八轴按传动顺序依次设为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V、IV、V、VI、VII、VIII、IX、X、XI。Ⅰ与Ⅱ、Ⅱ与Ⅲ、Ⅲ与Ⅳ等轴之间的传动组分别设为a、b、c、d、e、f。个轴转速：=1400r/min§3.1.2各轴输入功率按照电动机的额定功率计算各轴输入功率，即:==7.5kw==7.50.96=7.2kw其中：-为传动带效率-分别为各轴承的传动效率§3.1.3确定各轴的计算转速：轴I的计算转速为820r/min;轴II计算转速为900r/min;轴III的计算转速为320r/min;轴IV的计算转速为100r/min;轴V的计算转速为80r/min;轴VI计算转速为20r/min;§3.1.4各齿轮的计算转速：个传动组转速为:a1400r/minb900r/minc500r/mind315r/min e200r/min f 63r/min§3.1.5各轴的转矩 §3.1.6转速图1、竖线代表传动轴图中七等间距相等的竖线,分别用轴号"电,Ⅰ，Ⅱ,Ⅲ，Ⅳ,Ⅴ，Ⅵ"表示,在图中,各传动轴按照运动传递的顺序(从电动机到主轴)从左到右顺序的排列。2、横线(纵向坐标)代表转速值图中纵向坐标表示转速的大小,所以,其中间距相等的横线代表各种不同的转速,图中的23条横线由下至上依次表示由低至高的各级转速。CA6140型车床的主轴转速基本上是按ψ=1.26的等比数列排列的,所以图中的横线是ψ=1.26画出来的,即横线之间的距离代表距离为lg1.26。3、图中竖线上的圆点(竖线与斜线的交点)表示传动轴实际中应有的转速。4、图中竖线之间的连线代表传动副,连线的倾斜程度代表此传动副的传动比。图3-1CA6140机床的主运动转速图§3.2动力设计§3.2.1带传动设计由于电动机的型号及参数为：型号：Y132M-4功率：P=7.5kw转速：n=1400r/min带轮传动比：i=两班制，每天运转16个小时，工作年数20年。1.确定计算功率取，则2.选取V带型：为B型带3.专用带轮：验算带速其中:-小带轮转速r/min-小带轮直径mm故合适。4.确定带传动的中心距和带的基准长度设中心距为，则0.55（）a2()于是0.55x360a2x360取=400mm带长查表取相近的基准长度，。带传动实际中心距5.验算小带轮的包角.一般小带轮的包角不应小于。。合适。6.确定带的根数其中：-时传递功率的增量；-按小轮包角，查得的包角系数；-长度系数；为避免V型带工作时各根带受力严重不均匀，限制根数不大于10。圆整后取z=4(根)。7.计算带的张紧力其中：-带的传动功率,KW；v-带速,m/s；q-每米带的质量，kg/m；取q=0.17kg/m。v=970r/min=6.4m/s。8.计算作用在轴上的压轴力第4章齿轮的设计§4.1齿轮设计的意义§4.1.1车床齿轮的设计目的和方法在主轴箱的传动中用到齿轮，齿轮在传动中起到关键的桥梁作用，也就是说齿轮设计的好坏关系到主传动的成败，也就是床头箱设计的核心，在齿轮的设计中，首先应该了解到齿轮的主要失效形式以及设计齿轮的准则，使其满足工作条件的要求而且要经久耐用，然后要选择齿轮材料以及各种材料的性能和硬度刚度等性质，以及所要采取的热处理方法，因为合适的热处理能够提高材料的各种特性，而且简要了解齿轮的各种加工方法，以便为主轴箱齿轮选择合适的加工方法。齿轮最容易发生齿根折断和疲劳失效，故推导出两种失效的计算方法，以便为后面齿轮的设计找出理论依据。在最后具体设计主轴箱的齿轮，使设计的齿轮既满足要求，又不浪费材料，方面合理。§4.1.2齿轮传动的优点齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一,型式很多,应用广泛,传动的功率可达近十万千瓦,圆周速度可达200m/s。齿轮传动的主要特点有: 1、效率高,在常用的机械传动中,以齿轮传动的效率为最高。如一级圆柱齿轮传动的效率可达99%.这对大功率传动十分重要,因为即使效率只提高1%,也有很大的经济意义。2、结构紧凑,在同样的使用条件下,齿轮传动所需的空间尺寸一般较小。3、工作可靠,寿命长。设计制造正确合理,使用维护良好的齿轮传动,工作十分可靠,寿命可达一、二十年,这也是其它机械传动所不能比拟的。这对车辆及矿井内工作的机器尤为重要。4、传动比稳定。传动比稳定往往是对传动性能的最基本的要求。齿轮传动获得广泛应用,也就是由于这一基本原因。根据以上齿轮传动的优点，结合CA6140车床主传动系统的结构特点，故CA6140车床采用齿轮传动，结构紧凑而且传动效率高。§4.2齿轮的失效形式以及设计准则§4.2.1齿轮的失效形式1、轮齿折断2、齿面磨损3、齿面点蚀4、齿面胶合5、塑性变形§4.2.2齿轮材料一、钢-最常用的齿轮材料，可通过热处理改善机械性能1、锻钢

