高三下学期理科数学周练6

答案第=page55页，共=sectionpages55页高三年级理科数学周练6一、单选题1．设向量，，则与夹角的余弦值为（

）A．0 B． C． D．12．某中学高一年级有200名学生，高二年级有260名学生，高三年级有340名学生，为了了解该校高中学生完成作业情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高二年级抽取的人数为（

）A．10 B．13 C．17 D．263．观测两个相关变量，得到如下数据：则两变量之间的线性回归方程为A． B． C． D．4．函数有（

）A．最大值 B．最小值 C．最大值2 D．最小值25．变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无穷多个，则实数的取值集合是的（

）A． B． C． D．6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件是（

）A．？ B．？ C．？ D．？7．给出下列三个命题：①垂直于同一直线的两个平面互相平行；②若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；③若一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是（

）A．1 B．2C．3 D．08．已知直线与圆相交于A，B两点，且，则数(

)A． B． C． D．9．已知双曲线左右焦点为，，过的直线与双曲线的右支交于P，Q两点，且，若为以Q为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率为（

）A． B．C． D．10．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现齐王与田忌各出上等马､中等马､下等马一匹，进行三场比赛，每场双方均任意选一匹马参赛，胜两场或两场以上的人获胜，则田忌获胜的概率是（

）A． B． C． D．11．双曲线的离心率为，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于点，（为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为(

)A． B． C． D．12．偶函数满足，当时，，不等式在上有且只有100个整数解，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．二、填空题13．若，则的值为___________.14．已知直线：为曲线的切线，若直线与曲线也相切，则实数的值为____________.15．在平面直角坐标系中，为坐标原点．定义点的“友好点”为：，现有下列命题：①若点的“友好点”是点，则点的“友好点”一定是点．②单位圆上的点的“友好点”一定在单位圆上．③若点的“友好点”还是点，则点一定在单位圆上．④对任意点，它的“友好点”是点，则的取值集合是．其中的真命题是_____．16．如图，等腰直角三角形ABE的斜边AB为正四面体的侧棱，，直角边AE绕斜边AB旋转一周，在旋转的过程中，三棱锥体积的取值范围是___________.三、解答题17．曲线C的参数方程为（为参数）,直线l的参数方程为（为参数）.（1）求曲线C的一般方程;（2）求直线l被曲线C截得的弦长.18．在平面α内的四边形ABCD（如图1），△ABC和△ACD均为等腰三角形，其中AC＝2，AB＝BC＝，AD＝CD＝，现将△ABC和△ACD均沿AC边向上折起（如图2），使得B，D两点到平面α的距离分别为1和2.(1)求证：BD⊥AC；(2)求二面角A−BD−C余弦值.19．已知椭圆的左、右顶点分别为，且过点．(1)求C的方程；(2)若直线与C交于M，N两点，直线与相交于点G，证明：点