第五章投资多方案的比较与选择课件

29十二月20221第五章投资多方案的比较与选择29十二月20221第五章投资多方案的比较与选择第五章投资多方案间的比拟和选择5.1投资方案之间的关系5.2多方案比选的常用目的5.3互斥型方案的选择5.4独立型方案与普通相关型方案的比拟与选优第五章投资多方案间的比拟与选择第五章投资多方案间的比拟和选择5.1投资方案之间的关系第工程经济剖析中，用得较多的是方案的比拟和选择投资决策进程中企业所面临的经常是多个投资方案的选择效果不同的方案在投资、收益、费用及方案的寿命周期能够各不相反，因此多方案的比选比双方案的经济评价更复杂。第五章投资多方案间的比拟和选择第五章投资多方案间的比拟与选择工程经济剖析中，用得较多的是方案的比拟和选择第五章投资多方5.1投资方案之间相互关系停止投资方案的比拟和选择时，首先要明白投资方案间的相互关系，然后才干选择比拟适宜的剖析方法。方案间的相互关系,可分为三种类型:1、互斥关系2、独立关系3、相关关系第五章投资多方案间的比拟与选择5.1投资方案之间相互关系停止投资方案的比拟和选择时，互斥关系是指方案间存在互不相容、相互排挤的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案，其他方案都必需坚持。处在互斥关系中的方案为互斥方案第五章投资多方案间的比拟与选择互斥关系第五章投资多方案间的比拟与选择当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时,方案间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫独立方案。是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采用。独立关系中每个方案的采用与否与自己的可行性有关独立型方案的选择两种状况：一种是无资金限制:这是方案的选择和第四章引见的双方案的经济评价方法相反一种有资金限制：在有多个独立方案存在时，投资总额一定。在不超出投资总额的的条件下，选出最正确的方案组合。在这种条件下，独立关系转为一定水平上的互斥关系。这样就可以参照互斥型方案的比选方法选择出最正确方案。独立关系第五章投资多方案间的比拟与选择当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时,方案相关关系是指在多个方案之间，假设接受〔或拒绝〕某一方案，会清楚改动其它方案的现金流量，或许接受〔或拒绝〕某一方案会影响对其它方案的接受〔或拒绝〕。①相互依存型和完全互补型。②现金流相关型③资金约束型。④混合相关型。第五章投资多方案间的比拟与选择相关关系第五章投资多方案间的比拟与选择5.2多方案比选的常用目的价值型目的：NPV，NFV，NAV最大的方案为最优。费用型目的：PC，AC最小的方案为最优。效率型目的：INPV，最大的方案为最优。统筹经济与风险性目的：Tp,T*p最短的方案为最优。第五章投资多方案间的比拟与选择5.2多方案比选的常用目的价值型目的：NPV，NFV，NAV一、相对投资回收期——只思索静态相对投资回收期是指在不思索资金时间价值的状况下，用投资额大的方案比投资额小的方案所浪费的运营本钱来回收其差额投资所需求的时间。其判别准那么是：Ta<T0时,投资额大的方案优；Ta>T0时,投资额小的方案优。T0为基准投资回收期式中：Ta——静态的相对投资回收期；K2——投资额大的方案的全部投资；K1——投资额小的方案的全部投资；C2——投资额大的方案的年运营本钱；C1——投资额小的方案的年运营本钱。第五章投资多方案间的比拟与选择一、相对投资回收期——只思索静态相对投资回收期其判别准例1：两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元，年运营本钱为300万元；B方案投资1000万元，年运营本钱为400万元。假定基准投资回收期为6年，试选择方案。应选择方案A但是，假定两个比选方案的产出不同时,就不能直接用上式来停止判别。必需将比选方案的不同产出换算成单位费用停止比拟。设方案的产出为Q，那么计算公式为：第五章投资多方案间的比拟与选择例1：两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元，年运营本钱二、计算费用——只思索静态计算费用式中：Zj(总)——第j方案的期初静态总计算费用；Kj——第j方案的期初总投资；Cj——第j方案的年运营本钱；T——项目或方案的寿命周期。多方案比拟时，方案的期初静态总费用Zj(总)最低的方案最优。也可以年计算费用，其公式为：多方案比拟时，也是方案的年静态计算费用Zj(年)最低的方案最优。总计算费用，其公式为：第五章投资多方案间的比拟与选择二、计算费用——只思索静态计算费用式中：Zj(总)——第j方例2：现有A、B、C、D四个产出相反的方案，A方案的期初投资为1000万元，年运营本钱为100万元；B方案的期初投资为800万元，年运营本钱为120万元；C方案的期初投资为1500万元，年运营本钱为80万元；D方案的期处投资为1000万元，年运营本钱为90万元。四个方案的寿命期均为10年。试比拟四个方案的优劣。