近年来中考数学各题知识点分布(五号字)

河南省近4年中考数学客观试题考点分布表题号2012年2013年2014年2015年1绝对值、有理数大小的比较相反数、绝对值有理数大小的比较实数大小的比较2轴对称及中心对称轴对称及中心对称科学记数法已知几何体判断其俯视图3科学记数法（小于1的数）一元二次方程旳解角平分线、角的和差科学记数法4统计中的中位数、平均数、众数和极差中位数整式的运算平行四边形的性质、判定5抛物线的平移，求解析式正方体的展开图必然事件、概率意义、抽样调查不等式组的解集在数轴上表示6已知几何体判断其左视图不等式组的特殊解已知几何体判断其左视图加权平均数7由一次函数图像求不等式解集垂径定理、圆的切线及圆周角平行四边形的性质、勾股定理平行四边形的性质、勾股定理、尺规作图8圆的切线及圆周角、圆心角二次函数的增减性函数图象分析（动点三角形面积）探索规律（点的坐标）9零指数、实数的运算绝对值、二次根式计算绝对值、立方根计算整数指数幂（0指数，-1指数）10角平分线（尺规作图）、三角形外角性质平行线的性质不等式组的整数解的和平行线分线段成比例定理11已知圆锥母线及底面圆的直径，求其侧面积分式的计算线段的垂直平分线（尺规作图）、等腰三角形的性质、三角形外角性质正、反比例函数的图象12简单事件概率的计算（摸球）弧长的计算抛物线的对称性（求与x轴交点线段的长）二次函数的增减性13反比例函数的性质/三角形的面积简单事件概率的计算（摸卡片）简单事件概率的计算（不放回摸球）简单事件概率的计算（放回摸卡片）14旋转的性质/三角形相似阴影部分面积的计算（抛物线平移）阴影部分面积的计算（菱形性质、扇形的面积）阴影部分面积的计算（直角三角形、扇形的面积）15轴对称/解直角三角形折叠/直角三角形分类讨论折叠/等腰直角三角形判定/勾股定理（方程思想）折叠/等腰三角形判定/勾股定理/正方形、矩形的性质河南省近4年中考数学主观试题考点分布表题号2012年2013年2014年2015年16分式化简求值（不等式组）整式的化简求值分式化简求值（x取值为无理数）分式化简求值（a、b取值为无理数）17分析条形图和扇形图并进行计算，用样本估计总体分析频数表和扇形图，并进行概率的计算考查圆的切线的性质，等腰三角形、菱形、正方形的判定（以过圆外一点作圆的两条切线为背景）以圆为背景，考查三角形全等的判定，菱形的判定18以菱形为背景考查全等三角形的证明及平行四边形、矩形、菱形的判定借助动点，考查全等、梯形、菱形分析条形图和扇形图进行计算、补全条形图，用样本估计总体，分析判断计算正误分析条形图和扇形图进行计算（求总人数）、补全条形图和求扇形图的圆心角，用样本估计总体19一次函数的应用题解直角三角形的应用解直角三角形的应用（中俄“海上联合--2014”新课标修订后，考查一元二次方程根的判别式及一元二次方程根的概念和解法20解直角三角形的应用一次函数与反比例函数、矩形、相似形的结合，求函数的解析式反比例函数、梯形、相似形的结合，求反比例函数的解析式和不规则四边形的面积解直角三角形的应用（利用斜坡测树高，考查仰角、坡角等）21一次方程（组）、不等式组、一次函数的综合应用题一次方程（组）、不等式、一次函数的综合应用题一次方程（组）、一次函数、不等式综合应用题（一次函数中含参变数，分类讨论）方案选择问题：考查一次函数的图象和性质，分类讨论的数学思想22相似三角形的判定和性质/类比、转化、特殊到一般直角三角形为背景，在旋转变化过程中考查面积是否改变并拓展三角形为背景（等边到等腰直角三角形），特殊到特殊，在点P运动过程中考查全等并拓展运用直角三角形为背景（相似的两个直角三角形，其中一个旋转），特殊到一般，在三角形旋转过程中考查三角形相似并拓展运用23以直线、抛物线为背景，确定二次函数关系式\由点的坐标确定线段长度的解析式，进而求最值\三角形面积的比\常见数学思想以直线、抛物线为背景，确定二次函数关系式\与平行四边形结合借助点的坐标求线段的长度\三角形相似\数形结合\方程思想\函数思想\分类讨论思想以直线、抛物线为背景，确定二次函数关系式\借助动点的坐标确定线段的长度（参变数），分类讨论确定（列二次方程）参变数的值\轴对称/相似以正方形、抛物线为背景，确定二次函数关系式\猜想抛物线上一动点到坐标轴上的两个顶点的距离（参变数），分类讨论确定（列二次方程）参变数的值\轴对称/相似河南省中考解答题第一题（第16题）考点分布表年份题号命题方向(数与式、方程与不等式)200816分式的化简求值（分式与二次根式的运算）200916分式的化简求值（分式与二次根式的运算,自主选择其一）201016分式的化简求值（自主选择其一）201116分式的化简求值（自主选择其一）201216分式的化简求值（有理数估计无理数，自主选择其一）201316整式的化简求值（两个乘法公式，无理数的乘方）201416分式的化简求值（分式与二次根式的运算）201516分式的化简求值（分式与二次根式的运算）河南省中考“数与代数”应用试题考