岩体强度破坏判断准则

关于岩体强度破坏判断准则第一页，共三十九页，2022年，8月28日目前，人们根据岩石的不同破坏机理，已经建立了多种强度判据。强度理论是指人们认为在某种应力或组合应力的作用下，岩石就会破坏，从而建立了相应的判据。第二页，共三十九页，2022年，8月28日==三维应力状态二维应力状态一点的应力表示方法第三页，共三十九页，2022年，8月28日求导得到：第四页，共三十九页，2022年，8月28日莫尔应力圆的表达式：第五页，共三十九页，2022年，8月28日Oz+zx-xzx213rR+-1大主应力：小主应力:圆心：半径：σz按顺时针方向旋转ασx按顺时针方向旋转α莫尔圆：代表一个单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力与第2章岩石的物理力学性质第六页，共三十九页，2022年，8月28日岩石破坏有两种基本类型：脆性破坏(格里菲斯强度理论)，它的特点是岩石达到破坏时不产生明显的变形，岩石的脆性破坏是由于应力条件下岩石中裂隙的产生和发展的结果；塑性破坏(莫尔—库仑强度理论)，破坏时会产生明显的塑性变形而不呈现明显的破坏面。塑性破坏通常是在塑性流动状态下发生的，这是由于组成物质颗粒间相互滑移所致。

第2章岩石的物理力学性质第七页，共三十九页，2022年，8月28日经典的强度理论:应力理论应变理论能量理论第八页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质最大正应力理论最大正应变理论

≤

最大剪应力理论

≤

八面体剪应力理论

≤

最大应变能理论第九页，共三十九页，2022年，8月28日屈服条件的研究历史Coulumb(1773)把土及岩石看成摩擦材料。Tresca(1864)作了一系列的挤压实验，发现金属材料在屈服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹的方向接近于最大剪应力方向。第2章岩石的物理力学性质第十页，共三十九页，2022年，8月28日屈服条件的研究历史-2(续上)Mises(1913)Mises指出Tresca试验结果在π平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线？曲线？还是圆？Mises采用了圆形，并为金属材料试验所证实。DruckerandPrager(1952)Drucker和Prager首先把不考虑σ2影响的Coulomb屈服准则与不考虑静水压力p影响的Mises屈服准则联系在一起，提出了广义的Mises模型，后被称为D-P模型。第2章岩石的物理力学性质π平面第十一页，共三十九页，2022年，8月28日屈服条件的研究历史-3(续上)Drucker(1957年)指出岩土材料在静水压力下可以屈服，历史上的屈服面在主应力空间是开口的，不符合岩土材料特性，应加帽子，俗称“帽子模型”。Rscoe(1958-1963年)针对剑桥软土进行三轴及压缩试验，在e-p-q空间中获得临界状态线，在p-q平面上得出子弹形屈服曲线，获得了“帽子模型”的实验证实及函数表达。第2章岩石的物理力学性质第十二页，共三十九页，2022年，8月28日屈服条件的研究历史-4(续上)RoscoeandBurland(1968)修正了子弹头形屈服面，改为椭球形屈服面，并编入剑桥大学CRISP有限元软件，风行欧美，成为软粘土弹塑性模型的经典作品。第2章岩石的物理力学性质

Mises&Tresca这两种屈服条件都主要适用于金属材料，对于岩土类介质材料一般不能很好适用，因为岩土类材料的屈服与体积变形或静水应力状态有关。

第十三页，共三十九页，2022年，8月28日莫尔－库仑准则

库仑（C.A.Coulomb）1773年提出内摩擦准则，常称为库仑强度理论。

第2章岩石的物理力学性质

破坏机理：（基本思想）材料属压剪破坏，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的摩擦力，使面内错动而最终破坏。上盒下盒PSTA第十四页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质Occ

