南开大学MBA课件之项目管理

总产量(TP)=Q=f(L)

：在一定技术条件下，既定数量的一种变动投入要素所形成的最大产量。平均产量(AP)=Q/X

总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之比。边际产量(MP)=Q/X=dQ/dX生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生的总产量的增量变化。当MP>AP时,AP是上升的当MP<AP时,AP是下降的当MP=AP,AP处于它的最大值上总产量、边际产量与平均产量的关系当MP>0时，TP是上升的；当MP=0时，TP为最大；当MP<0时，TP是下降的。总产量、平均产量和边际产量TPMP平均产量最高点边际收益递减规律

在一定的技术条件下，在生产过程中不断增加一种投入要素的使用量,其它投入要素的数量保持不变,最终会超过某一定点,造成总产量的边际增加量（变动投入要素的边际产量）递减。边际收益递减点

MP边际收益递减规律的意义

在其他要素固定的情况下，不断增加一种投入要素，其收效越来越小，甚至有可能产生负面的影响。这一规律提醒管理者要注意可变要素的适当投入量。该规律也适用于其他方面，如激励措施，重复使用一种手段，效果越来越差。边际收益递减点

MP边际收益递减规律产生的原因客观上存在两种要素的最佳比例关系。当变动要素很少时，增加投入，劳动力使用的专门化提高效率，加上使用的固定设备更容易管理，引致劳动的边际生产率增加。但是，劳动力继续增加，产量随可能继续上升，但增长率势必下降。最后，劳动力增加到彼此妨碍生产时，增长率为负。

生产弹性：

表明产量对某种投入要素变动的反应程度。任何投入要素X的生产弹性,EX=MPX/APX=(Q/X)/(Q/X)=(Q/X)(X/Q)=%Q/%X,与其它弹性的形式是一样的。当MPL>APL时,劳动的生产弹性EL>1。劳动增加1%将使产量的增加大于1%。当MPL<APL时,劳动的生产弹性EL<1。劳动增加1%将使产量的增加小于1%。一种变动生产要素——生产的三阶段报酬递增报酬递减报酬为负阶段I阶段II阶段IIIMPAPTP一种投入要素的最优使用水平边际收益产量（MRPX）增加一个单位变动投入要素使总收益增加的数量，或

