DOE内部培训教材课件

DOE

（实验设计DesignofExperiments）

知识品管中心制作:左新辉

审核:钟小青日期:2013.10.03瑞丰内部培训教材DOE（实验设计DesignofExperiment什么是实验？实验本身代表什么？

---用科学的方法及数据来验证实验的因子对结果产生的影响.实验的目的？

筛选

优化（望大，望小)

稳健设计(望目,通常使用田口设计)什么是实验？实验本身代表什么？什么是设计？概念设计----设计人应以产品应有的功能为基础，研究分析多项不同的产品结构及工艺，然后从中选出一项认为最适当者。参数设计—设计人必须决定各项控制因素的最佳决策，务使不致影响制造成本或保持品质损失于最小。容差设计–降低因性能变异而产生的品质损失和增加制造成本两者之间的妥善衡量。什么是设计过程？设计输入--->设计评审---->设计验证---->设计输出----->设计修改什么是实验设计？

实验--->设计---->过程=DesignofExperiments(DOE）DOE内部培训教材DOE基础DOE的意义DOE的定义基本术语直交表DOE基础DOE的意义

为什么需要实验设计

同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高。同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好，而成本又比较低呢？相同原料相同制程为什么良品率不一样？相同产品相同功能更便宜的原料为什么可以做出低成本高质量的产品？

为什么需要实验设计

同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商实验设计的意义:

应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工序开发应用实验设计方法能得出以下成果：1.提高产量；2.减少变异性，与额定值或目标值更为一致；3.减少开发时间；4.减少总成本；实验设计的意义1实验设计的意义:实验设计的意义1Pg7Y=f(x)实验–定义

试验是一个或一系列有目的地改变流程或系统的输入变量以观察识别输出应变量随之改变的实验那些自变量X显著的影响着Y?这些自变量X取什么值时将会使Y达到最佳值?Pg7Y=f(x)实验–定义 试验是一个或一系列有DOE阶段一:筛选试验阶段二:优化试验确定出关键x最佳取值寻找到所有可能影响y的关键x利用SPC控制这些关键的X实验设计的意义2DOE阶段一:筛选试验阶段二:优化试验确定出关键x最佳取值寻输入可控制的因子

(输入变量)输出不可控制的因子

(杂音变量)(输出变量)Process資源產品实验设计的意义输入可控制的因子(输入变量)输出不可控制的因子(杂音变实验设计是对实验方案进行最优设计，以降低实验误差和生产费用，减少实验工作量，并对实验结果进行科学分析的一种方法。（广义）当需要探寻或验证产品质量或工艺或资源利用是否为最佳状态时，实验设计（DesignofExperiments）是最科学、最经济的方法。（狭义）DOE的定义实验设计是对实验方案进行最优设计，以降低实验误差和生产费用，1)在研发新产品时,验证原材料物料之间,作业方法结合之间，产生最佳的搭配而实现实本最低的方案.2)改善问题：当发现问题，使问题进一步凸显而找到问题影响的最关键因子。DOE使用的两种时机DOE使用的两种时机1)随机化2)区组化3)重复性DOE使用的3个原则DOE使用的3个原则品质特性的种类品质特性可分为二类计量特性：能以连续尺度量测。计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续分级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好。品质特性的种类品质特性可分为二类过程参数设计优化选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感；应用直交表进行原因检测和平均值的处理；应用直交表使变异最小；最低成本田口是运用最多的好方法过程参数设计优化选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感；田口计量特性的种类望目：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等。望小：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等望大：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。计量特性的种类望目：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好基本术语——响应我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3……是我们关心的输出变量，这些我们常常称之为响应（response）过程x1x2x3u1u2y1y2y3基本术语——响应我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3……基本术语——可控因子我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我们称为可控因子（controlledfactor）过程x1x2x3u1u2y1y2y3可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的基本术语——可控因子我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的基本术语——不可控因子在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些非可控因子（uncontrolledfactor）：u1,u2……,他们通常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。过程x1x2x3u1u2y1y2y3这些经常被叫做杂音基本术语——不可控因子在影响过程和结果的因子中除了控制因子还基本术语——主效应举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子，每个因子都设置了两个水平：A因子：浇水水少

水多B因子：施肥肥少

肥多实验结果如下（响应是产量（kg））：B/A水少水多肥少100120肥多130170基本术语——主效应举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子基本术语——主效应由于A处于低水平（水少）时，得到的产量平均值为（100+130）/2=115kg；由于A处于高水平（水多）时，得到的产量平均值是（120+170）/2=145kg，分析：产量从115kg提高到145kg完全是因子A的作用（因为分析过程中没有考虑因子B），这时我们称因子A的主效应为：145-115=30kg请问因子B的主效应是？呢基本术语——主效应由于A处于低水平（水少）时，得到的产量平均基本术语——水平和处理为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两个或者更多不同的取值，这些取值称为因子的水平（level）。各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一个处理（treatment）或者一次实验（trail）70度90度温度level1level2基本术语——水平和处理为了研究因子对响应的影响，需要用到因子基本术语——交互作用在前面的资料中我们发现：当因子B处于低水平的时候（肥少），因子A从低水平变到高水平是从100到120，增加20kg

