中职数学学习试题集

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沈阳支点教育数学试题集

第一章：会集

一、填空题

1、元素3与会集N之间的关系可以表示为。2、自然数集N与整数集Z之间的关系可以表示为。3、用列举法表示小于5的自然数组成的会集：。4、用列举法表示方程3x42的解集。5、用描述法表示不等式2x60的解集。6、会集Na,b子集有个，真子集有个。7、已知会集A1，2,3,4，会集B1,3,5,7,，则AB，B。A8、已知会集A1,3,5，会集B2,4,6，则AB，AB。9、已知会集Ax2x2，会集Bx0x4，则AB.10、已知全集U1,2,3,4,5,6，会集A1,2,5，则CUA。二、选择题1、设Ma，则以下写法正确的选项是（）。A．aMB.aMC.aMD.aM2、设全集为R，会集A1,5，则CUA（）A．,1B.5,C.,15,D.,15,3、已知A1,4，会集B0,5，则AB（）。A．1,5B.0,4C.0,4D.1,54、已知Axx2，则以下写法正确的选项是（）。A．0AB.0AC.AD.0A5、设全集U0,1,2,3,4,5,6，会集A3,4,5,6，则[UA（）。.优选文档A．0,1,2,6B.C.3,4,5,D.0,1,26、已知会集A1,2,3，会集B1,3,5,7，则AB（）。A．1,3,5B.1,2,3,C.1,3D.7、已知会集Ax0x2，会集Bx1x3，则AB（）。A．Ax0x3B.Bx0x3C.Bx1x2D.Bx0x38、已知会集A1,2,3，会集B4,5，6，7，则AB（）。A．2,3B.1,2,3,C.1,2,3,4,5，6，7D.

三、解答题。

1、已知会集A1，2,3,4,5，会集B4,5,6,7，8,9，求AB和AB。

2、设会集Ma,b,c，试写出M的所有子集，并指出其中的真子集。

3、设会集Ax1x2，Bx0x3，求AB。

4、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8，会集A5,6,7,8，B2,4,6,8，求AB，CUA

和CuB。

.优选文档第二章:不等式一、填空题：、设x27，则x。12、设2x37，则x。3、设ab，则a2b2，2a2b。4、不等式2x40的解集为：。5、不等式13x2的解集为：。6、已知会集A(2,6)，会集B1,7，则AB7、已知会集A(0,4)，会集B2,2，则AB8、不等式组x35x4的解集为：49、不等式x2x60的解集为：10、不等式x34的解集为：二、选择题1、不等式2x37的解集为（）。A．x5B.x5C.x2D.x22、不等式x24x210的解集为（）。A．,73,B.7,3C.,37,D.3,73、不等式3x21的解集为（）。A．,11,B.1,133C.,11,D.1,1334、不等式组x20).x3的解集为(0

AB

AB

。

。

。

.优选文档

A．2,3B.3,2C.D.R5、已知会集A2,2，会集B0,4，则AB（）。A．2,4B.2,0C.2,4D.0,26、要使函数yx24有意义，则x的取值范围是（）。A．2,B.,22,C.2,2D.R7、不等式x22x10的解集是（）。A．1B.RC.D.,11,8、不等式x3x40的解集为（）。A．4,3B.,43,C.3,4D.,34,三、解答题：、当x为何值时，代数式x5的值与代数式2x7的值之差不小于2。1322、已知会集A1,2，会集B0,3，求AB，AB。

3、设全集为R，会集A0,3，求CUA。

4、x是什么实数时，x2x12有意义。

5、解以下各一元二次不等式：

（1）220（）2xx2xx120

6、解以下绝对值不等式。

（1）2x13（2）3x15.优选文档

第三章：函数

一、填空题：

1、函数f(x)1的定义域是。x12、函数f(x)3x2的定义域是。3、已知函数f(x)3x2，则f(0)，f(2)。4、已知函数f(x)x21，则f(0)，f(2)。5、函数的表示方法有三种，即：。6、点P1,3关于x轴的对称点坐标是；点M（2，-3）关于y轴的对称点坐标是；点N(3,3)关于原点对称点坐标是。7、函数f(x)2x21是函数；函数f(x)x3x是函数；8、每瓶饮料的单价为2.5元，用分析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为。二、选择题

