福清市2020-2021学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷及答案

福清市2020－2021学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项:1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1.-2021的相反数是（ ）A.2021 B.-2021 C.0 D. 120212.2020年12月1日，我国的嫦娥五号探测器成功在距离地球表面约384400公里的月球面预定区域软着用科学记数法表示384400正确的是（ ）A.3844×102 B.3.844×103 C.3.844×105 D.0.3844×106下列运算中正确的是（ ）2a5ab B.a2bba2

0 C.a3

4a5

D.3a22a21如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）三棱锥C.四棱柱

B.三棱柱D.圆锥把二元一次方程xy3改写成用含x的式子表示y的形式是（ ）第4题图A.xy3 B.xy3 C.yx3 D.yx3下列方程的变形正确的是（ ．A.由3x22x1移项，得3x2x12B.由3x25(x1)去括号，得3x25x5C.由x

x13去分母，得3x2(x1)182 3D.由4x4系数化为1，得x15 57.我们知道5555可表示为5×4，5555可表示为54，则54×54×54×54可表示为（ ）A.4×54 B.5×54

C.(54)5

D.(54)4七年级数学试题第1页（共4页）竿子长一托．折8.回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长55尺．设x尺．则符合题意的方程是（）A.1x(x5)52C.2x(x5)51

B.1x(x5)52D.2x(x5)51多项式MM＞NC.M=N

x2mx1Nx2mx x为任意的有理数则判断正确的（ ）2 2B.M＜NDM与N的大小有m的值有关OA，OB，OC在同一平面内，则下列等式中能判断射线OC所在的直线平分∠AOB的是（ ）①∠AOC=∠BOC ②∠BOC④AOCBOCAOB只有① B.只有②、③

1AOB ③∠AOB=2∠AOC2C.只有①、③ D.①、②、③、④二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)2+（-4）= ．12.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，用所学的数学知识说明其中的道理．13.单项−𝑥𝑦2的系数．第12题图14.若28.3，2830'，则∠α ∠β（填“>”或“=”或“<”）.x2y2m3已知关于xy的二元一次方程组2xy5 的解满足xy4则m= ．xx的方程

m

x n解为2y

y1m

y1n2020 2021 2020 2021的解为y= ．三、解答题(共9小题，满分86分)17.(12分)计算：（1）7(7)68； （）3（2(4)(2)．3 31.(12（组：（1）1x1

x

．

2xy3，3 2 4xy3．七年级数学试题第2页（共4页）七年级数学试题第七年级数学试题第5页（共4页）1 191 2(x2y) (6x3y)2x，其中(x )2y20.3 220.(8分)按下列要求画图，并回答问题：如图，平面内有一个长方形的四个顶点为A、B、C、D，ACACOOD的距离的和最短；BCO与该直线的A D位置关系为： ；ABABAE=ACCE，则EAC与AEC的数量关系.B C（友情提示：截取用圆规，并保留作图痕迹；画完图要下结论.）第21题图22.(82元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过1010106打8折付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下，40说明理由．23.(10A，B，Ca，b，c，且abc，如图1，若a，b1，且点B是AC的中点，则点C表示的数；当a1c5AB，BCMN的长度；13，当b3ABA B C

AC时，求代数式c2021的值．4A B CBD21.(BD21.(6AOB90BOC，COD平分AOC，求BOD的度数.OA第23题图1 第23题图224.(10x的一元一次方程kxa