解：各方案的总计算费用区分为：ZA(总)=1000+10×100=2000(万元)；ZB(总)=800+10×120=2000(万元)ZC(总)=1500+10×80=2300(万元)；ZD(总)=1000+10×90=1900(万元)各方案的年计算费用区分为：ZA(年)=1000/10+100=200(万元)；ZB(年)=800/10+120=200(万元)ZC(年)=1500/10+80=230(万元)；ZD(年)=1000/10+90=190(万元)从计算可知，D方案的总计算费用和年计算费用都是最小的，所以D方案最优，应选D方案。假设各比拟方案的产出不同时，应该换算成单位费用停止比拟。第五章投资多方案间的比拟与选择例2：现有A、B、C、D四个产出相反的方案，A方案的期初投资三、差额净现值就是把两个比拟方案不同时间点上的净收益之差用一个给定的折现率,一致折算成期初的现值之和。假定两个比拟的方案为A、B，那么差额净现值的表达式为：式中：NBA、NBB——方案A、B的净收益，NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB；N——两个比拟方案的寿命周期；i0——基准折现率。普通用A代表投资额大的方案，用B代表投资额小的方案。即用投资额大的方案减投资额小的方案。判别准那么是：ΔNPV≧0时，投资额大的方案优于投资额小的方案；ΔNPV<0时，投资额小的方案优于投资额大的方案。实践上，上式可以变换为：ΔNPV=NPVA-NPVB第五章投资多方案间的比拟与选择三、差额净现值式中：NBA、NBB——方案A、B的净收益，例4：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000元，每年的净收益为1400元；A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元；A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；假定年折现率为15%，试比拟方案的优劣。解：先计算A1、A2的差额净现值，ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,15%,10)–(10000-5000)=520.68(万元)投资额大的方案A2优。A2、A3的差额净现值为，ΔNPV(A2-A3)=(2500-1900)(P/A,15%,10)–(10000-8000)=1011.28(万元)投资额大的方案A2优。A1、A3的差额净现值为，ΔNPV(A3-A1)=(1900-1400)(P/A,15%,10)–(8000-5000)=-490.60(万元)投资额小的方案A1优。由此可见，三个方案的优劣降序为：A2A1A3因此，应首先选择A2方案。第五章投资多方案间的比拟与选择例4：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投四、差额外部收益率就是指差额净现值为零时对应的折现率。即满足下式的折现率：上式也是一个高次方程，需求经过内插法求解。设两个比拟方案是A和B，A方案是投资额大的方案，B方案是投资额小的方案，对应其自身的外部收益率区分为IRRA、IRRB，那么计算差额外部收益率的公式为：两个比拟方案的差额外部收益率：当i0≤ΔIRR时，NPVA>NPVB，A方案优；当i0>ΔIRR时，NPVA<NPVB，B方案优。即用ΔIRR判别方案和用NPV判别方案是分歧的。第五章投资多方案间的比拟与选择四、差额外部收益率上式也是一个高次方程，需求经过内插法求解。例5：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000元，每年的净收益为1400元；A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元；A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；假定年折现率为15%，试用差额外部收益率比选方案。解：经计算，A1、A2、A3方案的外部收益率区分为，IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的差额外部收益率方程式：ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0取i1=15%,ΔNPV1=520.68(万元)；取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(万元)用异样的方法，计算A1、A3方案的差额外部收益率为ΔIRR(A3-A1)=10.64%A2、A3方案的差额外部收益率为ΔIRR(A2-A3)=28.66%由于ΔIRR(A3-A1)<i0=15%<ΔIRR(A2-A1)<IRR3<IRR2<IRR1，所以A2方案最优，应选A2方案。第五章投资多方案间的比拟与选择例5：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投上例中，各方案的净现值相互关系表示图如下：第五章投资多方案间的比拟与选择上例中，各方案的净现值相互关系表示图如下：第五章投资多方案5.3互斥型方案的选择在投资方案的比拟和选择中，经常运用的是互斥型方案的比拟和选择，在方案互斥条件下，只需方案的投资额在规则的投资额之内，各个方案均可参与评选。