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文档简介
量子力学试题集
一、简答题(每小题3分,共12分)
1、何谓微观粒子的波粒两象性?
2、物理上可观测量应该对应什么样的算符?为什么?
3、坐标分量算符与动量分量算符的对易关系是什么?并写出两者满足的不确定关系。一、已知时,一维线性谐振子处于状态:
其中为谐振子能量本征函数,相应的本征值为。
求:1)在态上能量的可能取值,相应的取值几率与平均值;
2)时,体系的状态波函数
3)在态上能量的可能取值,相应的取值几率与平均值。
二、1)求证:在的本征态上,。
2)证明矩阵的迹与表象选择无关,即
其中为两组正交归一完备基。
量子力学期末试题(97级)
一、质量为的粒子,在位阱中运动,其中。试求粒子能量所满足的方程(化至最简)一维线性谐振子[]初始时刻状态为:
其中,为振子的正交归一化能量本征函数。
1)是哪个力学量算符的本征态?写出相应的本征值;
2)求在态上测量粒子坐标的平均值;
3)求时刻粒子能量的可取值,取值几率与平均值。
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