安徽省合肥市庐阳区2015届中考数学二模考试试题

【精品】一线精英教师精心整理收集PAGE【精品】一线精英教师精心整理收集安徽省合肥市庐阳区2015届中考数学二模考试试题题号一二三四五六七八总分得分温馨提示：1.数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间.得分评卷人得分评卷人一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得0分.1.下列四个实数中，最小的数是：A. B.0 C.-2 D.22.下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是轴对称图形的是：3.在刚刚过去的2014年，中央财政下达农村义务教育经费保障机制资金共878.97亿元，在学生人数减少的情况下，仍比2013年增长6.1%.数据“878.97亿元”用科学记数法可表示为：A.元 B.元C.元D.元4.学校体育运动会的颁奖台放置于校体育馆内，其主视图如图所示，则其左视图是：5.下列计算正确的是：A. B.C.D.座位号6.关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值是：座位号第7题图A.-6 B.-12 C.6 D.12第7题图第6题图第6题图第7题图7.如图，平面直角坐标系中，点A是轴负半轴上一个定点，点P是函数(＜0)上一个动点，PB⊥轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会：第7题图A.逐渐增大 B.先减后增 C.逐渐减小 D.先增后减8.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）：A.185,178 B.178,175 C.175,178 D.175,175第9题图9.如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠，第9题图使点C落在斜边上的点C′处，再沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，若图中∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm，则折痕DE的长为：A.3cm B.cmC.cm D.cmQ10.如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B-C-D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为，运动时间为，则下列图象中能大致表示与之间函数关系图象的是：Q答题框题号12345678910答案得分得分评卷人二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)第13题图11.若使式子有意义，则的取值范围是.第13题图12.因式分解：=____________．13.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，若AD=6，那么AC=.第14题图14.如图，等边三角形ABC的边长为6，点E、点F分别是AC、BC边上的点，第14题图连接AF，BE交于点P.给出以下判断：①当AE=CF时，∠EPF=120°；②当AE=BF时，AF=BE；③若BF:CF=2:1且BE=AF时，则CE:AE=2:1；④当AE=CF=2时，AP•AF=12.其中一定正确的是__________(把所有正确结论的序号都填在横线上).得分得分评卷人三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：.16.解方程：.数学试卷第3页（共8页）数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）得分得分评卷人四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(，)表示第排、从左到右第个数，如(3，2)表示实数5.（1）图中(7，3)位置上的数；数据45对应的有序实数对是.（2）第2n行的最后一个数为，并简要说明理由.18.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线和格点O.（1）画出△ABC关于直线成轴对称的；（2）画出将向上平移1个单位得到的；（3）以格点O为位似中心，将作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到．得分得分评卷人五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)甲印刷社0.15元/张乙印刷社500张以内(含500张)0.20元/张超过500张部分0.10元/张19.某校一课外小组准备进行甲印刷社0.15元/张乙印刷社500张以内(含500张)0.20元/张超过500张部分0.10元/张（1）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（2）若印刷费用为y元，请直接写出甲、乙印刷社费用与宣传单张数x之间的函数关系式，并说明选择哪家印刷社比较划算.20.北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生强烈地震，震级8.1级左右。在地震抢救中，某探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距4米的两处，用仪器探测生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），求该生命迹象所在位置的深度（参考数据：，结果保留一位小数）.CCBA30°60° 得分得分评卷人六、(本题满分12分)21.2015年合肥市区中考理科实验操作考试备选试题为物理4题(用、、、表示)、化学4题(用、、、表示)、生物2题(用、表示)，共10题.某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练.由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作.若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题.已知王强同学抽到的物理实验题为题，（1）请用树形图法或列表法，表示王强同学此次抽签的所有可能情况．（2）若王强对化学的、和生物的实验准备得较好，求他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少？数学试卷第5页（共8页）数学试卷第5页（共8页）数学试卷第6页（共8页）得分得分评卷人七、(本题满分12分)22.如图1，已知△中，，现在△外作∠=∠，在上取一点，在上取一点，使，并连接，.（1）求证：；（2）若∠=144°，求∠的度数；（3）如图2，若⊥，过点作∥交于点，连接．试判断四边形的形状，并给出证明．图1图2图1图2得分评卷人得分评卷人八、(本题满分14分)23.如图①，是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面，曲线是一开口向右、对称轴正好是水平线的抛物线的一部分，、是与水平线垂直的两根支柱，=5米，=3米，=3米．（1）请你利用所学的函数知识求的长（在所给的方框内画出函数图象的草图，并在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置）；（2）为了安全美观，准备拆除支柱、，在水平线上另找一点作为地面上的支撑点，用固定材料连接、，对抛物线造型进行支撑加固.（如图②）①为使用料最省，请在图②中作出用料最省时的点的位置；(支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑)②计算用料最省时点、之间的距离是多少？图图①图图②P

2015年中考模拟试题数学参考答案1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.A8.D9.D10.B11.x≤且x≠012.13.14.①②④15.原式==.…………8分16.方程两边同乘，得，解得. …………6分检验：当时，=0，因此不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解. …………8分17.（1）23(9，7) ………………4分（2）2n(n+1) ………………6分理由：第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2+4+6+...+2n)个正偶数，故此数为2(2+4+6+...+2n)==2n(n+1).（合理即可） ………………8分18.（1）（2）（3）如图（1） ………………2分（2） ………………4分（3） ………………8分19.（1）解：设甲、乙两家印刷社各印了a,b张宣传单.解得答:在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张.………………4分（2）甲印刷社： ………………6分乙印刷社： ………………8分当时，<0.20x.选择甲印刷社；当x>500时，若0.15x<0.1x+50得x<1000，即500<x<1000.选择甲印刷社划算若0.15x=0.1x+50得x=1000，即x=1000.选择两家印刷社一样划算若0.15x>0.1x+50得x>1000，即x>1000.选择乙印刷社划算综上所述，0≤x<1000时选择甲印刷社划算，x=1000时选择两家印刷社一样划算，x>1000时选择乙印刷社划算 ……………10分20.过C点作CD垂直AB于D点，得∠CBD=60°，∠ACB=30°，AB=BC=4………………4分在直角三角形BCD中解得CD=≈3.5； ………………10分21.（1）树状图如下：由上图可知，某个同学抽签的所有等可能的情况有8种，具体如下：（，，）、（，，）、（，，）、（，，）、（，，）、（，，）、（，，）、（，，）、………………8分（2）∵王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有（，，）、（，，）共2种情况，∴他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是. ………………12分22.证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵∠ACP=∠ACB，∴∠B=∠ACP，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE； ………………4分（2）∵∠B=∠ACB=∠ACP，∠BCP=144°，∴∠B=∠ACB=∠ACP=72°,∴∠BAC=36°,由（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠DAE=∠BAC=36°. ………………8分（3）四边形CDFE 为菱形.理由如下：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠1=∠2，又∵BD=CE，∴CE=CD，由（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，在△ADF和△AEF中，∴△ADF≌△AEF，∴DF=EF，∵EF∥BC，∴∠EFC=∠DCF，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF，∴CD=CE=EF=DF，∴四边形CDFE为菱形．(注：利用其他方法证明，只要正确即可) ………………12分23.（1）如图建立平面直角坐标系，（以点O为原点，OC所在直线为y轴，垂直于OC的直线为x轴）设抛物线的函数解析式为，由题意知点的坐标为