；当因子B处于高水平的时候（肥多），因子A从低水平变到高水平是从130到170，增加40kg；分析：显然同样a因子的变动在不同的b状态下，变化量不同，所以因子a和因子b之间存在交互作用。交互作用的定义：如果A的效应依赖于因子B所处的水平，则称A和B之间有交互作用。基本术语——交互作用在前面的资料中我们发现：交互作用的定义：基本术语——交互作用交互作用图示A低高产量100170150130120110B肥多肥少基本术语——交互作用交互作用图示A低高产量100170150正交表(OrthogonalArray)正交表特点：每一列都是自我平衡，即每一列中各水准出现的频率相同。每两列间都是互相平衡，即在某一列中出现某水准的所有实验组，在另一列中出现各水准的频率相同。正交表(直交表)直交表用于实验计划，它允许每一个因素的效果可以在数学上独立予以评估。可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。正交表(OrthogonalArray)正交表特点：正交表正交表(直交性)在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的再现性；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最有效的方式比较因素水准时，都只有在直交性实验计划方法中才能达到利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现性上，都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不同条件下，获得好的再现性之效果是相同的。正交表(直交性)在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的

DOE知识

第一章、实验方法田口式实验计划法的经典案例第二章、利用正交表进行实验设计第三章、实验数据分析第四章、参数设计

DOE知识

第一章、实验方法第一章实验方法第一章实验方法DOE运用的经典案例：瓷砖工厂的实验

在1953年，日本一个中等规模的瓷砖制造公司，花了200万元，从西德买来一座新的隧道，窑本身有80公尺长，窑内有一部搬运平台车，上面堆着几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动，让瓷砖承受烧烤。问题是，这些瓷砖尺寸大小的变异，他们发现外层瓷砖，有50%以上超出规格,引起瓷砖尺寸的变异，很明显地在制程中，是一个杂音因素。解决问题，使得温度分布更均匀，需要重新设计整个窑，需要额外再花50万元，投资相当大。DOE运用的经典案例：瓷砖工厂的实验在1953年，日本內部磁砖外层磁砖(尺寸大小有变异)上限下限尺寸大小改善前改善前外部磁砖內部磁砖內部磁砖外层磁砖上限下限尺寸大小改善前改善前外部磁砖內部磁砖原材料粉碎及混合成型烧成上釉烧成控制因素水准一(新案)水准二(现行)A:石灰石量5%1%B:某添加物粗细度细粗C:蜡石量53%43%D:蜡石种类新案组合现行组合E:原材料加料量1300公斤1200公斤浪费料回收量0%4%长石量0%5%原材料粉碎及混合成型烧成上釉烧成控制因素水准一(新案)水准实验设计的想法processoutputinputsuppliercustomer客户关心什么，在乎什么，抱怨什么如何确定成为量化的产品特性？Y特性，CTQ过程中有那些的过程因子，其会影响到y特性，那些可能有相应的交互作用，从中找出CTP有那些的输入因子会影响到y，从中找出CTI对供应应要提出那些的规格要求，尤其是CTI实验设计的想法processoutputinputsupplY=f(x)的思想过程产品原材料客户供货商SupplierInputCTIxProcessCTPxOutputCTQyCustomerVOCY=f(x)的思想过程产品原材料客户供货商SupplierIDOE的分类OFAT法–每次一个因子(One-Factor-At-a-Time)全因子试验设计(FullFactorialDesign)部分因子试验设计(FractionFactorialDesign)田口试验设计（RobustParameterDesign）响应曲面方法（ResponseSurfaceMethodology）混料设计（MixtureDesign）调优运算(EvolutionaryOperation)DOE的分类OFAT法–每次一个因子(One-Factor所谓一次一个因素法，就是先固定一种组合，而其它因子保持固定，然后每次改变一个条件，将相邻的两次实验结果进行比较，以估计两个条件的效果差异，实验方案如下表：缺点是不能保证结果的再现性，尤其是有交互作用时。例如在进行A1和A2的比较时，必须考虑到其它因子，但目前的方法无法达成。用Y2与Y1的结果比较A2和A1的效果是在其他因素不变的条件下进行的，如果在实验1和实验2中将B1换成B2，C1换成C2，则Y2与Y1是否会有比较大的变化，甚至大小顺序都逆转？实验次数虽然减少了，但结果的可靠性却明显不能保证。

实验法1：一次一个因素法(OFAT）所谓一次一个因素法，就是先固定一种组合，而其它因子保持固定，一次一因素的实验实验次数ABCDEFG实验結果1A1B1C1D1E1F1G112A2B1C1D1E1F1G123A2B2C1D1E1F1G134A2B2C2D1E1F1G145A2B2C2D2E1F1G156A2B2C2D2E2F1G167A2B2C2D2E2F2G178A2B2C2D2E2F2G28一次一因素的实验实验次数ABCDEFG实验結果1A1B1C1Pg36一次一个因素(OFAT)的实验缺点主要缺点OFAT未能考虑交互作用交互作用–在另一个因子的不同水平,一个因子产生的效果不相同另一个缺点OFAT总是比统计 学试验设计效率差Pg36一次一个因素(OFAT)的实验缺点主要缺点O实验法2：全因子实验法全因子实验法所有可能的组合都必须加以深究，信息全面，但相当耗费时间、金钱，例如:

7因子，2水准共须做128次实验。13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。实验法2：全因子实验法全因子实验法A(64)B(32)C(16)D(8)E(4)F(2)G(1)结果111111112111111231111121411111225111121161111212711112218111122291112111101112112111112121…..12722222211282222222A(64)B(32)C(16)D(8)E(4)F(2)G(1实验法3：田口式实验计划法

由田口玄一博士所提出的一套实验方法，它在工业上较具有实际应用性，是以生产力和成本效益，而非困难的统计为依归。厂商必须致力于在生产前就使复杂的产品达到高品质。减少变异亦即要有较大的再现性和可靠性，而最终目的就是要为制造商和消费者节省更多的成本。实验法3：田口式实验计划法

