2020-2021学年度第二学期期末学业水平质量检测八年级数学试卷及答案共三套

2020-2021学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑.二次根式^/^7?在实数范围内有意义，则^:的取值范围是（）A.x>-9 B.x<-9 C.x>-9 D.x<-9下列二次根式是最简二次根式的是（）C.^24 C.^24 D.a/322020年的新冠病毒疫情，武汉从高风险的红色，到中风险的黄色，再到低风险的绿色；从全国疫情“风暴眼”到院士、专家眼中的“目前全国最安全城市”，背后是英雄的武汉和武汉人民历经千辛万苦的英勇奋斗、咬牙坚守.若用横轴表示时间，纵轴表示人数，下而函数图像能够大致反应武汉在疫情期间确诊人数的以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（）人6、8、10 B.^3.^4.^5C.1、1、D.8、15、17网课期间，某同学对全班40名同学日常在家锻炼的时间统计如下：锻炼时长（小时）00.511.5人数（名）111595则关于这40名同学锻炼时间的说法不正确的是（）A.平均数是0.6 B.中位数是0.5 C.众数是15 D.极差是1.5下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（）A.对角线互相垂直A.对角线互相垂直C.对角线长度相等B.对角线互相平分D.一组对角线平分一组对角若直线y=-3x+b不经过第三象限，则6的值可以为（）A.1C.-1A.1C.-1将2020个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为a，则阴影部分的周长总和等于（）A.2020a B.4038a C.4040a D.4042a如图，将长为2,宽为1的四个矩形如图所示摆放在坐标系中，若正比例函数y=kx的图像恰好将所组成的图形分为而积相等的两部分，则A的值等于（）3|2B.D.3|2B.D.10.如图，直线y=x-4分别交x轴、少轴于J、B两点，C为OS中点（0为坐标原点），D点在第四象限，且满足ZADO=45°f则线段CD长度的最大值等于（）^2+4 B.2a/2+2 C.4D.V2+2第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置.若y关于x的函数y=-7x+2+m是正比例函数，则例= .已知一组数据-1、2、%.3、1的平均数等于1.4,则这组数据的中位数等于 .两边之比为黄金分割比的矩形称为“黄金矩形”，许多经典的艺术作品如希腊雅典的巴特农 2神庙、蒙娜丽莎或断臂维纳斯等都包含有黄金分割比，它能给人们带来视觉上的美感.如图，矩形ABCD就是一个“黄金矩形”，其对角线JC与边的夹角近似为32°,F为BC上的一点,DF与AC的交点为0.现将矩形一边DC沿直线折叠，使点C落在点£上，且满足DS与/C垂直，则ZDOC==6,则C点的坐标为 =6,则C点的坐标为 16.如图，M为钝角AABC中BC边的中点,经过M的直线将\ABC分成了周长相等的两部分.已知AB=6,ZA=120°f则MN= B 三、解答题(本大题共8小题，共72分)下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.计算：+ (2)(2V3-2)(^+l)如图，^ABCD中=连接DE、BF.求证：四边形BEDF是平行四边形；取D£、的中点W、2V并连接，若AB=豕，SC=4,CF=3,试求线段MV的长度.在这个信息瞬息万变的时代，电商行业每年都在发生变化，随着客户和企业适应了网上零售的流行，他们的购物偏好和方式变得合理.电商趋势处于不断变化的状态，相比以往，2020年将会成为一个更辉煌的年份.下而是艾媒咨询(iiMediaResearch)统计的过去一年里电商用户的人数及年龄分布情况：组别ABCDE年龄分布25岁以下25〜30岁31〜35岁36〜40岁40岁以上人亿试根据以上统计，回答下列问题：本次调査共涉及电商用户 亿人，其中年龄25岁以下占 %,电商用户年龄中位数在 组；E组共有 亿人，扇形统计图中其所对应的扇形圆心角为 °;截止2019年年底，湖北人在天猫上消费85.88亿元，同比增长29%,排全国第九，其中武汉人“剁手力”最强，以46.45亿元列全国城市第八.据统计，武汉市电商用户约有300万人，那么其中年龄在25岁以下的用户大约有多少人？在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，我们称每个小正方形的顶点为“格点”.若格点c在线段AB右侧，且满足AC=BC，则当\ABC的周长最小时，\ABC的面积等于 若格点D在线段jS左侧，且满足丄则的而积等于 .(以上两问均直接写出结果即可)请用分段函数的形式表示折线y=-|x-2|+l；若直线y=kx+2k(k>0)与折线y=-|x-2|+l有且仅有一个交点，直接写出灸的取值范围 今年两会，李克强总理点赞“地摊经济”称，地摊经济、小店经济是就业岗位的熏要来源，鼓励通过线上线下一体销售.