高考数学导数解题技巧及方法

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高考数学导数解题技巧及方法数学是大量人难以攻克的短板，你的数学学得如何？千万不要焦虑，下面就是我给大家带来的，梦想大家热爱！

高考数学导数解题技巧

1.通过选择题和填空题，全面测验函数的根本概念，性质和图象。

2.在解答题的测验中，与函数有关的试题往往是以综合题的形式展现。

3.从数学具有高度抽象性的特点启程，没有忽略对抽象函数的测验。

4.一些省市对函数应用题的测验是与导数的应用结合起来测验的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

8.求极值，函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。

高考数学导数中档题是拿分点

1.单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题往往涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式往往含有参数，所以在研究函数的单调性时要留神对参数的分类议论和函数的定义域。

2.极值问题

求函数y=f(x)的极值时，要更加留神f(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f(x0)=0且在_0时，f(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时，在x=x0处也可能有极值，例如函数f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有微小值。

还要留神的是，函数在x=x0有极值，务必是x=x0是方程f(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要留神，由f(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。

3.切线问题

曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以展现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系开展推理，进展（理性思维）。关于切线方程问题有以下几点要留神：

(1)求切线方程时，要留神直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，确定要设出切点，再求切线方程;

(2)和曲线只有一个公共点的直线不确定是切线，反之，切线不确定和曲线只有一个公共点，因此，切线不确定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线;

(3)两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等;另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。

4.函数零点问题

函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数往往与函数的单调性与极值有关，解题时要用图像扶助斟酌，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。

5.不等式的证明问题

证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零;而证明不等式f(x)g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零，或者证明f(x)min≥g(x)max、f(x)ming(x)max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最大(小)值问题。

高考数学解题思想（方法）

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想举行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大片面，一片面是数，一片面是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是探索问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时更加有效，这是由于一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊处境下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用

技巧一：提前进入“角色”

高考前一个晚上要睡足八个小时，早晨最好吃些清淡的早餐，带齐一切高考用具，如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等，提前半小时到达高考考区，一方面可以消释新异刺激，稳定心绪，冷静进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开头简朴的数学活动。回忆一下高考数学常用公式，有助于高考数学超常发挥。

技巧二:心绪要自控

最易导致高考心理慌张、焦虑和惧怕的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

①转移留神法：

把留神力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

②自我抚慰法：

如“我经过的考试多了，没什么了不起”等。

③抑制思维法：

闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此举行到高考发卷时。

技巧三:摸透“题情”

刚拿到高考数学试卷，不要匆促作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是抑制“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效（措施），也从根本上防止了“漏做题”，从高考数学卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作打定，顺遂解答那些一眼看得出结论的简朴选择或填空题，这样可以使慌张的心绪立刻稳定，使高考数学能够超常发挥。

技巧四:信仰要充沛，示意靠自己

高考数学答卷中，见到简朴题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要细心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最正确竞技状态。

技巧五:数学答题有先有后

1、高考答题应先易后难，先做简朴的数学题，再做繁杂的数学题;根据自己的实际处境，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要更加提防时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下