有理数的除法(二)课件数学七年级上册公开课

有理数的除法（二）有理数的除法（二）1

1.计算：

（1）（2）同号两个数相除

异号两个数相除

复习回顾（1）（2）同号两个数相除异号两个数相除复习回2

1.计算：

（1）（2）

复习回顾解：（1）（2）（1）（2）复习回顾解：（1）（2）3

1.计算：

（3）除数是分数，且不能整除

1.计算：（3）除数是分数，且不能整除4

1.计算：

（3）除数是分数，且不能整除

解：1.计算：（3）除数是分数，且不能整除解：5

1.计算：

（4）1.计算：（4）6

1.计算：

（4）0除以任何一个不等于0的数都得0解：1.计算：（4）0除以任何一个不等于0的数都得0解：7有理数的除法法则：两数相除，同号得

，异号得，并把绝对值相.0除以任何一个不等于0的数，都得.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的正负除0倒数.

这个法则也可以表示成有理数的除法法则：两数相除，同号得，异号得8根据不同的算式特点：（1）（2）提示：1.一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；根据不同的算式特点：（1）（2）提示：9有理数的混合运算的顺序：解：=+(先算除法）一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；除数是分数，且不能整除答：这个公司去年全年盈利万元.提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.观察上面两组式子，改变分子、分母及分数本身的符号，分数的值发生了怎样的改变？试着总结一下规律.例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？0除以任何一个不等于0的数都得0一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；这个法则也可以表示成根据你对上一题的理解，选择合适的方法计算：小学学过的加减乘除混合运算顺序是什么？根据不同的算式特点：提示：2.在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，除法转化为乘法.（3）有理数的混合运算的顺序：根据不同的算式特点：提示：（3）10

2.化简下列各式：

（1）（2）分子、分母符号相反

复习回顾（1）（2）分子、分母复习回顾11（1）（2）解：（1）（2）（1）（2）解：（1）（2）12提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.解法3：这个法则也可以表示成解法3：例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？0除以任何一个不等于0的数都得0有理数的混合运算的顺序：这个法则也可以表示成=答：这个公司去年全年盈利万元.解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为根据你对上一题的理解，选择合适的方法计算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.

（3）分子、分母符号相同解：（3）提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.（3）分13

（2）（1）观察上面两组式子，改变分子、分母及分数本身的符号，分数的值发生了怎样的改变？试着总结一下规律.（3）

（2）（1）观察上面两组式子，改变分子、分母及分数本14

化简分数的过程中，同时改变分数的分子和分母的符号，分数的值不变.

分子变相反数分母变相反数与分子变相反数分母变相反数与化简分数的过程中，同时改变分数的分子和分母的符号，分15

分数本身变相反数分母变相反数与分子变相反数与分数本身变相反数化简分数的过程中，同时改变分数本身和分母的符号，或是改变分数本身和分子的符号，分数的值均不变.分数本身变相反数分母变相反数与分子变相反数与分数本身16

因为所以因为所以你能试着用字母、将这个规律表示出来吗？因为所以因为所以你能试着用字母、17

由此可以总结出：化简分数的过程中，改变分数的分子、分母及分数本身的符号中的任意两个，分数的值不变.（2）（1）由此可以总结出：化简分数的过程中，改变分数的分子、分18

3.计算：

复习回顾复习回顾19

解：提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.解：提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定20同级运算，按从到的顺序计算.==（把减法统一成加法）这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？=提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？0除以任何一个不等于0的数都得0提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，除法转化为乘法.观察上面两组式子，改变分子、分母及分数本身的符号，分数的值发生了怎样的改变？试着总结一下规律.解法3：

解：提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.同级运算，按从到的顺序计算.21小学学过的加减乘除混合运算顺序是什么？先乘除，后加减，有括号先算括号里面的.这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？

提出问题小学学过的加减乘除混合运算顺序是什么？先乘除，后加减，有括号221.如无括号应按照的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的.

2.同级运算，按从

到

的顺序计算.先乘除，后加减左右有理数的混合运算的顺序：

得出新知1.如无括号应按照23解：=+

(先算除法）

=

例1计算：（1）

典例精析解：=+24=0除以任何一个不等于0的数，都得.例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？同级运算，按从到的顺序计算.=例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？=（把减法统一成加法）例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？如果求出原式的倒数，能否有简便做法呢？例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？0除以任何一个不等于0的数都得0解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为0除以任何一个不等于0的数，都得.除数是分数，且不能整除例1计算：（2）解:

=

（先算乘除法）

=

（把减法统一成加法）

==例1计算：（2）25例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

典例精析例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月26例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

典例精析解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月27例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为答：这个公司去年全年盈利

万元.例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈28例3计算：

典例精析例3计算：典例精析29解：

===解：30=

===除法没有分配律解法2：

=31练一练计算：练一练计算：32===解法1：

直接通分====解法1：33

====解法2：

加法的交换律和结合律=====解法234想一想因为除法没有分配律，这道题如果直接转化为乘法，能否有简便做法呢？=想一想因为除法没有分配律，这道题如果直接转化为乘法，能否有简35想一想如果求出原式的倒数，能否有简便做法呢？想一想如果求出原式的倒数，能否有简便做法呢？36简便解法

====所以解法3：

简便解法====所以解法3：37根据你对上一题的理解，选择合适的方法计算：挑战一下根据你对上一题的理解，选择合适的方法计算：挑战一下38一、有理数的加减乘除混合运算，要注意运算顺序;二、能根据实际问题列出算式并计算解答;三、会根据实际需要进行简便计算.