由田口玄一博士所提出的一套实验方正交表(OrthogonalArray)直交表(正交表)

直交表用于实验计划，它的建构，允许每一个因素的效果，可以在数学上，独立予以评估。可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。

正交表(OrthogonalArray)直交表(正交表)次数ABCDEFG结果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y8正交表次数ABCDEFG结果123456711111111Y121在后四次实验中，B、C、D、E、F、G等6个因素的两种选择也都出现了两次，于是我们可以大胆的得出结论，Y1、Y2、Y3、Y4的总和之所以与Y5、Y6、Y7、Y8的总和不同，就是由A1与A2的差异导致的，因为其他因素的两个水准都出现了相同的次数，其影响力已经各自抵消！（这个结论虽然大胆，但确实可靠，原理将在后述内容中说明），同理：

B1和B2的作用分别对应于Y1+Y2+Y5+Y6与Y3+Y4+Y7+Y8;

C1和C2的作用分别对应于Y1+Y2+Y7+Y8与Y3+Y4+Y5+Y6；D1和D2的作用分别对应于Y1+Y3+Y5+Y7与Y2+Y4+Y6+Y8；。。。。。。在后四次实验中，B、C、D、E、F、G等6个因素的两种选择也L8直交表A石灰石量B粗细度C蜡石量D蜡石种类E加料量F浪費回收G长石量每百件尺寸缺陷数ABCDEFG12345671234567111111115粗43现13000016211122225粗43新12004517312211225细53现13004512412222115细53新1200006521212121粗53现1200056621221211粗53新13004068722112211细43现12004042822121121细43新13000526正交表L8直交表ABCDEFG每百件尺寸缺陷数ABCDEFG123要素不良总数不良百分比要素不良总数不良百分比A151/40012.75E112230.50A214235.5E27117.75B110726.75F15413.50B28621.5F213934.75C110125.25G113233.00C29223.00G26115.25D17619.00合计19324.12D211729.25回应表(ResponseTable)要素不良总数不良百分比要素不良总数不良百分比A151/400最佳条件确认

由于缺陷是愈小愈好，所以依此选出的最佳条件为：A1B2C2D1E2F1G2。确认实验：将预期的缺陷数和“确认实验”的结果做比较。但事实上厂商选得是A1B2C1D1F1G2，主要的原因是C(蜡石)要因的价格很贵，但改善的效果又不大，所以选C1(蜡石含量为43%)

最佳条件确认由于缺陷是愈小愈好，所以依此选出的最佳条件为：內部瓷砖外层瓷砖(尺寸大小有变异)上限下限尺寸大小改善前外部瓷砖內部瓷砖改善后內部瓷砖外层瓷砖上限下限尺寸大小改善前外部瓷砖內部瓷砖改善后第二章、利用正交表进行实验设计第二章、利用正交表进行实验设计原先假设因素的效果不会受其它因素水准的影响，然而在实际的状况并非如此；当一个因素的效果与其它因素水准相互影响时，因素间就有交互作用存在。例子：设有A,B二种冷媒，成份完全不同；单独使用时效果挺好，但混合使用，反而效果很差。

交互作用原先假设因素的效果不会受其它因素水准的影响，然而在实际的状况我们在第一章已经讨论过，用正交表进行实验设计，利用简单的加和运算来处理实验结果需要首先解决两个问题1、各实验因素所产生的作用和影响力是否具有加和性？2、若两个因素之间存在强烈的相互作用，是否真的可以将其相

互作用看作第三个因素来处理？

事实上，在现实世界里，并非简单的1+1=2,各种变量之间其实往往不能简单加和。比如一个人的力气若是100斤，两个人就应能够正好推得动200斤的车，可实际上两个人一起推的时候，因为推车时用力的角度偏差、发力的不同时等情况的存在，力量的总和并非准确的200斤，只有在两个人用力的方向完全相同且同时发力的情况下才是200斤。因此，只要两个因素之间所存在的各种复杂关系对实验结果的影响力小于实验本身的波动和误差，我们就可以认为两个因素对最终结果的贡献具有加和性。

我们在第一章已经讨论过，用正交表进行实验设计，利用简单的加和我们怎么知道两个因素的交互作用到底有多大呢？实验之前如何知道？这个问题比较难回答，但需要进行实验设计的人都是专业人员，也就是说，实验计划法是供专业设计开发人员使用的,对于专业人员来说，其实靠经验和知识背景可以判断出来哪些因素几乎独立发挥作用，哪些因素之间存在比较明显的交互作用，若无法靠知识和经验排除某些因素之间的交互作用的时候也没关系，姑且先认为有，待实验结果出来后，再进行判断。我们怎么知道两个因素的交互作用到底有多大呢？实验之前如何知道正交表的性质：1、对称性实验结果1和结果2的总和、结果3和结果4的总和的差异就可以认为是由因素1的两种不同水准导致的，因为因素2和3的贡献在两种情况下都分别抵消：因素实验123结果总和12111212Y1Y2Y1+Y234221221Y3Y4Y3+Y4正交表的性质：1、对称性因素123结果总和1112、正交表的乘法运算性质：在正交表中为了表示实验参数的两种选择，我们用了1和2来表示，其实正交表来自于群论（一种数学理论，具体内容可参考近代数学原理），在一个正交表中，除了各行之间具有对称性之外，各列之间还存在相乘运算，如果我们恢复正交表的本来面目，将表中的状态“2”用“-1”表示，则正交表变为：

1234567123456781111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-111-11-11-11-1-11-1-11-11-1–111-1-11-1-11-111-1正交表2、正交表的乘法运算性质：