评选包括两个方面的内容：首先评价各个方案的自身的经济效果——选择经济可行的方案〔用第四章引见的评价方法〕然后比拟各个可行的方案，从中选优在对多方案比拟时，可比性效果：数量质量时间如古人们更多的关注是时间可比性，互斥方案的选择依据时间的可比性分为如下两种：寿命期相反的互斥方案的选择寿命期不同的互斥方案的选择第五章投资多方案间的比拟与选择5.3互斥型方案的选择在投资方案的比拟和选择中，经常运用一、寿命期相反的互斥方案的选择关于寿命期相反的互斥方案，计算期通常设定为其寿命期，这样方案在时间上才具有可比性。寿命期相反的互斥方案的选择方法：现值法〔年值法、终值法与之等效〕差额外部收益率法净现值率法最小费用法第五章投资多方案间的比拟与选择一、寿命期相反的互斥方案的选择关于寿命期相反的互斥方案，计算1、现值法-在停止多方案比选时，现值法可以分为独自剖析和增量剖析方法。独自剖析法〔净现值目的〕第一步，首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方案的相对经济效果，去掉NPV<0的方案第二步，对相对经济效果合格的方案，比拟其净现值，以净现值最大的方案为最优方案增量剖析法-〔用差额现值目的投资增额现值目的〕适用于两个方案的比选适宜于三个或三个以上方案的比选将各个方案按投资额由小到大陈列经过环比法两两比拟逐渐挑选由于没有思索各个方案自身的可行性效果，所以要增设一个维持现状或全不投资方案A0作为比拟的基础独自剖析法与增量剖析法的得出的结论是分歧的！第五章投资多方案间的比拟与选择1、现值法-在停止多方案比选时，现值法可以分为独自剖析和增量2、差额外部收益率法外部收益率目的是项目经济剖析的重要目的，但在多方案比选时不能用外部收益率目的来复杂剖析，即用外部收益率最大的方案为最优方案。必需用外部收益率目的的增量剖析方法-差额外部收益率目的。〔为什么？〕规范收益率反映的是资金的时机本钱外部收益率反映的是投资的最大希冀收益率外部收益率的决策结果与时机本钱有关差额外部收益率：在方案比选时，剖析判别投资大的方案与投资小的方案相比，其添加的投资能否被其增量的收益来赔偿，即剖析判别增量的现金流量的经济合理性。关于增量的现金流量，可以用外部收益率法判别它的经济合理性。第五章投资多方案间的比拟与选择2、差额外部收益率法规范收益率反映的是资金的时机本钱差额外部例：A、B是两个互斥方案，其寿命均为10年。A方案期初投资为200万元，第1年到第10年每年的净收益为39万元。B方案期初投资为100万元，第1年到第10年每年的净收益为19万元。假定基准折现率为10%，试选择方案。解：(1)先用差额净现值目的判别方案的优劣。第一步，先检验方案自身的相对经济效果。两方案的净现值为，NPVA=39(P/A,10%,10)–200=39.639(万元)NPVB=19(P/A,10%,10)–100=16.747(万元)由于NPVA>0,NPVB>0,所以，两个方案自身均可行。第二步，再判别方案的优劣。NPVA>NPVB>0，应选择A方案或计算两个方案的差额净现值，得：ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,10%,10)–(200-100)=22.892(万元)由于两方案的差额净现值ΔNPVA-B>0，所以，投资额大的方案A优于方案B，应选择A方案。第五章投资多方案间的比拟与选择例：A、B是两个互斥方案，其寿命均为10年。A方案期初投资为〔2〕再用差额外部收益率判别方案的优劣。第一步，先检验方案自身的相对经济效果。经过计算，两个方案自身的外部收益率为：IRRA=14.4%,IRRB=13.91%由于i0<IRRA,i0<IRRB，两个方案自身均可行。第二步，再判别方案的优劣。两个方案的差额外部收益率方程式为ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,IRR,10)–(200-100)=0取i1=15%,ΔNPVA-B=0.376(万元)；取i2=17%,ΔNPVA-B=-6.828(万元)由于两个方案自身可行，且i0<ΔIRR，所以A方案优于B方案，应选择A方案。第五章投资多方案间的比拟与选择〔2〕再用差额外部收益率判别方案的优劣。由于两个方案自身可3、最小费用法是净现值法的一个特例。参选项目的收益无法预算或难用货币权衡假定各方案的收益相反只比拟项目的费用计算各方案的费用现值费用最小的方案最优第五章投资多方案间的比拟与选择3、最小费用法是净现值法的一个特例。第五章投资多方案间的比拟例：甲乙两方案的有关费用支出如表所示，ic=10%,试用费用现值法选择最正确方案。甲乙两方案的净现金流量表〔万元〕

费用项目投资（第一年末）年经营成本（2-10）年末寿命期（年）甲80032010乙95030010解：计算两方案的费用现值：PC甲=800(P/F,10%,1)+320〔P/A,10%,9〕(P/F,10%,1)=2434.297〔万元〕PC乙=950(P/F,10%,1)+300〔P/A,10%,9〕(P/F,10%,1)=2402.692〔万元〕所以，乙方案为最正确。第五章投资多方案间的比拟与选择例：甲乙两方案的有关费用支出如表所示，ic=10%,试用费用寿命周期不同，各方案就没有共同比拟的基础。为使各方案具有可比性，需采用一定变通方法，使方案具有可比性：最小公倍数法研讨期法年值法二、寿命期相反同的互斥方案的选择第五章投资多方案间的比拟与选择寿命周期不同，各方案就没有共同比拟的基础。为使各方案具有可比1、寿命期最小公倍数法假定备选择方案中的一个或假定干个在其寿命期完毕后按原方案重复实施假定干次,取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的剖析期。