据统计，武汉王家湾夜市和虎泉夜市等多家夜市自五一假期以来，人流S、经济流通收入同比增长142.9%,服装行业的增长最为迅速.记者了解到，两家夜市主要服装进货来源是佛山和广州两家服装批发厂，其中某种服装的进货价格如下：佛山服装批发厂广州服装批发厂虎泉夜市15元/件24元/件王家湾夜市18元/件30元/件虎泉夜市现需服装5000件，王家湾夜市需8000件，最多可从佛山服装批发厂调进10000件，剩余的则从广州服装批发厂进货，若虎泉夜市从佛山进货x件，两家夜市的进货总费用为F元.W= ( )(括号内写出x的取值范围)；请你设计一种进货方案使两家夜市的进货总费用最少，并计算此时的最少费用；六月份开始，广州服装厂与两家夜市签订长期协议，对虎泉夜市进货单价统一降低a元，对王家湾夜市进货单价统一降低2a元，其中0<a<10,试求此时两家夜市最少进货总费用关于a的函数关系式.如图，M为正方形ABCD的对角线上一点.过M作SD的垂线交于£，连，取中点0.（2）如图2,连接AM.AO，并延长交对角线SZ）于点TV,试探究线段DM、MN、2VB之间的数S关系并证明;（3）如图3,延长对角线SZ）至0、延长£>S至尸，连CP、CQ，若PB=2,PQ=9,且ZPC0=135°,则PC= .（直接写出结果）在平而直角坐标系中，经过点^（0,2）且与y=-^-x平行的直线，交:r轴于点如图1所示.（1） 试求S点坐标，并直接写出ZABO的度数；（2） iiM（l,0）的直线与jS成45°夹角，试求该直线与交点的横坐标；（3） 如图2,现有点在线段上运动，点Z）（-3^+2,0）在：r轴上，#为线段CD的中点.①试求点N的纵坐标y关于横坐标x的函数关系式;②直接写出#点的运动轨迹长度为 .似=2似=2’DE=AB=1忑’椒一、选择题12345678910ABCBCCABDB（第10题思路：取^15中点£,连接BD、CE、DE，作CW/丄交延长线于W,则AODM为等腰直角三角形，\OBD^\OAM,可得ZADB=90°,CECD<C£+DE=2+2^2)二、填空题11.— 12.-2 13.2 14.106 15.f---2^1或2) 16.34 I4 2){42)(第16题思路：取?1C中点I)，连接A/D,令AN=X，贝ijCN=6+x,AD=CD=3+x,:.ND=DM=3,而ZAff)C=120°,故ADMV为等边三角形，MN=3)三、解答题17、 (1)2yj3->/2 (2)418、 (1)证：在矩形ABCD中，ABCD，AB=CD，AE=CF，:.AB-AE=CD-CFf即BE=DF,又BDDF/.四边形BEDF是平行四边形；由(1)知，DEBE且DE=BF，为中点，N为BF中盘，:.DM=-DE,FN=-BF,即DM=FN22又DMFN，.•.四边形DACVF是平行四边形，MN=DF=CD-CF=AB-CF=519、 (1)6,35,B (2)0.6,36解：300x35%=105(万人)答：年龄在25岁以下的用户大约有105万人.20、 (1)2.5(2)1.5或2或2.521、 (1)(-2,0)；x-1 (x<2)y=i 、》-x+3(x>2)k>l^k=-422、 (1)3x+240000 (2000<x<5000)解：在FT=3x+240000<2000<X<5000)中，灸=3〉0，fF随x的减小而减小，故当x=2000时，豕有最小值246000答：佛山运往虎泉2000件，运往王家湾8000件，广州运往虎泉3000件，运往王家湾0件时，有最小运费246000元.解：依题意得FK=15x+18(10000-x)+(24-tz)(5000-x)+(30-26z)(x-2000)=(3—a)x+(240000—1000a)(2000<x<5000,0<a<10)当0<a<3时，3—a〉0，随x的减小而减小，当x=2000时妒有最小值，灭=246000-3000a;当a=3时，无论x取何值，均有y=237000；①当3<a<10时，3—a<0,fF随x的增大而减小，当x=5000时PT有最小值，；v=255000—6000a23、 (1)证：VZBAE=ZBME=90°,KBO=EO:.AO=BO=EO=MO9ZABO=ZBAOfZOBM=ZOMB而在正方形ABCD中，ZABD=-ZABC=45°2:.ZAOM=ZAOE+ZMOE=2ZABO+2ZMBO=2ZABD=90°解：MN2=BN2+DM2,证明如下：在乂D上方作/厂丄AV且AF=AN，连接DF、MF在正方形ABCD中，AB=AD，ZBAD=ZNAF=90°，可得ZBAN=ZDAF:.\ABN^\ADF,BN=DF，ZFDA=ZABD=45°,ZFDM=90°又ZNAM=ZFAM=45°,可得ANAM^^FAMfMN=MF而在RtAFDM中，FM2=DM2-^FD2,即MN2=BN2+DM23^2思路：作尸关于直线的对称点£,连接P£、BE、CE、QE,则APC^AEC,ZPCE=360°-ZPCQ-ZECQ=90°,故\PCL是等腰直角三角形，易证ABCE^ADCP,ZCBE=Z.CDB=Z.CBD=45°,ZPBE=90°，根据勾股定理可求得BE=4芯，PE=6,PC=3^2当y=0时，%=2^3.