人教版必修第二册课件学法指导课几种典型运动的处理方法2

第五章抛体运动学法指导课几种典型运动的处理方法第五章抛体运动学法指导课橡皮做匀变速曲线运动则v合= =4m/s,(2)船随水漂流的运动,它的方向与河岸平行。又cosθ= =0.所以,船的运动就是这两个分运动的合运动。经历时间t= = s=50s。若增大水速,其他条件不变,船相对静水的速度不变,航向也不变,则渡河时间不

变,故C错误;水速增大,小船在静水中的速度不变,根据平行四边形定则知,v=

 ,渡河的实际航速变大,故D正确。小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于则下列说法正确的是 ()

A.小船同时参与的两个分运动v水t=3×40m=120m,即小船经过40s,在正对岸下游120m处靠岸。解析小环刚释放时重物具有向上的加速度,绳中张力一定大于2mg,A

项正确;小环到达B处时,绳与直杆间的夹角为45°,重物上升的高度h=( -1)d,B典例2

(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端

系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的

距离为d。“关联”速度问题:指物体斜着拉绳(杆)或绳(杆)斜着拉物体时,两端所连接

物体的速度关系问题。(2)分解方法:将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(杆)的两个分量。典例1小船要横渡一条200m宽的河,水流速度为3m/s,船在静水中的航速是

5m/s,求:由图可知sinα= ,最短题型二“关联”速度问题(1)当小船的船头始终垂直于河岸行驶时,它将在何时、何处到达对岸;典例1小船要横渡一条200m宽的河,水流速度为3m/s,船在静水中的航速是

5m/s,求:若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长处的速度与重物上升的速度大小之比等于 ,C项错误,D项正确。典例2

(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端

系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的

距离为d。“关联”速度的分解规律“关联”速度问题:指物体斜着拉绳(杆)或绳(杆)斜着拉物体时,两端所连接

物体的速度关系问题。题型一小船过河问题互动探究·关键能力题组过关典例1小船要横渡一条200m宽的河,水流速度为3m/s,船在静水中的航速是

5m/s,求:(1)当小船的船头始终垂直于河岸行驶时,它将在何时、何处到达对岸;(2)要使小船到达河的正对岸,应如何行驶;多长时间能到达对岸;(3)如果水流速度变为10m/s,要使小船航程最短,应如何航行。橡皮做匀变速曲线运动题型一小船过河问题互动探究·关键能力题题型二“关联”速度问题v水t=3×40m=120m,即小船经过40s,在正对岸下游120m处靠岸。小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于6,即船头指向与河岸的上游所成角度为53°。则下列说法正确的是 ()

A.v0sinαcosθ

B.v0sinαcosθ

B.合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长又cosθ= =0.所以,船的运动就是这两个分运动的合运动。(2)要使小船到达河的正对岸,则v水、v船的合速度v合应垂直于河岸,如图甲所示,若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长项正确;如图所示,将小环速度v进行正交分解,v1=vcos45°= v,所以小环在B若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长小环到达B处时,重物上升的高度为( -1)d下列判断正确的是 ()则下列说法正确的是 ()

A.此时船头指向应与上游河岸成θ'角,且cosθ'= 。最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t= ,船头与上游河岸夹角θ满足“关联”速度的分解规律题型二“关联”速度问题若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长小船同时参与的两个分运动(3)如果水流速度变为10m/s,要使小船航程最短,应如何航行。答案(1)40s正对岸下游120m处(2)船头指向与河岸的上游成53°角50s(3)船头指向与河岸的上游成60°角题型二“关联”速度问题答案(1)40s正对岸下游12解析(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度,且在这一方

向上,小船做匀速运动,故渡河时间t=

=

s=40s,小船沿河流方向的位移x=v水t=3×40m=120m,即小船经过40s,在正对岸下游120m处靠岸。(2)要使小船到达河的正对岸,则v水、v船的合速度v合应垂直于河岸,如图甲所示,则v合=

=4m/s,经历时间t=

=

s=50s。又cosθ=

=0.6,即船头指向与河岸的上游所成角度为53°。解析(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度,(3)如果水流速度变为10m/s,如图乙所示,应使v合的方向垂直于v船,故船头指向

