对反映城市现代化指标的因子分析

对反映城市现代化指标的因子分析摘要：城市现代化是城市素质的综合反映，具体体现在城市发展水平的方方面面，衡量城市现代化的指标体系划分为三大类11个指标。第一类，经济结构现代化水平指标；第二类，基础设施现代化水平指标；第三类，人的现代化水平指标；本文运用因子分析的方法对11个指标进行了评分排序，旨在探究我国各地区城市现代化的发展状况。关键词：城市现代化；SPSS、因子分析；主成分分析；因子得分引言：城市现代化，是指城市的多功能子系统按现代方式均衡、协调运行，使城市整体的发展和竞争力达到所处时代的先进水平。城市现代化的发展，还表现为以人的相对独立活动为中心，以经济、社会与生态效益为目的，以科学技术发展为条件。衡量城市现代化的指标体系划分为三大类11个指标。第一类，经济结构现代化水平指标。主要包括3个指标：人均GDP(元/人）、第三产业从业人员比重（%)、第三产业增加值占GDP比重（%)，用于反映经济发展水平。第二类，基础设施现代化水平指标。包括4个指标：人均铺装道路面积（平方米），万人拥有公共汽、电车（辆），万人拥有医生数（人），万人拥有电话机（包括移动电话）数（部）。它们分别反映交通、医疗卫生、通信的发展水平。第三类，人的现代化水平指标。包括4个指标：人均拥有公共图书馆藏书、万人拥有在校大学生数（人）、人均居住面积（平方米）以及人均公共绿地面积（平方米）。分别反映人的素质和人的居住环境状况以及文化基础设施的发展水平。本文将运用因子分析的方法对我国31个省级行政单位（不含港澳台）的11个反映城市城市化的指标进行评分排序，以探究哪些指标对城市现代化更具影响力。实验方法：运用SPSS对收集到的数据进行因子分析。因子分析就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。主成分分析是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信息。

两者关系：主成分分析和因子分析是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法，而实际上主成分分析可以说是因子分析的一个特例。实验过程本实验使用的数据皆来自与中国国家统计局发布的统计年鉴2014，因这11项指标的量纲不同，因此先对数据进行了标准化处理。最后再导入SPSS19.0中。将第三产业GDP、人均GDP（2013） 、第三产业从业人员/全部从业人员、第三产业增加值/GDP、人均铺装道路面积（平方米）、万人拥有公共汽电车（标台）、万人拥有医生、每百人使用计算机数、万人拥有高等学校在校学生人数、百人拥有公共图书馆藏书（册）、人均绿地面积（平方米）11个变量分别用V1……V11命名。表一TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%14.47740.69840.6984.47740.69840.69822.42922.08662.7842.42922.08662.78431.20910.99273.7761.20910.99273.7764.7666.96680.7425.6375.79386.5356.5394.89791.4327.4494.07895.5108.2201.99697.5069.1391.26698.77110.093.84999.62011.042.380100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.表一显示经过主成分分析，最后提取出三个特征值大于1的变量分别是FAC1_1，FAC1_2，FAC1_3，它们的方差贡献率分别为40.698%，22.086%，10.992%，三个变量累计方差贡献率为73.776%，因此，提取三个因子作为主因子。表二ComponentMatrixaComponent123第三产业（地区）.126.785-.248人均GDP（2013).842.424-.084第三产业从业人员/全部从业人员-.068-.755.528第三产业增加值/GDP.608-.214-.061人均铺装道路面积（平方米）-.348.753.233万人拥有公共汽电车（标台）.762.196.347万人拥有医生.920.041.109每百人使用计算机数.869-.279.151万人拥有高等学校在校学生人数.743.107.235百人拥有公共图书馆藏书（册）.708-.076-.454人均绿地面积（平方米）-.149.562.622表二的初始因子载荷矩阵显示了这3个主成分和11个变量的相关程度。表三ComponentScoreCoefficientMatrixComponent123第三产业（地区）-.007.383.017人均GDP（2013).173.202-.009第三产业从业人员/全部从业人员.090-.502.164第三产业增加值/GDP.107-.029-.128人均铺装道路面积（平方米）.009.137.347万人拥有公共汽电车（标台）.254-.078.217万人拥有医生.224-.016.019每百人使用计算机数.212-.144-.025万人拥有高等学校在校学生人数.219-.056.127百人拥有公共图书馆藏书（册）.036.203-.353人均绿地面积（平方米）.141-.104.538为了更突出各个因子的典型代表变量是谁,发觉因子的作用进行了因子旋转，表三是经过因子旋转后得到的3个主成分和11个变量的相关程度关系图一最后的变量视图表四各地区最后因子得分及排序结论：一、11个指标经主成分分析后最后提取出3个主成分，这表明将11个指标分成3类是合理的。二、我国31个地区的城市化进程处于前3的是北京、天津、江苏，北京的城市现代化最快。处于末尾3名的是广西、贵州、西藏，西藏最慢。附录一：输入代码GETDATA/TYPE=XLSX/FILE='C:\Users\Administrator\Desktop\城市化因子数据.xlsx'/SHEET=name'Sheet1'/CELLRANGE=full/READNAMES=on/ASSUMEDSTRWIDTH=32767.EXECUTE.DATASETNAME数据集1WINDOW=FRONT.FACTOR/VARIABLESV1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11/MISSINGLISTWISE/ANALYSISV1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11/PRINTINITIALEXTRACTIONROTATIONFSCORE/PLOTROTATION/CRITERIAMINEIGEN(1)ITERATE(25)/EXTRACTIONPC/CRITERIAITERATE(25)/ROTATIONVARIMAX/SAVEREG(ALL)/METHOD=CORRELATION.附录二：中间计算图CommunalitiesInitialExtraction第三产业（地区）1.000.693人均GDP（2013)1.000.895第三产业从业人员/全部从业人员1.000.853第三产业增加值/GDP1.000.419人均铺装道路面积（平方米）1.000.742万人拥有公共汽电车（标台）1.000.740万人拥有医生1.000.859每百人使用计算机数1.000.856万人拥有高等学校在校学生人数1.000.619百人拥有公共图书馆藏书（册）1.000.714人均绿地面积（平方米）1.000.726ExnentAnalysis.tractionMethod:PrincipalCompoRotatedComponentMatrixaComponent123第三产业（地区）.111.796.218人均GDP（2013).811.483-.068第三产业从业人员/全部从业人员.030-.923-.003第三产业增加值/GDP.542-.077-.345人均铺装道路面积（平方米）-.200.448.708万人拥有公共汽电车（标台）.844.045.157万人拥有医生.910.068-.160每百人使用计算机数.