高一数学下册的知识点

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一数学下册的知识点高中学习和初中学习有着本质的识别，高中的学习在思维、分析、阅读、动手等才能有了更高的要求，在刚进入高一就要对高中三年的学习做一个规划，转变学习思路，从以前的被动学习转换成主动学习，以下是我给大家整理的（高一数学）下册的学识点，梦想大家能够热爱!

高一数学下册的学识点1

定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。更加地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α180°。

理解：

(1)留神“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;

(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，表达了直线对x轴正向的倾斜程度;

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;

③倾斜角一致，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k0时α∈(0°，90°)

k0时α∈(90°，180°)

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，

那么tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

高一数学下册的学识点2

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种处境来议论各自的特性：

首先我们知道假设a=p/q，q和p都是整数，那么x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，假设q是奇数，函数的定义域是R，假设q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，那么x=1/(x^k)，鲜明x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

摈弃了为0与负数两种可能，即对于x0，那么a可以是任意实数;

摈弃了为0这种可能，即对于x0和x0的全体实数，q不能是偶数;

摈弃了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全体实数，a就不能是负数。

（总结）起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不可怜况如下：假设a为任意实数，那么函数的定义域为大于0的全体实数;

假设a为负数，那么x断定不能为0，不过这时函数的定义域还务必根据q的奇偶性来确定，即假设同时q为偶数，那么x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全体实数;假设同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0的全体实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，那么只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自处境.

可以看到：

(1)全体的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。

(6)鲜明幂函数无界。

高一数学下册的学识点3

反比例函数

形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：

反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

当K0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

当K0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

学识点：

1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

2.对于双曲线