应偏向上游,与河岸成θ'角,有cosθ'=

=

,解得θ'=60°,即船头指向与河岸的上游成60°角。

甲乙(3)如果水流速度变为10m/s,如图乙所示,应使v合的方学法指导1.小船同时参与的两个分运动(1)船对地的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船头的指向相同。(2)船随水漂流的运动,它的方向与河岸平行。所以,船的运动就是这两个分运动的合运动。2.两类最值问题(1)渡河时间最短问题由于水流速度始终沿河道方向,不能提供指向河对岸的分速度。因此若要渡学法指导河时间最短,只要使船头垂直于河岸航行即可。由图甲可知,

甲t短=

,此时船渡河的位移x=

,位移方向满足tanθ=

。河时间最短,只要使船头垂直于河岸航行即可。由图甲可知,(2)渡河位移最短问题情况一:v水<v船最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t=

,船头与上游河岸夹角θ满足v船cosθ=v水,即cosθ=

,如图乙所示。情况二:v水>v船合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。确定方法如下:如图丙所示,以v水矢

量的末端为圆心,以v船的大小为半径画圆弧,当合速度的方向与圆相切时,合速(2)渡河位移最短问题度的方向与河岸的夹角最大(设为α),此时航程最短。由图可知sinα=

,最短航程为x=

=

d。此时船头指向应与上游河岸成θ'角,且cosθ'=

。

乙丙度的方向与河岸的夹角最大(设为α),此时航程最短。由图可知s针对训练1如图是某船采用甲、乙、丙三种过河方式的示意图(河宽相

同)。船在静水中的速度v0不变,河中各处的水流速度v1不变,图中小船尖端指

向为船头方向。下列判断正确的是

()A.由甲图可判断出v0<v1B.乙过河时间最短C.丙过河速度最小D.甲、丙过河时间不可能相同B针对训练1如图是某船采用甲、乙、丙三种过河方式的示意图(河解析由图甲可知,船头的速度方向斜向上时,船可以垂直于河岸的方向

渡河,则船在静水中的速度大小一定大于水流的速度大小,故A错误;乙图中船

垂直于河岸方向的速度最大,所以渡河的时间最短,故B正确;比较三个图可知,

丙图中船相对于静水的速度与水流速度之间的夹角最小,所以船的合速度最

大,故C错误;甲与丙两种情况下垂直于河岸方向的分速度若相等,则渡河的时

间相等,故D错误。解析由图甲可知,船头的速度方向斜向上时,船可以垂直于河岸的针对训练2如图所示,一条河宽为d,小船从岸边的A处运动至河对岸的B处。

A、B两点间的距离为x。船头垂直于河岸方向,河中各处水速均为v水,小船在静

水中的速度大小保持恒定。则下列说法正确的是

()

A.小船的渡河时间为

B.小船的渡河时间为

C.若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长D.若增大水速,其他条件不变,渡河的实际航速变大D针对训练2如图所示,一条河宽为d,小船从岸边的A处运动至河解析

小船在静水中的速度v船垂直于河岸,大小不变,河中各处水速均为v水,根据分运动与合运动具有等时性,那么渡河时间t=

=

,故A、B错误;若增大水速,其他条件不变,船相对静水的速度不变,航向也不变,则渡河时间不

变,故C错误;水速增大,小船在静水中的速度不变,根据平行四边形定则知,v=

,渡河的实际航速变大,故D正确。解析

小船在静水中的速度v船垂直于河岸,大小不变,河中题型二“关联”速度问题题组过关典例2

(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端

系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的

距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距

离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)

()A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB.小环到达B处时,重物上升的高度为(

-1)dC.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

ABD题型二“关联”速度问题题组过关典例2

(多选)如图所解析小环刚释放时重物具有向上的加速度,绳中张力一定大于2mg,A

项正确;小环到达B处时,绳与直杆间的夹角为45°,重物上升的高度h=(

-1)d,B项正确;如图所示,将小环速度v进行正交分解,v1=vcos45°=

v,所以小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

,C项错误,D项正确。解析小环刚释放时重物具有向上的加速度,绳中张力一定大于2m学法指导1.“关联”速度问题:指物体斜着拉绳(杆)或绳(杆)斜着拉物体时,两端所连接

