基于MATLAB的抑制载波的双边带幅度调制(DSB)与解调分析

绪论1.1引言通信的首要目的是传输信息，如何准确高效地传输信息是通信的一个重要目标。通常从信源产生的原始的基带信号具有较低的频谱分量，这种信号在多信道复用、无线电传输等场合不适宜直接进行传输。因此。在通信系统的发送端通常要将基带信号调制在较高的载频上，而在接收端则需要有相反的过程解调。根据调制前的信号是模拟信号还是数字信号，可以把信号调制方式分为模拟调制方式和数字调制方式。模拟调制方式是载频信号的幅度、频率或相位随着欲传输的模拟输入基带信号的变化而相应发生变化的调制方式，包括：幅度调制（AM）、频率调制（FM）、相位调制（PM）三种。幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化，其它参数不变。是使高频载波的振幅载有传输信息的调制方式。振幅调制分为三种方式：普通调幅方式（AM）、抑制载波的双边带调制（DSB-SC）和单边带调制（SSB）。所得的已调信号分别称为调幅波信号、双边带信号和单边带信号。本文以介绍抑制载波的双边带调制（DSB-SC）为主。1.2信号的处理首先，信号处理的第一步就是调制（modulation）简单来说就是对信号源的信息进行处理加到载波上，使其变为适合于信道传输的形式的过程，就是使载波随信号而改变的技术。一般来说，信号源的信息（也称为信源）含有直流分量和频率较低的频率分量，称为基带信号。基带信号往往不能作为传输信号，因此必须把基带信号转变为一个相对基带频率而言频率非常高的信号以适合于信道传输。这个信号叫做已调信号，而基带信号叫做调制信号。调制是通过改变高频载波即消息的载体信号的幅度、相位或者频率，使其随着基带信号幅度的变化而变化来实现的。而解调则是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接收者（也称为信宿）处理和理解的过程。受调信号可以是正弦波或脉冲波，所欲传送的消息可以是话音、图像或其他物理量，也可以是数据、电报和编码等信号。前者是模拟信号，后者是数字信号。

调制是一种非线性过程。载波被调制后产生新的频率分量，通常它们分布在载频fC的两边，占有一定的频带，分别叫做上边带和下边带。这些新频率分量与调制信号有关，是携带着消息的有用信号。调制的目的是实现\o"频谱搬移"频谱搬移，即把欲传送消息的频谱，变换到载波附近的频带，使消息更便于传输或处理。调制的主要性能指标是频谱宽度和抗干扰性。这是一对矛盾。调制方式不同，这些指标也不一样。一般说，调制频谱越宽,抗干扰性能越好；反之,抗干扰性能较差。调制的另一重要性能指标是调制失真。总的说来，数字\o"调制比"调制比模拟调制具有较强的抗调制失真的能力。而解调是调制的逆过程，即是将已调制信号还原成原始基带信号的过程。调制与解调方式往往能够决定一个通信系统的性能。1.3本章小结本章先介绍了信号在传送过程中的调制及几种调制的方法，包括：幅度调制（AM）、频率调制（FM）、相位调制（PM）三种。幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化，其它参数不变。是使高频载波的振幅载有传输信息的调制方式。振幅调制分为三种方式：普通调幅方式（AM）、抑制载波的双边带调制（DSB-SC）和单边带调制（SSB）。重点讲解了调制的作用，即进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号。第二章DSB-SC的基本原理2.1

DSB-SC解调原理2.1.1解调原理分析解调部分中所谓同步检波是为了从接收的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。设输入为DSB-SC信号（2.1）乘法器输出为（2.2）通过低通滤波器后（2.3）当0时，解调输出信号为（2.4）2.1.2DSB-SC解调框图从高频已调信号中恢复出调制信号的过程称为解调(demodulation)，又称为检波(detection)。对于振幅调制信号，解调(demodulation)就是从它的幅度变化上提取调制信号的过程。解调(demodulation)是调制的逆过程。在解调时，同步检波的一般数学模型如图所示图2-1解调器框图2.2DSB-SC的系统框图调制信号调制信号调制器信道发送滤波器接收滤波器载波解调器噪声低通滤波解调信号图2-2DSB-SC系统框图2.3本章小结本章介绍了DSB-SC解调的基本原理，并分别讲解DSB-SC解调与解调的原理框图以及系统总的框图。第三章Matlab介绍3.1Matlab简介MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。3.2m语言的特点及构成MATLAB语言是一种高级的基于矩阵/数组的语言，它有程序流控制、函数、数据结构、输入/输出和面向对象编程等特色。MATLAB系统由MATAB开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口（API）五大部分构成。