人教版八年级上册数学课件全等三角形

请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象结论：这两个图形完全重合请观察，并说出你看到的现象☆☆结论：这两个图形完全重合请观察，并说出你看到的现象☆☆能够重合的图形叫做全等形这两个五角星就是全等五角星全等形定义：☆☆人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)能够重合的图形叫做全等形这两个五角星就是全等五角星全等形定义□□全等形定义：能够重合的图形叫做全等形这两个正方形就是全等正方形□人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)□□全等形定义：能够重合的图形叫做全等形这两个正方形就是全等全等形定义：能够重合的图形叫做全等形人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)全等形定义：能够重合的图形叫做全等形人教版八年级上册数学请观察，并说出你看到的现象人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)请观察，并说出你看到的现象人教版八年级上册数学课件12请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合人教版八年级12.1全等三角形人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)12.1全等三角形人教版八年级上册数学课件12.1全

学习目标1.掌握全等形及全等三角形的相关概念。2.会找全等三角形的对应顶点、对应角及对应边。3.理解并掌握全等三角形的性质。人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)学习目标1.掌握全等形及全等三角形的相关ABCDEF读作“全等于”“全等”用符号“”来表示≌△ABC≌△DEF三角形ABC全等于三角形DEF

人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCDEF读作“全等于”“全等”用符号“”来表示≌ABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。△ABC≌

△△ACB≌△△BAC≌△△BCA≌△△CAB≌△△CBA≌△EFDEDFFEDFDEDEFDFE人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应△AABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F△ABC≌△DEF人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点ABCDEF全等三角形的<1>.对应边相等,<2>.对应角相等.全等三角形的性质:△ABC≌△DEF你能指出图中有哪些相等的线段，有哪些相等的角吗？相等的线段：AB=DE，BC=EF，AC=DF相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCDEF全等三角形的<2>.对应角相等.全等三角形的1.面积相等的两个图形是全等形2.所有的等边三角形都是全等三角形3.全等三角形的形状相同，但大小不同4.全等三角形的对应边相等，对应角相等快速判断1.面积相等的两个图形是全等形2.所有的等边三角形都是全等三ADBCEF

试一试：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角△AFB≌△EDCADBCEF试一试：根据图形所提供的条件和全等式：△AF想一想：BD=FHDC=HGBC=FG∠B=∠F∠D=∠H∠C=∠G

能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角AO=BOOC=ODAC=BD∠A=∠B∠O=∠O∠C=∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个大写字母表示。1.△BDC≌△FHG2.△AOC≌△BOD想一想：BD=FHDC=HGBC=FG∠B=∠FABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边试一试1：ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：DEFDEFEFABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边试一试2：DEFABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边试一试3：ABODE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ABODE先写出全等式，再指出它们的对应边试一试4：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ACODB先写出全等式，再指出它们的对应边试一试4：ACODBABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边试一试5：DACB先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试6：DACB先写出全等式，再指出它们的对应边试一试6：ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试7：人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边试一试7：人教版八年ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试8：人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边试一试8：人教版八年ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试9：人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边试一试9：人教版八年CABDBDBDBDBDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试9：F人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)CABDBDBDBDBDE先写出全等式，再指出它们的对应边试ADEBCA人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ADEBCA人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试10：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边试一试10：ADEBCAADEADEADEADEADEADEADEADEADEADEADEADEBCAADEADEADEADEADEADEADEADEBCADEBCADEBADEC先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试11：BADEC先写出全等式，再指出它们的对应边试一试11：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试12：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边试一试12：1、图1中，若△AOC≌△BOD，对应边有

，对应角有

；ABCDABCD从上述题中你能总结出找全等三角形的对应边、对应角的规律吗?ABOCD（图1）（图3）（图2）寻找方法2、图2中，△ABD与△ADC全等，可记作:_______3、图3中，△____≌△_____,其中对应边是_____对应角是_______.1、图1中，若△AOC≌△BOD，对应ABCDABCD从上找对应边、对应角的方法:1、在两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）。2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。找对应边、对应角的方法:1、在两个全等三角形中一对最长的边（例1：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=AB,④∠FAC=∠EAF,其中正确结论的是________分析：由ΔABC≌ΔAEF和

∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。①典型例题例1：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,DABEC例2：如图，把ΔABC绕点A顺时针旋转30°后得到ΔADE.(1)△ABC与ΔADE的关系如何？(2)求∠BAD的度数.(3)若ΔABC中，AC=3，∠C=31°，求AE的长和∠E的度数.(4)如果AC=3，AB=6，BC=7,求ΔADE的周长.典型例题DABEC例2：如图，把ΔABC绕点A顺时针旋转30°后得到典型例题例3：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,证明:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED（）∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等已知证明:AD=CF典型例题例3：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,当堂检测2.已知：△MNP≌△ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35º，∠CAB=40º,则∠ABC=____，∠M=____；1.有下列说法：全等三角形的形状相同；周长和面积都相等的两个三角形全等；若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边；④两个全等形无论怎样改变位置，都能够完全重合。其中说法正确的个数有_______3个105°40°3.如图，将周长为8的△ABC

沿BC方向平移一个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_______AEFDCB10当堂检测2.已知：△MNP≌△ABC，MN=AB，MP=A如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.ABEDC能力提高如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=互相重合的顶点叫做