软齿面齿轮（HBS≤350）：如45、40Cr热处理，正火调质，加工方法，热处理后精切齿形→8、7级，适合于对精度、强度和速度要求不高的齿轮传动。

硬齿面齿轮（HBS>350）（是发展趋势）：20Cr，20CrMnTi，40Cr，30CrMoAlA，表面淬火，渗碳淬火，氮化和氰化，先切齿→表面硬化→磨齿精切齿形→5、6级，适合于高速、重载及精密机械（如精密机床、航空发动机等）。2、铸钢—用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除铸造应力，强度稍低。二、铸铁—脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平稳、低速和小功率场合。

铸铁分为：灰铸铁；球墨铸铁—有较好的机械性能和耐磨性。三、非金属材料—工程塑料（ABS、尼龙、取胜酰铵）、夹布胶木。

适于高速、轻载和精度不高的传动中，特点是噪音较低，无需润滑。在某些低速和仪器仪表中还用铜合金和铝合金作齿轮材料（具有耐腐蚀、自润滑等特性）。§4.2.3齿轮材料的选择原则1、材料应有足够的强度，且外硬内韧；

2、合理选择材料配对，软齿面齿轮要求HBS1=HBS2+35～50；

3、考虑加工工艺。§4.2.4齿轮的具体制造方法制造齿轮的方法很多，除铸造法，热扎法，冲压法之外，切削齿轮的方法按形成齿形的原理可分为两大类：仿形法（也称成形法）和范成法（也称展成法，创成法）用仿行法加工齿轮时，可用盘形或指形齿轮铣刀在普通铣床上加工，也可用成形刀具在刨床上刨削，或在插床上插削.通常仿行法加工齿轮生产率低，精度也低，但此法加工时运动很简单，不需要专门的机床，故适用于单件小批生产和精度要求不高的齿轮。在工业生产中广泛应用范成法加工齿轮，这种方法是利用齿轮啮合原理进行的，把啮合中的一个齿轮做成刀具来加工另外一个齿轮，因而用一把刀具模数相同而齿数不同的任意齿轮。用范成法加工齿轮的加工精度和生产率也比较高。根据齿轮的加工方法以及CA6140车床齿轮的结构特点，所以车床齿轮的加工应该采用范成法加工齿轮，即是把啮合中的一个齿轮做成刀具来加工另外一个齿轮，这种方法加工效率高，满足工业生产的需要。故采用这种方法。§4.3齿轮的强度计算推理方法§4.3.1齿轮的受力分析齿轮传动的强度计算时，首先要知道齿轮上所受的力，这就需要对齿轮传动作受力分析。当然，对齿轮传动进行受力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所必须的。齿轮传动一般均加以润滑，啮合齿轮间的摩擦力通常很小，计算齿轮受力时，可不予考虑.沿啮合线作用在齿面上的法向载荷Fn垂直于齿面，为了计算方便，将法向载荷Fn（单位为N）在节点P处分解为两个相互垂直的分力，即圆周力Ft与径向力Fr（单位均为N），如下图3-4表示图3-4齿轮受力分析由上图3-4得：Ft=2T1/d1Fr=FttanαFn=Ft/cosα（3-1）式中T1-小齿轮传递的转矩，单位为N.mm；d1-小齿轮的节圆直径，对标准齿轮即为分度圆直径，单位为mm；α-啮合角，对标准齿轮，α=20度；以上分析是主动轮齿轮上的力，从动轮齿轮上的各力分别与其大小相等，方向相反。