苏科九年级(上)数学综合练习题(六)

-（共6页）九年级（上）数学综合练习题（六）一、细心填一填（本大题共16小题，每小题2分，共32分．）1．要使式子有意义，字母x的取值必须满足___________当x________时，二次根式eq\r(x–2)有意义．2．若最简二次根式eq\r(4a+3b)与eq\r(b+1,2a+5)是同类二次根式，则a＝．3．已知2是一元二次方程x2–3kx+2＝0的根，则k的值是___________．4．设x1、x2是方程2x2－4x－1＝0的两实数根，则x1+x2＝________．5．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是__________．6．已知：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝eq\f(4,5)，则BC的长为cm．7．如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，第13题第15题第16题ACBODOABP第10题第7题ABCDPAB∥CD，AB＝第13题第15题第16题ACBODOABP第10题第7题ABCDP8．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若要使△ABC与△ADE相似，则只需添加一个条件：___________即可（只需填写一个）．9．一不透明的布袋中放有红、黄球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀，再摸出一个球，小明两次都摸出红球的概率是__________．10．如图，在12×7的正方形方格中有一只可爱的小狐狸，其中的相似三角形有_________对．11．若抛物线y＝x2－(m－3)x＋2的对称轴为y轴，则m＝_________．12．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（0，－3），B（2，－3），C（－2，5），则该抛物线上纵坐标为5的另一个点D的坐标是．13．如图，DA切⊙O于A，∠AOB＝66°，则∠DAB＝．14．在半径为1的⊙O中，弦AB长是，则弦AB所对的圆周角的度数为．15．如图，AB是⊙O的直径，BC＝BD，∠A＝25°，则∠BOD＝．16．如图，⊙O的直径为10弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是．二、精心选一选（本大题共5小题，每题3分，共15分．）17．下列计算正确的是（）A．eq\r(2)+eq\r(3)＝eq\r(5)B．3eq\r(2)－2eq\r(2)＝1C．eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)D．eq\r(24)÷eq\r(6)＝418．下列根式中，不是最简二次根式的是A．B．C．D．19．甲、乙两个不透明的口袋中分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球，把它们分别搅匀，分别从甲、乙两个袋中摸出1个球。现给出下列说法：①从甲袋中摸出红球的概率比从乙袋中摸出红球的概率小；②从甲袋中摸出红球的概率与从乙袋中摸出红球的概率相等；③从甲袋中摸出红球的概率是从乙袋中摸出红球的概率的eq\f(1,2).其中正确的说法是（）A．①②B．②C．②③D．①②③20．△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，若以C为圆心，5cm为半径作圆，则斜边AB与⊙O的位置关系是().xyxyO–3第20题21．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2＝0的根的情况是（）A．无实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个异号的实数根 D．有两个同号不等的实数根三、认真答一答（本大题共共35分．）22．（本题满分8分）（1）eq\r(1eq\f(1,2))÷eq\r(eq\f(1,6))；（2）eq\r(8)＋eq\f(1,eq\r(2)＋1)－2×eq\r(eq\f(1,2))．23．（本题满分8分）解下列方程：（1）eq\b(x–1)2＝2eq\b(x–1)；（2）x2＋3＝2(x＋2)．ABCDEFMN24．（本题满分6分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌MN，某人用高为1.5米的测角仪分别在B、D两处测得点N和M的仰角∠NAE、∠MCE分别为45°和60°，若BD＝8m，DF＝15m，求楼高NF及广告牌高ABCDEFMN25．（本题满分6分）在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验．请你利用树状图或列表的方法，表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果，并求出芳香度之和等于5的概率．26．（本题满分7分）“吸烟有害健康！”国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策，现在知道某品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时，每年销售110万条．若国家征收附加税，税率为x%（即每销售100元，征附加税x元），则每年的销售量将减少10x万条．要使每年对此项经营所收取附加税为168万元，问税率应确定为多少？四、动脑想一想（本大题共2小题，共18分．）27．（本题满分9分）如图，等边△ABC的边长为，以BC边所在直线为x轴，BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．（l）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．（2）如图，设⊙P是△ABC的内切圆，分别切AB、AC于E、F点，圆心P沿y轴运动，设P点坐标为（0，a），则⊙P与直线AB、AC有几种位置关系？并写出相应位置关系时a的取值范围．28．（本题满分9分）已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4，－eq\f(25,2)