1234这时我们会发现正交表某些列之间具有相乘关系,第一列和第二列的每一行的两个数字相乘的结果正好是第三列:

第一列

第二列

第三列11X1=121X1=131X-1=-141X-1=-15-1X1=-16-1X1=-17-1X-1=18-1X-1=1在正交表中，这样的闭环还有（1，4，5），（2，4，6），（3，4，7），（1，6，7），（2，5，7），（3，5，6）总共七个组合135264。73254671这时我们会发现正交表某些列之间具有相乘关系,第一列和第二列的这种列之间的乘法关系正好对应因素之间的交互作用，就是说如果将A因素排在第一列，B因素排在第二列，则AXB交互作用会在第三列体现出来，如下表：

ABAXB4567结果1234567811111111112222122112212222112121212212212122112212212112Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8正交表这种列之间的乘法关系正好对应因素之间的交互作用，就是说如果将1234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)L8(27)直交表的交互作用配置表1234567(1)325476(2)16745(3)765常用正交表介绍见WORD文档

有人问如果有50个因素，每个因素有7种选择怎么办？其实就是有500个因素，每个因素70种选择也无妨，从数学的角度来讲，正交表是无限的，因为数字是无限的，总会有适宜的正交表可以选用。常用正交表介绍直交表的自由度(二水准)表示直交表列数相当于实验总数水准数行数相当于可配置多少因子直交表的自由度为实验执行次数减一直交表的自由度(二水准)表示直交表列数相当于实验总数水准数行直交表的自由度(三水准)表示直交表列数相当于实验总数水准数行数相当于可配置多少因子直交表的自由度为实验执行次数减一直交表的自由度(三水准)表示直交表列数相当于实验总数水准数行1231111212232124221L4(23)直交表本直交表总共须做四次实验，总共可提供三个自由度。每一个二水准的因子需一个自由度，所以最多只能配置三个因子。

1231111212232124221L4(23)直交表本直L8(27)直交表本直交表总共须做8次实验，总共可提供7个自由度。每一个二水准的因子需要一个自由度，最多能配置7个因子。如果有因子间有交互作用时，交互作用亦须配置自由度。次数ABCDEFG结果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y8L8(27)直交表本直交表总共须做8次实验，总共可提供7个自直交表的运用利用自由度我们可选用最小且最合适的直交表，系依据因素数量、每个因素的水准数，以及我们所欲调查的交互作用数量等加以累加后的自由度来决定。例如：一实验包含二水准因素A、B、C、D、E和交互作用A*B，A*C，请问应选用何种直交表解决此一问题？直交表的运用利用自由度我们可选用最小且最合适的直交表，系

•

每个二水准因素具有2-1=1的自由度。

•

每个交互作用具有1*1=1的自由度

•

总自由度d.f.=(5个因素*1d.f.)+(2交互作用*1d.f.)=7d.f.因此，7个自由度是获得期望资料数量所必需的自由度，而L8直交表为二水准具7个自由度的实验计画，因此L8直交表是可以满足此项要求的。

•

每个二水准因素具有2-1=1的自由度。1234567891011111111111111211111222222311222111222412122122122512212212121612221221211721221122121821212221112921122212211102221111221211221212111221222112121221L12(211)直交表L12直交表，将交互作用的效果平均分配到该直交表的11个纵行上，交互作用不明显时使用。它的再现性很好，是田口博士所推荐使用的。1234567891011111111111111211111234111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)直交表12341111121222313334212352231612345678111111111211122222311333333412112233512223311612331122713121323813232131913313212102113322111212113321221322113132212313214222312131522312321162313231217232111231823323231L18(21×37)直交表123456781111111112111222223113第三章、实验数据分析第三章、实验数据分析正规分析：正规分析的步骤是：1、根据选择的正交表设计实验计划；2、进行实验，收集实验数据；3、根据对称性求出相应因素所对应的实验结

果，建立回应表；4、选择实验条件的最佳组合；5、按照最佳组合进行确认实验，验证实验结

果的正确性。正规分析：正规分析的步骤是：案例：光学检测仪器的吸光板的光电转化效率研究(望大特性)

1）实验条件：某公司在研究光学检测仪器的吸光板光电转化后的信号电流强度，经研究发现，光电转化后的信号电流强度与以下因素有关：A吸光材料品种、B吸光材料密度、C吸光材料涂层厚度、D信号光波长、E信号光强度，根据经验估计B吸光材料密度和C吸光材料涂层厚度之间，C吸光材料涂层厚度和D信号光波长之间存在交互作用，各因素都选择两水准进行实验。

控制因素水准1水准2A吸光材料品种A1A2B吸光材料密度B1B2C吸光材料涂层厚度C1C2D信号光波长D1D2E信号光强度E1E2案例：光学检测仪器的吸光板的光电转化效率研究(望大特性)12）实验结果：采用正交表设计实验方案，实验结果为：

CBBXCDCXDAE？结果(mA)平均极差123456781111111111222212211221222211212121221221212211221221211253568063573936494964737767343557516076.5706236.535.5534871410518实验结果的总平均值为：55.6,重复性实验的平均极差为7。2）实验结果：

CBBXCDCXDA3）数据分析：

采用正交表设计实验方案，实验结果为：根据正交表的对称性原理，C1的实验回应值为:(51+60+76.5+70)/4=64.4；C2的实验回应值为:(62+36.5+35.5+53)/4=46.8；(BXC)1的实验回应值为:(51+60+35.5+53)/4=49.9；(BXC)2的实验回应值为:(76.5+70+62+36.5)/4=61.3同样的方法，求得所有因素实验回应值,建回应表:

ABCDEBXCCXD？水准159.052.464.456.348.349.954.3水准252.258.846.854.962.961.356.9差异6.86.417.61.414.611.42.63）数据分析：根据正交表的对称性原理，

ABCDEBXCC表中的回应值分别对应于每个因素的两个可选条件对光电信号强度的贡献,回应结果的差异对应于每个因素的两个可选条件之间的差异,从回应数据可以得出以下结论:（1）、C、E两个因素的两个可选条件条件之间有显著差异；（2）、B、C之间存在明显的交互作用；（3）、A、B两个因素的两个可选条件之间有差异,但各个实验条件的8种实验组合的两次实验之间的极差平均值为7，因此无法判断6.4和6.8的差异水平到底是因素本身的差异，还是实验误差,但如果一定要在两个可选条件之间作出选择,则仍可认为回应值的差异来自于因素的两个可选条件的差异；（4）、D因素的两个可选条件无差异(注意:只能说所选取的D因素的两个条件之间无差异,不能说D因素对实验结果无影响)；（5）、请判定C与D之间的交互作用是否明显；4）实验结论：表中的回应值分别对应于每个因素的两个可选条件对光电信号强度的

C1C2B1(51+60)/2=56(62+36.5)/2=49.3B2(76.5+70)=73.3(35.3+53)/2=44.3因此，B与C因素的最佳组合是B2C1（7）本实验的最佳实验条件的组合是:A1B2C1E2,D的两个条件可以任意选取。5）最佳组合的实际效果预测：根据加和性原理，我们只要计算出实验结果的总平均值，就可代表每个因素的两个可选条件的平均水平，回应值与平均值的差异可以作为该水准的贡献度，因此，可以预测最佳组合的总效果为：（6）、因为B与C之间存在较强的相互作用,因此,需要计算B与C的各种组合的回应表:

C1C2B1(51+60)/2=56(62+36.5)/2最佳组合的实验结果预测值为:T+(A1-T)+(E2-T)+(B2C1-T)=55.6+(59.0-55.6)+(62.9-55.6)+(73.3-55.6)=846）确认实验利用最佳组合条件进行两次实验,得到的光电信号强度值为82和81mA,虽然结果与预测结果有差异,但总体效果令人满意。评论:一般来说,实验结果若与预测值接近,则可以认为实验再现性良好,若差异显著(超过平均极差),则需要分析是否还存在没有发现的交互作用或还存在某种未纳入控制的因素,待分析出原因后,重新设计实验。最佳组合的实验结果预测值为:第四章、参数设计

第四章、参数设计线外品管系统设计参数设计公差设计产品设计设计品管制程设计技术品管线上品管诊断预测测量生产制造品管服务顾客品管供应商双赢伙伴顾客需求期望满意第一节参数设计的原理

线外系统设计产品设计设计品管制程设计技术品管线上诊断生产制造变异与杂音

杂音因素就是机能特性，如制冷效率、磨耗和转向力等偏离目标值的因素。杂音因素可分为三类：–

外部杂音─产品使用时，因使用条件，如温度、湿度、灰尘等使机能发生变异，此类条件为外部杂音因素。–

内部杂音(劣化)─产品组件的劣化。–

产品间杂音─既定制造条件下，条件变异所造成的产品间差异。–品质控制活动的目标就是要生产经得起杂音因素考验的产品。坚耐性(Robustness)就是产品的机能特性对杂音因素的差异不敏感，不受影响。变异与杂音杂音因素就是机能特性，如制冷效率、磨耗和转向力等杂音和坚耐性

一些不想要和无法控制的因素，导致功能品质特性偏离目标值。杂音对品质有不良影响，然而，消除杂音因素常是很花钱的。例如在工厂内，制程可能会受到温度波动的影响。透过全厂的空调系统，消除此一杂音因素，很可能是太昂贵的解决方案。田口的技术是减少杂音因素的影响。这一套技术，帮助设计产品和改善制程，使得对杂音的敏感程度，降低最低。产品和制程对杂音最不敏感，我们称之为“坚耐性”。坚耐性=高品质

杂音和坚耐性一些不想要和无法控制的因素，导致功能品品质工程生产线外品管产品设计(产品改良)制程设计(制程改善)系统设计(创新)参数设计(最佳化)允差设计(最佳化)线上品管制程管制品质工程生产线外品管产品设计制程设计系统设计参数设计允差设计设计过程─系统设计

系统设计：需要专门领域的技术知识和广泛经验，用以创始设计，或订出产品和制程的规格。例如，一位熟悉空调系统的工程师，可能被选来负责新型空调的原型设计，他的经验和知识，能够活用过来。系统设计不必利用诸如实验计划之类的设计最佳方法。

设计过程─系统设计

系统设计：需要专门领域的技术知识和广泛设计过程─参数设计和允差设计

二者都相当依赖设计最佳化的技术，以决定产品的参数值，而且／或是以成本有效的方法，找出其所允许的参数值偏差范围.田口方法是最常应用在参数设计和允差设计以使制造出来的产品成本最低、变异最小.设计过程─参数设计和允差设计二者都相当依赖设计最佳化的参数设计目的选择最佳的条件(参数)设计产品，使设计出来的产品，对杂音变量最不敏感。策略设计产品，刚开始从低成本的零件或原材料用起。控制主要因素和杂音因素间的交互作用和非线性效果，以达成“坚耐性”。减少变异性，而不必除去变异的原因，因为去除原因，通常都是昂贵的。

