随机抽样教案

随机抽样一．知识点概括1．简单随机抽样：设一个整体的个数为N。若是经过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法（1）抽签法制签：先将整体中的所有个体编号（号码能够从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，，尔后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌；抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次；成样：对应号签就获取一个容量为n的样本。抽签法简略易行，当整体的个体数不多时，合适采用这种方法2）随机数表法编号：对整体进行编号，保证位数一致；数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向能够向右，也能够向左、向上、向下等等。在读数过程中，获取一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码能够看作是依次从整体中抽取的各个个体的号码。成样：对应号签就获取一个容量为结论：①简单随机抽样，从含有N

n的样本个个体的整体中抽取一个容量为

n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为

1

；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为

n

；N

N②基于此，简单随机抽样表现了抽样的客观性与公正性；③简单随机抽样特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。2．系统抽样：当整体中的个数很多时，可将整体分成均衡的几个部分，尔后依照起初定出的规则，从每一部分抽取1个个体，获取所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。系统抽样的步骤可概括为：（1）将整体中的个体编号。采用随机的方式将整体中的个体编号；（2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k.当N是N；当N不是整数时，经过从整体中剔除一些个体使剩下的个体数n整数时，kN′能被nnn整除，这时kN；nl；（3）确定初步的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定初步的个体边号（4）抽取样本。依照先确定的规则（常将l加上间隔k）抽取样本：l,lk,l2k,,l(n1)k。3．分层抽样：当已知整体由差异明显的几部分组成时，常将整体分成几部分，尔后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层结论：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公正的。用分层抽样从个体数为N的整体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于n；N2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更拥有代表性，在实践的应用更为广泛二．题型概括题型1：简单随机抽样1.为检查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，以下说法正确的选项是（）A．1000名运动员是整体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是1002．今用简单随机抽样从含有6个个体的整体中抽取一个容量为2的样本。问：①整体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少?②个体a不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少?③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少?题型2：系统抽样3.将参加数学竞赛的1000名学生编号以下0001，0002，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，若是第一部分编号为0001，0002，，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为.4.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人认识学习负担情况，则该抽样方法为②.那么①，②分别为..题型3：分层抽样5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则三校分别抽取学生（）A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人6.某企业在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了检查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个检查其销售收入和售后服务情况，记这项检查为②.则完成①、②这两项检查宜采用的抽样方法依次是A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法7.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项检查，考虑采用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次一致编号为1，2，，270；使用系统抽样时，将学生一致随机编号1，2，，270，并将整个编号依次分为10段.若是抽得号码有以下四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的以下结论中，正确的选项是（）A．②、③都不能够为系统抽样B．②、④都不能够为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样8某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本.若是采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；若是样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在整体中先剔除1个个体，则样本容量n为某工厂生产A、B、C三种不同样型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n=.10.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为。内容总结

（1）随机抽样

一．知识点概括

1．简单随机抽样：设一个整体的个数为N

（2）若是经过逐个抽取的方法从中抽取一个样