清华大学殷人昆项目管理课件软件项目时间管理

软件项目管理第六章软件项目时间管理SoftwareProjectTimemanagement清华大学计算机系殷人昆6.1项目时间管理的概念6.2项目活动定义6.3项目活动顺序安排6.4活动时间估计6.5制定进度计划6.6进度控制6.7网络图技术6.1项目时间管理的概念项目时间管理是指使项目能够及时完成的必需过程。进度安排的准确程度可能比成本估算的准确程度更重要。对于成本估算的偏差，可以通过重新定价或大量的销售来弥补成本的增加；但如果进度计划不能得到实施则会导致市场机会的丧失或用户不满意，也会导致成本的增加。因此，在考虑进度安排时，要把时间与人员花费的工作量联系起来，合理估算工作量，安排时间，并利用进度安排的有效分析方法监督项目的进展情况，使得项目进度不致被拖延。当参加同一软件工程项目的人数不止一人的时候，开发工作就会出现并行情形。软件工程项目的并行性提出了一系列的进度要求。因为并行任务是同时发生的，所以进度计划必须决定任务之间的从属关系，确定各个任务的先后次序和衔接，确定各个任务完成的持续时间。项目负责人应注意构成关键路径的任务，即若要保证整个项目能按进度要求完成，就必须保证这些任务要按进度要求完成。这样就可以确定在进度安排中应当保证的重点。常用的进度安排方法有甘特图法和网络图法。需求分析需求评审概要设计概要设计评审详细设计设计走查编程代码走查单元测试测试计划测试过程测试评审集成测试确认测试6.2项目活动定义项目时间管理主要由项目活动定义，活动排序，活动时间估计，制定进度计划和进度控制等5个过程组成，下图给出这些过程的主要框架。项目活动定义是时间管理的第一步，是对工作分解结构中规定的可交付成果或阶段产品的产生所需执行具体活动进行定义，并形成文档。项目可交付成果是指工作分解结构中各项工作任务完成后的输出结果。在制定项目开发进度计划时，具体定义分解出的各项活动，能够使项目的目标更加具体、明确。1.输入

•工作分解结构

•范围说明

•历史信息

•约束条件

•假设条件

2.工具与技术

•分解

•模板

3.输出

•活动列表

•详细依据

•更新的工作分解结构活动定义1.输入

•活动列表

•产品描述

•强制性依赖关系

•自由依赖关系

•外部依赖关系

•约束条件

•假设条件

2.工具与技术

•前驱图(PDM)

•箭头图(ADM)

