几何初步推理专项训练含答案

Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。几何初步推理专项训练含答案几何初步推理专项训练含答案几何初步推理专项训练含答案PAGEPAGE8第8页共8页几何初步推理专项训练含答案PAGE学生做题前请先回答以下问题问题1：请写出关于直线和线段的两个基本事实：

①____________________________；②____________________________．问题2：平面上两条直线的位置关系只有两种，即______和______．问题3：平行的两个基本事实：

①___________________________________________________；

②___________________________________________________．问题4：垂直的两个基本事实：

①___________________________________________________；

②___________________________________________________．问题5：余角、补角、对顶角相关定理：同角或等角的余角_______，同角或等角的补角_______．对顶角__________．几何初步（推理）专项训练一、单选题(共10道，每道10分)1.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两个钉子，这其中用到的数学道理是()

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.线段只有一个中点D.两条直线相交，只有一个交点

答案：B解题思路：

两个钉子固定一根木条利用的是“两点确定一条直线”．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：两点确定一条直线

2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()

A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短D.两点确定一条直线

答案：C解题思路：

测量跳远距离时采用的是后脚跟到起跳模板的距离，

而这个距离正是点到直线的距离．利用的原理是垂线段最短．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：垂线段最短

3.如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB，则与∠3互补的角是()

A.∠1B.∠2

C.∠AEFD.∠AEC

答案：D解题思路：

如果两个角的和为180°，称这两个角互为补角．

因为点D，E，C三点在一条直线上，∠DEC为平角，

所以∠3+∠AEC=180°，则与∠3互补的角是∠AEC．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：补角

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论错误的是()

A.∠A与∠ACD互余B.∠B与∠A互余

C.∠B与∠ACD互余D.∠A=∠BCD

答案：C解题思路：

由直角三角形两锐角互余可知

∠A+∠ACD=90°，

∠B+∠A=90°，

∠B+∠BCD=90°，

故选项A，B正确．

而由同角的余角相等可知∠A=∠BCD，∠B=∠ACD，

故选项D正确，选项C错误．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：同角或等角的余角相等

5.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是()

A.130°B.60°

C.30°D.20°

答案：C解题思路：

一个角的补角是120°，则这个角为180°-120°=60°，

那么这个角的余角是90°-60°=30°．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：补角的定义

6.如果∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是()

A.直角B.锐角

C.钝角D.以上三种都有可能

答案：A解题思路：

由题意，∠A的余角可表示为90°-∠A，∠A的补角可表示为180°-∠A，

它们互为补角，则90°-∠A+180°-∠A=180°，整理得2∠A=90°．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：补角

7.若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ的关系是()

A.互余B.互补

C.相等D.不确定

答案：C解题思路：

根据同角的余角相等，可知∠α=∠γ．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：同角或等角的余角相等

8.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是()

A.等量代换

B.平行线的性质

C.平行于同一直线的两直线平行

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

答案：C解题思路：

直线a，c都与同一条直线b平行，因此根据平行于同一直线的两直线平行，

得a∥c．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：平行线

9.同一平面内三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a和c的位置关系是()

A.平行B.垂直

C.相交但不垂直D.重合

答案：B解题思路：

画图可知a⊥c．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：垂直

10.下列结论正确的是()

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cB.如果a⊥b，b∥c，那么a∥c

C.如果a∥b，b⊥c，那么a∥cD.如果a∥b，b∥c，那么a∥c

答案：D解题思路：

A选项：如果a⊥b，b⊥c，如图，

那