。互相重合的角叫做

。互相重合的边叫做

。其中2、

叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等对应边对应角对应顶点课堂小结

能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“

”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌互相重合的顶点叫做。互相重合的角叫做必做：课本第4页2选做：A第5页4B第4页1必做：课本第4页2选做：A第5页4挑战极限如图四边形是长方形，你能将它分成两个全等的图形吗？有几种方法？ABCD●O挑战极限如图四边形是长方形，ABCD●思考题：如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和∠DGB的度数。BAEGDFC思考题：如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=BAEGD人教版八年级上册数学课件全等三角形请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象结论：这两个图形完全重合请观察，并说出你看到的现象☆☆结论：这两个图形完全重合请观察，并说出你看到的现象☆☆能够重合的图形叫做全等形这两个五角星就是全等五角星全等形定义：☆☆人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)能够重合的图形叫做全等形这两个五角星就是全等五角星全等形定义□□全等形定义：能够重合的图形叫做全等形这两个正方形就是全等正方形□人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)□□全等形定义：能够重合的图形叫做全等形这两个正方形就是全等全等形定义：能够重合的图形叫做全等形人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)全等形定义：能够重合的图形叫做全等形人教版八年级上册数学请观察，并说出你看到的现象人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)请观察，并说出你看到的现象人教版八年级上册数学课件12请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合人教版八年级12.1全等三角形人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)12.1全等三角形人教版八年级上册数学课件12.1全

学习目标1.掌握全等形及全等三角形的相关概念。2.会找全等三角形的对应顶点、对应角及对应边。3.理解并掌握全等三角形的性质。人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)学习目标1.掌握全等形及全等三角形的相关ABCDEF读作“全等于”“全等”用符号“”来表示≌△ABC≌△DEF三角形ABC全等于三角形DEF

人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCDEF读作“全等于”“全等”用符号“”来表示≌ABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。△ABC≌

△△ACB≌△△BAC≌△△BCA≌△△CAB≌△△CBA≌△EFDEDFFEDFDEDEFDFE人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应△AABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F△ABC≌△DEF人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点ABCDEF全等三角形的<1>.对应边相等,<2>.对应角相等.全等三角形的性质:△ABC≌△DEF你能指出图中有哪些相等的线段，有哪些相等的角吗？相等的线段：AB=DE，BC=EF，AC=DF相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCDEF全等三角形的<2>.对应角相等.全等三角形的1.面积相等的两个图形是全等形2.所有的等边三角形都是全等三角形3.全等三角形的形状相同，但大小不同4.全等三角形的对应边相等，对应角相等快速判断1.面积相等的两个图形是全等形2.所有的等边三角形都是全等三ADBCEF

试一试：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角△AFB≌△EDCADBCEF试一试：根据图形所提供的条件和全等式：△AF想一想：BD=FHDC=HGBC=FG∠B=∠F∠D=∠H∠C=∠G

能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角AO=BOOC=ODAC=BD∠A=∠B∠O=∠O∠C=∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个大写字母表示。1.△BDC≌△FHG2.△AOC≌△BOD想一想：BD=FHDC=HGBC=FG∠B=∠FABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边试一试1：ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：DEFDEFEFABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边试一试2：DEFABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边试一试3：ABODE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ABODE先写出全等式，再指出它们的对应边试一试4：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ACODB先写出全等式，再指出它们的对应边试一试4：ACODBABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边试一试5：DACB先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试6：DACB先写出全等式，再指出它们的对应边试一试6：ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试7：人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边试一试7：人教版八年ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试8：人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边试一试8：人教版八年ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试9：人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边试一试9：人教版八年CABDBDBDBDBDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试9：F人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)CABDBDBDBDBDE先写出全等式，再指出它们的对应边试ADEBCA人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共47张PPT)ADEBCA人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试10：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边试一试10：ADEBCAADEADEADEADEADEADEADEADEADEADEADEADEBCAADEADEADEADEADEADEADEADEBCADEBCADEBADEC先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试11：BADEC先写出全等式，再指出它们的对应边试一试11：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试12：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边试一试12：1、图1中，若△AOC≌△BOD，对应边有

，对应角有

；ABCDABCD从上述题中你能总结出找全等三角形的对应边、对应角的规律吗?ABOCD（图1）（图3）（图2）寻找方法2、图2中，△ABD与△ADC全等，可记作:_______3、图3中，△____≌△_____,其中对应边是_____对应角是_______.1、图1中，若△AOC≌△BOD，对应ABCDABCD从上找对应边、对应角的方法:1、在两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）。2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。找对应边、对应角的方法:1、在两个全等三角形中一对最长的边（例1：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=AB,④∠FAC=∠EAF,其中正确结论的是________分析：由ΔABC≌ΔAEF和

∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。①典型例题例1：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,DABEC例2：如图，把ΔABC绕点A顺时针旋转30°后得到ΔADE.(1)△ABC与ΔADE的关系如何？(2)求∠BAD的度数.(3)若ΔABC中，AC=3，∠C=31°，求AE的长和∠E的度数.(4)如果AC=3，AB=6，BC=7,求ΔADE的周长.典型例题DABEC例2：如图，把ΔABC绕点A顺时针旋转30°后得到典型例题例3：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,