MATLAB开发环境MATLAB开发环境是一套方便用户使用的MATLAB函数和文件工具集，其中许多工具是图形化用户接口。它是一个集成的用户工作空间，允许用户输入输出数据，并提供了M文件的集成编译和调试环境，包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件编辑调试器、MATLAB工作空间和在线帮助文档。MATLAB数学函数库MATLAB数学函数库包括了大量的计算算法。从基本算法如加法、正弦，到复杂算法如矩阵求逆、快速傅里叶变换等。MATLAB语言MATLAB语言是一种高级的基于矩阵/数组的语言，它有程序流控制、函数、数据结构、输入/输出和面向对象编程等特色。MATLAB图形处理系统图形处理系统使得MATLAB能方便的图形化显示向量和矩阵，而且能对图形添加标注和打印。它包括强大的二维三维图形函数、图像处理和动画显示等函数。MATLAB应用程序接口MATLAB应用程序接口（API）是一个使MATLAB语言能与C、Fortran等其它高级编程语言进行交互的函数库。该函数库的函数通过调用动态链接库（DLL）实现与MATLAB文件的数据交换，其主要功能包括在MATLAB中调用C和Fortran程序，以及在MATLAB与其它应用程序间建立客户、服务器关系。编辑本段新版本新功能2012a版的新功能Release2012a包括MATLAB®和Polyspace®产品的新功能，以及对77种其他产品的更新和补丁修复。已经购买MathWorks软件维护服务的用户可以下载产品更新。访问许可证中心下载产品、激活软件并管理许可证和用户信息。3.3本章小结本章重点介绍了本次课程设计方针所应用的软件。第四章m语言的模块与仿真图4.1高斯白噪声4.1.1高斯白噪声信道特性分析在实际信号传输过程中，通信系统不可避免的会遇到噪声，例如自然界中的各种电磁波噪声和设备本身产生的热噪声、散粒噪声等，它们很难被预测。而且大部分噪声为随机的高斯白噪声，所以在设计时引入噪声，才能够真正模拟实际中信号传输所遇到的问题，进而思考怎样才能在接受端更好地恢复基带信号。信道加性噪声主要取决于起伏噪声，而起伏噪声又可视为高斯白噪声，因此我在此环节将对双边带信号添加高斯白噪声来观察噪声对解调的影响情况。在此过程中，我用函数来添加噪声，正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为（4.1）故其有用信号功率为噪声功率为信噪比满足公式（4.2）到达接收端之前，已调信号通过信道，会叠加上信道噪声，使信号有一定程度的失真。故接收端收到的信号应为：已调信号+信道噪声4.1.2噪声仿真程序及仿真图程序如下：noisy=randn(1,N);%模拟信道噪声y1=y1+noisy;%接收端收到的信号Y1=fft(y1);%傅里叶变换到频域调制信号、已调信号、加噪已调信号的绘图如下：图4-2-1调制信号、已调信号、加噪已调信号总图4.2解调部分程序实现程序如下：y2=ademod(y1,Fc,Fs,'amdsb-sc');%用函数ademod()解调y1Y2=fft(y2);%得出解调信号y2的频谱fp1=6;fs1=9;rp1=1;rs1=10;%设计巴特沃斯低通滤波器wp1=2*pi*fp1;ws1=2*pi*fs1;[N1,wc1]=buttord(wp1,ws1,rp1,rs1,'s');[B1,A1]=butter(N1,wc1,'s');[Bz1,Az1]=impinvar(B1,A1,Fs);yout=filter(Bz1,Az1,y2);%将y2过低通滤波器得多最后输出信号Yout=fft(yout);%得出输出信号的频谱调制信号与解调信号的对比：图4-2-2调制信号与解调信号对比图4.3.接收滤波器发送滤波器主要为了滤除带外噪声，传递有用信息，提高信噪比，减小失真，采用巴特沃斯带通滤波器实现。仿真程序：rp=1;rs=10;%通带衰减和阻带衰减wp=2*pi*[43,58];ws=2*pi*[40,61];%通带截止频率和阻带截止频率[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%得出巴特沃斯的阶数N1和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wc,'s');%计算系统函数分子和分母多项式系数[Bz,Az]=impinvar(B,A,Fs);%用脉冲响应不变法设计IIR，将模拟转数字yf=filter(Bz,Az,y1);%过带通滤波器滤除带外噪声Yf=fft(yf);%变换到频域得到带限加噪已调信号如下：图4-3带限加噪已调信号4.4本章小结本章重点介绍了信号在信道中的加性高斯白噪声的特征及对信号的影响，和解调过程中的整个程序框图及仿真实现。