3.输出

•项目网络图

•活动列表更新活动排序1.输入

•活动列表

•约束条件

•假设条件

•资源需求

•资源能力

2.工具与技术

•专家判断

•类比估计

•基于数量的历时

3.输出

•活动时间估计

•估计的基础

•活动列表更新活动时间估计项目时间管理制定进度计划项目时间管理1.输入

•项目进度

•执行报告

•变更要求

•进度管理计划

2.工具与技术

•进度变更控制系统

•执行情况测量

•另外的计划

•项目管理软件

3.输出

•进度更新

•纠正措施

•经验与教训进度控制1.输入

2.工具与技术

•项目网络图•数量分析

•活动时间估计•时间压缩

•资源需求•模拟

•资源库描述•资源调整法

•日历•项目管理软件

•约束条件3.输出

•假设条件•项目进度

•超前和滞后•详细依据

时间•进度管理计划•资源需求更新6.2.1项目活动定义的依据工作分解结构 是活动定义的基本依据，它包含了项目的所有工作及活动。通过分解将项目所有工作的从属关系表达得清清楚楚。范围说明 对项目分解后的各项具体工作的具体内容进行详细的描述，以便在工作实施过程中更好地实施各项具体活动所包含的内容。历史信息 参照历史信息定义项目具体工作内容。约束条件 对任何一个项目都会有各种约束条件，对项目活动也有一定的约束条件。例如，一个研究项目缺少某种专门人才，或缺少某种专门设备，或资金不足，这些都是必须考虑的约束条件。假定 项目的实施总是依赖于一定的未来环境，因此许多项目工作的具体实施所遇到的许多因素通常都被假定为真实的、确定的。专家评论 汇集本领域专家对项目具体工作定义的意见，以得到更明确、风险更小的定义结果。6.2.2活动动定定义义的的方方法法分解解将项项目目活活动动逐逐步步细细分分为为更更小小、、更更容容易易管管理理的的单单元元，，以以便便更更好好地地管管理理和和控控制制。。依次次开开发发工工作作分分解解结结构构和和活活动动列列表表。。模板板可将将以以往往类类似似项项目目的的活活动动列列表表或或部部分分活活动动列列表表作作为为新新项项目目的的活活动动列列表表的的模模板板。。模模板板中中的的活活动动也也可可包包括括技技术术资资源源及及所所需需工工作作量量、、风风险险识识别别及及其其它它描描述述信信息息。。6.2.3项目活动定义义的结果项目活动列表表在项目活动列列表中要列出出项目所需开开展的全部活活动。活动列列表作为工作作分解结构的的扩充，包括括了每一个活活动的说明，，以帮助项目目团队成员明明确自己的工工作和责任（（工作内容、、目标、结果果、责任者、、日期）。详细依据是对项目活动动列表的解释释性文件，包包括项目的约约束条件和假假定条件。更新的工作分分解结构补充或修订其其中的一些可可交付成果。。6.3项目活动顺序序安排活动顺序安排排也称为活动动排序。一般来讲，项项目由一组相关的活活动构成。项目在在至少有一个个活动准备开开始时才开始始，而只有当当项目中所有有的活动结束束项目才结束束。项目的活动必必须有一个清清晰的起始点和清晰的结束点，一般以产生生一个可交付付物为标志。。活动需要资源源，并假定在在活动中资源源的需求水平平保持一致。。活动的持续续时间必须可可预测。活动之间有优优先顺序，任任何工作的执执行必须依赖赖于一定工作作的完成。工作排序的步步骤：分析工作之间本身身存在的逻辑辑关系（顺序的、并并行的、迭代代的、嵌套的的）；在逻辑关系的的基础上再加加以充分分析析，确定各工作之间的的组织关系。工作排序的目目的是确定各各项活动之间间的依赖关系系，并形成文文档。工作排序可以以利用计算机机进行，也可可以用手工来来完成。在较较小的项目中中，或在大型型项目的早期期阶段，手工工技术更为有有效。手工技术和计计算机技术可可以结合起来来使用。6.3.1工作排序的依依据活动列表即活动定义过过程中得到的的结果。产品描述描述待开发产产品或服务的的特性（功能能、性能、约约束、质量指指标等），它它们可能影响响工作排序。。强制性依赖关关系这是工作之间间固有的依赖赖关系，是工工作之间本身身存在的，无无法改变的逻逻辑关系。例例如，必须先先编写出代码码，再对它进进行检验。可自由由处理理的依依赖关关系这种依依赖关关系是是人为为确定定的，，即两两项工工作可可先可可后的的组织织关系系。活活动之之间因因组织织安排排或资资源调调配需需要而而规定定的先先后次次序关关系叫叫做组组织关关系。。这种依赖赖关系是是项目管管理人员员决定的的，可能能会限制制以后的的进度安安排选择择。