物体的速度关系问题。2.“关联”速度的分解规律(1)分解依据①物体的实际运动是合运动。②由于绳(杆)不可伸长,所以绳(杆)两端所连物体沿绳(杆)方向的分速度大小

相等。学法指导(2)分解方法:将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(杆)的两个分量。(3)常见的速度分解情形如下:(2)分解方法:将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(针对训练3

如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着细线的左侧水

平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则下列说法中正确的是()

A.橡皮做匀速直线运动B.橡皮做匀变速直线运动C.橡皮做匀变速曲线运动D.橡皮做变加速曲线运动A针对训练3

如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔解析由图甲可知,船头的速度方向斜向上时,船可以垂直于河岸的方向

渡河,则船在静水中的速度大小一定大于水流的速度大小,故A错误;乙图中船

垂直于河岸方向的速度最大,所以渡河的时间最短,故B正确;比较三个图可知,

丙图中船相对于静水的速度与水流速度之间的夹角最小,所以船的合速度最

大,故C错误;甲与丙两种情况下垂直于河岸方向的分速度若相等,则渡河的时

间相等,故D错误。则v合= =4m/s,由图可知sinα= ,最短题型二“关联”速度问题最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t= ,船头与上游河岸夹角θ满足(2)船随水漂流的运动,它的方向与河岸平行。针对训练4

如图所示,人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A,人

以速度v0向左匀速拉绳,某一时刻,绳与竖直杆的夹角为θ,与水平面的夹角为α,

此时物块A的速度v1为()(1)当小船的船头始终垂直于河岸行驶时,它将在何时、何处到达对岸;A、B两点间的距离为x。典例1小船要横渡一条200m宽的河,水流速度为3m/s,船在静水中的航速是

5m/s,求:“关联”速度问题:指物体斜着拉绳(杆)或绳(杆)斜着拉物体时,两端所连接

物体的速度关系问题。又cosθ= =0.船在静水中的速度v0不变,河中各处的水流速度v1不变,图中小船尖端指

向为船头方向。若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于v0sinαcosθ

B.橡皮做匀变速曲线运动小船同时参与的两个分运动现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距

离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g) ()(2)渡河位移最短问题v水t=3×40m=120m,即小船经过40s,在正对岸下游120m处靠岸。(2)船随水漂流的运动,它的方向与河岸平行。小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于此时船头指向应与上游河岸成θ'角,且cosθ'= 。(3)船头指向与河岸的上游成60°角解析橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动,如图所示,两个方向的

分运动都是匀速直线运动,合运动也为匀速直线运动,A正确。解析由图甲可知,船头的速度方向斜向上时,船可以垂直于河岸的针对训练4

如图所示,人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A,人

以速度v0向左匀速拉绳,某一时刻,绳与竖直杆的夹角为θ,与水平面的夹角为α,

此时物块A的速度v1为()A.v0sinαcosθ

B.

C.v0cosαcosθ

D.

D针对训练4

如图所示,人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直解析人和A沿绳方向的分速度相等可得v0cosα=v1cosθ所以v1=

解析人和A沿绳方向的分速度相等第五章抛体运动学法指导课几种典型运动的处理方法第五章抛体运动学法指导课橡皮做匀变速曲线运动则v合= =4m/s,(2)船随水漂流的运动,它的方向与河岸平行。又cosθ= =0.所以,船的运动就是这两个分运动的合运动。经历时间t= = s=50s。若增大水速,其他条件不变,船相对静水的速度不变,航向也不变,则渡河时间不

变,故C错误;水速增大,小船在静水中的速度不变,根据平行四边形定则知,v=

 ,渡河的实际航速变大,故D正确。小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于则下列说法正确的是 ()

A.小船同时参与的两个分运动v水t=3×40m=120m,即小船经过40s,在正对岸下游120m处靠岸。解析小环刚释放时重物具有向上的加速度,绳中张力一定大于2mg,A

