流域产汇流计算第四章

4.1产流(一蓄满产流模基本概流域满蓄产PE+W(净雨量+初始土壤含水量

是先蓄流域流域最大壤蓄水

R2(一)蓄满产流模 (2)蓄水容量曲

产流描述

A5A5A A1

蓄水容曲0

aa1aa

4.1产流(一蓄满产流模蓄水容量曲大大量经验分析，可表达a11WMWMM积WM0(1a)dWM11-0a4.1产流(一蓄满产流模初始土壤水均匀注

假

对任意初始蓄水量，各个桶（各流域面积）的蓄水量足该过程的比例不同容量的

W 4.1产流(一蓄满产流模若PE+a若PE+a<WMM(整个流RaaadWM否则（整个流域已蓄满RPEW

上产流

上蓄水增加

1.064.1产流(一蓄满产流模三水源

P

交界处FS>FD,形成自由蓄水： 过剩部分形成地面径流7(一蓄满产流模(5三水源PR

满蓄产流自由水体满地面产流

4.1产流先记下如下假

自由水体S

只有产流面积上有产只有产流能增加自由水体只要有自由水体就有壤中RI 径流自由水体慢慢随土壤蓄水与自由水体土壤水概念上来自降雨，消耗于蒸发自由水体概念上来自产流径流的方式消耗

均 模型表达84.1产流(一蓄满产流模(5三水源RSmax(0,RSSMRIKIRSRS 均

P土壤蓄水

自由水容

WW

量分布曲

分布曲SS自由水容量分布94.1产流(一蓄满产流SS0SS0 这儿的PE与前面产流计流量R和PE水源划分的PE从水量上只包括产流面积上的4.1产流(二超渗产流模下渗下渗能力f（充分供水下）时间/土壤含水量的变化fff(F以获得下渗虑0F4.1产流(二超渗产流模PEFWPEFWt1WtPtRttPEtPEt0PEtRf(W)→F=f考虑下考虑下渗率的间分布不均匀4.1产流(二超渗产流模点下点下渗能平均下渗

间分布

ff(W最大点最大点

11f(1B) 不均匀系ft Pf(1不均匀系 f(1P0

f的

FA(1(1ttWRSP4.1产流(三混合产流模Pf(W

下渗率

土壤蓄布曲线a(F,W 产流计算中的①自产流计算中的它们之间是否有水量交②汇流过程中的产流地面产流量在汇流过程中的损湿润区产流流经干燥区的水量损失流域要描述什么 用什么函数 函数的形式 函数的确定

单位

地表水汇河网汇水汇流混合汇

径流分析确定方法

存在的问题非线4.2.1单位(一理论基汇流计算描述的是输入（如：降雨）与输出（如：径流）的关系，表达为Q(t)f[I单 倍比性：f[kI(t)]=kf叠加性：f[I1(t)+I2(t)]=f[I1(t)]+f 例如叠加性：两个时段的降成的汇流互不干单位(二时段单位时时段单流量输入)(输出)。单位净雨量常取10mm，时段可取单位线洪峰流量 洪峰滞时单位线总历时

如何确定多时段不同时 净雨量的流量过程T单位((二时段单位j时段j时段净雨量rd,j在时段初形成的流Q(jd,d, dqQ(j)dd, d,tq q

t这样可得：多时段净量形成的流量过在Q在Qj)dd, d,tq中(二时段单位4.2.14.2.1mrd,m-……mrd,m-……净雨量rd,j的下标单位线qd,t-j的下所所有净雨量rd,j对t时段初流量的贡QdQ(jdd, d,tq)瞬时单位线：采用净强度过程得到流量过k1max(0,tn)min(m1,t)单位(三瞬时单位(三瞬时单位

dτ时段净雨量rd(τdτ在t=τ+x时刻形drdQ(d)

x)u(d,x)r( u(d,由dτ时段内

dQ(d)(t)u(d,t)r(ddτ 这样可得：整个净雨过τ 形成的流量过(三瞬时单(三瞬时单注意d即为瞬时单位线，表示：脉冲一位净雨量所形成的流量u(0,t)limu(d,t(dd(t)u(d,t)rd)d0整个净雨过程rd(t)对t时刻流量的贡献tQd(t)u(0,t)rd0净雨量rd(τ)的下标应该满单位线u(dτ,t-τ)的下标应满足：0≤t-瞬时瞬时单位线的特(三瞬时(三瞬时单性质1：净性质1：净雨强r(t)d(t(tuu(0,t性质2性质2：净雨dt0,t rd(t)dt性质3：水量平u(0,t)dt10mm0m…