然后计算相关的目的〔如净现值〕，净现值最大的方案为最优方案例：有C、D两个互斥方案，C方案的初期投资为15000元，寿命期为5年，每年的净收益为5000元；D的初期投资为20000元，寿命期为3年，每年的净收益为10000元。假定年折现率为8%，问：应选择哪个方案？第五章投资多方案间的比拟与选择1、寿命期最小公倍数法例：有C、D两个互斥方案，C方案的初解：两个方案寿命期的最小公倍数为3×5=15年。为了计算方便，画出两个方案在最小公倍数内重复实施的现金流量图，如图1和图2所示。0123456789101112131415500050005000年150001500015000图1：C方案重复实施的现金流量图012345678910111213141515000150015000150015000图2：D方案重复实施的现金流量图2000020000200002000020000第五章投资多方案间的比拟与选择解：两个方案寿命期的最小公倍数为3×5=15年。01如今计算两个方案在最小公倍数内的净现值。NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5)-15000=10640.85(万元)NPVD=10000(P/A,8%,15)-20000(P/F,8%,12)-20000(P/F,8%,9)-20000(P/F,8%,6)-20000(P/F,8%,3)-20000=19167.71(万元)由于NPVD>NPVC，应选择D方案。第五章投资多方案间的比拟与选择如今计算两个方案在最小公倍数内的净现值。第五章投资多方案间的2、研讨期法针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个剖析期作为各方案共同的计算期。使各方案具有可比性研讨期的选取普统统常选取寿命期最短的为研讨期。然后按此研讨期计算各方案的净现值，净现值最大的方案为最优方案。由于选取最小的寿命周期为研讨期，所以关于那些寿命期未完毕方案未运用价值停止处置供认方案的未运用价值不供认方案的未运用价值预测方案未运用价值在研讨期末的价值作为现金流入通常要对研讨期后的现金流量停止合理的预算。P126例5-7第五章投资多方案间的比拟与选择2、研讨期法第五章投资多方案间的比拟与选择3、年值法年值法最为简便。计算各方案的净年值。设m个方案的寿命期区分为N1,N2,N3……Nm,方案j在其寿命期内的净年值为:NAVj=NPVj(A/P,ic,Nj)=净年值最大且为非负的方案为最优方案。第五章投资多方案间的比拟与选择3、年值法净年值最大且为非负的方案为最优方案。第五章投资多方例：两个互斥方案A和B的投资和净现金流量如表4-7所示，A方案的寿命为6年，B方案的寿命为9年。假定基准折现率为5%，试用年值法比选方案。表4-7方案A、B的投资和净现金流量〔单位：万元〕

年份

方案01~34~67~9A-300708090B-1003040

解：两个方案的净年值为，NAVA=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(万元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100](A/P,5%,6)=14.9292(万元)由于方案A的净年值大于方案B的净年值，所以，A方案优于B方案，应选择A方案。第五章投资多方案间的比拟与选择例：两个互斥方案A和B的投资和净现金流量如表4-7所示，A方5.4独立型方案与普通相关型方案的比拟与选择一、资金约束条件下的独立方案比选二、普通相关型方案的比拟与选择第五章投资多方案间的比拟与选择5.4独立型方案与普通相关型方案的比拟与选择一、资金约束条件一、资金约束条件下的独立方案比选独立型方案比选分两种状况有限资金：与单个方案评价分歧有限资金-资金约束条件下的独立方案比选各个方案的现金流量独立比选的目的从多个方案中选取投资总额不超越总的约束资金，且使收益最大化的方案或方案组合。可运用互斥组合法净现值率排序法第五章投资多方案间的比拟与选择一、资金约束条件下的独立方案比选独立型方案比选分两种状况第五1、互斥组合法：也叫〝枚罗列法〞，就是在思索资金约束的状况下，将一切满足资金约束的可行的组合方案罗列出来，每一个组合都代表一个相互排挤的方案。将相互独立的方案组分解投资总额不超越投资限额的组合方案各组合方案就构成了互斥方案-即选择了一种投资组合，就不能选择另一种投资组合能够的投资组合：可以是一个方案，可以是两个或两个以上的方案，只需投资之和不超越投资限额即可。然后用互斥型方案的比选方法计算各方案组合的净现值，净现值最大的组合为最优。设m为方案数，那么全部一切能够的方案组合为：2m–1。如m=3，那么有23–1=7个方案组合；如m=4，那么有24–1=15个方案组合。P128例5-9第五章投资多方案间的比拟与选择1、互斥组合法：第五章投资多方案间的比拟与选择2、净现值率排序法就是在计算各方案的净现值指数的基础上，将各方案按净现值指数从大到小陈列，然后依次第选取方案，直至所选取的方案的投资总额最大限制地接近或等于投资限额，同时各方案的净现值之和又最大为止。计算各方案的净现值扫除不可行方案计算各方案的投资现值计算各方案的投资净现值率将各方案按净现值率由大到小排序选取投资额之和接近于投资限额的方案组合。第五章投资多方案间的比拟与选择2、净现值率排序法第五章投资多方案间的比拟与选择例：某地域投资预算总额为800万元，有A-J共10个方案可供选择。