・・S（2W,0）,ZABO=30°（2）解：这样的直线有2条，设它们与直线交点为C、D（其中点C在点D上方）,作CE丄x轴于£,CF丄轴于F则\CMD为等腰直角三角形，CM=DM，ZOCM=90°—ZOMC=ADMF,.・.\CEM^^MFD将D点坐标代入直线AB将D点坐标代入直线AB解析式得可求得a=此时£＞点横坐标为分别过C作CP分别过C作CP丄a:轴于P,取PO中点连接则7V0CP且NQ=-CP9根据C、D坐标可求得DQ=PQ=2m—\,NQ= zw+1,故N-zn+1,-设TV设TV点横纵坐标满足y=kx+b，代入2V点坐标得:当＜k-—=0

6l-k-b=O当＜k-—=0

6l-k-b=O时，66=1-—6X0<ah<2a/3,A1-2^3<—zn+1<1综上，2V点横纵坐标满足函数关系式;v=②斤点的运动轨迹长度为#2021年春季期末学业水平调研检测题八年级数学注意事项：本试卷满分120分.考试时间为120分钟.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑.非选择题，用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，答在本试卷上无效.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上。1.下列四个点中，在函数J=3x的图象上的是（ ）A.(-1,3)B.(3,-1)C.(1,3)D.(3,1)2.在平行四边形ABCD中，已知AB=5,BC=3,则它的周长为（A.8 B.A.(-1,3)B.(3,-1)C.(1,3)D.(3,1)2.在平行四边形ABCD中，已知AB=5,BC=3,则它的周长为（A.8 B.10C.14)D.163.如果某函数的图象如图所示，那么夕随％的增大而（ ）B.减小4.下列运算错误的是（B.\/2>/3=>/6C.不变C.^+^=>/5D.有时增大有时减小对于的理解错误的是（ ）A.是实数B.A.是实数B.是最简二次根式 C.^3<2D.能与#进行合并如图，在平面直角坐标系中，点A（3,m）在第一象限，若点」关于x轴的对称点S在直线j/=-x+l±,则m的值为（ ）

如图，描述了小勤同学某日的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后，马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家.图象中的平而直角坐标系中的x表示时间，y表示小勤离家的距离.请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（ ）小勤从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟小勤买书花了15分钟小勤吃早餐花了20分钟从早餐店到小勤家的距离是1.5千米8.如图，一次函数只=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（l,3）,则关于x的不等式x+6>^x+4的解集是（ ）如图在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,则在^ABC中（点B，C都在格点上），边长为无理数的边有（ ）

TOC\o"1-5"\h\zA.3条 B.2条 C.1条 D.0条某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2=39.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变如图，正方形ABCD的而积为8,菱形AECF的面积为4,则的长是（ ）A.4 B.a/5 C.2 D.112.已知菱形OABC在平而直角坐标系的位置如图所示，顶点^（10,0）,05=8^5,点尸是对角线上的一个动点0（0,1），当CP+DP最短时，点尸的坐标为（ ）33二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上。计算：= •将直线jv=2x+l向上平移3个单位后得到的解析式为 .15.小明用S2=-^[(x1-3)2+(xr)+…+(xr。)3]:计算一组数据的方差，那么A+易+易++A •如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是 .如图，在3x3的正方形网格中，每个小正方形边长为1,点A，B，C均为格点，以点/为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为 .18.