江苏省无锡市锡山区2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题

第5页共8页2016年秋学期期末考试试卷初一数学2017.1（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1．－6的相反数是（）A．6 B．－6 C．EQ\F(1,6) D．－EQ\F(1,6)2．计算EQ2a\S\UP6(2)b－3a\S\UP6(2)b的正确结果是（）A．aEQb\S\UP6(2) B．－aEQb\S\UP6(2) C．EQa\S\UP6(2)b D．－EQa\S\UP6(2)b3．单项式EQ2a\S\UP6(2)b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，4．已知x＝2是方程2x－5＝x＋m的解，则m的值是（）A．1 B．－1 C．3 D．－5．下列去括号正确的是（）A．a＋（b－c）＝a＋b＋cB．a－（b－c）＝a－b－c（第7题图）C．a－（b－c）＝a－b＋cD．a＋（b－c）＝a－b＋c（第7题图）6．下列叙述，其中不正确的是（）A．两点确定一条直线B．同角（或等角）的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短7．如图，射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB（第8题图）C．∠AOB＝2∠AOC D．EQ∠BOC＝\F(1,2)∠AOB（第8题图）8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图1变到图2，不改变的是（）A．主视图 B．主视图和左视图C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图9．在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A、B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（）A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式EQA\S\DO(m)＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如EQA\S\DO(2)＝（1，1），EQA\S\DO(10)＝（3，2），EQA\S\DO(18)＝（4，3），则EQA\S\DO(2018)可表示为（）A．（45，19） B．（45，20） C．（44，19） D．（44，20）二、填空题（每空2分，共16分．）11．－3的倒数是．12．多项式2a3＋b2－ab3的次数是14．某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的套房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省元．15．已知∠α＝34°，则∠α的补角为°．16．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝°．（第16题图）（第17题图）17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是EQcm\S\UP6(3)．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．三、解答题（共64分．）19．（本题满分8分）计算：EQ（1）（－2）2－3×（－\F(1,3)）－|－5|；EQ（2）－1\S\UP6(2017)＋0.5÷（－\F(1,2)）\S\UP6(3)×[2－（－3）]．20．（本题满分8分）解方程：（1）2（x＋8）＝3x－3；EQ（2）\F(x＋1,2)－1＝2－\F(x－2,4)．21．（本题满分6分）先化简，再求值：EQ3（2a\S\UP6(2)b－ab\S\UP6(2)）－2（－ab\S\UP6(2)＋4a\S\UP6(2)b）＋ab\S\UP6(2)，其中a＝－2，b＝3．22．（本题满分8分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8．（1）求线段AB的长；（2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点．AOBAOB23．（本题满分8分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD＝45°，按下列要求画图并回答问题：（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM＝ON，连接MN；（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出∠COF＝°．AABODC（第23题图）24．（本题满分8分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；（2）若EQ∠1＝\F(1,4)∠BOC，求∠MOD的度数．ABABCMNDO12（第24题图）

25．（本题满分8分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示．优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．26．（本题满分10分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－30，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．－－30CBA－10010甲乙备用图备用图－30CBA－10010甲乙（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

初一数学期末考试参考答案2017.1.（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1．A2．D3．B4．D5．C6．C7．B8．D9．10．A二、填空题（每空2分，共16分．）11．－EQ\F(1,3)12．413．EQ3.5×10\S\UP6(3)14．0.15a15．14616．6517．1218．98/8三、解答题（共64分．）19．（本题满分8分）解：（1）原式＝4－（－1）－5……………3分＝4＋1－5＝0；……………4分（2）原式EQ＝－1＋\F(1,2)×（－8）×5……………2分＝－1－20……………3分＝－21．……………4分20．（本题满分8分）解：（1）去括号得，2x＋16＝3x－3，……………1分移项得，2x－3x＝－3－16，……………2分合并同类项得，－x＝－19，……………3分系数化为1得，x＝19；……………4分（2）去分母得，2（x＋1）－4＝8－（x－2），……………2分去括号得，2x＋2－4＝8－x＋2，移项得，2x＋x＝8＋2－2＋4，……………3分合并同类项得，3x＝12，系数化为1得，x＝4．……………4分21．（本题满分6分）解：原式EQ＝6a\S\UP6(2)b－3ab\S\UP6(2)＋2ab\S\UP6(2)－8a\S\UP6(2)b＋ab\S\UP6(2)……………4分eq＝－2a\S\UP6(2)b，……………5分当a＝－2，b＝3时，原式＝－2×（－2）2×3＝－24．……………6分22．（本题满分8分）解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为－2和8，∴OA＝2，OB＝8，………2分∴AB＝OA＋OB＝10．（注：AB＝|8－（－2）|＝10也可）……………3分（2）如图，……………4分线段MN的长度不发生变化，其值为5．……………5分理由如下：∵M为PA的中点，N为PB的中点，∴NP＝EQ\F(1,2)BP，MP＝EQ\F(1,2)AP，…6分∴EQMN＝NP－MP＝\F(1,2)BP－\F(1,2)AP＝\F(1,2)AB＝5．……………8分23．（本题满分8分）（1）射线OE（含垂直符号）……………2分（2）点M、N……………3分，线段MN……………4分（3）射线OF……………6分（4）112.5°……………8分AABODCEMNF24．（本题满分8分）解：（1）ON⊥CD．……………1分理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，∴∠1＋∠AOC＝90°，…………2分又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°；……………3分∴ON⊥CD．……………4分（2）∵OM⊥AB，EQ∠1＝\F(1,4)∠BOC，∴∠1＝30°，∠BOC＝120°；……………6分又∵∠1＋∠MOD＝180°，∴∠MOD＝180°－∠1＝150°．……………8分25．（本题满分8分）解：（1）①∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的标价为134元；……2分②∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．……3分设小欣妈妈所购价值x元的货物，则90%×500＋（x－500）×80%＝490，得x＝550，……5分答：小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元；（2）500×90%＋（550＋134－500）×80%＝597.2（元），……7分又134＋490＝624（元），∵597.2＜624，∴她将这两次购物合为一次购买更节省．……8分26．（本题满分10分）解：（1）设xs后，甲、乙在数轴上相遇．则4x＋6x＝40，解得x＝4，……2分－30＋4×4＝－14……3分答：甲，乙在数轴上表示－14的点相遇．（2）显然，当甲在点C右侧时，甲到A，B，C的距离和大于40＋20＝60，故甲应运动到AB或BC之间．……4分设x秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．当甲在AB之间时：4x＋（20－4x）＋（40－4x）＝48，解得x＝3；……5分当甲在BC之间时：4x＋（4x－20）＋（40－4x）＝48，解得x＝7；……6分答：3或7秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．（3）设甲调头y秒后与乙相遇．若甲从A向右运动3秒时返回，甲表示的数为：－30＋4×3－4y；乙表示的数为：10