初中数学高效课堂的几个方面-綦春霞课件

初中数学高效课堂的几个方面

引子：课堂中重要的是什么？案例：美国的一个机构搞了一项世界各民族快乐指标研究，对包括中国在内的２２个国家总共２万多人进行了调查，统计结果表明：美国４６％的人认为自己是快乐的，英国３６％，印度３７％，而中国，只有9%的人认为自己是快乐的。反过来说，十个中国人中就有九个认为自己不快乐。这个统计数据准确吗？

------课堂中的“幸福”指数是非常重要的新课程下的数学课堂“课”对于教师具有特殊的意义上“一堂好课”是教师属于自己的“绝活”名教师就是一堂课！课堂模式应当从“传教士布道”向“导演-演员激情投入”的模式转变。什么样的“课”才是“一堂好课”行为主义学派的视角：知识课堂是传授知识（内容）和探究知识（内容）的场所。一、课堂中应“有”知识一、课堂中应有什么样的“知识”结果性知识---知识性目标过程性知识---生成性的知识（过程性目标）知识的生成性---关注活动经验A:教材知识B:教师

知识C:互动产生知识ABCABC课程对课堂知识的影响案例—让学生自己制定学习计划师：“谁能说说看，今天这堂课要解决几个问题？”生1：第一个是能正确画出平面直角坐标系。生2：第二，能在直角坐标系中根据坐标找点，又能根据点写坐标。---------2、目标的设计要关注到学生的差异所有学生的目标；大部分学生的目标；少数学生的目标。代数项图Ⅰ图Ⅱ图Ⅲ图Ⅳ…a214916b24916252ab4122440c25132541学生的发现出乎意料：c2=2ab+1a2+b2=c2a+b+a2=b22ab+c2=(a+b)2等!填表，数据出猜想案例：勾股定理……社会改造学派的视角：问题课堂，是引导学生学会“提出问题、发现问题、分析问题、解决问题”的场所二、课堂中应“有”问题真问题---现实性引导学生提问-真实的问题研究表明，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，激发他们思考与创造。请举出生活中还有那些多边形？图中广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗?引导学生自己提出问题“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”

——爱因斯坦最精湛的教学艺术遵循的最高准则，就是学生自己提出问题

------布鲁巴克做法：设置情境，让学生提出问题提出问题的案例情境：他能夺金牌吗?

某国为了在下一届亚运会的铅球比赛中夺金牌，进行一次公开预选赛，邀请一位力学专家作现场测量分析。一名运动员最好的一次掷铅球时，铅球出手时离地面的高度为2.0m，力学专家测量分析得出：铅球运行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，

y=-x2/4+llx/12+2，往届亚运会铅球第一名成绩为24m左右.S7：行进高度的取值范围?S8：铅球的出手高度与水平距离的关系如何?S9：铅球在行进中，最大高度是多少?函数，y=x2/4+llx/12+2的最大值是多少?S10：为什么投出的角度是45°时，距离最远?S11：他能否夺金牌?S12：y=x2/4+llx/12+2是一个函数表达式吗？如果是，它是哪一类函数?有什么样的性质?S13：我们已经学习了一次函数，知道一次函数的图像是一条直线，它是不是也是一条直线?如果不是，有什么不一样?设置情境时应注意的几个问题防止为了情境而情境防止大情境小问题----楼梯问题师:为什么这样设计?生:我觉得那个斜面应该是给残疾人推轮椅用的。师:那么其余楼梯的特点呢?其余楼梯的陡缓程度一样不一样?生:不一样。师:如果你爬到比较陡的台阶上，是什么感觉?生:我感觉心里面很恐怖，怕脚下一滑摔下去。师:嗯，很陡，同时我们感到很吃力。师:台阶是我们生活中常见到的事物，今天这一节课我们就从台阶的陡缓程度谈起。教材案例：提出问题能力的培养第一层次：通过解决教材中给出类似于“结果是什么”、“你能得到……”、“你是怎样做的”的问题，让学生从事形成猜想的活动，有意识地培养学生的自我意识。第二层次：通过解决教材中提出的类似于“还有什么方法”、“如果问题改变为……你有什么解决方法”、“还能够提出哪些问题”等问题让学生从事“提出问题”的活动，有意识地激发学生的发散思维、问题意识。第三层次：通过解决教材中类似于“自己的问题与原问题的区别是什么”、“你的解法与同伴的解法区别在哪里”、“你是怎样得到这个问题（解法）的”等问题，让学生从事对“提出问题”的过程进行反思，有意识地帮助学生形成一些“提出问题”的基本策略。思维活动一般的思维活动.