如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm.点E是BC边上一点，连接并将MES沿J五折叠，得到AAEB\以C，E，S'为顶点的三角形是直角三角形时，的长为 cm.三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。19.计算：（1）已知一次函数y=kx+2的图象经过点（-1,0）.（1） 求该函数解析式，并在平而直角坐标系中画出该函数的图象；（2） 若点P（3,n）在该函数图象的下方，求72的取值范围.如图，某斜拉桥的主梁 垂直于桥而于点£>,主梁上两根拉索ylS、AC长分别为13米、20米.（1） 若拉索丄AC，求固定点S、C之间的距离；（2） 若固定点S、C之间的距离为21米，求主梁的高度.上周六上午7点，小颖同爸爸妈妈一起从玉林出发去南宁看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：w>・<•）>（1） 求直线所对应的函数关系式；（2） 已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长，在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，陈老师让1801班每位同学做6道类似题目（与这节课内容相关），解题情况如图所示：课后，再让学生做6道类似的题目.结果如表所示.已知每位学生至少答对1题.

情况计图课后解题情况统计表答对题数频数（人）1223334a59613合计b（1） 根据图表信息填空：a= ；b= .（2） 该班课前解题时答对题数的众数是 ；课后答对题数的中位数是 .（3） 请选择适当的统计fi,从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果.随着新冠病毒在全世界蔓延，疫情期间口罩成为紧缺物资，某市防控部门要求市民佩戴口罩出行，某药店购进甲种可有效预防新冠病毒的N95型口罩和乙种普通口罩共400个，这两种口罩的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/个）186售价（元/个）229该药店计划购进乙种普通口罩x个，两种口罩全部销售完后可获利润元.（1） 求出利润与％的函数关系式；（2） 已知购进甲种口罩的数fi不多于乙种口罩数S的3倍，利用函数性质，说明该药店怎样进货，使全部销售获得的利润最大？并求出最大利润.如图，在平行四边形ABCD中，点尸是71S边上一点(不与J,B重合)，CP=CD，过点尸作尸0丄CP，交边于点0，连结CQ.若ZBPC=ZAQP，求证：四边形ABCD是矩形；在(1)的条件下，当AP=4,AD=12时，求的长.如图，矩形OABC中，点d在X轴上，点C在y轴上，点B的坐标是(6,8),将矩形OABC沿直线SD折叠，使得点C恰好落在对角线OS上的点£处，折痕所在直线与y轴、x轴分别交于点£)、F.求线段的长；求点F的坐标；若点M在直线y=-|x上，则在直线SO上是否存在点尸，使以C、D、M.尸为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出满足条件的点P的坐标；否则，说明理由.2021年春季期期末学业水平调研检测题参考答案（八年级数学）一、选择题1-5：CDACD 6-10：CACBB 11、12：CC（12.提示：解：如图连接AC，AD,分别交OS于G、P，作5尺丄（24于尺.:.AC丄OS，GC=AG,OG=BG=4^，A>C关于直线OB对称,/.PC+PD=PA+PD=DA，.•.此时PC+PD最短，在中，AG=^OA1-OG2=7l02-(475)2=2^5,...AC=4^5,OABK=--ACOBf2:.BK=8,AK=^AB2-BK2=6,.•.点5坐标(16,8),/.直线OB解析式为y=^x9直线ZD解析式为y=-^x+l,5y=-x x=-由J2.解得.•.点尸坐标故选：C.）二、填空题13、4 14、y=2x+4 15、30 16、x=2 17、3-s/l 18、3或1.5三、解答题解：(1)原式=2$-及+2-2=>/2；原式=(272)2-32=8-9=-1.解：(1) 次函数y=kx+2的图象过点(-1,0)...0=-灸+2,:.k=2,次函数的解析式为：y=2x+2.列表、描点、连线得到函数jy=2x+2的图象，如图所示:X0-1y20(2)对于y=2x+2，当x=3时，y=8.因为点P(3,n)在该函数图象的下方，所以«<8.21解：(1)•••AB1AC,.\ZBAC=90°fAB、JC长分别为13米、20米，/.BC=yjAB2+AC2=a/132+202=^569m,答：固定点fi、C之间的距离为(2)v5C=21,