外部依赖赖关系这种关系系涉及项项目与非非项目活活动之间间的关系系。例如如，与外外部供应应商对新新硬件的的交货。。逻辑关系系分为并行、顺序、搭接等三种形形式。两项活动动同时开开始即为为并行关系。两项活动动先后进进行即为为顺序关系。如如果前一一项活动动结束，，后一项项活动马马上开始始，就叫叫做紧连顺序关系系；如果后后一项活活动在前前一项活活动结束束之后一一段时间间才开始始，就叫叫做间隔顺序序关系。如果两两项活动动之间是是紧连顺顺序关系系，中间间没有插插入其他他活动，，则相对对而言，，前一项项活动是是前驱活活动，后后一项活活动是后后继活动动。两项活动动之间只只有一段段时间是是并行的的则为搭接关系系。里程碑计计划里程碑是是项目中中的重大大事件，，通常指指一个主主要可支支付成果果的完成成。例如如，需求求规格说说明、概概要设计计规格说说明、源源代码清清单等。。里程碑计划划是一个战战略计划或或项目的框框架，它明了项目为为达到最终终目标必须须经历的一一系列条件件或状态，，描述了在在每一阶段段要达到的的状态。一个项目必必须有几个个用作里程程碑的关键键事件。一一个好的里里程碑应当当得到项目目干系人的的一致认可可。里程碑计划划的编制从从达成最后后一个里程程碑，即项项目结束点点开始，反反向进行。。其编制过过程参看下下图。最后一个目标反向依次确定各个里程碑界定明确？增加或删除，改变因果路径定义不重叠？符合因果路径？成图否否否是是是6.3.2工作排序的的方法前导图法（PrecedenceDiagrammingMethod）这是一种利利用结点表表示工作活活动，用箭箭头表示工工作排序的的编制项目目网络图的的方法。这种方法也也叫做AON(ActiveOntheNode)。每一个结点点有唯一的的活动编号号，并注明明了预计工工期：9310活动编号最早开始时间最迟开始时间93103最早开始时间最迟开始时间真实开工时间活动编号每个结点的的活动有几几个时间点点：最早开开始时间(ES),最迟迟开始时间间(LS),最最早结束束时间(EF),最迟迟结束时间间(LF)。前导图中存存在4种种工作排排序关系：：结束到开始始(FS型)，结束到结束束(FF型)，开始到开始始(SS型)，开始到结束束(SF型)。FS型SS型FF型SF型前导图例10003473491126131302682510100F=10A=6B=4C=3D=4E=3G=3H=2箭线图法（ArrowDiagrammingMethod）这是一种用用箭线表示示工作活动动，结点表表示工作排排序（中的的事件）的的网络图法法。这种网络图图又称为AOA(ActiveOnArrow)。在图中，活活动的开始始（箭尾））事件叫做做该活动的的紧前事件件；活动的的结束（箭箭头）事件件叫做该活活动的紧随随事件。在箭线图中中要明确的的事项：网络图中每每一事件必必须有唯一一的一个事事件号码。。任何两个活活动的紧前前事件与紧紧随事件号号码至少有有一个不同同。流入／流出出同一结点点的活动，，均有共同同的后继活活动／前驱驱活动。此外在网络络图中有一一种特殊的的活动—虚活动，用用虚箭线表表示。它不不消耗时间间。借助虚虚活动，改改造复杂的的网络图，，使得活动动之间的关关系更清楚楚。AB4132CD65ACB61523D活动A、B可以同时时开始，只只有A、B都完成后后，C、D才能开始始。用虚箭箭线表明A完成后B就可开始始。在复杂的网网络图上，，为避免多多个起点或或终点引起起的混淆，，可以用虚虚箭线来区区别，用虚虚活动与所所有能立即即开始的结结点连接。。箭线图的画画法查找所有从从结点1开始的的活动，画画出它们的的终止结点点和从开始始结点到这这些终止结结点之间的的箭线，在在这些箭线线上附加上上活动的名名字和持续续时间的估估计值。AB4132CD650然后从左向向右继续画画网络图。。寻找分支支和会合点点：分支是是有两个以以上的紧随随活动的结结点，而会会合是两个个以上紧前前活动汇聚聚的结点。。继续画项目目的网络图图，直到图图中包括了了所有的活活动和它们们之间的依依赖关系。。要求所有箭头头都应从左向向右，并且没没有横穿AOA网络的箭箭线。条件箭线图法法允许工作序列列有迭代和反反馈。因此在在绘制网络图图的过程中会会出现许多条条件分支和循循环，而在PDM和和ADM中中这种条件件分支是不存存在的。网络图模板可以用一些标标准的网络图图作为项目网网络图的准备备和绘制的样样板，加快项项目网络图的的绘制。