1、以下各点中，在函数y3x1的图像上的点是（）。A．（1，2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)2、函数y1的定义域为（）。2x3A．,B.,33,C.3,D.3,22223、以下函数中是奇函数的是（）。A．yx3B.yx21C.yx3D.yx314、函数y4x3的单调递加区间是()。A．,B.0,C.,0D.0.5、点P（-2，1）关于x轴的对称点坐标是（）。A．（-2，1）B.（2，1）C.(2，-1)D.(-2，-1)6、点P（-2，1）关于原点O的对称点坐标是（）。A．（-2，1）B.（2，1）C.(2，-1)D.(-2，-1)7、函数y23x的定义域是（）。.优选文档

A．,2B.,2C.2,D.2,33338、已知函数f(x)x27，则f(3)=（）。A．-16B.-13C.2D.9三、解答题：

1、求函数y3x6的定义域。

1的定义域。2、求函数y2x53、已知函数f(x)2x23，求f(1)，f(0)，f(2)，f(a)。

4、作函数y4x2的图像，并判断其单调性。

5、采买某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/kg。

请写出采买费y（元）与采买量xkg之间的函数分析式。

6、已知函数

f（x）

2x1,x0,

3x2,0x3.

1）求f(x)的定义域；

2）求f(2)，f(0)，f(3)的值。

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第四章：指数函数

一、填空题

2

1、将a5写成根式的形式，可以表示为。

2、将5a6写成分数指数幂的形式，可以表示为。

3、将1写成分数指数幂的形式，可以表示为。a3

114、（1）计算0.1253，（2）计算1=2（3）计算(11)2（4）计算020102010025、a1a2a3a4的化简结果为.6、（1）幂函数yx1的定义域为.（2）幂函数yx2的定义域为.1（3）幂函数yx2的定义域为.7、将指数329化成对数式可得.将对数log283化成指数式可得.二、选择题41、将a5写成根式的形式可以表示为（）。A．4aB.5aC.5a4D.4a52、将1写成分数指数幂的形式为（）。a4

4747A．a7B.a4C.a7D.a413、92化简的结果为（）。A．3B.3C.-3D.9234、32814的计算结果为（）。.优选文档

A．3B.91D.1C.35、以下函数中，在,内是减函数的是（）。xA．y2xB.y3xC.y1D.y10x26、以下函数中，在,内是增函数的是（）。xxA．y2xB.y1C.y1D.yx21027、以下函数中，是指数函数的是（）。A．y2x5B.y2xC.yx3D.y132x三、解答题：

1、计算以下各题：

（1）5420.255438

（2）102532222310

2212（3）20+0.25104102

4）339427

（5）02010120102010020101

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对数函数

一、填空：

1．对数的运算法规：（M0,N0）⑴loga(MN)，⑵logaM，N⑶logaM，logaN。(4)换底公式：logab2．计算：(1)alogay；(2)loga1；(3)logaa；(4)logaax；(5)lg4lg25；(6)2log23；(7)e2ln3=；(8)log36log32=；(9)log327=；(10)log89log964=。3．形如ylogax（a0,a1,x0）的函数叫做函数。其图象过定点，当时，是增函数；当时，是减函数。4．比较大小：⑴log30.7___log30.5(2)log0.85.4____log0.84.5⑶log6___0⑷log23___1275.yloga(4x)的定义域为；y1的定义域为。log3x6.方程22x22x80的解x=______________。二、选择题：1、函数ylog2x和y2x在同一坐标系中图象之间的关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点轴对称D．关于yx轴对称2、若是0loga31，则a的取值范围是()A．0a1B．1a1C．1a3D．a333.优选文档3.当a1时，在同一坐标系中，函数1ylogax与函数yyyya