粘聚力内摩擦角σ

=100KPaεσ

=200KPaσ

=300KPa库仑公式：f：

抗剪强度tg：

摩擦强度-正比于压力c：

粘聚强度-与所受压力无关第十五页，共三十九页，2022年，8月28日NT=NT滑动摩擦摩擦强度tg滑动摩擦第2章岩石的物理力学性质第十六页，共三十九页，2022年，8月28日滑动摩擦咬合摩擦引起的剪胀摩擦强度tg咬合摩擦引起的剪胀第2章岩石的物理力学性质第十七页，共三十九页，2022年，8月28日滑动摩擦NT颗粒破碎与重排列咬合摩擦引起的剪胀摩擦强度tg颗粒的破碎与重排列第2章岩石的物理力学性质第十八页，共三十九页，2022年，8月28日粘聚强度机理静电引力（库仑力）范德华力颗粒间胶结假粘聚力（毛细力等）----+凝聚强度c第2章岩石的物理力学性质第十九页，共三十九页，2022年，8月28日PSTAc

粘聚力内摩擦角f：

抗剪强度tg：

摩擦强度-正比于压力c：

粘聚强度-与所受压力无关固定滑裂面一般应力状态如何判断是否破坏？借助于莫尔圆库仑公式第2章岩石的物理力学性质第二十页，共三十九页，2022年，8月28日极限平衡应力状态：有一对面上的应力状态达到=f强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。f第2章岩石的物理力学性质第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日f强度包线以内：任何一个面上的一对应力与都没有达到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏；与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。第2章岩石的物理力学性质第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日Oc1f32θ31f45°＋/2破裂面2θ破裂面的位置与大主应力面夹角：θ=45+/2第2章岩石的物理力学性质第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质莫尔（Mohr）1900年提出材料的强度是应力的函数，在极限时滑动面上的剪应力达到最大值（即抗剪强度），并取决于法向压力和材料的特性。这一破坏准则可表示为如下的函数关系，即：

此式在－平面上是一条曲线，它可以由试验确定，即在不同应力状态下达到破坏时的应力圆的包络线。这个准则也没有考虑对破坏的影响，这是它存在的一个问题。第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日

库仑准则是建立在实验基础上的破坏判据，未从破裂机制上作出解释。库仑准则和莫尔准则都是以剪切破坏作为其物理机理，但是岩石试验证明：岩石破坏存在着大量的微破裂，这些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏。莫尔—库仑准则适用于低围压的情况。

第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质（1）二次抛物线型（2）双曲线型莫尔包络线的表达式第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质优点①同时考虑了拉剪和压剪应力状态；可判断破坏面的方向。②强度曲线向压区开放，说明与岩石力学性质符合。③强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成正比。④受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏。忽略了中间主应力的影响（中间主应力对强度影响在15%左右）。缺点第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日Mohr-Coulomb条件的另一种表达形式或该式又可表示为第2章岩石的物理力学性质第三十页，共三十九页，2022年，8月28日Mohr-Coulomb条件的几种特殊情况当时，如上式再时，当时，Tresca条件Mises条件广义Mises条件第2章岩石的物理力学性质第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日Mohr-Coulomb条件的几种特殊情况-2当时，受拉破坏：当顶式对微分，并使之为零，此时F取极小Drucker-Prager条件当时，受压破坏：第2章岩石的物理力学性质第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日2.格里菲斯准则格里菲斯（）假定材料中存在着许多随机分布的微小裂隙，材料在荷载作用下，裂隙尖端产生高度的应力集中。当方向最有利的裂隙尖端附近的最大应力达到材料的特征值时，会导致裂隙不稳定扩展而使材料脆性破裂。因此，格里菲斯准则认为：脆性破坏是拉伸破坏，而不是剪切破坏。

平面压缩的Griffith裂纹模型

第2章岩石的物理力学性质裂隙末端的应力集中→裂隙扩展→裂隙相互联结→形成宏观破裂第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质两个关键点：1.最容易破坏的裂隙方向；2.最大应力集中点（危险点）。在压应力条件下裂隙开裂及扩展方向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题

最有利破裂的方向角第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质与库仑准则类似，抛物线型。坐标下

对求导得第三十六页，共三十九页，2022年，8月28日第2章岩石的物理力学性质3.德鲁克-普拉格（Dr