这些标准网络络图可以包括括整个项目，，也可以是其其中的一部分分子网络。项目网络图该网络图包括括整个项目的的全部细节，，还包括一个个或多个概括括性的活动。。图中还应附附有简要的说说明和描述工工作排序的基基本方法。活动列表更新新6.3.3工作排序的结结果6.4活动时间估计计活动时间估计计关系到各事事项、各工作作网络时间的的计算和完成成整个项目任任务所需要的的总时间。可以依据Pareto原原则，即40－20－－40规则：：在整个软件开开发过程中，，编码工作量量仅占20％，编码前前工作量占40％，编码码后工作量占占40％。。40－20－－40规则则只应用来做做为一个指指南。实际的的工作量分配配比例必须按按照各项目的的特点来决定定。一般地，在做做活动历时估估计时要依据据的信息：工作量：指完成一个个活动需要投投入的人工。。在确定工作作量时，一是是考虑系统的规模、功能点或对象点数，二是考虑生产率。这三者的关关系是：工作量=规规模/生生产率。资源：指完成一项项活动能够投投入的人员。。人员投入的的数量应与项项目的规模合合理匹配，且且与项目总的的时间要求、、费用支出有有关。活动工期：理论上，在在工作量一定定的情况下，，投入的人员员越多，则活活动的工期就就越短：活动动工期=工工作量/人数。在做活动历时时估计时，还还要考虑开发发人员的能力力差异、对项项目了解的差差异等。6.4.1活动时间估计计的依据除了上面提到到的活动列表表、项目约束束条件等外，，活动时间估估计的依据还还包括：资源需需求说明工工作分分解结结构中中各组组成部部分需需要资资源的的类型型和数数量。。大多多数活活动的的完成成所需需要的的时间间在很很大程程度上上受到到分配配给它它们的的资源源的制制约。。资源能能力大多数数活动动的完完成也也受到到分配配给它它们的的人员员或其其他物物力资资源的的能力力的影影响。。一个个有经经验的的成员员比经经验少少的成成员完完成制制定活活动的的时间间短。。历史信信息类似项项目的的工作作资料料对项项目工工作时时间的的估计计会有有很大大帮助助。这这些资资源包包括：：项目目文件件、项项目工工作的的知识识、有有关工工作时时间估估计的的数据据库。。已识别别的风风险风险对对项目目时间间估计计有重重要影影响。。在项项目管管理人人员估估算工工作的的完成成时间间时，，需要要考虑虑有关关已识识别奉奉献的的相关关信息息。6.4.2时间间估估计计的的方方法法专家家判判断断法法专家家判判断断是是行行之之有有效效的的时时间间估估计计方方法法，，他他们们主主要要依依赖赖历历史史经经验验和和信信息息。。类比比估估算算法法用以以前前类类似似项项目目工工作作的的完完成成时时间间来来估估计计当当前前工工作作的的完完成成时时间间。。当当很很难难获获得得项项目目工工作作的的详详细细信信息息时时，，常常用用这这种种方方法法来来估估计计项项目目工工作作的的完完成成时时间间。。基于数量量的历时时估计确定每一一特定类类型工作作所需完完成的工工作量，，再根根根据COCOMO模模型中中开发进进度TDEV与与工作量量MM的关关系：TDEV＝a(MM)b用所得结结果估算算活动时时间。例如，按按Boehm在在《软件件工程经经济学》》的叙述述：开发模式阶段分配规模（KDSI）微型<2小型8中型32大型128特大型512组织型计划与需求设计编码与单元测试集成与测试10196318111959221219552613195130开发模式阶段分配规模（KDSI）微型<2小型8中型32大型128特大型512半独立型计划与需求设计编码与单元测试集成与测试1624562018255223202648262227442924284032嵌入型计划与需求设计编码与单元测试集成与测试2430482228324424323440263636362840383230续一按此比例例确定各各个阶段段工作量量的分配配和所需需的开发发时间，，然后在在每个阶阶段进行行任务分分解，对对各个任任务再进进行工作作量和开开发时间间的分配配。预留时间间不管用什什么方法法估计出出的项目目活动完完成时间间都是预预估的结结果，出出于谨慎慎的考虑虑，可以以按照估估计出的的时间的的一定百百分比，，再预留留出一些些时间作作为对紧紧急情况况发生时时的一种种应急措措施。活动时间间估计结结果它是完成成某一活活动可能能需要多多少时间间的定量量估6.4.3活动时间间估计的的结果计。活动动所需时时间估计计值用某某一范围围表示：：例如““2周±±2天””表示示该活动动至少需需8天天和不不超过12天天。