平抛运动的规律

关于平抛运动的规律第一页，共二十六页，2022年，8月28日1.飞行时间和水平射程

考点二平抛运动的基本规律第二页，共二十六页，2022年，8月28日2.速度和位移的变化规律(1)速度的变化规律(如图7所示)①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0.②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt.(2)位移的变化规律①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt.②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2.图7第三页，共二十六页，2022年，8月28日3.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图8中A点和B点所示.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.图8第四页，共二十六页，2022年，8月28日例2如图9所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(

)图9√解析第五页，共二十六页，2022年，8月28日第六页，共二十六页，2022年，8月28日方法技巧分解思想在平抛运动中的应用1.解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度.2.画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量.第七页，共二十六页，2022年，8月28日解析4.一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出.水管距地面高h＝1.8m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2m.不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是(

)A.1.2m/sB.2.0m/sC.3.0m/sD.4.0m/s√456变式题组第八页，共二十六页，2022年，8月28日解析5.(2016·诸暨市调研)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图10所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则(

)A.va＝vb B.va<vbC.ta>tb D.ta<tb√456图10第九页，共二十六页，2022年，8月28日6.如图11所示为高度差h1＝0.2m的AB、CD两个水平面，在AB平面的上方与竖直面BC距离x＝1.0m处，小物体以水平速度v＝2.0m/s抛出，抛出点的高度h2＝2.0m，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.则(

)

A.落在平面AB上B.落在平面CD上C.落在竖直面BC上D.落在C点图11456解析√第十页，共二十六页，2022年，8月28日456相应时间内水平位移s＝vt＝1.2m>x，所以物体落在了CD面上，B项正确.第十一页，共二十六页，2022年，8月28日1.从斜面上平抛(如图12)已知位移方向，方法：分解位移x＝v0t图12考点与斜面有关的平抛运动问题第十二页，共二十六页，2022年，8月28日2.对着斜面平抛(如图13)已知速度的大小或方向，方法：分解速度vx＝v0vy＝gt图13第十三页，共二十六页，2022年，8月28日例3小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上.如图14所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L＝75m，空中飞行时间t＝3.0s.若该运动员的质量m＝60kg，忽略运动员所受空气的作用力.重力加速度取g＝10m/s2.(1)求A、B两点的高度差h；图14解析答案答案

45m(2)求运动员落到B点时的速度；(3)小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同.你是否同意这一观点？请通过计算说明理由.第十四页，共二十六页，2022年，8月28日(2)求运动员落到B点时的速度；解析答案第十五页，共二十六页，2022年，8月28日(3)小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同.你是否同意这一观点？请通过计算说明理由.解析答案第十六页，共二十六页，2022年，8月28日解析

设斜坡与水平面夹角为α，落地点与坡顶的距离为l，则运动员运动过程中竖直方向位移y＝lsinα，水平方向位移x＝lcosα，由此可说明，落到斜坡时的速度方向与初速度无关，只跟斜坡与水平面的夹角有关.答案

见解析第十七页，共二十六页，2022年，8月28日解析7.(2016·绍兴9月联考)饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒.如图15所示，堤坝截面倾角为53°.坝顶离水面的高度为5m，g取10m/s2，不计空气阻力(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，下列说法正确的是(

)A.若平抛初速度v0＝5m/s，则鱼饵颗粒会落在斜面上B.若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水

时速度方向与水平面的夹角越小C.若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长D.若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜

面的夹角越小78变式题组√图15第十八页，共二十六页，2022年，8月28日由于落到水面的竖直速度vy＝gt＝10m/s，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B正确；鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v0无关，C错误；解析第十九页，共二十六页，2022年，8月28日第二十页，共二十六页，2022年，8月28日8.如图16所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，g取10m/s2，这段飞行所用的时间为(

)78图16解析√解析

如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有又vy＝gt第二十一页，共二十六页，2022年，8月28日9.一阶梯如图18所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是(

)910变式题组图18√解析第二十二页，共二十六页，2022年，8月28日910第二十三页，共二十六页，2022年，8月28日10.(2016·宁波模拟)如图19为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道.选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道.选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(1)若选手以速度v0