河北三河市三中2020届高三数学(理)12月考试题

第页h-AMsin(^—AAMD｝二解信tan3—yfl■-OOy=O^Mtan&=B的坐标是方追组即吗亠家故答案为：31所UUqs解得*屈所以D3=二sin0cos3=gsin20=\in(2k齐+花-2聊)=sin2(?=sin^cas^=DO1=1,O2M^所現外接球的表匣积为S=4兀於=仏,故选E.13.【答案】91解折】在直角坐标系内「不等式组所表示的平面宝域如下屋.昕示:平坯直践$=~2x当直钱经过.点B时，直线在纵轴上的截距虽大.点大谨是5x2-l=9.故答臬为:914.【答案】即【解折】依题意「数列是等比数列，匹®=%所以偽=2「又印与丄心的等差中项为二IS.【答案】善【解析】因^/(x)-3smx+434cos<p=-rsin(p=-r则/(x)=5(sinxcos(p+因为直线x=&是曲线y=f(^)的一条对称轴,斷以魚爭m討"所以8=灯+二一够世乙所以20=2疋扭+苹一2少，氐亡y1*V-\3\・V;\kU丄.214<■,*"\1jTFLB此，我们得到：<BP2cwcr—1=.2'解垢c=,从这两个方程白我们解得%=]此，我们得到：<BP2cwcr—1=.2'解垢c=,从这两个方程白我们解得%=]线码的斜率为乙严tanMPF風=*直袋尸耳子谓率为屉=-1祖/FF肉=2.因<IDSlBCe^中点为£，以□均空刘生标理.臥分別以近ob>丽的方向为工軸.y軸、工轴的正力■向「■直如图所示的空搁厦.曲坐标墓4叫77121919所仏倍+逊亦心才石=芳故答案为百16•【答塞】半【解祈】：不妨假定耳（一味〕』巧9®Cc>0^P（xD：j0）n则肓17.f炉析A〔】)由軀l+cosji1btb;—+—-'-cob用=—222ccr.cosA^inC-sin-sin(/t■*£?)-slhAcoaC+cosJainC<II]idZAEXi<7,MZAfflC=*r在丘也切匚E中，CB-cosOf.13.门）取.九口的申点为0.谨苗缎，QCt0B.设0&^_AC于H.^GHV.iD/BC,AB=BC=CD=^AD■「13边^ABCO与百沁佃5均为芟恶：.OB丄上（7,OBf/CD.'CD丄df'；业iD为萼诅三鶯略©为佃申点.POL.4D2ir*：^PAD丄平百ABCD且干五总。门平面ABCD=.俎?POtz平百耳边且尸O丄価:.戸口丄^ABCD、:CDc平直ABCD:.POLCD.H.石舟别^08.阿的申点..GHtPO:GH丄CDji.GHrlAC=H设平面FAG的一法向量n-AP=Q由*设平面FAG的一法向量n-AP=Q由*V0令2=lr则”=由(I)可知，平面AGC的一个法向量CD=\-19,【解析】cI)求导得"1-3心已0剳…1分当與X)在0;-|上为单调递權雷数时，即f'(x)=a-co3X<0^.成立,又■/cosxe[0J]?aS(cosx)ffitn=0:….…*…呂分当/(对在0冷上为单调递増函載时，SP/'(x)=tJ-cos^^Oti成立，又■；C03xe[0,1]?G£(C03x)avi=1；6分練上所述：当*0时，畑在阴上为草调邊减画歡t当自mi时*y(x)在q冷上为里測邊塔團数；8分(II)揺证/(x)<^f只帶证ax-iinx-lx^OtE成立，令呂(口.血_沁_討*X€0hy.H!dgJ(X)-a-CO5JC-yX3h令申)"-B5JC-扩xs0,^r则/t'(Jt)=smx-Xr易证当JfEp,扌]时]sina；xf:.h(x)<QtIPh(x)在。冷上递感1Q分A^(x)<W)=a-l<0?即g©)£0…\gW在p冷|上谨购・；g(x)空窘(0)=。町船疋SO,鼎題得证・*+……・】2分則a=y-bti=45-100x034=11>所叹y=ll+lOOt^，所以$董于玄的回归方程対因为kl<k2|.所叹用反b匕例團數模型拟仓效異亶好.当>=10时，>=^+11=21伍），所臥当产量为M千件时’軒件产品的非原料戒本为21元*了分2）①当产品单价为100元，设订单数为工千件I囲为签订S千件订单的槪率为O^r蟲订10千件订单的槪率为02所以E（龙）二9x0,8+10x0.2=9.2,所以企业刑润为10X9.2-9.2x—+21=626.81千元人g分②省产品单价为90元，设订单数为$干件I因为签订10千件订单的槪率洵03签订11千件订单的槪率为06所^£（^）^10x03+11x07=10.7,所匕企业利润为90xl0.7-10.7x］肓十21^63S.31千元），il分故企业要想获得更高利润，产品单价应选择90元.他分2121.【解析】〔I）：设椭圆G和摊物线G的方程分别为=和10广号亠'■■申心在原点的椭圆G和抛物线G有稱司的撫点（1,0）,橢国Gil点Gc=1抛物线G的沏点为原点*二《?+歹1r解得总=2，D=P=2、J-訪十1j=la的方程为^+^=b抛物滾q的方程为x=4x^4分证压⑵①设尸（-1,乩过点P与馳物线尸二牡相切的直錢方理为y-t=/r（x+l）Jf>'-j=^（x+l）:44f.由*」「消老兀得护一一y+〒十4=0,x=4^y斤由“0得，土一£“1=0,即X+仇一1=D,二底岗匸一1.②设创和山厲小）「由①得丹=£旳#,则咼詁，勺詁，K]托2i'1-■fv^直线BA的方程为F—乃=乃川（工「曲）,即卩=一仝"；一（兀一1）,Xj—场ff|+«2二直线励过定点（10）,以必为切点的切銭方程为码），即y1y=2（x+JCi）f閃同理以&为切点的切线方程为y2y=2（x+x2）,-「两条切銭均过点尸（-享）,則切点弦館的方程为即=2（尤-1）,即直袋期过定点⑴0）1^2=J—】+兀2）S扣怦I设P到直线館的距离为岀S扣怦I设P到直线館的距离为岀于朋-&HuABCD詁㈣（D当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为$二紅工一1）,^PCD设心』），B（码•旳）,心;為-得心宀XI由*43,得（3十4虑'）兀"一甌‘耳+牡‘一12匸0「i>0恒咸立厂左（“1）4（1+P）S,.nP3-4k21斗4…5nfi+Jt1）於护3齐3+4P（”）当直^AB的斜率不存在时，直线山£的方程为工=1此时n|AB|=斗，|CQ|=3,12分12分请考生在爲壮、23題中任选一题作答.扯果窑做和，則按所撇的第一題记分•作答时用2E铅笔右菩题占上把所选题目的题号涂黑.［选^4-4：坐标希与歩数方程］22,【解析】：I：C:工_22,【解析】：I：C:工_2k厂+：平方訓兰+疋“j71-F1693一1+/将x=pcQsd,y=psin&代入即可得到l:x-y=6,5分（若不骂椭圆方程丁的范囤扣1分）[jc=4cosa尹=3sinOf其中tan^=-p4CID将曲线Q化成發数方程形式为』尹=3sinOf其中tan^=-p423.【解析】<I）将a+f?+c=2平方得:/+/+F+2曲+2話+2加=4