高三数学必备知识点整理

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高三数学必备知识点整理奋斗也就是我们平常所说的努力。那种不怕苦，不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题，就不惜一切代价攻克它。为了学习，废寝忘食一点也不是难事，只要你做到了有兴趣。下面是我给大家带来的（高三数学）必备学识点整理，以供大家参考!

高三数学必备学识点整理

定义：

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不可怜况如下：假设a为任意实数，那么函数的定义域为大于0的全体实数;假设a为负数，那么x断定不能为0，不过这时函数的定义域还务必根[据q的奇偶性来确定，即假设同时q为偶数，那么x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全体实数;假设同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0的全体实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不可怜况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，那么只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。

性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种处境来议论各自的特性：

首先我们知道假设a=p/q，q和p都是整数，那么x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，假设q是奇数，函数的定义域是R，假设q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，那么x=1/(x^k)，鲜明x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

摈弃了为0与负数两种可能，即对于x0，那么a可以是任意实数;

摈弃了为0这种可能，即对于x

摈弃了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全体实数，a就不能是负数。

高三数学整理学识点

1.得志二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，全体这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。

2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。

3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两片面，其中一片面(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C0(或≥0)，另一片面对应二元一次不等式Ax+By+C0(或≤0)。

4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其（方法）是：在全体直线外任取一点(如此题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。

5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共片面，留神边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。

6.得志二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。全体整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。

7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。

8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，那么Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号一致;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，那么Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。

9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是：

(1)根据题意，设出变量;

(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式;

(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。

精选高三数学学识点（总结）

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

两个防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能立刻断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时，务必留神对q=1与q≠1分类议论，防止因疏忽q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有：

(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_)，那么{an}是等比数列.

(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，那么数列