“超超过3周的的概率为为15%”表表示85%概率的的活动将将用3周或或更短时时间。估计的基础必须确认在在进行时间间估计时所所用的假设设是合理可可信的，并并将其写入入文档。活动列表更更新估算时间的的大小可能能差别较大大，当把历历时过大或或过小的活活动重新分分解或合并并后，必须须更新活动动列表。6.5制定进度计计划制定进度计计划就是决决定各项活活动的开始始和完成时时间，安排排好进度，，其目的是是提供对项项目进展情情况的监督督和控制。。如果没有制制定现实可可能的日程程，项目就就不可能如如期完成。。随着较多多数据的获获得，对日日常活动过过程不断改改进，进度度计划也将将不断更新新。除了了上上面面提提到到的的项项目目网网络络图图、、活活动动时时间间估估计计、、资资源源需需求求、、约约束束条条件件和和假假定定条条件件之之外外，，制制定定进进度度计计划划的的依依据据还还有有：：6.5.1制制定定进进度度计计划划的的依依据据可用用资资源源描描述述制定项目计划划时，必须明明确：什么资源在什什么时候可用用；在项目执行过过程中每一时时刻需要什么么资源。从而知道在何何时以何种形形式取得何种种资源。日历日历标明了项项目进展过程程中可以利用用各种资源的的时间。项目目日历影响所所有资源，资资源日历影响响特定的资源源库或个人。。约束条件这是一些可能能制约项目组组织的方案选选择、人员组成、时间限限制等因素。。例如，一些些强制性的项项目日期、关关键事件或里里程碑事件等等。假设在制定项目计计划时，必须须假设一些前前提条件能够够按时发生。。当然，这种种假设包含一一定风险。提前或滞后的的要求项目中活动允允许提前或延延后的时间量量。对一些非非关键活动的的进度安排是是有益的，可可以根据资源源情况适当向向前或向后调调整。风险管理计划划整个项目期间间的用于管理理风险的各种种措施，也是是进度计划制制定的依据之之一。6.5.2制定进度计划划的方法数学分析法是在不考虑资资源的情况下下，通过计算算所有项目活活动在理论上上的最早和最迟开开始时间与最早和最迟完完成时间，求得项目的的所有关键活活动，并以此此来安排各项项活动的进度度计划。这种方法的问问题是没有考考虑资源的供供应情况和其其他约束条件件，制定出的的进度计划不不一定是可行行的，还需要要调整。常用的技术有有关键路径法法CPM、图图形评审技术术GERT和和计划评审技技术PERT等。历时压缩法寻找在不改变变项目范围的的条件下缩短短项目活动进进度的方法，，主要用于当当一些特别的的限制与其他他进度目标的的要求发生冲冲突时。主要要的方法：费用转换：是指对成本本和进度进行行权衡后，确确定如何以最最小的成本代代价最大限度度地压缩活动动的持续时间间。例如增加加成本费用以以换取工期的的缩短。并行处理：将通常情况况需要串行顺顺序执行的多多项活动改为为并行。这种种方式尽管可可以缩短工期期，但也面临临返工的危险险，反而可能能延长工期。。其他历时压缩缩的技术有：：加强控制、资源优化（增加资源数数量）、提高资源利用用率（提高资源质质量）、改变工艺或流流程、加强沟通、加班、外包和缩小范围等。模拟法根据某些约束束或假设条件件，运用蒙特特卡洛分析方方法，首先确确定每项活动动持续时间的的一个统计分分布，再计算算整个项目工工期的统计分分布，制定出出项目的进度度计划。资源平衡的启启发式方法通过数学分析析法得到的进进度计划通常常是一个最早早开始进度计计划，在某些些时段内需求求的资源超出了实际可利利用的资源，，或者资源的的水平发生变变化时无法适适时监控，因因此产生许多多启发式方法法。例如，在资源限定的的情况下，如如何寻求工期期最短的实施施方案—资源有限的合合理分配法；在工期限定的的情况下，如如何合理利用用资源，以保保证资源需求求的均衡—资源的均衡利利用法。项目管管理软软件根据项项目的的资源源和工工期，，自动动计算算和分分析最最佳工工期及及计划划安排排，同同时以以多种种图表表输出出。ProjectSchedulerScitor公公司的的基于于Windows的的项目目管理理软件件包，，获《《电脑脑杂志志》的的“编编辑选选择奖奖”。。SureTrakProjectManagementPrimaveraSystems公司司的产产品。。PrimaveraProjectPlannerPrimaveraSystems公司司的工工程项项目管管理软软件，，用于于工程程计划划、资资源、、成本本管理理。