第五章M文件完整程序%*******************************************************调制部分Fs=500;%抽样频率为Fs/HzT=[0:499]/Fs;%定义运算时间Fc=50;%载波频率为Fc/Hzf=5;%调制信号频率为f/Hzx1=sin(2*pi*f*T);%调制信号N=length(x1);%调制信号长度X1=fft(x1);%傅里叶变换到频域y0=amod(x1,Fc,Fs,'amdsb-sc');%调用函数amod()进行调制noisy=randn(1,N);%模拟信道噪声y1=y0+noisy/3;%接收端收到的信号Y0=fft(y0);Y1=fft(y1);%傅里叶变换到频域figure(1)subplot(3,2,1);plot(T,x1);%调制信号时域波形图title('调制信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s=abs(X1);frq=[0:N-1]*Fs/N;%横坐标频率/Hzsubplot(3,2,2);plot(frq,s);axis([01000300]);%调制信号频谱图title('调制信号频谱');xlabel('频率');ylabel('幅度');subplot(3,2,3);plot(T,y0);%已调信号时域波形图title('已调信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s0=abs(Y0);subplot(3,2,4);plot(frq,s0);axis([01000150]);title('已调信号频谱');xlabel('频率');ylabel('幅度');subplot(3,2,5);plot(T,y1);%已调信号时域波形图title('加噪已调信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s1=abs(Y1);subplot(3,2,6);plot(frq,s1);axis([01000150]);title('加噪已调信号频谱');xlabel('频率');ylabel('幅度');%***************************************************************带通滤波器rp=1;rs=10;%四项指标wp=2*pi*[43,58];ws=2*pi*[40,61];%通带角频率和截止角频率[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%得出巴特沃斯的阶数N1和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wc,'s');%计算系统函数分子和分母多项式系数[Bz,Az]=impinvar(B,A,Fs);%用脉冲响应不变法设计IIR，将模拟转数字yf=filter(Bz,Az,y1);Yf=fft(yf);figure(2)subplot(2,2,1);plot(T,yf);%调制信号过带通滤波器title('带限信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s2=abs(Yf);subplot(2,2,2);plot(frq,s2);axis([01000120]);title('带限信号频谱');xlabel('时间');ylabel('幅度');%***************************************************************解调部分y2=ademod(y1,Fc,Fs,'amdsb-sc');%用函数ademod()解调y1Y2=fft(y2);%得出解调信号y2的频谱subplot(2,2,3);plot(T,y2);title('接收信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s3=abs(Y2);subplot(2,2,4);plot(frq,s3);axis([01000250]);title('接收信号频谱');xlabel('时间');ylabel('幅度');%************************************************************接收低通滤波器fp1=6;fs1=9;rp1=1;rs1=10;%设计巴特沃斯低通滤波器wp1=2*pi*fp1;ws1=2*pi*fs1;[N1,wc1]=buttord(wp1,ws1,rp1,rs1,'s');[B1,A1]=butter(N1,wc1,'s');[Bz1,Az1]=impinvar(B1,A1,Fs);yout=filter(Bz1,Az1,y2);%将y2过低通滤波器得多最后输出信号Yout=fft(yout);%得出输出信号的频谱figure(3)subplot(2,2,1);plot(T,x1);%调制信号时域波形图title('调制信号波形');xlabel('时间');ylabel('幅度');s4=abs(X1);subplot(2,2,2);plot(frq,s4);axis([01000300]);%调制信号频谱图title('调制信号频谱');xlabel('频率');ylabel('幅度');subplot(2,2,3);plot(T,yout);