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文档简介
关于平面向量的数量积公开课第一页,共二十页,2022年,8月28日1.回忆两个向量的夹角qOAB第二页,共二十页,2022年,8月28日2.回忆物理中功的算法Fsq
如果一个物体在力的作用下产生位移,那么力所作的功W可用下式计算下面我们引入向量数量积的概念.第三页,共二十页,2022年,8月28日3.平面向量的数量积规定:零向量与任一向量的数量积为
0
.第四页,共二十页,2022年,8月28日注:
(1)两个向量的数量积是一个数量,这数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关.此点很重要第五页,共二十页,2022年,8月28日第六页,共二十页,2022年,8月28日第七页,共二十页,2022年,8月28日CBA第八页,共二十页,2022年,8月28日第九页,共二十页,2022年,8月28日4.向量的投影的概念B1qBOAqBOA第十页,共二十页,2022年,8月28日OAB1BqO(B1)ABq
注意:当q为锐角时,投影是正值:当q为钝角时,投影是负值;当q=90°时,投影是0.当q=0º时,投影为;当q=180°时,投影为.第十一页,共二十页,2022年,8月28日(2)两个向量数量积的几何意义OABqB1OAqBB1第十二页,共二十页,2022年,8月28日第十三页,共二十页,2022年,8月28日第十四页,共二十页,2022年,8月28日5.向量数量积的性质第十五页,共二十页,2022年,8月28日第十六页,共二十页,2022年,8月28日6.进一步思考:第十七页,共二十页,2022年,8月28日
(2)如果a、b、c
都是实数,a·c=b·c,
且c≠0,那么,a=b.
这一结论对于向量能成立吗?ab第十八页,共二十页,2022年,8月28日小
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