各方案的净现值和投资额见表1所示。假定基准折现率为12%，那么请选择方案。表1各备选方案的投资和净现值〔单位：万元〕方案ABCDEFGHIJ投资额1001501001201408012080120110NPV138.21.715.61.2527.3521.2516.14.314.3INPV0.130.0550.0170.130.0090.3420.1770.20.0360.13解:先计算个方案的净现值指数。净现值指数为：NPVR=NPV/投资现值之和本例只要期初有投资发作，因此，净现值指数直接等于净现值除投资额。净现值指数的计算结果见表1最后一行。如今对各方案的净现值指数停止排序，并按排序计算累加的投资额和累加的净现值，见表2所示。第五章投资多方案间的比拟与选择例：某地域投资预算总额为800万元，有A-J共10个方案可供方案FHGADJBICENPVR0.340.20.180.10.130.130.060.040.020.01投资额8080120100120110150120100140NPV27.416.121.31315.614.38.24.31.71.25Σ投资额801602803805006107608809801120ΣNPV27.443.464.77893.3107.6115.8120121.8123由于资金限额是800万元，因此，可以从表4-6看出，应选F、H、G、A、D、J、B七个方案，这些选择的方案的累加投资额为760万元，小于限额投资800万元。它们的净现值之和为115.75万元。表2.各备选方案的投资和净现值〔单位：万元〕第五章投资多方案间的比拟与选择方案FHGADJBICENPVR0.340.20.180.1二、相关型方案比选先用一种〝互斥组合法〞，将方案组分解互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再计算互斥方案的评价目的停止评价。例：为了处置两地之间的交通运输效果，政府提出三个方案：一是在两地之间建一条铁路，二是在两地之间建一条公路，三是在两地之间既建公路又建铁路。只上一个方案时的投资、年净收益如表1所示，同时上两个项目时，由于货运分流的影响，两项目的净收益都将增加，此时总投资和年净收益如表2所示。问：当基准折现率为10%时，如何决策？第五章投资多方案间的比拟与选择二、相关型方案比选先用一种〝互斥组合法〞，将方案组分解互斥方29十二月202240第五章投资多方案的比较与选择29十二月20221第五章投资多方案的比较与选择第五章投资多方案间的比拟和选择5.1投资方案之间的关系5.2多方案比选的常用目的5.3互斥型方案的选择5.4独立型方案与普通相关型方案的比拟与选优第五章投资多方案间的比拟与选择第五章投资多方案间的比拟和选择5.1投资方案之间的关系第工程经济剖析中，用得较多的是方案的比拟和选择投资决策进程中企业所面临的经常是多个投资方案的选择效果不同的方案在投资、收益、费用及方案的寿命周期能够各不相反，因此多方案的比选比双方案的经济评价更复杂。第五章投资多方案间的比拟和选择第五章投资多方案间的比拟与选择工程经济剖析中，用得较多的是方案的比拟和选择第五章投资多方5.1投资方案之间相互关系停止投资方案的比拟和选择时，首先要明白投资方案间的相互关系，然后才干选择比拟适宜的剖析方法。方案间的相互关系,可分为三种类型:1、互斥关系2、独立关系3、相关关系第五章投资多方案间的比拟与选择5.1投资方案之间相互关系停止投资方案的比拟和选择时，互斥关系是指方案间存在互不相容、相互排挤的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案，其他方案都必需坚持。处在互斥关系中的方案为互斥方案第五章投资多方案间的比拟与选择互斥关系第五章投资多方案间的比拟与选择当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时,方案间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫独立方案。是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采用。独立关系中每个方案的采用与否与自己的可行性有关独立型方案的选择两种状况：一种是无资金限制:这是方案的选择和第四章引见的双方案的经济评价方法相反一种有资金限制：在有多个独立方案存在时，投资总额一定。在不超出投资总额的的条件下，选出最正确的方案组合。在这种条件下，独立关系转为一定水平上的互斥关系。这样就可以参照互斥型方案的比选方法选择出最正确方案。独立关系第五章投资多方案间的比拟与选择当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时,方案相关关系是指在多个方案之间，假设接受〔或拒绝〕某一方案，会清楚改动其它方案的现金流量，或许接受〔或拒绝〕某一方案会影响对其它方案的接受〔或拒绝〕。①相互依存型和完全互补型。②现金流相关型③资金约束型。④混合相关型。第五章投资多方案间的比拟与选择相关关系第五章投资多方案间的比拟与选择5.2多方案比选的常用目的价值型目的：NPV，NFV，NAV最大的方案为最优。费用型目的：PC，AC最小的方案为最优。效率型目的：INPV，最大的方案为最优。统筹经济与风险性目的：Tp,T*p最短的方案为最优。