北师大版2020九年级数学下学期期末测试题

【文库独家】九年级下学期期末数学测试（总分120分，时间120分钟）考生注意：本卷共三大题共26小题，满分120分.考试时间为120分钟.答题时要沉稳思虑、仔细检查.预祝你获取好成绩！一、选择题：（本大题共10小题,每题3分,共30分）每题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,请将正确选项的字母代号填写在相应的括号如右图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（）3344A．4B．5C．5D．32．已知二次函数yax2bxc的图象如右图所示，ａ、ｂ、ｃ满足（）Ａ．a＜0,b＜0,c＞0B.a＜0,b＜0,c＜0C．a＜0,b＞0,c＞0D.a＞0,b＜0,c＞03．Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出以下三个结论:①以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;③以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB订交;则上述结论中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.已知抛物线y1(x4)23，图象与y轴交点的坐标是（）3A．（0，3）77B.（0，-3）C.（0，3）D.（0，-3）6．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民心检查．那么最后买什么水果，下面的检查数据中最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数第1页共8页7.如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）30°A．10米B．15米C．25米D．30米8．图7所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的时机均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是（）561019A．B．C．D．25252525

图512427653439.以下美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，点P按A→B→C→M的序次在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的行程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大体图像是（）二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）11．如图11，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，则△ABC的周长是．ADCOEBCBA图10D17题图11图12图1312．依照某市昨年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是℃，其中最高气温的中位数是℃，第2页共8页13.用48米长的篱笆笆在空地上,围成一个绿化场所,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场所;另一种是围成圆形场所.现请你选择,围成________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.14.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后序次，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是；15．如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，则AB=_______.AD=_______．16.在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图16所示，若是油面宽AB=8m，那么油的最大深度是______m.B10mMABOA8m图16图17图1817．如图17，已知∠AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切.18.图18是小明制作的一个圆锥形纸帽的表示图.围成这个纸帽的纸的面积为cm2(π取3.14).⌒19、如右图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交AB于点D，连接OA、OB、AP、BP。依照以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：①②___；③。；20、如右图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传达带上的物体A平移的距离为cm。三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）21．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直均分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB24cm,CD8cm.(1).求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图印迹）；C(2).求（1）中所作圆的半径。AB第3页共8页D圆锥的底面半径为3cm,侧面张开图是圆心角为120o的扇形,求圆锥的全面积。23．已知如图，在△ABC中，AB=6，AC=3，BC边上的高AD=2，⊙O经过A，B，C三点，求⊙O的直径AE的长。ABDCOE24、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行追踪检查，统计结果以下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；平均数众数中位数第4页共8页甲厂乙厂丙厂（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特色数？四五(本题共3小题，每题6分，共18分)25．依照闯关游戏规则，请你研究“闯关游戏”的奇异：1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；2）求出闯关成功的概率.26、如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被平均分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被平均分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则以下：1）同时转动转盘A与B；2）转盘停止后，指针各指向一个数字（若是指针恰好指在切割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，若是所得的积是偶数，那么甲得1分；若是所得的积是奇数，那么乙得1分。你认为这样的规则可否公正？请你说明原由；若是不公正，请你设计一个公正的规则，并说明原由。1124263第5页共8页354AB27．已知⊙O中，M、N分别是不平行的两条弦AB和CD的中点，且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNMCAM

NODB六.28、（本题满分9分）如图，要在底边BC=160cm，高AD=120cm，的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M，此时AMHG。ADBC1）设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；2）当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大；3）以面积最大的矩形EFGH为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积最大？请说明原由（注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用资料装备）。第6页共8页29．(本小题满分9分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PEDP,PE与直线AB交于点E.(1)试确定CP=3,点E的地址;(2)若设CP=x,BE=y,试写出y关于自变量x的函数关系式;第7页共8页七、综合研究题（本题10分）28．如图16，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过