xbk

1a，b，k为常数，8 4k1a3时，求该方程的解；当ab1，是否存在负整数kk为何值时，该方程的解总是x，求b

的值.25.(12)如图1，AOB=m (90m180) ，AOC射线OD平分AOB，求COD的度数（用含mn的式子表示；

(m90n

1m)，2OC为边作COE90，请探究及BOE之间的数量关系；2，当90m120时，M，NOA，OBOM以每秒2的速度绕点O按逆时针方向转动，同时射线ON以每秒1的速度绕点O按tMOB上的时候同时停止转动，是否存在t的值（用含m的式子表示，使得DOM与AONC请求出对应的t的值；若不存在，请说明理. BCO A第25题图1CDCBO A备用图1DBO A第25题图2DBO A备用图22020-2021参考答案及评分建议一、选择题（440分）1．A2．C3．B4．B5．D6．C7．D8．A9．B10．A二、填空题（424分）11．-212．两点之间，线段最短13．-114．<15．216．-3三、解答题（共86分）17.（1）解：原式068…………2分 法2：原式768 2分68………4分 068 4分2…6分 2 6分（2）解：原式8242 ….2分 法2：原式8242 2分3 3 3 3(84)2………4分 168 4分3 3 316 8122…………5分 ( ) 5分3 3 38……6分 8 6分18.（1）解：去分母，得 （2）解：由得62(x1)3(x1)………2分 6x662x23x3…….…3分 x1………3分2x3x38 …….…4分 把x=1代入①得5x5 …5分 y1……5分x1 …………6分 ∴原方程组的解为x1，……6分y1.（2）解法2： 法3：由①、②得由②得 2xy4xyy34x ③……2分 xy ③ 3分把③代入①得 把③代入①得x1 ………4分 y1 4分把x=1代入③得 把y1代入③得y1 ……...…5分 x1 …5分∴原方程组的解为x1，……6分 ∴原方程组的解为x1，…6分y1. y1.19.解：原=2x4y2xy2x 2分2x3y 4分(x1)2y20，(x1)20，y202 21 1x

0y20 x ,y2 6分12 21当x ,y2时，2原式213(2)165 8分2（）如图所示，射线AC为所求的射线，点O为所求的点 2分（2）如图所示，直线BC为所求的直线，点O在直线BC外 4分（3）如图所示，1EACAEC90… …8分2（按画图要求，延长、截取、连接各得1分）解：依题意得，AOCAOBBOC90402分OD平分AOC

第20题图 COD1AOC113065 4分2 2BODCODBOC654025 6分解（）设小明购买x支水性笔，两家商店收费一样 1分依题意得，x>10则甲商店收费：21020.6(x10)1.2x8 2分乙商店收费：20.8x1.6x 3分1.2x81.6x解得： x20 4分 20支水性笔，两家商店收费一样（2）到乙商店购买比较省钱，理由如下5分4010当x时，甲商店收费：1.2x81.240856 6分乙商店收费：1.6x1.64064 7分5664 ∴购买40支，到甲商店购买比较省钱 8分2.解（） 4 ……3 分（2）当a1，c5时，AC5(1)6 4分∵点M，N分别是AB，BC的中点七年级数学试题第6页（共4页）七年级数学试题第七年级数学试题第8页（共4页）∴BM

1AB,BN

1BC 6分2 2∴MNBMBN

1AB1BC

1(ABBC)

1AC

163 …..7分2 2 2 2 2（3）依题意得，ABba,ACca ………8分∵AB1AC,b3∴3a1(ca)4 4c12 ………9分∴原=1220212033 ………10分）当k=1时，原方程可化为：xa

xb

1 ………1分8 4xa8 ………2分∵a3 ∴ x38 ∴ x5 ………3分（2）存在负整数k，使得该方程的解为整数 ………4当ab1，原方程可化为：kx1

xk

1 ………5分8 4kx12x2k8(k2)x72k ………6分(k2)x42k3∵k为负整数∴k20,k22∴ x2

3k2∵x为整数∴k2或k2

舍去）k1 ………7分（3） x2是原方程的解∴2ka2bk8 4

1 ………8分2ka2(2bk)8(2b2)k4a∵对于任意的有理数k，上式恒成立∴2且4a0 ∴b1,a4ba解：（1）∵OD平分AOB1 1

………9分1 ………10分∴AOD

AOB2

m ………2分21∴CODAODAOC( mn)2

………4分（2）如图1：BOECOEBOC90(AOBAOC)

∴BOEAOBAOC90

………6分BOECOEBOC90(AOBAOC)∴BOEAOBAOC90

………8分综上所述BOEAOBAOC90或BOEAOBAOC90…..9分NDMMNDMMNDBCED B C BCEO 第25题图1

O 备用图1 E

O 第25题图2

O A备用图2（3）存在t的值，使得DOM与AON互余，理由如下： ……10分①当射线OM在AOD的内部时，如图2DOMAODAOM(1m2t)2AONAOBBONmt由DOM