第五章投资多方案间的比拟与选择5.2多方案比选的常用目的价值型目的：NPV，NFV，NAV一、相对投资回收期——只思索静态相对投资回收期是指在不思索资金时间价值的状况下，用投资额大的方案比投资额小的方案所浪费的运营本钱来回收其差额投资所需求的时间。其判别准那么是：Ta<T0时,投资额大的方案优；Ta>T0时,投资额小的方案优。T0为基准投资回收期式中：Ta——静态的相对投资回收期；K2——投资额大的方案的全部投资；K1——投资额小的方案的全部投资；C2——投资额大的方案的年运营本钱；C1——投资额小的方案的年运营本钱。第五章投资多方案间的比拟与选择一、相对投资回收期——只思索静态相对投资回收期其判别准例1：两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元，年运营本钱为300万元；B方案投资1000万元，年运营本钱为400万元。假定基准投资回收期为6年，试选择方案。应选择方案A但是，假定两个比选方案的产出不同时,就不能直接用上式来停止判别。必需将比选方案的不同产出换算成单位费用停止比拟。设方案的产出为Q，那么计算公式为：第五章投资多方案间的比拟与选择例1：两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元，年运营本钱二、计算费用——只思索静态计算费用式中：Zj(总)——第j方案的期初静态总计算费用；Kj——第j方案的期初总投资；Cj——第j方案的年运营本钱；T——项目或方案的寿命周期。多方案比拟时，方案的期初静态总费用Zj(总)最低的方案最优。也可以年计算费用，其公式为：多方案比拟时，也是方案的年静态计算费用Zj(年)最低的方案最优。总计算费用，其公式为：第五章投资多方案间的比拟与选择二、计算费用——只思索静态计算费用式中：Zj(总)——第j方例2：现有A、B、C、D四个产出相反的方案，A方案的期初投资为1000万元，年运营本钱为100万元；B方案的期初投资为800万元，年运营本钱为120万元；C方案的期初投资为1500万元，年运营本钱为80万元；D方案的期处投资为1000万元，年运营本钱为90万元。四个方案的寿命期均为10年。试比拟四个方案的优劣。解：各方案的总计算费用区分为：ZA(总)=1000+10×100=2000(万元)；ZB(总)=800+10×120=2000(万元)ZC(总)=1500+10×80=2300(万元)；ZD(总)=1000+10×90=1900(万元)各方案的年计算费用区分为：ZA(年)=1000/10+100=200(万元)；ZB(年)=800/10+120=200(万元)ZC(年)=1500/10+80=230(万元)；ZD(年)=1000/10+90=190(万元)从计算可知，D方案的总计算费用和年计算费用都是最小的，所以D方案最优，应选D方案。假设各比拟方案的产出不同时，应该换算成单位费用停止比拟。第五章投资多方案间的比拟与选择例2：现有A、B、C、D四个产出相反的方案，A方案的期初投资三、差额净现值就是把两个比拟方案不同时间点上的净收益之差用一个给定的折现率,一致折算成期初的现值之和。假定两个比拟的方案为A、B，那么差额净现值的表达式为：式中：NBA、NBB——方案A、B的净收益，NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB；N——两个比拟方案的寿命周期；i0——基准折现率。普通用A代表投资额大的方案，用B代表投资额小的方案。即用投资额大的方案减投资额小的方案。判别准那么是：ΔNPV≧0时，投资额大的方案优于投资额小的方案；ΔNPV<0时，投资额小的方案优于投资额大的方案。实践上，上式可以变换为：ΔNPV=NPVA-NPVB第五章投资多方案间的比拟与选择三、差额净现值式中：NBA、NBB——方案A、B的净收益，例4：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000元，每年的净收益为1400元；A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元；A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；假定年折现率为15%，试比拟方案的优劣。解：先计算A1、A2的差额净现值，ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,15%,10)–(10000-5000)=520.68(万元)投资额大的方案A2优。A2、A3的差额净现值为，ΔNPV(A2-A3)=(2500-1900)(P/A,15%,10)–(10000-8000)=1011.28(万元)投资额大的方案A2优。A1、A3的差额净现值为，ΔNPV(A3-A1)=(1900-1400)(P/A,15%,10)–(8000-5000)=-490.60(万元)投资额小的方案A1优。由此可见，三个方案的优劣降序为：A2A1A3因此，应首先选择A2方案。第五章投资多方案间的比拟与选择例4：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投四、差额外部收益率就是指差额净现值为零时对应的折现率。即满足下式的折现率：上式也是一个高次方程，需求经过内插法求解。设两个比拟方案是A和B，A方案是投资额大的方案，B方案是投资额小的方案，对应其自身的外部收益率区分为IRRA、IRRB，那么计算差额外部收益率的公式为：两个比拟方案的差额外部收益率：当i0≤ΔIRR时，NPVA>NPVB，A方案优；当i0>ΔIRR时，NPVA<NPVB，B方案优。