参数设计目的参数设计的步骤

•

确定目标

讨论：要测什幺，如何使用资料具有可加性

–

避免(0,1)资料

–

分类值─可以变换为连续变量分类组数越多越好

–

分类值的分析也可能发现安定性的条件。

–

S/N比是最好的特性值(可加性的机会加大)•

列出因素

–

怕少，不怕多分类为控制因素、杂音因素

参数设计的步骤•

确定目标•

选择直交表

–

控制因素配置于内侧直交表，误差因素配置于外侧直交表。

•

内侧直交表的选择

•

L12,L16,L18,L27,L32较实用。

•

推荐L12,L18

•

各行控制因素水准间隔要大。•

外侧直交表的选择

•

规模要小，杂音引起的变化要大。

•

实行杂音因素的复合。

•

重要的杂音因素有两、三个即可.

•

有时可以不配置杂音因素.•

选择直交表计算S/N比对应分析望小特性望大特性望目特性最佳条件的估计确认实验与估计比较计算S/N比参数设计的配置参数设计的第一步，为分开列出控制因素与杂音因素，然后找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素与杂音误差因素之间的交互作用问题。

一般而言控制因素放在直交表内侧，杂音因素放在直交表外侧。

参数设计的配置参数设计的第一步，为分开列出控制因素与杂音参数设计的配置ABCDEFG杂音因素1234567N1N21111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112参数设计的配置ABCDEFG杂音因素1234567N1N21ABCDEFG1122123456712121111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112杂音因素MNABCDEFG11221234567121211111111品质特性的选取

田口方法系一种工程方法，拥有制程或产品的专门知识及有效率的实验方法，才能够设计出来一个极有效的工业实验，因此必须懂得此两种型态的知识才可能成功。品质特性的选取及因素与水准的区分是属于工程专家的工作；而各因素的配置及实验数据的解析则属于数据分析专家的工作。品质特性的选择是实验计划中最主要的部份。

品质特性的选取田口方法系一种工程方法，拥有制程或产品的专杂音因素的选择

作参数设计时，虽然杂音因素愈多愈好，如此可获致较多情报，但实验将会变得很大，在费用与时间将不允许，故只能在经营能力范围之内，选择重要的，影响较大的才予以考虑。对策

为了避免太大的实验，最好将杂音因素复合成最多3个。复合时可依工程知识做取舍，假如不能确知时，应事先用直交表做实验，一定是选重要的，影响最大的。选择最重要的杂音，经验告诉我们，试验时若对最大的杂音具有坚耐性的话，对其它的杂音也必将稳定。一般采用2水准即可，并可用两极端条件复合。

杂音因素的选择作参数设计时，虽然杂音因素愈多愈好，如此可ABCDEFG11221212123456712211111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112杂音因素MNOABCDEFG11221212123456712211111信号杂音比

•

望小特性(不包括负值、不良率0%，最佳条件最理想状态为0)。当品质特性能够分类，而希望愈小愈好时，如产品的收缩度，劣化度、噪音、各种公害等，其标准的信号杂音计算如下。

信号杂音比•

望小特性(不包括负值、不良率0%，最佳条件望小特性S／N值的特性

•

S/N值是量测平均值与变异程度的指针。

•

S/N对平均值的灵敏度大过于对变异数的灵敏度。望小特性S／N值的特性•

S/N值是量测平均值与变异程望大特性S／N值的特性S/N值是量测平均值与变异程度的指标。S/N对平均值的灵敏度大过于对变异数的灵敏度。望大特性S／N值的特性S/N值是量测平均值与变异程度的指标。望目特性(X±Y)的S/N比:

信号强度:实验结果平均值的平方m2群体变异:V=[(y1-m)2+(y2-m)2+…+(yn-m)2]/(n-1)S/N=10log(信号强度m2/V)望目特性(X±Y)的S/N比:练习：提高某型空调的EER值（望大特性参数设计）•1、

实验条件：为提高某型空调的EER值，考量下列控制因子皆为2水准控制因子–

A压缩机规格–

B散热片型式–

C散热片处理–

D冷媒铜管型式–

E毛细管长度杂音因子有三个，都是二水准：F：散热片均一性G：铜管均一性H：压缩机使用年限试设计本实验

练习：提高某型空调的EER值（望大特性参数设计）•1、

实验2、实验设计：五个二水准控制因素用正交表进行实验设计，同时对三个二水准杂音因素用正交表进行组合，进行32次实验：

2、实验设计：五个二水准控制因素用正交表进行实ABCDEee123411111112.112.132.102.1411122221.982.012.052.1412211222.182.202.222.2312222112.002.052.032.0721212121.991.892.032.0021221212.062.082.102.0422112212.262.282.192.2422121122.182.162.132.19H1221G1212F1122实验结果如下，请分析：ABCDEee123411111112.112.132.103、数据分析：

计算S/N数值，并完成以下响应表

S/N比对应表由二者之差选出最佳组合任选A1、A2，B2C1D1E1是最佳组合，采用该组合，产品抗各种杂音干扰的能力最强，如果目前的生产条件是A1B1C1D1E1，则其他参数不变，对B予以更新。

6.366.336.76.4926.616.586.616.246.451EDCBA因素水准3、数据分析：

计算S/N数值，并完成以下响应表S/计算S/N数值，并完成以下响应表

S/N比对应表由二者之差选出最佳组合21EDCBA因素水准计算S/N数值，并完成以下响应表S/N比对应表由二者之差选总结：工业实验设计时的检核表

确定问题

明确叙述所欲解决之问题

设立目标

确认产出的品质特性(可量测并且有良好的可加性)