项正确;小环到达B处时,绳与直杆间的夹角为45°,重物上升的高度h=( -1)d,B典例2

(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端

系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的

距离为d。“关联”速度问题:指物体斜着拉绳(杆)或绳(杆)斜着拉物体时,两端所连接

物体的速度关系问题。(2)分解方法:将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(杆)的两个分量。典例1小船要横渡一条200m宽的河,水流速度为3m/s,船在静水中的航速是

5m/s,求:由图可知sinα= ,最短题型二“关联”速度问题(1)当小船的船头始终垂直于河岸行驶时,它将在何时、何处到达对岸;典例1小船要横渡一条200m宽的河,水流速度为3m/s,船在静水中的航速是

5m/s,求:若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长处的速度与重物上升的速度大小之比等于 ,C项错误,D项正确。典例2

(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端

系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的

距离为d。“关联”速度的分解规律“关联”速度问题:指物体斜着拉绳(杆)或绳(杆)斜着拉物体时,两端所连接

物体的速度关系问题。题型一小船过河问题互动探究·关键能力题组过关典例1小船要横渡一条200m宽的河,水流速度为3m/s,船在静水中的航速是

5m/s,求:(1)当小船的船头始终垂直于河岸行驶时,它将在何时、何处到达对岸;(2)要使小船到达河的正对岸,应如何行驶;多长时间能到达对岸;(3)如果水流速度变为10m/s,要使小船航程最短,应如何航行。橡皮做匀变速曲线运动题型一小船过河问题互动探究·关键能力题题型二“关联”速度问题v水t=3×40m=120m,即小船经过40s,在正对岸下游120m处靠岸。小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于6,即船头指向与河岸的上游所成角度为53°。则下列说法正确的是 ()

A.v0sinαcosθ

B.v0sinαcosθ

B.合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长又cosθ= =0.所以,船的运动就是这两个分运动的合运动。(2)要使小船到达河的正对岸,则v水、v船的合速度v合应垂直于河岸,如图甲所示,若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长项正确;如图所示,将小环速度v进行正交分解,v1=vcos45°= v,所以小环在B若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长小环到达B处时,重物上升的高度为( -1)d下列判断正确的是 ()则下列说法正确的是 ()

A.此时船头指向应与上游河岸成θ'角,且cosθ'= 。最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t= ,船头与上游河岸夹角θ满足“关联”速度的分解规律题型二“关联”速度问题若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长小船同时参与的两个分运动(3)如果水流速度变为10m/s,要使小船航程最短,应如何航行。答案(1)40s正对岸下游120m处(2)船头指向与河岸的上游成53°角50s(3)船头指向与河岸的上游成60°角题型二“关联”速度问题答案(1)40s正对岸下游12解析(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度,且在这一方

向上,小船做匀速运动,故渡河时间t=

=

s=40s,小船沿河流方向的位移x=v水t=3×40m=120m,即小船经过40s,在正对岸下游120m处靠岸。(2)要使小船到达河的正对岸,则v水、v船的合速度v合应垂直于河岸,如图甲所示,则v合=

=4m/s,经历时间t=

=

s=50s。又cosθ=

=0.6,即船头指向与河岸的上游所成角度为53°。解析(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度,(3)如果水流速度变为10m/s,如图乙所示,应使v合的方向垂直于v船,故船头指向

应偏向上游,与河岸成θ'角,有cosθ'=

=

,解得θ'=60°,即船头指向与河岸的上游成60°角。

甲乙(3)如果水流速度变为10m/s,如图乙所示,应使v合的方学法指导1.小船同时参与的两个分运动(1)船对地的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船头的指向相同。(2)船随水漂流的运动,它的方向与河岸平行。所以,船的运动就是这两个分运动的合运动。2.两类最值问题(1)渡河时间最短问题由于水流速度始终沿河道方向,不能提供指向河对岸的分速度。因此若要渡学法指导河时间最短,只要使船头垂直于河岸航行即可。由图甲可知,

甲t短=

,此时船渡河的位移x=

,位移方向满足tanθ=

。河时间最短,只要使船头垂直于河岸航行即可。由图甲可知,(2)渡河位移最短问题情况一:v水<v船最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t=