/.5D=21-CD,...ADIBC，...AB2-BD2=AC2-CD2，...132-SD2=202-(21-SO)2,:.BD=5,/.AD=JAB2-BD2=y/l32-52=12m.解：(1)由图象知:雕320),5(2,120)设AB所在直线解析式为y=kx+b，把J、S把J、S坐标代入得:6=3202^+6=120解得：6=320A:=-100/.AB所在直线解析式为y=-100x+320；(2)由阁象知：CD过点(2.5,120)和(3,80)设⑶所在-解析式为产肌+«，则有解得：＜zw=-80解得：＜zw=-80/2=320•••CD所在直线解析式为jv=-80%+320当y=0时，一80又+320=0,解得x=4所以：7+4=11^=40-2-3-3-9-13=10,故答案为：10,40；由频数分布直方图中的数据可知，该班课前解题时答对题数的众数是3题，由频数分布表中的数据可知课后答对题数的中位数是5题，故答案为：3题，5题；上课后答对题数的中位数为5题，而上课前答对题数的中位数为3题，由此可知，这节复习课的教学效果明显；

课前答对题数的平均数为课后答对题数的平均数为=3.425(题)课前答对题数的平均数为课后答对题数的平均数为=3.425(题)，40(题)，1x2+2x3+3x3+4x10+5x9+6x13

40(题)，从答对题数的平均数知，这节复习课的教学效果明显.24.解：(1)根据题意得:y=(22-18)(400-x)+(9-6)x,整理得：y=-x+1600；(2)•.•购进甲种口罩的数S不多于乙种口.寧数S的3倍，•••400—x<3x,解得：x>100,由(1)得=—x4-1600，..如一1<0,.•.函数值y随x的增大而减少，/.使该药店购进口罩全部销售获得的利润最大，则应取最小值，/.x=100时，y取得最大值，此时400-x=400-100=300(个)又...y最大=-100+1600=1500,.•.选择购进乙种普通口罩100个，甲种#95型口罩300个时，药店可获利最大，最大利润是1500元.25.(1)证明：...ZBPQ=ZBPC+ZCPQ=ZA+ZAQP，又ZBPC=ZAQP，:.ZCPQ=ZA，...PQ1CP，:.ZA=ZCPQ=90°,.•.四边形ABCD是矩形；(2)解：•.•四边形ABCD是矩形:.ZD=ZCPQ=90°,在Rt\CDQ和Rt\CPQ中,CQ=CQCD=CP’•••Rt\CDQRt\CPQ{HL)...DQ=PQ,设AQ=x,则DQ=PQ=\2-x在Rt\APQ中，AQ1-}-AP2=PQ1/.x2+42=(12-x)2解得：X=y:.AQ的长是点S的坐标是(6,8),OB.DE226.解：(1)•.•矩形OABC中，点J在x轴上，点C在轴上,:.OA=6f点S的坐标是(6,8),OB.DE2:.OB=yjo^+AB1=762+82=10,由折叠知，BE=BC=6，...OE=OB-BE=10-6=4;(2)设点D的坐标为(0，a),则OD—a,CD=8-a,•:BC=6,CD=DE=名-a，05=10,S^ODB=OD'^C== 得a=5，2即点£＞的坐标为(0,5),设折痕所在直线BD的解析式为y=kx+b，...点£)(0,5),点5(6,8)在直线上，6=5[k=0.5/. ，得] ，6k+b=8 [6=5即折痕所在直线BD的解析式是y=0.5x+5，当y=0时，0.5jv+5=0解得x=-10.•.点F的坐标是(-10,0)；在直线SZ)上存在点P，使以C、D、M、P为顶点的四边形是平行四边形,理由：由(2)知SD的解析式j;=0.5x+5...0(0,5),又•••(7(0,8),:.CD=3,点W在直线y=-|x上，点P在直线上，要使以C、D、M、P为顶点的四边形是平行四边形，需CZ)与WP平行且相等或CP与平行且相等，当CD与平行且相等时，设P点坐标为(tw,0.5tw+5),则,...MP=\(0.5m+5)-(-0.5m)|=3,解得，％=-2，％=-8，...巧(-2,4),6(-8,1)当CP与平行且相等时，设尸点坐标为(tw,0.5w+5),则,••.18-(0.5zn+5)H0.5w-5|,解得州=8，...桃9)由上可得，满足题意的点尸坐标是7?(-2,4),^(-8,1),6(8,9)2020-2021学年八年级（下）期末数学复习试卷选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）TOC\o"1-5"\h\z—组数据：b2,3,6,8.这组数据的中位数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.6下列计算正确的是（）A.VTt）1=±7b-VTt）1=- 天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调査时，他最应该关注的是（ ）A.服装型号的平均数 B.服装型号的众数C.服装型号的中位数 D.最小的服装型号 函数y=^x-3 天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调査时，他最应该关注的是（ ）A.