式中的TR是与变动投入要素（△X）的给定变动相联系的总收益的变动，MRPX等于X的边际产量(MPX)乘以因产出量增加而产生的边际收益(MRQ)：

一种变动投入要素的最优使用量——边际要要素成成本（（MFCX）增加一一个单单位变变动投投入要要素使使总成成本增增加的的数量量，或或式中的的TC是与变变动投投入要要素的的给定定变动动（X）相联联系的的成本本的变变动。。一种变变动投投入要要素的的最优优使用用量———4.3两两种变变动投投入要要素的的生产产函数数：边际技技术替替代率率（MRTS））：生产过过程中中一种种投入入要素素可被被另一一投入入要素所替替代而而总产产量保保持不不变，，这个个替代代比率率就被称之之为边边际技技术替替代率率，或或MRTS。一个变量量变动相相对于另另一变量量变动的的比率可可由联系系这两个变量的的曲线的的斜率来来给定，，因此，，生产过过程中投投入要素素Y相对于投投入要素素X的变变动比率率（即Y可被X替代的的比率））是由联联系X和Y的曲线线（即等等产量线线）的斜斜率给定定的。在同一条条等产量量线上（（即保持持产量不不变），，一种投投入要素素增加引引起的产产量的增增加必然然等于另另一种投投入要素素减少引引起的产产量的减减少，所所以等产量线线--生产相相同产量量所使用用的不同同投入要要素组合合的轨迹迹越远离原原点的等等产量线线表示的的产量越越高;两两条等产产量线不不会相交交;等产产量线具具有负斜斜率，且且凸原点点等产量线线的斜率率就是两两种投入入要素的的边际产产量之比比等产量线线BACQ1Q2Q3KL4.3两两种变动动投入要要素的生生产函数数：增加产量量资本替代劳动4.3两两种变动动投入要要素的生生产函数数：等成本线线：一条代表表具有相相同成本本的不同同投入要素组合合的直线线。设Px和Py分别为投投入要素素X和Y的单位位价格，，那么任任意给定定的投入要要素组合合的总成成本就是是C=PxX+PyYC/PyC/PxY=C/Py-Px/PyXXY4.4两两种投入入要素的的最优组组合：生产者均均衡EXY在E点处处,等等成本线线的斜率率=等等产量量线的斜斜率最优目标标：成本一定定，产量量最大；；产量一定定，成本本最低。。MRTS=Px/PyMRTS=MPx/MPyABCD1002003000等边际准准则:生产要素素的使用用量要达达到MPX/PX=MPY/PY=MPn/Pn每一元钱钱带来的的任何一一种投入入要素的的边际产产量都是是相等的的生产者均衡效率标准准的使用用下列厂商商是否有有效率?假设:MPL=30MPK=50W=10(劳动动的成本本)R=25(资本本的成本本)劳动:30/10=3资本:50/25=2花在劳动动上的一一元钱产产生3,花在在资本上上的一元元钱产生生2。使用更多多的劳动动在资本上上少花一一元钱，，产量下下降2个个单位,但花花在劳动动上，会会形成3个单位位4.6长长期生产产函数规模收益益：生产规模模的增加加是由生生产过程程中所使使用的所所有投入入要素同同时成比比例增加加构成的的。由所有投投入要素素按既定定比例增增加所引引起的产产出量的的比例增增加被定定义为实实物的规模收益益。X1X2=X1Y1Y2=Y1XYABQ（1）Q（2）三种规模收益益规模收益益不变(CRS)所有的投投入要素素增加倍,产量量也增加加倍Q（2）=Q（1）规模收益益递增(IRS)所有的投投入要素素增加倍,产量量的增加加多于倍Q（2）>Q（1）规模收益益递减(DRS)所有的投投入要素素增加倍,产量量的增加加小于倍Q（2）<Q（1）递增递减不变所有投入要素产量规模收益益递增的的原因资本与劳劳动使用用的专业业化。随着规模模的扩大大，劳动动对工作作任务更更熟练,设备备专业化化更高。。工程关系系。更大规模模的设备备常常更更有效率率，基本本的面积积/体积积关系常常常可以以降低成成本。不可分性性。某些经济济活动并并非无限限可分的的。随机经济济性。需求留留有余地地应付偶偶然事件件，但所所需数量量不一定定与产量量成比例例。规模收益益递减的的原因协调与控控制问题题:随着规规模增加加,难难以发送送和接收收信息。。规模大的的其它缺缺点:因层次过过多而决决策缓慢慢缺乏灵活活性企业家技技能上的的限制(C.E.O.的边际际收益递递减，若若不能完完全授权权的话).柯布-道格拉斯斯生产函函数:Q=AKL就是柯布布-道格格拉斯生生产函数数表明:可以是IRS,DRS或或CRS:如果+1,就就是规模模收益不不变（CRS））如果+<1,就是是规模收收益递减减（DRS）如果+>1,就是是规模收收益递增增（IRS）指数就是是弹性就是资本本的产出出弹性，，EK就是劳动动的产出出弹性，，EL问题假设:Q=1.4L0.70K0.35此生产函函数是否否为规模模收益不不变?劳动的产产出弹性性是多少少?资本的产产出弹性性是多少少?如果劳动动L增增加3%，，资本K减少10%，产量量Q将如如何?答案规模收益益递增0.700.35%Q=EQL%L+EQK%K=0.7(+3%)+0.35(-10%)=2.1%-3.5%=-1.4%范围经济济性对于多产产品厂商商来说,生产的的互补性可以创造造协同效效应.在垂直一一体厂商商中特别别普遍TC(Q1+Q2)<TC(Q1)+TC(Q2)+=成本效率率化工厂商商石油厂商商乘数生产产函数--柯柯布-道道格拉斯斯生产函函数Q=AKL意味着可能是CRS,IRS,或或DRSMPL=Q/LMPK=Q/KL或K为为零时不不能生产产对数线性性--双双对数数lnQ=a+lnK+lnL系数就是是弹性假设下列列生产函函数估计计为：lnQ=2.33+.19lnK+.87lnLR2=.97问题:1.此函数是是否为CRS?2.如如果L增加2%,产量量将如何何?3.当L=50,K=100,Q=741时时，MPL将如何?练习题1)参数数之和为为：0.19+0.87=1.06,表表明此生生产函数数为规模收益益递增2)使用劳动动的生产产弹性%Q=EL%L%Q=(0.87)（+2%)=+1.74%3)MPL=bQ/L=0.87(741/50)=12.893案例：发发电能力力根据20个电力