x

的图象只可能是（）y

OxOxOxO

A.B.C.D.4.设函数f(x)logax（a0且a1），f(4)2，则f(8)。（）A.2B.1C.312D.35.计算log21.25log20.2。（）A.2B.1C.2D.1

x

三、解答题：

1(1)lg1250(64)3(2)2log32log3322log539log3853．已知log620.3869，求log63.优选文档

第五章三角函数

一选择题

1、（）sin750的值为A、23B、23C、62624D、42、（）若sinx0,cosx0，则2x在A、第一、二象限B、第三、四象限C、第二、三象限D、第二、四象限3、（）若的终边过点（3,1）则sin值为A、3B、1C、3322D、34、（）已知,为锐角，sin5sin10则为510A、450B、1350C、2250D、450或13505、（）cos(17)的值为3A、3B、31D、12C、2226、（）计算2tan22.50的值为1tan222.50A、12C、3D、3B、327、（）以下与sin(x450)相等的是A、sin(450x)B、sin(x1350)C、cos(450x)D、sin(x1350)8、（）计算cos400cos800cos1600的值为A、11C、3D、0B、2二、填空题11、sin(37)4.优选文档

12、sinx4，x为第二象限角，则sin2x513、sin150sin750=14、化简：sin()cos()sincos[()]=221sin15、化简：8=sincos161616、已知sin(x)2，x，则sin(4x)4342三、解答题：17、求以下各式的值：1）cos400sin200cos200sin4002）cossin8818、已知，3sin3)的值2求：tan(53

19、已知tan2试求以下各式的值

sincos1）sincos

2）sin22sincos3cos2

3520、若sin,sin( )（,为第一象限角）求cos的值513

21、已知sin()1)1tan，sin(求的值23tan

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第六章：数列

：

（1）已知数列{an}的通公式an=2n-5，那么a2n=（）。A2n-5B4n-5C2n-10D4n-10（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，·第n+1（）A1(n7)B1(n4)Cn4Dn72222（3）在等差数列{an}中，已知32）S=36，a=（A18B12C9D6（4）在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=6，a8=（）A10B12C18D24

2．填空：

1）数列0，3，8，15，24，⋯的一个通公式_________________.

2）数列的通公式an=（-1）n+1?2+n,a10=_________________.

3）等差数列-1，2，5，⋯的一个通公式________________.

4）等比数列10，1，1，⋯的一个通公式______________.10

三、解答：

3.数列的通公式an=sinn,写出数列的前5。4

4.在等差数列{an}中，a1=2，a7=20，求S15..优选文档

在等比数列n中，53，q=1求75.{a}a=42.

已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和

在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.

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第七章：平面向量

选择题：

（1）平面向量定义的要素是（）

A大小和起点B方向和起点

C大小和方向D大小、方向和起点

（2）ABACBC等于（）

A2BCB2CBC0D0

（3）以下说法不正确的选项是（）.

零向量和任何向量平行

平面上任意三点A、B、C，必然有ABBCAC

C若ABmCD(mR)，则AB//CDD若ax1e1,bx2e2，当x1x2时，ab（4）设点A（a1212AB的坐标是（）,a）及点B（b,b），则A（a1b1,a2b2）B（a1a2,b1b2）C（b1a1,b2a2）D（a2a1,b2b1）（5）若a?b=-4，|a|=2，|b|=22，则<a,b>是（）A0B90C180D270

（6）以下各对向量中互相垂直的是（）

Aa(4,2),b(3,5)Ba(3,4),b(4,3)Ca(5,2),b(2,5)Da(2,3),b(3,2)

填空题：

（1）ABCDBC=______________.

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（2）已知2（ax）=3（bx），则x=_____________.

（3）向量a,b的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则ab的坐标______，

2a3b的坐标为_________.

4）已知A（-3，6），B（3，-6），则AB=__________,|BA|=____________.

5）已知三点A（3+1，1），B（1，1），C（1，2），则<CA,CB>=_________.

