建筑工程测量：第四章 距离测量与直线定向

第4章距离测量与直线定向§4.1钢尺量距§4.2视距测量§4.3电磁波测距§4.4直线定向§4.5距离测量的误差来源及减弱措施本章主要介绍钢尺量距、视距测量原理和方法、电磁波测距原理及直线定向。重点是距离测量方法和直线定向，难点是电磁波测距原理。通过本章学习，使学生了解距离测量的工具、直线定线的方法、罗盘仪的构造和使用；掌握一般距离丈量和视距测量的观测和计算、直线定向的方法、坐标方位角的概念以及全站仪的使用等。钢尺量距视距测量光电测距GPS测量距离测量的方法距离测量：测量地面两点之间的水平距离。用于平坦地区的短距离量距，易受地形限制。利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理测距。适合于低精度的近距离（200m以内）测量。用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间计算出距离。一般用于高精度的远距离测量和近距离的细部测量。利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗以上GPS卫星发射的载波信号，通过一定的测量和计算方法，求出两台GPS接收机天线相位中心的距离。垂球4.1钢尺量距4.1.1量距工具钢尺及钢尺量距的辅助工具钢尺—端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆弹簧秤4.1.2直线定线当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段或地势起伏较大时，为方便量距工作，需分成若干尺段进行丈量，这就需要在直线的方向上插上一些标杆或测钎，在同一直线上定出若干点，这项工作被称为直线定线，其方法有以下两种。1、目测法(由远到近，即先定出1点，再定2点）

将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。A1325B42经纬仪定线（精度要求高）4.1.3一般量距方法1平坦地面的距离丈量A、B两点间的水平距离为：式中：n—尺段数；

l—钢尺的尺长；

q—不足一整尺的余长。

为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：相对误差分母越大，则值越小，精度越高；反之，精度越低。量距精度取决于工程的要求和地面起伏的情况，在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般不应大于1/3000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。例：A，B的往测距离为187.530m，返测距离为187.580m，往返平均数为187.555m，则相对误差为2倾斜地面丈量平量法（1）平量法（若地面高低起伏不平，可将钢尺拉平丈量。）（2）斜量法（当倾斜地面的坡度比较均匀时）斜量法所谓尺长方程式即在标准拉力下（40m钢尺用100N，50m钢尺用150N）钢尺的实际长度与温度的函数关系式。其形式为—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—尺长改正值，即温度在时钢尺全长改正数；—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×—钢尺检定时的温度；—量距时的温度。4.1.4钢尺的检定1尺长方程式例：某钢尺的名义长度为50m,当温度为20℃时，其真实长度为49.994m。求该钢尺的尺长方程式。解：根据题意=50m,t=20℃,=49.994-50=-0.006m，则该钢尺的尺长方程式为

=50-0.006+1.25×10^5×50×(t－20)这就是该钢尺的尺长方程式。2钢尺的检定方法（1）比长检定法钢尺检定最简单的方法就是比长检定法，该法是用一根已有尺长方程式的钢尺作为标准尺，使作业尺与其比较从而求得作业钢尺的尺长方程式的方法。例

设1号标准尺的尺长方程式为，被检定的2号钢尺，其名义长度也为30m，当两尺末端刻画对齐井施加标准拉力后，2号钢尺比1号钢尺短0.007m，比较时的温度为24℃，求2号作业钢尺的尺长方程式。解：根据比较结果，可以得出即：故2号钢尺的尺长方程式为（2）基线检定法设基线长度为D，丈量结果为D′，钢尺名义长度为，则尺长改正数为再将结果改化为标准温度时的尺长改正数，即得到标准尺长方程式。例：设基线长为120.230m，用名义长度为30m的作业钢尺丈量基线的结果是120.303m，丈量时的温度为，求作业钢尺的尺长方程式。解：根据题意，全长的差值为：一整尺段的改正数为所以，作业钢尺在检定温度为时的尺长方程式为若将检定时的温度改为标准温度，则尺长方程式为4.1.5钢尺的精密量距

精密量距结果应进行以下三项改正1、尺长改正由于钢尺的名义长度与实际长度不一致，丈量时就产生误差。设钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度为l，名义长度为l0，则一整尺段的尺长改正数为—

实际长度—

名义长度—

任一尺段D’l

α—钢尺膨胀系数

t—丈量时温度

t0—标准温度2、温度改正丈量距离都是在一定的环境条件下进行的，温度的变化对距离将产生一定的影晌。设钢尺检定时温度为t0，丈量时温度为t，钢尺的线膨胀系数一般为1.25×10-5/℃，则丈量一段距离D‘的温度改正数为