MicrosoftProject微软公公司的的产品品，目目前已已经占占领通通用项项目管管理软软件包包市场场的大大部分分份额额。6.5.3制定进进度计计划的的结果果项目进进度计计划该计划划包括括了每每项活活动的的计划划开始始时间间和预预期结结束时时间。。这时时的项项目进进度计计划还还是初初步的的，只只有在在资源源分配配得到到确认认后才才能成成为正正式的的项目目进度度计划划。项目进度计计划的主要要表达形式式有：带有有日历的项项目网络图图，甘特图图，里程碑碑图等。详细依据说说明包括制定进进度计划时时的所有约约束条件和和假定条件件的详细说说明。详细细依据的数数量因应用用领域而异。还可包包括各个时时期的资源源需求（资资源直方图图）、日程程选择、日日程风险评评估等。进度管理计计划说明了进度度中哪种变变化应当给给予处理。。根据项目目的需要，，它可以是是正式的或或非正式的的，可以是是简单的或或详细的。。该计划是整整体项目计计划的一个个附属部分分。更新的资源源需求如果活动对对资源的需需求发生变变化，必须须更新项目目资源需求求计划。甘特图（GanttChart）12345678910111213A:BaiB:DongC:DongD:DongE:YinF:YinG:YangH:YangI:WangTask:PersonWeeksActivitykey:A:总体体设计B:模块1C:模模块2D:模模块3E:程序序1F:程序序2G:程序序3H:集成测测试I:系系统测试IDTaskSep2004Oct20049-29-99-169-239-3010-710-1410-2110-2811-41整理机房2室内布置3敷设网线4安装硬件5调试软件带有时差和逻逻辑关系的甘甘特图时差工作进度非关键任务时差1234567891011121314当前进度ABCDE任务周文档编写评审完成计划完成里程碑图事件一月二月三月四月五月六月七月八月签署分包合同技术要求说明书定稿系统审查子系统测试第一个单元测试生产计划完成计划的里程碑碑时点实际执行过程程中的里程碑碑时点6.6进度控制进度控制是指指改变某些因素素使进度朝有有利方向改变变；确定原有的进进度已经发生生改变；当实际进度发发生改变时要要加以控制。。进度控制过程程包括：定期收集项目目完成情况的的数据将实际完成情情况数据与计计划数据进行行比较一旦发现进度度滞后就采取取措施予以纠纠正如果纠正引起起的变更被列列入计划并取取得了客户的的同意，还要要修改基准计计划。进度计划控制制必须和其它它控制过程结结合，并贯穿穿于项目的始始终。进度控制的依依据是项目进度计划划，绩效报告，变更请求，进度管理计划划。进度控制所应应用的工具和和技术有进度变更控制制系统，绩效测量，编写补充计划划，项目管理软件件及偏差分析等。控制的结果是是进度计划更新新、纠正措施、经验教训等。具体地，进度度控制的步骤骤是：分析进度，找找出何处需要要采取纠正措措施；确定应采取何何种具体纠正正措施；修改计划，将将纠正措施列列入计划；重新计算进度度，估计计划划采取的纠正正措施的效果果。当项目的实际际进度滞后于于计划进度时时，通常可采采用以下方法法缩短活动的的工期：投入更多的资资源以加速活活动的进程。。指派经验更丰丰富的人去完完成或帮助完完成项目工作作。减小小活活动动的的范范围围或或降降低低活活动动的的要要求求。。通过过改改进进方方法法和和技技术术来来提提高高生生产产率率。。6.7网络络图图技技术术网络络图图技技术术有有多多种种，，最最常常用用的的是是计划划评评审审技技术术PERT（ProgramEvaluationandReviewTech.））和和关键键路路径径法法CPM（CriticalPathMethod）。。CPM和和PERT在在网网络图图的画画法上上基本本相同同，主主要区区别在在时间间的分分析和和估计计上。。网络图图的绘绘制应应在以以下基基础上上进行行：WBS各项活活动工工作顺顺序各项活活动的的历时时估计计首先根根据以以下的的活动动表，，绘制制下面面的前前导图图。活动持续时间（周）先行活动A硬件选择6B软件设计4C安装硬件3AD软件编码与测试4BE文件编档3BF编写用户手册10G用户培训3E,FH安装和测试系统2C,D无先行行活动动的活活动从从开始始结点点发出出，有有的活活动是是并行行的，，有的的活动动是有有先后后顺序序的，，根据据活动动表中中的关关系，，画出出网络络图。。其中中无后后继活活动的的活动动汇聚聚于结结束结结点。。