沪教版数学高一上册指数函数的图像和性质课件

指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质11、理解指数函数的定义;2、能画出指数函数的图象；

3、熟记指数函数的图象和性质并能简单应用。学习目标1、理解指数函数的定义;学习目标2把一张纸沿同一方向对折x次后，得到的纸的层数y与次数x的函数关系式是

次数层数

2层2次3次4次

…………x次情境1关系式1次

2×2=22

层

22×2=23

层

23×2=24层

2(x-1)×2=2x层把一张纸沿同一方向对折x次后，得到的纸的层数y与次数x的函3(4)单调性：是R上的______函数(1)定义域：______这两个函数关系式在形式上有何特点?30.y=ax(0<a<1)以组为单位，在坐标纸上画出函数的图像并观察图像有什么共同特征？x次1次思考:为何规定a0，且a1?说出函数是不是指数函数。次数层数形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.图像恒过（0,1）点。(3)定点：过定点______，即x＝____时，y＝____思考:为何规定a0，且a1?(4)单调性：是R上的______函数(2)1.(0,+∞)(4)单调性：是R上的______函数以1为中间值时，有时无意义.归纳：指数函数的解析式应具备三个特征时，有时无意义.是一个常量，没有研究的必要性(3)定点：过定点______，即x＝____时，y＝____2>5庄子情境2“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”

(4)单调性：是R上的______函数庄子情境2“一尺之4经历天数木棰剩余1天2天3天4天X天木棒长度y与经历天数x的关系式关系式经历木棰1天2天3天4天X天木棒长度y与经历天数x的关系式关5

新课：前面我们从实例中得到两个y与x之间的关系式:指数函数的定义：这两个函数关系式在形式上有何特点?

形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0，且a1?01a新课：前面我们从实例中得到两个y与x之间的关系6探究1：为什么要规定？（1）当时，有时无意义.

（3）当时，则对于任何（2）当时，有时无意义

如是一个常量，没有研究的必要性探讨:若不满足上述条件会怎么样?

如探究1：为什么要规定？（1）当时，有时无意义.7勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；3次偶数组画y=2x和奇数组画4次2×2=22层y=ax(0<a<1)(0,+∞)形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.以组为单位，在坐标纸上画出函数的图像并观察图像有什么共同特征？是一个常量，没有研究的必要性这两个函数关系式在形式上有何特点?是一个常量，没有研究的必要性以1为中间值(4)单调性：是R上的______函数(4)单调性：是R上的______函数2层时，有时无意义.(4)单调性：是R上的______函数形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.y=ax(0<a<1)(4)单调性：是R上的______函数这两个函数关系式在形式上有何特点?勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；当x<0时，y>1；2×2=22层3、熟记指数函数的图象和性质并能简单应用。当x<0时，y>1；1.说出函数是不是指数函数。是

不是是不是不是不是不是不是尝试与练习不是是y=3xy=x3y=3x3y=(-3)xy=33x+1y=xxy=-3xy=πxy=axy=ax(a>0且a≠1)探究2：指数函数的解析式具备哪些特征是勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；1.说出函数是不是指数函8.系数为1自变量仅有这一种形式底数是常数且归纳：指数函数的解析式应具备三个特征.系数为1自变量仅有这一种形式底数是常数且归纳：指9研究函数的一般思路：函数的图象函数的性质函数的定义应用性质思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？研究函数的一般思路：函数的函数的函数的应用性思考：一种新函数10以组为单位，在坐标纸上画出函数