即用ΔIRR判别方案和用NPV判别方案是分歧的。第五章投资多方案间的比拟与选择四、差额外部收益率上式也是一个高次方程，需求经过内插法求解。例5：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000元，每年的净收益为1400元；A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元；A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；假定年折现率为15%，试用差额外部收益率比选方案。解：经计算，A1、A2、A3方案的外部收益率区分为，IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的差额外部收益率方程式：ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0取i1=15%,ΔNPV1=520.68(万元)；取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(万元)用异样的方法，计算A1、A3方案的差额外部收益率为ΔIRR(A3-A1)=10.64%A2、A3方案的差额外部收益率为ΔIRR(A2-A3)=28.66%由于ΔIRR(A3-A1)<i0=15%<ΔIRR(A2-A1)<IRR3<IRR2<IRR1，所以A2方案最优，应选A2方案。第五章投资多方案间的比拟与选择例5：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投上例中，各方案的净现值相互关系表示图如下：第五章投资多方案间的比拟与选择上例中，各方案的净现值相互关系表示图如下：第五章投资多方案5.3互斥型方案的选择在投资方案的比拟和选择中，经常运用的是互斥型方案的比拟和选择，在方案互斥条件下，只需方案的投资额在规则的投资额之内，各个方案均可参与评选。评选包括两个方面的内容：首先评价各个方案的自身的经济效果——选择经济可行的方案〔用第四章引见的评价方法〕然后比拟各个可行的方案，从中选优在对多方案比拟时，可比性效果：数量质量时间如古人们更多的关注是时间可比性，互斥方案的选择依据时间的可比性分为如下两种：寿命期相反的互斥方案的选择寿命期不同的互斥方案的选择第五章投资多方案间的比拟与选择5.3互斥型方案的选择在投资方案的比拟和选择中，经常运用一、寿命期相反的互斥方案的选择关于寿命期相反的互斥方案，计算期通常设定为其寿命期，这样方案在时间上才具有可比性。寿命期相反的互斥方案的选择方法：现值法〔年值法、终值法与之等效〕差额外部收益率法净现值率法最小费用法第五章投资多方案间的比拟与选择一、寿命期相反的互斥方案的选择关于寿命期相反的互斥方案，计算1、现值法-在停止多方案比选时，现值法可以分为独自剖析和增量剖析方法。独自剖析法〔净现值目的〕第一步，首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方案的相对经济效果，去掉NPV<0的方案第二步，对相对经济效果合格的方案，比拟其净现值，以净现值最大的方案为最优方案增量剖析法-〔用差额现值目的投资增额现值目的〕适用于两个方案的比选适宜于三个或三个以上方案的比选将各个方案按投资额由小到大陈列经过环比法两两比拟逐渐挑选由于没有思索各个方案自身的可行性效果，所以要增设一个维持现状或全不投资方案A0作为比拟的基础独自剖析法与增量剖析法的得出的结论是分歧的！第五章投资多方案间的比拟与选择1、现值法-在停止多方案比选时，现值法可以分为独自剖析和增量2、差额外部收益率法外部收益率目的是项目经济剖析的重要目的，但在多方案比选时不能用外部收益率目的来复杂剖析，即用外部收益率最大的方案为最优方案。必需用外部收益率目的的增量剖析方法-差额外部收益率目的。〔为什么？〕规范收益率反映的是资金的时机本钱外部收益率反映的是投资的最大希冀收益率外部收益率的决策结果与时机本钱有关差额外部收益率：在方案比选时，剖析判别投资大的方案与投资小的方案相比，其添加的投资能否被其增量的收益来赔偿，即剖析判别增量的现金流量的经济合理性。关于增量的现金流量，可以用外部收益率法判别它的经济合理性。第五章投资多方案间的比拟与选择2、差额外部收益率法规范收益率反映的是资金的时机本钱差额外部例：A、B是两个互斥方案，其寿命均为10年。A方案期初投资为200万元，第1年到第10年每年的净收益为39万元。B方案期初投资为100万元，第1年到第10年每年的净收益为19万元。假定基准折现率为10%，试选择方案。解：(1)先用差额净现值目的判别方案的优劣。第一步，先检验方案自身的相对经济效果。两方案的净现值为，NPVA=39(P/A,10%,10)–200=39.639(万元)NPVB=19(P/A,10%,10)–100=16.747(万元)由于NPVA>0,NPVB>0,所以，两个方案自身均可行。第二步，再判别方案的优劣。NPVA>NPVB>0，应选择A方案或计算两个方案的差额净现值，得：ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,10%,10)–(200-100)=22.892(万元)由于两方案的差额净现值ΔNPVA-B>0，所以，投资额大的方案A优于方案B，应选择A方案。