当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：将上式项展开成级数：取第一项3.倾斜改正Ｌ4.全长计算例题：用尺长方程为的钢尺实测A—B尺段，长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。解：1）尺长改正3）倾斜改正4）A-B尺段水平距离2）温度改正量距时的注意事项1.伸展钢卷尺时，要小心慢拉，钢尺不可卷扭、打结。若发现有扭曲、打结情况，应细心解开，不能用力抖动，否则容易造成折断。2.丈量前，应辨认清钢尺的零端和末端。丈量时，钢尺应逐渐用力拉平、拉直、拉紧，不能突然猛拉。丈量过程中，钢尺的拉力应始终保持检定时的拉力。3.转移尺段时，前、后拉尺员应将钢尺提高，不应在地面上拖拉摩擦，以免磨损尺面分划，钢尺伸展开后，不能让车辆从钢尺上通过，否则极易损坏钢尺。4.测钎应对准钢尺的分划并插直。如插人土中有困难，可在地面上标志一明显记号，并把测钎尖端对准记号。5.单程丈量完毕后，前、后尺手应检查各自手中的测钎数目，避免加错或算错整尺段数。一测回丈量完毕，应立即检查限差是否合乎要求。不合乎要求时，应重测。6.丈量工作结束后，要用软布擦干净尺上的泥和水。然后涂上机油，以防生锈。4.2视距测量视距测量是用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺，根据光学和三角学原理测定两点间的水平距离和高差的一种方法。普通视距测量的精度一般为1/200~1/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的碎部测量中。4.2.1普通视距测量原理在经纬仪、水准仪等仪器的望远镜十字丝分划板上，有两条平行于横丝且与横丝等距的短丝，称为视距丝，也叫上下丝，利用视距丝、视距尺和竖盘可以进行视距测量

望远镜十字丝环视距丝对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔l（l=a-b），则水平距离D有：h2

固定值（约34°23′）l2l112AD1D2ih2１、视线水平时的视距测量通常情况下k=100视准轴水平时的视距公式为：测站点到立尺点的高差为：i—仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度；v—中丝在标尺上的读数。l1l22h21D1D2Aih22、视准轴倾斜时的距离和高差公式图中设则oAiDaa´bBvb´Lhα

原理：倾斜距离L为：或oAiDaa´bBvb´Lh

计算：水平距离D为：

高差h为：例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。解：1）尺间距2）水平距离3）高差

电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。

电磁波测距仪的分类：

1、光电测距仪

（可见光、红外光、激光）

2、微波测距仪

（无线电波、微波）红外测距仪4、3电磁波测距

电磁波测距仪的优点：

1、测程远、精度高。

2、受地形限制少。

3、作业快、工作强度低。

建筑工程测量中应用较多的是短程红外光电测距仪。

光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：式中：c—光波在空气中的传播速度一、测距原理二、测距方法

光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：脉冲式（直接测定时间）相位式（间接测定时间）1、脉冲式

脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。脉冲测距原理图：脉冲的振荡频率q：计数器计得的时钟脉冲个数

计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级。2、相位式

相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位移来解算时间。

将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：由于，所以则：式中，取，则不同的调制频率ƒ对应的测尺长见下表：调制频率ƒ测尺长10m20m100m1km2km

调制频率越大，测尺长度越短。

相位式测距仪的基本工作原理图：1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接收系统进入检相器；3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出相位差；4、每改变频率f后的调制光波，测出一个，组合后经微处理器计算显示结果。三、测程及测距仪的精度：1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。短程测距仪—

测程小于5km；

中程测距仪—

测程在5km-30km；

远程测距仪—

测程在30km以上。

2、测距仪的精度：式中：mD—测距中误差，单位为mm；

a—固定误差，单位为mm；

b—比例误差；

D—以km为单位的距离。REDmini短程红外测距仪的精度为

当距离D为0.6km时，测距精度是mD=±5.8mm。

(通常写作ppm)四、REDmini红外测距仪各种反射棱镜经纬仪与测距仪配接测距仪功能键盘1、仪器简介：

经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保持平行。

调整经纬仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜的觇牌中心

调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心2、距离计算：1）仪器常数改正（测距仪的乘常数R和加常数K）加常数K=L–L´（mm）乘常数R的单位是mm/km对于观测值为L´的距离，其常数改正值为：2）气象改正REDmini测距仪的气象改正公式为：式中：ΔLt——气象改正值，单位为mm；

P——测站气压，单位为mmHg，

1mmHg=133.322Pa；

t——测站温度，单位为°C；

L——距离，单位为km。3）倾斜改正L——经过常数改正和气象改正后的距；α——经纬仪测定的测线竖直角。四、光电测距的注意事项(1)

防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)

严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)

仪器长期不用时，应将电池取出。

(4)

测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)

镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)

应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。返回4.4直线定向

确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向一、标准方向的分类1、真子午线方向

通过地面上一点并指向地球北极的方向线，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2

真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A2．磁子午线方向

磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极

磁子午线方向可用罗盘仪测定。

DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪由于地磁两极与地球两极不重合，致使磁子午线与真子午线之间形成一个夹角δ，称为磁偏角。磁子午线北端偏于真子午线以东为东偏，δ为正；以西为西偏，δ为负。三种标准方向间的关系3．坐标纵轴方向

我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系真子午线与坐标纵轴间的夹角γ称为子午线收敛角。坐标纵轴北端在真子午线以东为东偏，γ为正；以西为西偏，γ为负。三种标准方向间的关系4.4.2直线方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义

从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。12标准方向北端方位角22222标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα1

由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系2）几种方位角之间的关系2磁北真北坐标北AmAα1磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。δγ3）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—

正坐标方位角；α21—

反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º2、象限角

某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4三、坐标方位角的推算

α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32

由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34=α23＋180°＋β3=417°20´>360°（417°20´－360°）=57°20´α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）