的图像并观察图像有什么共同特征？偶数组画y=2x和

奇数组画比比哪个组画的又快又好（在画图过程中分工合作）xy以组为单位，在坐标纸上画出函数的图像并观察图像有什么共同特11011011120110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>1)0110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>13a>10<a<1图象性质(1)定义域：______(2)值域：______(3)定点：过定点______，即x＝____时，y＝____(4)单调性：是R上的______函数是R上的______函数(5)奇偶性：yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x(0,1)y=10y=ax(0<a<1)R(0,+∞)(0,1)01增减非奇非偶函数当

x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。指数函数的性质a>10<a<1图性(1)定义域：14指数函数性质左右无限上冲天，永于横轴不沾边，大1增，小1减，图像恒过（0,1）点。指数函数性质左右无限上冲天，15a>10<a<1图象性质(1)定义域：______(2)值域：______(3)定点：过定点______，即x＝____时，y＝____(4)单调性：是R上的______函数是R上的______函数(5)奇偶性：yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x(0,1)y=10y=ax(0<a<1)R(0,+∞)(0,1)01增减非奇非偶函数指数函数的性质a>10<a<1图性(1)定义域：16例

比较下列各题中两个值的大小1.72.5与1.73解：

考虑指数函数y=1.7x,它是增函数.∵2.5<3

∴1.72.5<1.73.例题讲解1xy0对于增函数，自变量大的函数值也大例比较下列各题中两个值的大小1.72.5与1.73考虑17大的函数值反而小.对于减函数，自变量(2)1.2与5解:考虑指数函数它是.∵

1.2>

5

例题讲解y=x,减函数1.2<5∴大的函数值反而小.(2)1.2与5解18解:以1为中间值解:以1为中间值19把一张纸沿同一方向对折x次后，得到的纸的层数y与次数x的函数关系式是是一个常量，没有研究的必要性时，有时无意义.(1)定义域：______(3)定点：过定点______，即x＝____时，y＝____(2)值域：______次数层数考虑指数函数y=1.(0,+∞)比较下列各题中两个值的大小“一尺之锤，日取其半，万世不竭。思考:为何规定a0，且a1?2层y=ax(0<a<1)这两个函数关系式在形式上有何特点?探讨:若不满足上述条件是一个常量，没有研究的必要性它是.这两个函数关系式在形式上有何特点?(4)单调性：是R上的______函数(4)单调性：是R上的______函数y=ax(0<a<1)(1)定义域：______2层国王应给象棋发明人多少粒麦子？（2+4+8+……+2的63次方+2的64次方=18446744073709551615(粒))是一个十九位数，折算为重量，大约是两千多亿吨。(4)单调性：是R上的______函数(4)单调性：是R上的______函数2×2=22层比较下列各题中两个值的大小

（1）0.993.3

0.994.5;

（2）41.8

4-2.7.

随堂练习>

<>把一张纸沿同一方向对折x次后，得到的纸的层数y与次数x的函20

课堂小结课堂小结21

课堂小结课堂小结22

国王应给象棋发明人多少粒麦子？（2+4+8+……+2的63次方+2的64次方=18446744073709551615(粒))是一个十九位数，折算为重量，大约是两千多亿吨。而当时全世界小麦的年产量也不过是数亿吨而已

国王应给象棋发明人多少粒麦子？（2+4+8+……+2的6323励志公式消志公式勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏励志公式消志公式勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；24指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质251、理解指数函数的定义;2、能画出指数函数的图象；

3、熟记指数函数的图象和性质并能简单应用。学习目标1、理解指数函数的定义;学习目标26把一张纸沿同一方向对折x次后，得到的纸的层数y与次数x的函数关系式是

次数层数

2层2次3次4次

…………x次情境1关系式1次

2×2=22

层

22×2=23

层

23×2=24层

2(x-1)×2=2x层把一张纸沿同一方向对折x次后，得到的纸的层数y与次数x的函27(4)单调性：是R上的______函数(1)定义域：______这两个函数关系式在形式上有何特点?30.y=ax(0<a<1)以组为单位，在坐标纸上画出函数的图像并观察图像有什么共同特征？x次1次思考:为何规定a0，且a1?说出函数是不是指数函数。次数层数形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.图像恒过（0,1）点。(3)定点：过定点______，即x＝____时，y＝____思考:为何规定a0，且a1?(4)单调性：是R上的______函数(2)1.(0,+∞)(4)单调性：是R上的______函数以1为中间值时，有时无意义.归纳：指数函数的解析式应具备三个特征时，有时无意义.是一个常量，没有研究的必要性(3)定点：过定点______，即x＝____时，y＝____2>5庄子情境2“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”

(4)单调性：是R上的______函数庄子情境2“一尺之28经历天数木棰剩余1天2天3天4天X天木棒长度y与经历天数x的关系式关系式经历木棰1天2天3天4天X天木棒长度y与经历天数x的关系式关29

新课：前面我们从实例中得到两个y与x之间的关系式:指数函数的定义：这两个函数关系式在形式上有何特点?