第五章投资多方案间的比拟与选择例：A、B是两个互斥方案，其寿命均为10年。A方案期初投资为〔2〕再用差额外部收益率判别方案的优劣。第一步，先检验方案自身的相对经济效果。经过计算，两个方案自身的外部收益率为：IRRA=14.4%,IRRB=13.91%由于i0<IRRA,i0<IRRB，两个方案自身均可行。第二步，再判别方案的优劣。两个方案的差额外部收益率方程式为ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,IRR,10)–(200-100)=0取i1=15%,ΔNPVA-B=0.376(万元)；取i2=17%,ΔNPVA-B=-6.828(万元)由于两个方案自身可行，且i0<ΔIRR，所以A方案优于B方案，应选择A方案。第五章投资多方案间的比拟与选择〔2〕再用差额外部收益率判别方案的优劣。由于两个方案自身可3、最小费用法是净现值法的一个特例。参选项目的收益无法预算或难用货币权衡假定各方案的收益相反只比拟项目的费用计算各方案的费用现值费用最小的方案最优第五章投资多方案间的比拟与选择3、最小费用法是净现值法的一个特例。第五章投资多方案间的比拟例：甲乙两方案的有关费用支出如表所示，ic=10%,试用费用现值法选择最正确方案。甲乙两方案的净现金流量表〔万元〕

费用项目投资（第一年末）年经营成本（2-10）年末寿命期（年）甲80032010乙95030010解：计算两方案的费用现值：PC甲=800(P/F,10%,1)+320〔P/A,10%,9〕(P/F,10%,1)=2434.297〔万元〕PC乙=950(P/F,10%,1)+300〔P/A,10%,9〕(P/F,10%,1)=2402.692〔万元〕所以，乙方案为最正确。第五章投资多方案间的比拟与选择例：甲乙两方案的有关费用支出如表所示，ic=10%,试用费用寿命周期不同，各方案就没有共同比拟的基础。为使各方案具有可比性，需采用一定变通方法，使方案具有可比性：最小公倍数法研讨期法年值法二、寿命期相反同的互斥方案的选择第五章投资多方案间的比拟与选择寿命周期不同，各方案就没有共同比拟的基础。为使各方案具有可比1、寿命期最小公倍数法假定备选择方案中的一个或假定干个在其寿命期完毕后按原方案重复实施假定干次,取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的剖析期。然后计算相关的目的〔如净现值〕，净现值最大的方案为最优方案例：有C、D两个互斥方案，C方案的初期投资为15000元，寿命期为5年，每年的净收益为5000元；D的初期投资为20000元，寿命期为3年，每年的净收益为10000元。假定年折现率为8%，问：应选择哪个方案？第五章投资多方案间的比拟与选择1、寿命期最小公倍数法例：有C、D两个互斥方案，C方案的初解：两个方案寿命期的最小公倍数为3×5=15年。为了计算方便，画出两个方案在最小公倍数内重复实施的现金流量图，如图1和图2所示。0123456789101112131415500050005000年150001500015000图1：C方案重复实施的现金流量图012345678910111213141515000150015000150015000图2：D方案重复实施的现金流量图2000020000200002000020000第五章投资多方案间的比拟与选择解：两个方案寿命期的最小公倍数为3×5=15年。01如今计算两个方案在最小公倍数内的净现值。NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5)-15000=10640.85(万元)NPVD=10000(P/A,8%,15)-20000(P/F,8%,12)-20000(P/F,8%,9)-20000(P/F,8%,6)-20000(P/F,8%,3)-20000=19167.71(万元)由于NPVD>NPVC，应选择D方案。第五章投资多方案间的比拟与选择如今计算两个方案在最小公倍数内的净现值。第五章投资多方案间的2、研讨期法针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个剖析期作为各方案共同的计算期。使各方案具有可比性研讨期的选取普统统常选取寿命期最短的为研讨期。然后按此研讨期计算各方案的净现值，净现值最大的方案为最优方案。由于选取最小的寿命周期为研讨期，所以关于那些寿命期未完毕方案未运用价值停止处置供认方案的未运用价值不供认方案的未运用价值预测方案未运用价值在研讨期末的价值作为现金流入通常要对研讨期后的现金流量停止合理的预算。P126例5-7第五章投资多方案间的比拟与选择2、研讨期法第五章投资多方案间的比拟与选择3、年值法年值法最为简便。计算各方案的净年值。设m个方案的寿命期区分为N1,N2,N3……Nm,方案j在其寿命期内的净年值为:NAVj=NPVj(A/P,ic,Nj)=净年值最大且为非负的方案为最优方案。第五章投资多方案间的比拟与选择3、年值法净年值最大且为非负的方案为最优方案。第五章投资多方例：两个互斥方案A和B的投资和净现金流量如表4-7所示，A方案的寿命为6年，B方案的寿命为9年。假定基准折现率为5%，试用年值法比选方案。表4-7方案A、B的投资和净现金流量〔单位：万元〕

年份

方案01~34~67~9A-300708090B-1003040

解：两个方案的净年值为，NAVA=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,