脑力激荡

确认因素，希望投入条件皆可以量测将因素分类为可控因素和非控因素

决定因素的水准和素质

讨论何种品质特性应该被使用当作产出

实验计划

选择适当的直交表以控制因素

分配可控因素(和交互作用)于直交表的内侧

选择杂音因素并将其分配于直交表外侧总结：工业实验设计时的检核表确定问题细节决定成败---Thanks---细节决定成败演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！DOE

（实验设计DesignofExperiments）

知识品管中心制作:左新辉

审核:钟小青日期:2013.10.03瑞丰内部培训教材DOE（实验设计DesignofExperiment什么是实验？实验本身代表什么？

---用科学的方法及数据来验证实验的因子对结果产生的影响.实验的目的？

筛选

优化（望大，望小)

稳健设计(望目,通常使用田口设计)什么是实验？实验本身代表什么？什么是设计？概念设计----设计人应以产品应有的功能为基础，研究分析多项不同的产品结构及工艺，然后从中选出一项认为最适当者。参数设计—设计人必须决定各项控制因素的最佳决策，务使不致影响制造成本或保持品质损失于最小。容差设计–降低因性能变异而产生的品质损失和增加制造成本两者之间的妥善衡量。什么是设计过程？设计输入--->设计评审---->设计验证---->设计输出----->设计修改什么是实验设计？

实验--->设计---->过程=DesignofExperiments(DOE）DOE内部培训教材DOE基础DOE的意义DOE的定义基本术语直交表DOE基础DOE的意义

为什么需要实验设计

同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高。同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好，而成本又比较低呢？相同原料相同制程为什么良品率不一样？相同产品相同功能更便宜的原料为什么可以做出低成本高质量的产品？

为什么需要实验设计

同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商实验设计的意义:

应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工序开发应用实验设计方法能得出以下成果：1.提高产量；2.减少变异性，与额定值或目标值更为一致；3.减少开发时间；4.减少总成本；实验设计的意义1实验设计的意义:实验设计的意义1Pg109Y=f(x)实验–定义

试验是一个或一系列有目的地改变流程或系统的输入变量以观察识别输出应变量随之改变的实验那些自变量X显著的影响着Y?这些自变量X取什么值时将会使Y达到最佳值?Pg7Y=f(x)实验–定义 试验是一个或一系列有DOE阶段一:筛选试验阶段二:优化试验确定出关键x最佳取值寻找到所有可能影响y的关键x利用SPC控制这些关键的X实验设计的意义2DOE阶段一:筛选试验阶段二:优化试验确定出关键x最佳取值寻输入可控制的因子

(输入变量)输出不可控制的因子

(杂音变量)(输出变量)Process資源產品实验设计的意义输入可控制的因子(输入变量)输出不可控制的因子(杂音变实验设计是对实验方案进行最优设计，以降低实验误差和生产费用，减少实验工作量，并对实验结果进行科学分析的一种方法。（广义）当需要探寻或验证产品质量或工艺或资源利用是否为最佳状态时，实验设计（DesignofExperiments）是最科学、最经济的方法。（狭义）DOE的定义实验设计是对实验方案进行最优设计，以降低实验误差和生产费用，1)在研发新产品时,验证原材料物料之间,作业方法结合之间，产生最佳的搭配而实现实本最低的方案.2)改善问题：当发现问题，使问题进一步凸显而找到问题影响的最关键因子。DOE使用的两种时机DOE使用的两种时机1)随机化2)区组化3)重复性DOE使用的3个原则DOE使用的3个原则品质特性的种类品质特性可分为二类计量特性：能以连续尺度量测。计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续分级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好。品质特性的种类品质特性可分为二类过程参数设计优化选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感；应用直交表进行原因检测和平均值的处理；应用直交表使变异最小；最低成本田口是运用最多的好方法过程参数设计优化选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感；田口计量特性的种类望目：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等。望小：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等望大：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。计量特性的种类望目：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好基本术语——响应我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3……是我们关心的输出变量，这些我们常常称之为响应（response）过程x1x2x3u1u2y1y2y3基本术语——响应我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3……基本术语——可控因子我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我们称为可控因子（controlledfactor）过程x1x2x3u1u2y1y2y3可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的基本术语——可控因子我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的基本术语——不可控因子在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些非可控因子（uncontrolledfactor）：u1,u2……,他们通常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。过程x1x2x3u1u2y1y2y3这些经常被叫做杂音基本术语——不可控因子在影响过程和结果的因子中除了控制因子还基本术语——主效应举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子，每个因子都设置了两个水平：A因子：浇水水少

水多B因子：施肥肥少

肥多实验结果如下（响应是产量（kg））：B/A水少水多肥少100120肥多130170基本术语——主效应举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子基本术语——主效应由于A处于低水平（水少）时，得到的产量平均值为（100+130）/2=115kg；由于A处于高水平（水多）时，得到的产量平均值是（120+170）/2=145kg，分析：产量从115kg提高到145kg完全是因子A的作用（因为分析过程中没有考虑因子B），这时我们称因子A的主效应为：145-115=30kg请问因子B的主效应是？呢基本术语——主效应由于A处于低水平（水少）时，得到的产量平均基本术语——水平和处理为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两个或者更多不同的取值，这些取值称为因子的水平（level）。各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一个处理（treatment）或者一次实验（trail）70度90度温度level1level2基本术语——水平和处理为了研究因子对响应的影响，需要用到因子基本术语——交互作用在前面的资料中我们发现：当因子B处于低水平的时候（肥少），因子A从低水平变到高水平是从100到120，增加20kg