§4.3.2齿根弯曲疲劳强度计算轮齿在受载时，齿根所受的弯矩最大，因此齿根处的弯曲疲劳强度最弱.当齿轮在齿顶处啮合时，处于双对啮合区，此时弯矩的力臂虽然最大，但力并不是最大，因此弯矩并不是最大.根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在齿轮啮合点位于单对齿啮合区最高点时。因此，齿根弯曲强度也应按载荷作用于单对齿啮合区最高点来计算。由于这种方法比较复杂，通常只用于高精度的齿轮传动（如6级以上的齿轮传动）。对于制造精度较低的齿轮传动（如7，8，9级精度），由于制造误差大，实际上多由在齿顶处啮合的齿轮分担较多的载荷，为便于计算，通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度。当然，采用这种方法，齿轮的弯曲强度比较富裕。图3-5齿顶啮合受载情况图3-6齿轮根部的应力图如图3-6所示,假设齿轮为一悬臂梁,则单位齿宽(b=1)时齿根危险截面的弯曲应力σFo===取h=khm,s=ksm,并将式(pca=kp=kFn/L)及式(3-1)代入上式,对直齿圆柱齿轮,齿面上的接触线长L即为齿宽b(mm),得=令Y=Y是一个量纲为一的系数,只与齿轮的齿廓形状有关,而与齿轮的齿的大小(模数m)无关。因此,称为齿形系数.S值或h值小的齿轮,YFa的值要小些,YFa值小的齿轮抗弯曲强度高。载荷作用于齿顶时的齿顶系数YFa可查下表10-5。齿根危险截面的弯曲应力为=上式中的σFo仅为齿根危险截面处的理论弯曲应力，实际计算时，还应计入齿根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用以及弯曲应力以外的其他应力对齿根应力的影响,因而得齿根危险截面的弯曲强度条件式为σF=×Ysa=≤[σF](3-2)式中Ysa为作用于齿顶时的应力校正系数=b/d1称为齿宽系数并将Ft=2T1/d1及m=d1/z1带入(3-2)式得σF=≤[σF]于是得m≥§4.3.3齿面接触疲劳强度计算—防止疲劳点蚀图3-7齿面接触疲劳强度计算力学模型一、计算依据：节点处的接触应力不超过接触疲劳极限应力σH≤[σ]H二、接触疲劳强度公式

1、接触应力计算原始公式：赫兹公式σH=式中q=—其中b为单位宽度的载荷，N/mmE—综合弹性模量，N/mm，=+ρ—综合曲率半径，mm，=+推导过程：齿轮节点处各相应值分析如下：单位宽度的计算载荷q====N/mm节点处综合曲率半径==若大小轮齿数比u=,d=uxd,d=则：=α=20°一对钢齿轮E1=E2=2.06×10N/mm即得σH=N/mm式中各符号的含义和单位σH—齿面最大接触应力，N/mma—中心距，mm；K—载荷系数；T1—小轮传递的转矩，N/mm；B—齿宽，mmu—大小齿轮齿数比+用于外啮合；-用于内啮合2、接触疲劳许用应力=N/mm3、接触疲劳强度公式校核公式σH=≤[σH]≤N/mm引入齿宽系数=b/a，得设计公式a≥(u+/-1)（mm）4、公式使用时的注意点上式只适用于一对钢制齿轮，若为钢对铸铁或一对铸铁齿轮，系数33应分别改为285和250。一对齿轮啮合，两齿面接触应力相等，但两轮的许用接触应力σH可能不同，计算时应代入[σH]1与[σH]2中之较小值。三、齿面接触疲劳强度的途径