（6）若非零向量a(a1,a2),b(b1,b2),则______=0是ab的充要条件.

三、解答题：

3.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用BA、BC表示BO.

4.任意作一个向量a，请画出向量b2a,cab.

5.已知点B（3，-2），AB=（-2，4），求点A的坐标.

6.已知点A（2，3），AB=（-1，5）,求点B的坐标.

7.已知a(2,2),b(3,4),c(1,5),求：

（1）2ab3c；（2）3(ab)c

已知点A（1，2），B（5，-2），且a1AB，求向量a的坐标.2

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第八章：直线和圆的方程

选择题：

（1）直线l1：2x+y+1=0和l2：x+2y-1=0的地址关系是（）A垂直B订交但不垂直C平行D重合（2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0互相垂直，则a等于（）A1B1C2D-233（3）圆x2y210y0的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（）A2B3C5D15574）以点A（1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直均分线的方程为（）

A3x-y+8=0B2x-y-6=0C3x+y+4=0D12x+y+2=0（5）半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为（）A(x3)2y29B(x3)2y29C

x2(y3)29D(x3)2y29或(x3)2y29

（6）直线y=3x与圆(x4)2y24的地址关系是（）A相切B相离C订交且过圆心D订交但是圆心2.填空题：1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a的值为___________.

2）过点A（-1，m）,B（m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则

m=______.

3）直线过点M（-3，2），N（4，-5），则直线MN的斜率为_________.

4）若点P（3，4）是线段AB的中点，点A的坐标为（-1，2），则.优选文档

点B的坐标为_______.

三、解答题：

1.设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与

2x+3y+4=0的交点，求直线l的方程。

2．设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上。求点P的

坐标。

3.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

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第九章：立体几何

1.判断题：

（1）与两条异面直线都分别订交的两条直线必然是异面直线.（）

2）平行于同一条直线的两条直线必平行.（）

3）平行于同一个平面的两条直线必平行.（）

4）垂直于同一条直线的两条直线必平行.（）

5）垂直于同一个平面的两条直线平行.（）

6）平行于同一个平面的两平面必平行.（）

7）垂直于同一个平面的两平面平行.（）

8）若是一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行.（）

2.选择题：

（1）设直线m//平面α，直线n在α内，则（）.

A.mnB.m与n订交

C.m与n异面D.m与n平行或异面

（2）若是a、b是异面直线，那么与a、b都平行的平面（）.

A.有且只有一个B.有两个

C.有无数个D.不用然存在

（3）过空间一点，与已知直线平行的平面有（）.

A.1个B.2个C.3个D.无数个

（4）以下结论中，错误的选项是（）.

A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的会集是球面

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B.球面上的三个不一样样的点，不可以能在一条直线上

C.过球面上的两个不一样样的点，只能做一个大圆

D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的1/3

3.填空题

1）设直线α与b是异面直线，直线c∥α，则b与c的地址关系是＿＿＿。

2）若是直线l1∥l2，l1∥平面a，那么l2＿＿＿＿平面a。

（3）正四棱锥底面边长是α，侧面积是底面积的2倍则他的体积是

＿＿＿＿。

4、解答题：

1.如平面的斜线段长4cm，则它的射影长2√3cm，求这条斜线段所

在的直线与平面所成的角的大小。

2.一个圆锥的母线长12cm，母线和轴的夹角是30°，求这个圆锥的

侧面积和全面积。

3一个平面斜坡与水平面成30°的二面角，斜坡上有一条直线小路与

斜坡底线成60°角，眼这条小路前进，要上升10m，求所走的行程

是多少。.优选文档

第十章概率与统计

1选择题：

1．以下事件中，随机事件是（）．

A．物体在重力的作用下自由下落B.3数，

C．在某一天内收到呼叫次数0D．今天下雨或不下雨

2．以下事件中，必然事件是（）．

A．一枚硬出正面B．一枚硬出反面

C．一枚硬也许出正面也许出反