高一数学课文知识点

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一数学课文知识点失败乃告成之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的学识，加深印象，其实任何科目的（学习（方法））都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些（高一数学）的学识点，梦想对大家有所扶助。

高一数学必修五学识点（总结）

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)

esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)

esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平（面相）交、与平面平行

①直线在平面内——有多数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

空间向量法(找平面的法向量)

规定：

a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，

b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]

最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

三垂线定理及逆定理:假设平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：假设一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面彼此垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：假设一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：假设两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义：假设一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：假设平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：假设一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

高一数学必修四学识点梳理

一)两角和差公式(写的都要记)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二)用以上公式可推出以下二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

(上面这个余弦的很重要)

sin2A=2sinAcosA

三)半角的只需记住这个：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosA=sin^(A/2)2

1-sinA=cos^(A/2)2

高一（数学学习方法）参考

1.专心研读《考试说明》和《考纲》

《考试说明》和《考纲》是每位考生务必熟谙的最权威最切实的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。

命题通常留神试题背景，强调数学思想，提防数学应用;试题强调问题性、启发性，突出根基性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题斟酌;强化主干学识;关注学识点的贯穿，考察创新意识。

《考纲》明确指出“创新意识是（理性思维）的高层次表现”。因此试题都对比别致活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，透露问题的本质，创造性地解决问题。

2.多维扫视学识布局

高考数学试题一向提防对思维方法的测验，数学思维和方法是数学学识在更高层次上的抽象和概括。学识是思维才能的载体，因此通过对学识的考察达成考察数学思维的目的。你需要建立各片面内容的学识网络;全面、切实地把握概念，在理解的根基上加强记忆;加强对易错、易混学识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。

3.把答案盖住看例题

参考书上例题不能看一下就过去了，由于看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的与解答哪里不同，哪里没想到，该留神什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。假设把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的.“题眼”及高明之处，收益将更大。

4.研究每题都考什么

数学才能的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简朴的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到多题。你需要着重研究解题的思维过程，弄清根本数学学识和根本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建学识的横向联系又养成多角度斟酌问题的习惯。

与其一节课抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道测验思路重复的题，不如深入透彻地掌管一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断变更题目的条件，从各个侧面去检验自己的学识，即一题多变。习题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这道题想考你什么。

5.答题少费时多办事

解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅得志于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间斟酌解答高档题。要不断积累解选择题的（阅历），尽可能小题小做，除直接法外，还要生动运用特殊值法、摈弃法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、模范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

6.错一次（反思）一次

每次考试或多或少会发生一些错误，这并不成怕，要紧的是制止类似的错误在今后的考试中重现。

因此平日要留神把错题记录来，做错题笔记包括三个方面：

(1)记录错误是什么，用红笔划出。

(2)错误理由是什么，从审题、题目归类、重现学识和找出答案四个环节来分析。

(3)错误校正方法及留神事项。根据错误理由的分析提出校正方法并指点自己下次碰见类似的处境应留神些什么。你若能将每次考试或练习中展现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大裁减。

7.分析试卷总结阅历

每次考试终止试卷发下来，要专心分析得失，总结阅历教训。更加是将试卷中展现的错误举行分类。

(1)可惜之错。就是清晰会做，反而做错了的题。

(2)似非之错。记忆不切实，理解不够透彻，应用不够自如;回复不严密不完整等等。

(3)无为之错。由于不会答错了或猜错了，或者根本没有作答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。理由找到后就尽早消释可惜、弄懂似非、力争有为。切实解决“会而不对、对