形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0，且a1?01a新课：前面我们从实例中得到两个y与x之间的关系30探究1：为什么要规定？（1）当时，有时无意义.

（3）当时，则对于任何（2）当时，有时无意义

如是一个常量，没有研究的必要性探讨:若不满足上述条件会怎么样?

如探究1：为什么要规定？（1）当时，有时无意义.31勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；3次偶数组画y=2x和奇数组画4次2×2=22层y=ax(0<a<1)(0,+∞)形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.以组为单位，在坐标纸上画出函数的图像并观察图像有什么共同特征？是一个常量，没有研究的必要性这两个函数关系式在形式上有何特点?是一个常量，没有研究的必要性以1为中间值(4)单调性：是R上的______函数(4)单调性：是R上的______函数2层时，有时无意义.(4)单调性：是R上的______函数形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.y=ax(0<a<1)(4)单调性：是R上的______函数这两个函数关系式在形式上有何特点?勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；当x<0时，y>1；2×2=22层3、熟记指数函数的图象和性质并能简单应用。当x<0时，y>1；1.说出函数是不是指数函数。是

不是是不是不是不是不是不是尝试与练习不是是y=3xy=x3y=3x3y=(-3)xy=33x+1y=xxy=-3xy=πxy=axy=ax(a>0且a≠1)探究2：指数函数的解析式具备哪些特征是勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；1.说出函数是不是指数函32.系数为1自变量仅有这一种形式底数是常数且归纳：指数函数的解析式应具备三个特征.系数为1自变量仅有这一种形式底数是常数且归纳：指33研究函数的一般思路：函数的图象函数的性质函数的定义应用性质思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？研究函数的一般思路：函数的函数的函数的应用性思考：一种新函数34以组为单位，在坐标纸上画出函数

的图像并观察图像有什么共同特征？偶数组画y=2x和

奇数组画比比哪个组画的又快又好（在画图过程中分工合作）xy以组为单位，在坐标纸上画出函数的图像并观察图像有什么共同特35011011360110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>1)0110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>37a>10<a<1图象性质(1)定义域：______(2)值域：______(3)定点：过定点______，即x＝____时，y＝____(4)单调性：是R上的______函数是R上的______函数(5)奇偶性：yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x(0,1)y=10y=ax(0<a<1)R(0,+∞)(0,1)01增减非奇非偶函数当

x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。指数函数的性质a>10<a<1图性(1)定义域：38指数函数性质左右无限上冲天，永于横轴不沾边，大1增，小1减，图像恒过（0,1）点。指数函数性质左右无限上冲天，39a>10<a<1图象性质(1)定义域：______(2)值域：______(3)定点：过定点______，即x＝____时，y＝____(4)单调性：是R上的______函数是R上的______函数(5)奇偶性：yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x(0,1)y=10y=ax(0<a<1)R(0,+∞)(0,1)01增减非奇非偶函数指数函数的性质a>10<a<1图性(1)定义域：40例

比较下列各题中两个值的大小1.72.5与1.73解：

考虑指数函数y=1.7x,它是增函数.∵2.5<3

∴1.72.5<1.73.例题讲解1xy0对于增函数，自变量大的函数值也大例比较下列各题中两个值的大小1.72.5与1.73考虑41大的函数值反而小.对于减函数，自变量(2)1.2与5解:考虑指数函数它是.∵

1.2>

5

例题讲解y=x,减函数1.2<5∴大的函数值反而小.(2)1.2与5解42解:以1为中间值解:以1为中间值43把一张纸沿同一