点分布表年份题号考查的内容200722二元一次方程组、一元一次不等式的应用200822一元一次方程、一次不等式组、一次函数的应用200919一次函数的应用22方案设计:一元一次不等式组的应用(方案）201020一次方程（组）、一次不等式组的应用(方案设计)201121二元一次方程组(突出分类讨论思想)201219一次函数的应用21一元一次方程、一元一次不等式组的应用(方案），一次函数的性质201321二元一次方程组、一次函数、一次方程及不等式应用201421二元一次方程组、一次函数、一次不等式的应用201521一次函数的性质、二元一次方程组(数形结合)河南省中考“简单几何证明”考点分布表年份题号命题方向（简单几何证明）1017证明三角形全等，与平行四边形的性质、轴对称变换、等腰三角形等知识相联系1117证明三角形全等（背景为梯形），应用三角形（或梯形）中位线定理计算1218平行四边形的判定（由三角形全等证得一组对边相等），矩形、菱形的判定1318证明三角形全等，菱形、直角梯形（动态）的判定1417等腰三角形的判定，菱形、正方形判定（圆的切线性质）1517以圆为背景（圆定义，半径相等），考查三角形中位线定理，三角形全等的证明，平行线的性质，平行四边形的面积公式，菱形的判定等河南省中考“圆”考点分布表年份题号命题方向200911切线的性质，圆周角定理（与直角三角形的性质相结合）15扇形的面积（与勾股定理、直角三角形及正方形的面积巧妙结合）201011切线的性质，圆周角定理（与直角三角形的性质相结合）14扇形的面积（与等腰直角三角形及矩形的面积巧妙结合）201110切线的性质，圆周角定理（与直角三角形的性质相结合）14圆锥的表面积计算(由三视图呈现)20128切线的性质，圆周角定理（与平行线的判定相结合）11圆锥的侧面积计算(已知母线和底面圆的直径)20137垂径定理，切线的性质，圆周角定理12扇形的弧长(已知半径和圆心角，直接用公式)201414扇形的面积（与旋转，菱形性质，勾股定理，三角形面积巧妙结合）17切线的性质，等腰三角形、菱形、正方形的判定201514扇形的面积（与特殊直角三角形、三角形面积巧妙结合）17以圆为背景（圆定义，半径相等），考查三角形中位线定理，三角形全等的证明，平行线的性质，平行四边形的面积公式，菱形的判定等河南省中考客观题“图形的变化”考点分布表年份题号命题方向（客观题---图形的变化）20085中心对称图形对称点的坐标20095月牙形图形旋转90°后对应点的坐标14矩形纸片的对折（动手操作）20106三角形旋转180°后对应点的坐标20116图形旋转180°后再平移，对应点的坐标20122轴对称图形（中心对称图形）的识别14非坐标系下/旋转/勾股定理/三角形面积15角的翻折(轴对称)20132轴对称图形（中心对称图形）的识别14抛物线上一段平移与坐标(求平行四边形的面积)15角的翻折(轴对称,分类讨论)201414菱形旋转/扇形面积(求阴影的面积)15矩形中三角形翻折（轴对称,分类讨论)201515正方形中三角形翻折（轴对称,分类讨论：等腰三角形)河南省中考客观题“视图”考点分布表年份题号命题方向（视图与投影）200512由正方体的展开图想象立体图形相对的面20065由三视图判断几何体（小正方体个数）20075由俯视图（知个数想几何体）判断左视图20084由几何体的主视图判断其俯视图20096由主、俯视图判断几何体（求最少个数）201013由主、左视图判断几何体（求最多个数）201114由三视图判断几何体（圆锥）求表面积20126判断一个简单几何体的左视图20135由正方体的展开图想象立体图形相对的面20146判断一个简单几何体的左视图20152判断一个简单几何体的俯视图河南省中考“统计”考点分布表年份题号命题方向(统计)200810计算中位数和众数；17条形图和折线图结合考查计算、补全图，获取信息分析判断.20093抽样调查、普查；18频数分布表和扇形图结合考查计算、补全图表，用样本估计总体.20103实际问题中计算众数和极差；18条形图和扇形图结合考查计算、补全两图，与概率结合（2分）.20115实际问题中平均数和方差的意义；18条形图和扇形图结合考查计算、补全两图，与概率结合（3分）.20124实际问题（跳绳）中计算平均数、中位数、众数和极差；18条形图和扇形图结合考查计算、扇形图画法，用样本估计总体.20134实际问题（体育测试）中计算中位数；18频数分布表和扇形图结合获取信息考查相关概念，用样本估计总体，与概率结合.20145随机事件和调查抽样判断；18条形图和扇形图结合获取信息考查计算、补全两图；用样本估计总体；识图辨析.20156实际问题中计算加权平均数；18条形图和扇形图结合获取信息，扇形图画法，补全条形图；用样本估计总体.河南省中考“概率”考点及题型分布表年份题号背景类型命题方向（概率）2009(3分）13摸球基本（不放回）计算简单事件发生的概率2010(5分）12摸牌基本（不放回）计算