服装型号的平均数 B.服装型号的众数C.服装型号的中位数 D.最小的服装型号 函数y=^x-3的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 由于台风的影响，一棵树在离地而6W处折断，树顶落在离树干底部8W处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）将函数y=2x的图象沿:f轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（ ）A.y=2x+3 B.y=2x-3 C.y=2（r4-3） D.y=2（x-3）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.015,乙的方差为0.08,丙的方差为0.024,则这10次测试成绩比较稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为（ ）A.5 B.6 C.6.5 D.12如图，在菱形ABCD中，E是M的中点，F点是的中点，连接EF.如果EF=4,那么菱形MCD的周长为（）

C.16/nD.18wkx+h的图象如图所示，B.-4<y<0当x<2^9y的取值范围是（）C.y<2D._y<0CC.16/nD.18wkx+h的图象如图所示，B.-4<y<0当x<2^9y的取值范围是（）C.y<2D._y<0C分别在x轴、夕轴的正半轴上，点D（2,0）在OA±.tP11.如图，正方形OABC的边长为6,点A、D.612.如图，有一张长方形纸片ABCD，其中AB=\5cmfAD=10cm.将纸片沿研折叠，EF//AD,若AE折叠后重疊部分的而积为（）A.30ctw2 B.60ct»2 C.50cm2 D.90cw2填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）计算：V27-Vl2= .某招聘考试分笔试和而试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数，作为总成绩.小明笔试成绩85分，而试成绩90分，则小明的总成绩是 分.将直线y=3x-3向右平移2个单位，所得的直线与坐标轴所围成的而积是 .如图矩形的对角线和相交于点过点a的直线分别交dZ）和于点E，F，AB=3,BC=4f则图中阴影部分的而积为 已知m+3«的值为2介，则V45-m-3n的值是 . 如图，E是矩形必CD的对角线的交点，点F在边必上，KDF=DC,若ZADF=25°,则Z五C£>解答题（本大题共8小题，共66分）计算：（1）^12-3^1+/48; （2）476X^1^-273.20.如图，四边形ABCD中，AC，相交于点a,a是dC的中点，AD//BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位:个）进行统计，结果如表；甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8,方差为3.2.（1） 求乙进球的平均数和方差；（2） 如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方而的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，且泌丄于五点.（1） 求ZABC的度数；（2） 若菱形的边长为6cm,求菱形的而积.如图，在正方形ABCD中，五是边上的点，连接必，作BFLAE于点a且点尸在CD边上.（1） 求证：MBE洤/\BCF.（2） 若CE=l，CF=1，求必的长.小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的4、B两种水果进行销售，并分别以每箱35元与60元的价格售出，设购进/水果x箱，B水果夕箱.（1） 若小王将水果全部售出共赚了215元，则小王共购进/、5水果各多少箱？（2） 若要求购进4水果的数量不得少于B水果的数S,则应该如何分配购进4、B水果的数S并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？25.如图，在四边形ABCD中，AB//CD,ZBCD=90°,AB=AD=WcmfBC=Scm，点尸从点4出发，以每秒2cm的速度沿线段向点5方向运动，点2从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、0同时出发，点尸到达5点或点0到达C点时，P、0运动停止，设运动时间为（秒）.（1） 求CD的长；（2） 当四边形P5QD为平行四边形时，求Z的值；（3） 在点尸、点0的运动过程中，是否存在某一时刻，使得叩上45?若存在，请求出《的值并说明理（5）（5）原式=|-7|=7,故B错误.备用图备用图26.