1、加大中心距；

2、增大齿宽；

3、选强度较高的材料，提高材料表面硬度。四、齿轮传动要点

1、分析失效，确定设计准则；

2、合理选择齿轮副的材料；

3、用经验法、分析法或计算法确定各参数，并保证传动参数满足运动要求、几何关系及强度要求。

4、注意齿轮的结构和使用维护问题。§4.4主轴箱的各传动组模数的确定与校核§4.4.1主轴模数的确定与校核选材料，齿轮类型，精度等级,齿数及传动比1）选择齿轮材料为40Cr,调质渗碳淬火处理，齿面硬度达到50-60HRC。2）斜齿圆柱齿轮传动3）参考书籍及考虑机床的工作情况，选择齿轮的精度为6级4）=26=58传动比i=2.25)初选螺旋角先按齿面接触强度设计d1t≥1.选载荷系数=1.62.小齿轮传动转矩3.选取φdφd为齿宽系数，它的值为齿轮宽度与齿轮的分度圆之比。机床或汽车变速器齿轮：φd=0.1-0.4取φd=0.24.由表10-6查得材料的弹性影响系数为=189.85.由图10-21e按齿面硬度查得小齿轮的接触强度极限为：=1500Mpa大齿轮的接触疲劳极限为=1300Mpa,6.由式子N=60njLh计算应力循环次数：N1=60=60×22×1×2x8x300x20=1.26×N2==7.由图10-19查得接触疲劳寿命系数:=0.92=0.968.选取区域系数9.查表得10.计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数为S=1，由式子（10-12）得：==0.92×1500=1380Mpa==0.96×1300=1235Mpa =（+）/2=(1380+1235)/2=1307.5Mpa三、计算1、小齿轮分度圆直径d1t,带入[σH]中较小的值d1t≥代入数值得d1t≥80.3mm2、计算圆周速度v==0.85m/s3、计算齿宽bb=φdd1t=0.2×80.3mm=16mm4、计算齿宽与齿高之比b/h模数mt=d1t/z1=80.3/26=3.07mm齿高h=2.25mt=2.25mm×3.07=6.75mmb/h=2.35、计算动载系数KK为载荷系数，包括使用系数，动载系数,齿间载荷分配系数，及齿向载荷分布系数，即K=参考文献[7]，选取车床的为1.25。动载系数，根据参考书[7]中的图，根据v=2.2m/s,7级精度，由图10-8查得动载系数=1.10;斜齿轮，假设KAxFt/b＜100N/mm.由表10-3查得KHα=KFα=1.4。由表10-4查得6级精度KHβ=1.2由b/h=3.617，KHβ=1.15，查图10-13得KFβ=1.16，故载荷系数K==2.756、按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（10-10a）得d1=d1t=80.3×=99.8mm7、计算模数mm=d1/z1=99.8/26=3.8mm四、按齿根弯曲强度设计1.由上面的齿根弯曲强度的推导得≥1)计算载荷系数K==1.25x1.1x1.4x1.05=2.022)由图10-20d查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=900Mpa;大齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE2=600Mpa；3)由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.92;KFN2=0.96;计算弯曲疲劳许用应力4)取弯曲疲劳安全系数s=1.4,由式（10-12）得===591.13Mpa===411.4Mpa5)计算大小齿轮的并加以比较==0.00702==0.00964大齿轮的数值大2、设计计算代入上面较大的数值得≥=4.0对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m小于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取齿轮模数为m=4.0mm，分度圆直径为d=mz=26x4=104mm.这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。§4.4.2传动组a中齿轮的模数的确定按齿根弯曲疲劳强度计算，则设计公式为≥一．确定公式中各参数值1.计算小齿轮转矩=N.M2.选取齿宽系数=0.33.应力循环次数查表10-18【15】弯曲疲劳寿命系数=0.84=0.904.有图10-20c【15】查得齿轮弯曲疲劳极限有齿数为=56=38=400Mpa=600Mpa5.计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数s=1.4.===360Mpa===257Mpa6.计算载荷系数K=1.25x1.18x1x1.2=1.777.查取齿形系数=2.30=2.428.查取应力校正系数=1.71=1.669.计算大、小齿轮的并加以比较==小齿轮的数值大。二.设计计算圆整后模数为m=2.25mm§4.4.3其它齿轮模数的估算a:m=2.25mmb:mm故取m=2.25mmc:故取m=2.5mmd:取m=2.5mme:取m=4.0mmf:取m=3.0mm g:取m=2.0mm第5章轴的设计§5.1确定轴的各种参数§5.1.1求输出轴上的功率转速和转矩有上题可知：=5.25kw=63r/min=876N.m§5.1.2求作用在轴上的力齿轮分度圆直径为 而圆