134625F=10A=6B=4C=3D=4E=3G=3H=2前向路路径计计算活动持续时间（周）最早开始时间最迟开始时间最早结束时间最迟结束时间总浮动A606B404C369D448E347F10010G31013H2911如果有有几个个活动动汇聚聚于一一个结结点，，该结结点（（事件件）的的最早早开始始时间间等于于这几几个活活动的的最早早结束束时间间的最最大值值。依依次类类推。。10344961326510F=10A=6B=4C=3D=4E=3G=3H=2后向路路径计计算活动持续时间（周）最早开始时间最迟开始时间最早结束时间最迟结束时间总浮动A60268B40347C368911D447811E347710F10001010G310101313H29111113反向计计算各各活动动的最最迟结结束时时间时时，要要以结结束结结点的的最迟迟结束束时间间等于于最早早开始始时间间为准准。若若一个个结点点有几几个活活动发发出，，则该该结点点（事事件））的最最迟开开始时时间取取各活活动最最迟开开始时时间的的小者者。10034749116131326851010F=10A=6B=4C=3D=4E=3G=3H=2关键路路径识识别最早开开始时时间和和最迟迟开始始时间间的差差称为为浮动时时间(Slack)，它它表示示一个个事件件推迟迟多少少时间间可以以不影影响项项目的的结束束。Slack为0的事事件为为关键键事件件，将将关键键事件件连接接起来来的最最长路路径为为关键键路径径。关键路路径的的意义义：必须保保证关关键路路径上上的资资源和和关键键路径径活动动顺利利执行行要缩短短整个个项目目周期期，必必须缩缩短关关键路路径。。活动的的浮动动时间间总浮动动是活活动最最早结结束时时间和和最迟迟结束束时间间的差差。活动持续时间（周）最早开始时间最迟开始时间最早结束时间最迟结束时间总浮动A602682B403473C3689112D4478113E3477103F100010100G3101013130H291111132确定关关键路路径，，即决决定项项目开开发时时间的的活动动链。。在关关键路路径上上的各各个活活动都都是总总浮动动为零零的关关键活活动，，不能能有任任何时时间延延误。。10003473491126131302682510100F=10A=6B=4C=3D=4E=3G=3H=2活动的的浮动动时间间各个活活动的的浮动动时间间是相相关的的，如如果某某个活活动用用了浮浮动时时间，，则后后续的的活动动可能能就没没有了了浮动动时间间。其其它浮浮动时时间：：自由浮动(freefloat)：活动的最早早结束时间和和紧接活动的的最早开始时时间的差为自自由浮动时间间，它不影响响其他活动。。阻碍浮动(interferingfloat)：活动的自由由浮动时间与与总浮动之差差，它反映了了总浮动使用用后，活动还还能被延时多多少而不影响响整个项目的的结束时间。。活动紧接活动最早开始时间最早结束时间总浮动自由浮动阻碍浮动AC06202BD,E04303CH69202DH48312EG47330FG010000G10130H91129、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。12月月-2212月月-22Sunday,December25,202210、雨中黄黄叶树，，灯下白白头人。。。04:50:2004:50:2004:5012/25/20224:50:20AM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。12月-2204:50:2004:50Dec-2225-Dec-2212、故人江海海别，几度度隔山川。。。04:50:2004:50:2004:50Sunday,December25,202213、乍见翻疑疑梦，相悲悲各问年。。。12月-2212月-2204:50:2004:50:20December25,202214、他乡生白白发，旧国国见青山。。。25十二二月20224:50:20上上午04:50:2012月-2215、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。十二月224:50上上午12月-2204:50December25,202216、行动出成果果，工作出财财富。。2022/12/254:50:2004:50:2025December202217、做前，能够够环视四周；；做时，你只只能或者最好好沿着以脚为为起点的射线线向前。。4