如图，在平而直角坐标系中，a为坐标原点，直线Z1：y=^x与直线/2： 相交于点j（a,）,3 4 5且直线/2交*轴于点5.（1） 填空：a= ，m= ;（2） 在坐标平而内是否存在一点C,使以a、A.B、C四点为顶点的四边形是矩形.若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（3）图中有一动点P从原点a出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度向上移动，设运动时X轴交于点当△X轴交于点当△daD为等腰三角形时，求Z的值.参考答案一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）解：这组数据的中位数为3,故选:B.解：U）原式=|-7|=7,故W错误.所以大树的高度是所以大树的高度是10+6=16米.-/5V7[5V7-/5V7[5V7故C错误.故D正确.(C)原式=(£»原式=故选：D.解：将函数y=2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为y=2x-3.故选:B.解：3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.015＜丙的方差为0.024＜乙的方差为0.08,.•.甲这10次测试成绩比较稳定，故选：A.解：•/直角三角形两条直角边长分别是5和12，:.斜边=^52+122=13，.•.第三边上的中线长为丄＞＜13=6.5.2故选：C.解：点E、F分别是45、WC的中点，EF=4,:』C=2EF=8,Y四边形ECD是菱形，.•.菱形ABCD的周长是：4X8=32.故选：D.解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售S哪个最大，所以他最应该关注的是众数.故选:B.解:...*=丄〉0,-3＜0,2.•.函数y=|x-3的图象经过第一、三、四象限，.•.函数y=^x-3的图象不经过第二象限.故选:B.解：由题意得BC=8w，AC=6m，在直角三角形中，根据勾股定理得：^=J62+g2=io米.故选：C.二.填空题（共二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）解：将（2,0）、（0,-4）代Xy=kx^b中，得：（°=2k+b,解得：（k=2，（-4=b （b=-4次函数解析式为y=2x-4.VA=2>0,/.该函数y值随*值增加而增加，...y<2X2-4=0.故选:D.解：过£>点作关于的对称点£>',连接£）'J交于点P,由两点之间线段最短可知D'A即为PA+PD的最小值，•:D（2,0）,四边形OABC是正方形，:.D，点的坐标为（0,2）,A点坐标为（6,0）,:.D’4=>/62+22=27!5,即B4+PD的最小值为2#.由题怠四边形是矩形，u：EF=AD=10cmfDF=AE=9cm，.'.BE=15-9=6（cm），.•.重叠部分的而积=10X6=60（C7M2），故选:B.解：原式=3^3-2^3=V3.故答案为：V3.解：小明的总成绩为85X60%+90X40%=87（分）,故答案为：87.解：y=3x-3向右平移2个单位，得到：_y=3（x-2）-3=3x-9,.•.与*轴交点坐标为（3,0）,与y轴交点为（0，-9）,故而积=-1x3X9=^-.22故答案为2解：四边形MCD是矩形，：.OA=OCtZAEO=ZCFO；又...ZAOE=ZCOFf在和ACCF中，ZAE0=ZCF0•0A=0C ,ZA0E=ZC0F•••/\AOE=△COFf得oe=S^co^fSm=Saaoe^S^bof^S^cod=oe^Scod=S^bcd^•・•S么bcd=~BC.CD=6,故S阴影=6.故答案为6.解：Vm+37?=2V5,:.a/45-m-3n=3^/5-（th4-3m）=375-2^5=y[5,故答案为：45.解：Y四边形MCD是矩形，/.ZADC=90°,VZADF=25°,AZCDF=ZADC-ZADF=90°-25°=65°,•:DF=DC，

,,Z£CO=180°-ZCDF=57,5..故答案为：57,5.三.解答题(本大题共8小题，共66分)解：(1)原式=2^/3-\^3+4^3=5\^3；(2)原式=4^34-2^3=2;证明：•••(？是4C的中点，：.OA=OC,9：AD//BC,:.ZADO=ZCBO,ZADO=ZCBOZA0D=ZC0B，0A=0CAAAOD^ACOB(AAS)f:.OD=OB，:.四边形ABCD是平行四边形.(7+9+7+84-9)+5=8,:.四边形ABCD是平行四边形.(7+9+7+84-9)+5=8,乙进球的方差为：丄［(7-8)乙进球的方差为：丄［(7-8)2+(9-8)2+5(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.8；(2)7二人的平均数相同，而(2)7二人的平均数相同，而Sv2=3.2,