江苏省无锡市南长区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题苏科版

PAGEPAGE8江苏省无锡市南长区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列现象中，属于平移的是（）A．小亮荡秋千运动B．电梯由一楼升到八楼C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动2．下列计算正确的是（）A．b5·b5=2b5B．(an-1)3=a3n-1C．a+2a2=3a3D．(a－b)5(b－a)4=(a－b)3．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）第4题图ABCEDABCD2143第3题图第8题图A．∠1＝∠3B．∠B＋∠第4题图ABCEDABCD2143第3题图第8题图4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE,∠C=36°,则∠BED的度数是（）A.18°B.36°C.58°D.72°5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.5cm、7cm、2cm B.7cmC.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm6．已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（）A．12cmB．16cmC．20cmD．16cm或20cm7．下列各式能用平方差公式计算的是 （）A.(2a+b)(2b－a)B.(－eq\f(1,2)x+1)(－eq\f(1,2)x－1)C.(a+b)(a－2b)D.(2x－1)(－2x+1)8.如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A．10B．9C．8D．9．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．3y2B．6y2C．9y2D．±9y210．三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A．399B．401C．405D．407二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．计算a6÷a2=，（－3xy3）3=，（－0.125）2015×82016=．12．一滴水的质量约0.000051kg,用科学记数法表示这个数为kg13．如果am=2,an=4,那么am+n=．14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠BDC等于．15．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形是边形．16．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为．第14第14题图ABCDEFG第17题图第16第16题图17．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG＝4，则CF＝_____________．第20题图AOBCD18．已知方程组eq\b\lc\{(\a\al(2x+y=1,x+2y=k－2))的解满足x－y=2，则第20题图AOBCD19．已知（x－y－2016）2＋|x＋y＋2|=0，则x2－y2=_____________．20．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°∠B=50°，∠C=60°，DOA将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为．三、解答题：(本大题共7小题，共56分)．21．（本大题共16分）计算或化简：(1)(－1)2015－2-1＋(π－3.14)0(2)a3﹒a3+（－2a3）2－a8÷a2(3)－5x(－x2＋2x＋1)－(2x－3)(5＋x2)(4)(x＋3y－4z)(x－3y+4z)22．（本大题共8分）解下列二元一次方程组:(1)eq\b\lc\{(\a\al(x－2y=13,x=6y－7))(2)eq\b\lc\{(\a\al(\f(x,4)+\f(y,3)=6,4x－3y=－4))23．（本题满分5分）先化简，再求值：x(2x－y)－(x+y)(x－y)+(x－y)2，其中x2+y2=5，xy=－2．学科24.（本题满分6分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´；（2）再在图中画出△ABC的高CD和中线AE；（3）能使S△ABC＝S△QBC的格点Q，共有个．(点Q异于点A).25．（本题满分6分）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）猜想∠2与∠3的数量关系并予以证明．26.（本题满分6分）如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为cm的大正方形，两块是边长都为cm的小正方形，五块是长宽分别是cm、cm的全等小矩形，且>．(1)用含、的代数式表示切痕的总长为cm；(2)若每块小矩形的面积为48，四个正方形的面积和为200，试求该矩形大铁皮的周长． 第26题图27．（本题满分9分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小；（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，试求∠ABO的度数．

初一数学期中试卷答案2016.4.26一、选择题BDADA，CBDCB二、填空题11、a4;－27x3y9;－812、5.1×10-513、814、70°15、八16、35°17、18、119、－403220、5.5或14.5秒三、解答题20、计算(1)(－1)2015－2-1＋(π－3.14)0(2)a3﹒a3+（－2a3）2－a8÷a2=－1－eq\f(1,2)+1……（2分）=a6+4a6－a6……（2分）=－eq\f(1,2)……（4分）=4a6……（4分）(3)－5x(－x2＋2x＋1)－(2x－3)(5＋x2)=5x3－10x2－5x－（10x+2x3－15－3x2）…（2分）=3x3－7x2－15x+15……（4分）(4)(x＋3y－4z)(x－3y+4z)=[x+(3y－4z)][x-(3y－4z)]……（1分）=x2－(3y－4z)2……（3分）=x2－9y2+24yz－16z2……（4分）(其它方法酌情给分)……（2……（2分）……（2分）……（2分）（1）eq\b\lc\{(\a\al(x=23,y=5))……（2分）（2）eq\b\lc\{(\a\al(x=8,y=12))……（2分）23、先化简，再求值x(2x－y)－(x+y)(x－y)+(x－y)2=2x2－xy－（x2－y2）+(x2－2xy+y2)……（2分）=2x2+2y2－3xy……（3分）当x2+y2=5，xy=－2时，原式=2×5－3×（－2）=10+6=16……（5分）24、（1）（图略）……（2分）（2）（图略）……（4分）（3）4 ……（6分）25、证明（1）∵BE平分∠ABD,BDE平分∠BDC∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2……………（1分）∵∠1+∠2=90°∴∠ABD+∠BDC=180°……………（2分）∴AB∥CD……………（3分）（2）∵BE平分∠ABD∴∠ABF=∠1∵AB∥CD∴∠ABF=∠3……………（4分）∴∠1=∠3……………（5分）∵∠1+∠2=90°∴∠2+∠3=90°……………（6分）(其它方法酌情给分)26、（1）6m+6n……………（2分（2）由题意得：mn=48，2m2+2n2=200∴m2+n2=100……………（3∴(m+n)2=m2+n2+2mn=196……………（4分）∵m+n>0∴m+n=14……………（5分）∴周长为2(m+2n+2m+n)=6m+6n=6(m+n)=84……………（627、（9分）（1）∠AEB的大小不变，

∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，

∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，

∴∠BAE=eq\f(1,2)∠OAB，∠ABE=eq\f(1,2)∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=eq\f(1,2)（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；…（2分）（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=eq\f(1,2)∠BAP，∠ABC=eq\f(1,2)∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=eq\f(1,2)（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；……………（5分）(其它方法酌情给分)（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=eq\f(1,2)∠BAO