北京市2020人教版高三数学复习试卷学业分层测评30

创作人：百里严守 创作日期：创作人：百里严守 创作日期：202B.03.31创作人：百里严守 创作日期：创作人：百里严守 创作日期：202B.03.31北京市2020年〖人教版〗高三数学复习试卷创作人：百里严守创作人：百里严守审核人：北堂本一创作日期：202B.03.31创作单位：雅礼明智德学校学业分层测评一、选择题m＝10，则m2＝100”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题( A．原命题、否命题 B．原命题、逆命题D．逆命题、否命题 题、逆否命题因为原命题是真命题，所以逆否命题也是真命题．【答案】x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；x2－x－6＞0”的否命题；(4)“对顶角相等”的逆命题．其中真命题的个数( )A．0 B．1C．2 D．3【解析】原命题的否命题与其逆命题有相同的真假性，其逆

命题为xy＝0x2＋y2＝0”，为假命题原命题与其逆否命题具有相同的真假性．而原命题为假命题x＝0，y＝－1)“x＞3x2－x－6≤0”，很明显为假命题

该命题的逆命题为“相等的角是对顶角”，显然是假命题【答案】A3．下列说法中错误的个数( ①命题“余弦函数是周期函数”的否命题是“余弦函数不是周期函数”；②命题“若x＞1，则x－1＞0”的否命题是“若x≤1，则x－1≤0”；③命题“两个正数的和为正数”的否命题是“两个负数的和为负数”；④命题“x＝－4是方程x2＋3x－4＝0的根”的否命题是“x＝－4不是方程x2＋3x－4＝0的根”．A．1 B．2C．3 D．4【解析】①错误，否命题是“若一个函数不是余弦函数，则它不是周期函数”；②正确；③错误，否命题是“若两个数不全为正数，则它们的和不为正数”；④错误，否命题是“若一个数不是－4，则它不是方程x2＋3x－4＝0的根”．【答案】Ca＞0，则方程ax2＋2x＝0()A．3 B．2C．1 D．0【解析】易知原命题和逆否命题都是真命题，否命题和逆命题都是假命题．故选B.【答案】B在下列四个命题中，真命题( )A．“x＝3时，x2＋2x－3＝0”的否命题B．“若b＝3，则b2＝9”的逆命题C．若ac>bc，则a>bD．“相似三角形的对应角相等”的逆否命【解析】A中命题的否命题为“x≠3时，x2＋2x－3≠0”，是假命题；B若b2＝9，则b＝3”，是假命题；C中当c<0时，为假命题；DD.【答案】D二、填空题“x，y全为零，xy＝0”的否命题．【答案】若x，y不全为零，则xy≠07．下列命题中：①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；②正方形的四条边相等；③若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．其中互为逆命题的；互为否命题的；互逆否命题的．(填序号)【答案】②和③①和③①和②8．给出下列命题：①命题“若b2－4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；② 命题“ △ ABC中，若AB＝BC＝CA，那么 △ABC为等边三角形”的逆命题；3 ③命题“若a>b>0，则a>

b>0”的逆否命题；④其中，真命题的序号.【导学号：26160008】【解析】①否命题：若b2－4ac≥0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根，真命题；②逆命题：若△ABC为等边三角形，则AB＝BC＝CA，真命题；3 3a>b>0，则a>是真命题；

b>0”是真命题，故其逆否命题mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0m>1，假命题．所以应填①②③.【答案】①②③三、解答题9 ． 写出命题“已R，若a2>b2，则a>b”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．【解】逆命题：已知a，b∈R，若a>b，则a2>b2；a，b∈Ra2≤b2a≤b；a，b∈Ra≤b原命题是假命题．逆命题是假命题．否命题也是假命题．10．已知命题p：“若ac≥0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实根”．写出命题p的否命题；判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论．【解】(1)pac＜0ax2＋bx＋c＝0有实根”．(2)p证明如下：∵ac＜0，∴－a＞0⇒－a＞0二次方程ab＋＝0有实根．∴该命题是真命题．[能力提升]an＋an＋11．(· 陕西高考

<a，n ∈2n2aN，则{ 为递减数”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性a＋ n的判断依次如下，正确的( A．真，真，真B．假，假，真D．假，假，假 真，假an＋an＋1【解析】

<a⇔a <a⇔{a为递减数列．12n n＋ n n12原命题与其逆命题都是真命题，所以其否命题和逆否命题也都是真命题，故选A.【答案】A下列四个命题： ①“若x＋y＝0，则x＝0，且y＝0”的逆否命题； ②正方形是矩形的否命题；③若x＝1，则x2＝1”的逆命题；若m＞2，则x2－2x＋m＞0.其中真命题的个为( A．0 B．1C．2 D．3【解析】 命题①的逆否命题是“若x≠0，或y≠0，则x＋命题②的否命题是若一个四边形不是正方形，则它不是矩形”“x2＝1＞2时，方程－＋＝0的判别式＜0，对应二次函数图象开口向上且与x轴无交点，所以函数值恒大于0.【答案】B3．已知命题“若m－1＜x＜m＋1，则1＜x＜2”的逆命题为真命题，则的取值范围.【导学号：26160009】【解析】由已知得，若1＜x＜2成立，则m－1＜x＜m＋1也成立．m－1≤1，∴m＋1≥2，∴1≤m≤2.【答案】实根”的逆否命题的真假．【解】(利用原命题)