单位不同时段单位线S曲minxy)=-maxx

max(0,t-n)jtjmax(0,t-tttjtmax(0,t-0itmin(0,n-t)0imin(t,S(t)jS(t)jmax(0,tmin(t(rjqtjtjmax(0,t0

min(tqtj令it

如何利用S(t)来获得其时段单位线q0

Sq

……S(t

4.2.1单位不同时段单位线转换公问题为：如何把△t0段单位线转化为△t时△t时段内净雨量为10mm所产显然，缺失的出流量：S(t)-S(t-因10mm

的出流q(t,t0[S(t)S(t qS0

同强度连续降rt

4.2.1单位瞬时→瞬时单位线为:u(0,t)，连续雨强为：把雨强表达为单位净雨量的倍

按瞬时单位线出流计算公t t

S(t)u(0,t)r 1(hr

t=-0u(0,t)1d(t-tt令xt

0u(0,qSq0

rS(tt

单位瞬时→转换公段内净雨量为10mm 因

△t时段内净雨量为10mm的出流q(t,1[S(t)S(t等流均匀分布降雨

(一基本概 0t=1h0

4

A2/hr

在3至4

等流演算公

净雨强度

(二连续形显然，净雨量rd(τ)dτ降落在dA面积 的部分会使dx期间的出流域dW,t时刻出流量增加dQ，即dWdQdxdA(x)rd(dQdA(x)r(

线

Q(t dQ dA(x)Q(t tdA(t x=t-t

xtQ(t)=d(t)rdt0ttdA(t演与算前公面式瞬比时较单差位异线Q(t)= d(t r演与算前公面式瞬比时较单差位异线

等流 ( 瞬时单改改Q(t)u(0,t)rd0单位统t0Q(t)=0

hr-

d(t

比较后，可得等流时线的F时单位线为 F

u(0,t)dtUdAFu(0,t)

积 等流时段单

(三离散形瞬时单位线转化为时段单位线q(t,t)1[S(t)S(t t

[0u(0,x)dx

u(0,1

u(0,x)dxU

dAt t ttt U

示意

[A(t)A(tt)] 注意：q(∆t,t)为t时刻单位

t-△t如何利用q(∆t,t)行出流演等流演算公

(三离散形回顾时段单位线的流量演算公min(m1,tQd

jmax(0,t

(rd,jqd,tj min(m1,t等流时线的时段单位线流量演算公式

Qt jmax(0,tn rd, UAtjQt

U jmax(0,tn) 等流(四)流域形状-无因次单位回顾一下前面瞬时单位线(m3/s)

u(0,t)

U

)/(Fu(0,t)dt

UdA

单位

=1 FF

UdAF

F无因次无因次单位线受流域形状与坡度的影例 x

u(0,t)=1dA1(dAdxF dx=1[Y(x)v] Y(x) L (BL)/2=Y(x)2Lx =L(L/T)t22(T T L线性水(一基本概特特征一（动力方程微I微I(t)Q(t)S特征二（连续方程离离Qtt22ItIt1tQtQt1t相相应的有两汇流方线性水(二时段离散形把蓄水-出流关系（S=K.Q）带入连续方ItIt1t

Qt1tK

Q t

I)K0.5tt

K

K tt KIK0.5tQK0.5tt(三瞬时单位把蓄水-出流关系带入连KdQ(t)I(tQ(t)怎么求解等式两边进行LL[KdQ(t)]L[I(t)]位脉冲I(t)的L变换等于1”：(Ks)L[Q(t)]KQ(0)1求该代数方程，得

线性水回顾一下LaplaceL是一个函数算子：L[f回顾一下LaplaceL是一个函数算子：L[f原函数由反变换f(t)=L-L变换可以把微分方程变为代数方求代数方程可得求L反变换可得原函数：f(t)Q(t)[1KQ(0)]et/K按总流出水量(面积)应等于单脉冲(=1)，可率定Q(0)=0线性水库单位线

1KKs

u(t)1et/K 水汇(一线性水

(二)控制方程（示例

N:稳定 水的近似定解问题（μ-给水度Kh2h

h(x,0)h(L,t)

水对河流的补给流量均h(L,t)

3Khtq(L,t)

正好为S对S曲线求导数就 得瞬时单位线混合汇(一Clark模U

等流

瞬时单线性水线性水基本思想：坡面汇流到达河网/接近流域出口，有水量淤积，并慢慢消退((二Nash脉冲U

瞬时单n个串联(