；当因子B处于高水平的时候（肥多），因子A从低水平变到高水平是从130到170，增加40kg；分析：显然同样a因子的变动在不同的b状态下，变化量不同，所以因子a和因子b之间存在交互作用。交互作用的定义：如果A的效应依赖于因子B所处的水平，则称A和B之间有交互作用。基本术语——交互作用在前面的资料中我们发现：交互作用的定义：基本术语——交互作用交互作用图示A低高产量100170150130120110B肥多肥少基本术语——交互作用交互作用图示A低高产量100170150正交表(OrthogonalArray)正交表特点：每一列都是自我平衡，即每一列中各水准出现的频率相同。每两列间都是互相平衡，即在某一列中出现某水准的所有实验组，在另一列中出现各水准的频率相同。正交表(直交表)直交表用于实验计划，它允许每一个因素的效果可以在数学上独立予以评估。可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。正交表(OrthogonalArray)正交表特点：正交表正交表(直交性)在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的再现性；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最有效的方式比较因素水准时，都只有在直交性实验计划方法中才能达到利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现性上，都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不同条件下，获得好的再现性之效果是相同的。正交表(直交性)在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的

DOE知识

第一章、实验方法田口式实验计划法的经典案例第二章、利用正交表进行实验设计第三章、实验数据分析第四章、参数设计

DOE知识

第一章、实验方法第一章实验方法第一章实验方法DOE运用的经典案例：瓷砖工厂的实验

在1953年，日本一个中等规模的瓷砖制造公司，花了200万元，从西德买来一座新的隧道，窑本身有80公尺长，窑内有一部搬运平台车，上面堆着几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动，让瓷砖承受烧烤。问题是，这些瓷砖尺寸大小的变异，他们发现外层瓷砖，有50%以上超出规格,引起瓷砖尺寸的变异，很明显地在制程中，是一个杂音因素。解决问题，使得温度分布更均匀，需要重新设计整个窑，需要额外再花50万元，投资相当大。DOE运用的经典案例：瓷砖工厂的实验在1953年，日本內部磁砖外层磁砖(尺寸大小有变异)上限下限尺寸大小改善前改善前外部磁砖內部磁砖內部磁砖外层磁砖上限下限尺寸大小改善前改善前外部磁砖內部磁砖原材料粉碎及混合成型烧成上釉烧成控制因素水准一(新案)水准二(现行)A:石灰石量5%1%B:某添加物粗细度细粗C:蜡石量53%43%D:蜡石种类新案组合现行组合E:原材料加料量1300公斤1200公斤浪费料回收量0%4%长石量0%5%原材料粉碎及混合成型烧成上釉烧成控制因素水准一(新案)水准实验设计的想法processoutputinputsuppliercustomer客户关心什么，在乎什么，抱怨什么如何确定成为量化的产品特性？Y特性，CTQ过程中有那些的过程因子，其会影响到y特性，那些可能有相应的交互作用，从中找出CTP有那些的输入因子会影响到y，从中找出CTI对供应应要提出那些的规格要求，尤其是CTI实验设计的想法processoutputinputsupplY=f(x)的思想过程产品原材料客户供货商SupplierInputCTIxProcessCTPxOutputCTQyCustomerVOCY=f(x)的思想过程产品原材料客户供货商SupplierIDOE的分类OFAT法–每次一个因子(One-Factor-At-a-Time)全因子试验设计(FullFactorialDesign)部分因子试验设计(FractionFactorialDesign)田口试验设计（RobustParameterDesign）响应曲面方法（ResponseSurfaceMethodology）混料设计（MixtureDesign）调优运算(EvolutionaryOperation)DOE的分类OFAT法–每次一个因子(One-Factor所谓一次一个因素法，就是先固定一种组合，而其它因子保持固定，然后每次改变一个条件，将相邻的两次实验结果进行比较，以估计两个条件的效果差异，实验方案如下表：缺点是不能保证结果的再现性，尤其是有交互作用时。例如在进行A1和A2的比较时，必须考虑到其它因子，但目前的方法无法达成。用Y2与Y1的结果比较A2和A1的效果是在其他因素不变的条件下进行的，如果在实验1和实验2中将B1换成B2，C1换成C2，则Y2与Y1是否会有比较大的变化，甚至大小顺序都逆转？实验次数虽然减少了，但结果的可靠性却明显不能保证。

实验法1：一次一个因素法(OFAT）所谓一次一个因素法，就是先固定一种组合，而其它因子保持固定，一次一因素的实验实验次数ABCDEFG实验結果1A1B1C1D1E1F1G112A2B1C1D1E1F1G123A2B2C1D1E1F1G134A2B2C2D1E1F1G145A2B2C2D2E1F1G156A2B2C2D2E2F1G167A2B2C2D2E2F2G178A2B2C2D2E2F2G28一次一因素的实验实验次数ABCDEFG实验結果1A1B1C1Pg138一次一个因素(OFAT)的实验缺点主要缺点OFAT未能考虑交互作用交互作用–在另一个因子的不同水平,一个因子产生的效果不相同另一个缺点OFAT总是比统计 学试验设计效率差Pg36一次一个因素(OFAT)的实验缺点主要缺点O实验法2：全因子实验法全因子实验法所有可能的组合都必须加以深究，信息全面，但相当耗费时间、金钱，例如:

7因子，2水准共须做128次实验。13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。实验法2：全因子实验法全因子实验法A(64)B(32)C(16)D(8)E(4)F(2)G(1)结果111111112111111231111121411111225111121161111212711112218111122291112111101