课堂小结一、有理数的加减乘除混合运算，要注意运算顺序;二、能根据实际39有理数的除法（二）有理数的除法（二）40

1.计算：

（1）（2）同号两个数相除

异号两个数相除

复习回顾（1）（2）同号两个数相除异号两个数相除复习回41

1.计算：

（1）（2）

复习回顾解：（1）（2）（1）（2）复习回顾解：（1）（2）42

1.计算：

（3）除数是分数，且不能整除

1.计算：（3）除数是分数，且不能整除43

1.计算：

（3）除数是分数，且不能整除

解：1.计算：（3）除数是分数，且不能整除解：44

1.计算：

（4）1.计算：（4）45

1.计算：

（4）0除以任何一个不等于0的数都得0解：1.计算：（4）0除以任何一个不等于0的数都得0解：46有理数的除法法则：两数相除，同号得

，异号得，并把绝对值相.0除以任何一个不等于0的数，都得.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的正负除0倒数.

这个法则也可以表示成有理数的除法法则：两数相除，同号得，异号得47根据不同的算式特点：（1）（2）提示：1.一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；根据不同的算式特点：（1）（2）提示：48有理数的混合运算的顺序：解：=+(先算除法）一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；除数是分数，且不能整除答：这个公司去年全年盈利万元.提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.观察上面两组式子，改变分子、分母及分数本身的符号，分数的值发生了怎样的改变？试着总结一下规律.例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？0除以任何一个不等于0的数都得0一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；这个法则也可以表示成根据你对上一题的理解，选择合适的方法计算：小学学过的加减乘除混合运算顺序是什么？根据不同的算式特点：提示：2.在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，除法转化为乘法.（3）有理数的混合运算的顺序：根据不同的算式特点：提示：（3）49

2.化简下列各式：

（1）（2）分子、分母符号相反

复习回顾（1）（2）分子、分母复习回顾50（1）（2）解：（1）（2）（1）（2）解：（1）（2）51提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.解法3：这个法则也可以表示成解法3：例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？0除以任何一个不等于0的数都得0有理数的混合运算的顺序：这个法则也可以表示成=答：这个公司去年全年盈利万元.解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为根据你对上一题的理解，选择合适的方法计算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.

（3）分子、分母符号相同解：（3）提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.（3）分52

（2）（1）观察上面两组式子，改变分子、分母及分数本身的符号，分数的值发生了怎样的改变？试着总结一下规律.（3）

（2）（1）观察上面两组式子，改变分子、分母及分数本53

化简分数的过程中，同时改变分数的分子和分母的符号，分数的值不变.

分子变相反数分母变相反数与分子变相反数分母变相反数与化简分数的过程中，同时改变分数的分子和分母的符号，分54

分数本身变相反数分母变相反数与分子变相反数与分数本身变相反数化简分数的过程中，同时改变分数本身和分母的符号，或是改变分数本身和分子的符号，分数的值均不变.分数本身变相反数分母变相反数与分子变相反数与分数本身55

因为所以因为所以你能试着用字母、将这个规律表示出来吗？因为所以因为所以你能试着用字母、56

由此可以总结出：化简分数的过程中，改变分数的分子、分母及分数本身的符号中的任意两个，分数的值不变.（2）（1）由此可以总结出：化简分数的过程中，改变分数的分子、分57

3.计算：

复习回顾复习回顾58

解：提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.解：提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定59同级运算，按从到的顺序计算.==（把减法统一成加法）这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？=提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？0除以任何一个不等于0的数都得0提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，除法转化为乘法.观察上面两组式子，改变分子、分母及分数本身的符号，分数的值发生了怎样的改变？试着总结一下规律.解法3：

解：提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.同级运算，按从到的顺序计算.60小学学过的加减乘除混合运算顺序是什么？先乘除，后加减，有括号先算括号里面的.这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？

提出问题小学学过的加减乘除混合运算顺序是什么？先乘除，后加减，有括号611.如无括号应按照的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的.

2.同级运算，按从

到

的顺序计算.先乘除，后加减左右有理数的混合运算的顺序：

得出新知1.如无括号应按照62解：=+

(先算除法）

=

例1计算：（1）

典例精析解：=+63=0除以任何一个不等于0的数，都得.例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？同级运算，按从到的顺序计算.=例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？=（把减法统一成加法）例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？如果求出原式的倒数，能否有简便做法呢？例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？0除以任何一个不等于0的数都得0解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为0除以任何一个不等于0的数，都得.除数是分数，且不能整除例1计算：（2）解:

=

（先算乘除法）

=

（把减法统一成加法）

==例1计算：（2）64例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

典例精析例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月65例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

典例精析解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月66例2某公司去年1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利万元，11~12月平均每月亏损万元，这个公司去年总盈亏情况如何？