,船头与上游河岸夹角θ满足v船cosθ=v水,即cosθ=

,如图乙所示。情况二:v水>v船合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。确定方法如下:如图丙所示,以v水矢

量的末端为圆心,以v船的大小为半径画圆弧,当合速度的方向与圆相切时,合速(2)渡河位移最短问题度的方向与河岸的夹角最大(设为α),此时航程最短。由图可知sinα=

,最短航程为x=

=

d。此时船头指向应与上游河岸成θ'角,且cosθ'=

。

乙丙度的方向与河岸的夹角最大(设为α),此时航程最短。由图可知s针对训练1如图是某船采用甲、乙、丙三种过河方式的示意图(河宽相

同)。船在静水中的速度v0不变,河中各处的水流速度v1不变,图中小船尖端指

向为船头方向。下列判断正确的是

()A.由甲图可判断出v0<v1B.乙过河时间最短C.丙过河速度最小D.甲、丙过河时间不可能相同B针对训练1如图是某船采用甲、乙、丙三种过河方式的示意图(河解析由图甲可知,船头的速度方向斜向上时,船可以垂直于河岸的方向

渡河,则船在静水中的速度大小一定大于水流的速度大小,故A错误;乙图中船

垂直于河岸方向的速度最大,所以渡河的时间最短,故B正确;比较三个图可知,

丙图中船相对于静水的速度与水流速度之间的夹角最小,所以船的合速度最

大,故C错误;甲与丙两种情况下垂直于河岸方向的分速度若相等,则渡河的时

间相等,故D错误。解析由图甲可知,船头的速度方向斜向上时,船可以垂直于河岸的针对训练2如图所示,一条河宽为d,小船从岸边的A处运动至河对岸的B处。

A、B两点间的距离为x。船头垂直于河岸方向,河中各处水速均为v水,小船在静

水中的速度大小保持恒定。则下列说法正确的是

()

A.小船的渡河时间为

B.小船的渡河时间为

C.若增大水速,其他条件不变,渡河时间将会变长D.若增大水速,其他条件不变,渡河的实际航速变大D针对训练2如图所示,一条河宽为d,小船从岸边的A处运动至河解析

小船在静水中的速度v船垂直于河岸,大小不变,河中各处水速均为v水,根据分运动与合运动具有等时性,那么渡河时间t=

=

,故A、B错误;若增大水速,其他条件不变,船相对静水的速度不变,航向也不变,则渡河时间不

变,故C错误;水速增大,小船在静水中的速度不变,根据平行四边形定则知,v=

,渡河的实际航速变大,故D正确。解析

小船在静水中的速度v船垂直于河岸,大小不变,河中题型二“关联”速度问题题组过关典例2

(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端

系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的

距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距

离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)

()A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB.小环到达B处时,重物上升的高度为(

-1)dC.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

ABD题型二“关联”速度问题题组过关典例2

(多选)如图所解析小环刚释放时重物具有向上的加速度,绳中张力一定大于2mg,A

项正确;小环到达B处时,绳与直杆间的夹角为45°,重物上升的高度h=(

-1)d,B项正确;如图所示,将小环速度v进行正交分解,v1=vcos45°=

v,所以小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

,C项错误,D项正确。解析小环刚释放时重物具有向上的加速度,绳中张力一定大于2m学法指导1.“关联”速度问题:指物体斜着拉绳(杆)或绳(杆)斜着拉物体时,两端所连接

物体的速度关系问题。2.“关联”速度的分解规律(1)分解依据①物体的实际运动是合运动。②由于绳(杆)不可伸长,所以绳(杆)两端所连物体沿绳(杆)方向的分速度大小

相等。学法指导(2)分解方法:将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(杆)的两个分量。(3)常见的速度分解情形如下:(2)分解方法:将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(针对训练3

如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着细线的左侧水

平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则下列说法中正确的是()

A.橡皮做匀速直线运动B.橡皮做匀变速直线运动C.橡皮做匀变速曲线运动D.橡皮做变加速曲线运动A针对训练3

如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔解析由图甲可知,船头的速度方向斜向上时,船可以垂直于河岸的方向

渡河,则船在静水中的速度大小一定大于