学生需要使用已有知识对问题进行信息加工，通过思考得出问题的答案。例如在学生学习了频数和频率的概念后，让学生思考“频数和频率的关系是什么？”“在何种情况下使用频数这个概念较好，在何种情况下使用频率这个概念较好？”–案例如何复原一个被墨迹浸渍的等腰三角形？学生进行的如下三种思维活动：只剩一个底角和一条底边①量出∠C度数，画出∠B＝∠C，∠B与∠C的边相交得到顶点A②作BC边上的中垂线，与∠C的一边相交得到顶点A画出的是否为等腰三角形，由此引发判定定理的证明③“对折”例如：等腰三角形的判定……

某天数学课上测量了所有学生的身高，男生的平均身高是160cm，女生的平均身高是150cm，阿丽娜是最高的，她的身高是180cm，丹克是最矮的，她的身高是130cm，那天的课两位同学都缺席，但第二天的课他们俩都来了，测了身高，然后重新计算了平均值。令人惊讶的是男孩的平均身高和女孩的平均身高都没有改变，从这条信息里能得出下面哪个结论?判断下列结论正确与否。高等级的思维活动

学生需要综合运用各种思维活动，比如分析、比较、类比去解决一些较为复杂的问题。比如学生在“利用相似的知识设计测量旗杆的高度”

边讲边问没有摆脱全面灌输：一年后重新设计：105次填空式问答（由低到高设计），记忆问题占74.3%，简单推理占21.0%，小步、多练、快进，未留思考空间给学生。教师：“讲是给学生知识，问是看他们收到没有”。

弄清图形之间关系，学生思维水平提升，变繁琐为简单。学生：“原来那么多性质不需要死记硬背”。

两种不同思维水平的课堂的比较例如：正方形的定义和性质……高效课堂---为思维而教学生主动学习是思维活动的前提由外显的操作活动向内隐的思维活动转变课堂中要给学生一些思考的空间---留白的启示案例1、案例2案例1.doc

主体性体现------案例中位线三角形中位线定理的引入.doc

人本主义学派的视角：兴趣课堂，是师生充满激情、交流情感、人际互动的舞台四、课堂中有“情感”数学教师是学生能直接观察到的数学形象。教师的教学行为决定了课堂的一切。1、实现真正的对话教学从师生关系来说，存在着两种截然不同的教学策略

其一是把教学过程看作主要是教师“独白”过程---讲授为主，单向---讲授的可能就一种结论（多边形内角和的探究方法）其二是把它看作“对话”的过程----交流、探究、合作----多种结论研究结果“师生话语权的量化研究”，发现课堂上师生话语量之比为6.6，即教师讲话字数是学生集体讲话字数的6.6倍，“中国学生发言的机会远少于国际上的同龄人。课堂上师生深度互动少，讲授比较多，且趋向于大段的讲授，课堂基本的教学模式是教师讲授式”。点在内部点在外部点在角上点在边上合作交流，探索新知点在角上在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。思考：过五边形一个顶点可以引出几条对角线？六边形呢？七边形呢？．．．．．．n边形呢？结论：过n边形一个顶点可以引出(n－３)