人教A版高中数学必修二随机事件的概率课件

3.1.1随机事件的概率第三章概率3.1.1随机事件的概率第三章概率第三章概率

概率论是数学学科一个重要分支。概率论从赌博的游戏开始,最终服务于社会的每一个角落。

19世纪法国著名数学家拉普拉斯:“对于生活中的大部分,最重要的问题实际上只是概率问题。”第三章概率概率论是数学学科一个重要分支巴依老爷对阿凡提说：“这个口袋里有十个金币，把这口袋里的金币网上一抛，如果落地后都是正面朝上，那这些金币就都是你的了。”

巴依老爷说的事情，有可能发生吗？随机事件巴依老爷对阿凡提说：“这个口袋里有十个金币，把这口袋里的金币

阿凡提想了想说，“当然可以，你先把金币给我”。

落地后都是正面朝上，有可能发生吗？可能不发生吗？必然事件阿凡提想了想说，“当然可以，你先把金币给我”。必一般地，在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于S的必然事件，简称必然事件。在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于S的不可能事件，简称不可能事件。在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于S的随机事件，简称随机事件。一般地，在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于S的必然事件你能举出生活中一些随机事件的例子吗？你能举出生活中一些随机事件的例子吗？第十三届全运会将在9月份，在天津举行，射击比赛，会派出曾获奥运冠军的张梦雪参加。第十三届全运会将在9月份，在天津举行，射击比赛，会派出曾获奥历史上数学家抛掷硬币的试验计算机模拟抛掷硬币试验事实上，人们也是把测量所得的值当作真实的“长度”值。频率和概率的区别与联系。频率和概率的区别与联系。①各组正面朝上的频率一样吗？于概率,因此可以用频率来估4名同学都想去看周末的演唱会，但只有一张门票，只好用抽签的方法来解决，4个人依次抽签。历史上数学家抛掷硬币的试验在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于S的不可能事件，简称不可能事件。①问题：如果再重复一次上面的实验，每组正面朝上的频率会和这次的结果一致吗？庄家在规则上占有少许优势，玩的次数越多，这种优势越显示出来。第十三届全运会将在9月份，在天津举行，射击比赛，会派出曾获奥运冠军的张梦雪参加。于概率,因此可以用频率来估在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于S的不可能事件，简称不可能事件。①各组正面朝上的频率一样吗？学生3—4人一组进行试验用度量随机事件发生的可能性大小。你认为这个游戏公平吗？大数定律在生活中的应用：学生3—4人一组进行试验这种垃圾短信每发出一万条，上当的人有7到8个，成功率非常稳定。于概率,因此可以用频率来估你能举出生活中一些随机事件的例子吗？庄家在规则上占有少许优势，玩的次数越多，这种优势越显示出来。

对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们决策提供关键性的依据。用

度量随机事件发生的可能性大小。如何才能获得随机事件发生的概率呢？概率历史上数学家抛掷硬币的试验对于随机事件，知道它发足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？学生3—4人一组进行试验每组按照规定的方式抛掷硬币10次。

组次试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率10学生3—4人一组进行试验组次试验次数正面朝上正面朝上10①各组正面朝上的频率一样吗？②大家做出来的正面朝上的频率是否为0.5，跟我们猜想有出入，那是什么原因？③教材上将小组的结果加起来，再将全班的结果加起来，目的是什么？组次试验总次数正面朝上的总次数正面朝上的频率10①各组正面朝上的频率一样吗？组次试验总次数正面朝上的总次数正计算机模拟抛掷硬币试验计算机模拟抛掷硬币试验的频率随着试验次数的增加稳定大数定律阐述了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？沙特王子说：“我和你玩一把掷硬币，正面朝上我给你50亿美元，反面朝上你的赌场归我。概率论是数学学科一个重要分支。在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于S的不可能事件，简称不可能事件。计概率。足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？大数定律在生活中的应用：你能举出生活中一些随机事件的例子吗？沙特王子说：“我和你玩一把掷硬币，正面朝上我给你50亿美元，反面朝上你的赌场归我。于概率,因此可以用频率来估对于生活中的大部分,最重要的问题实际上只是概率问题。大数定律阐述了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。大数定律在生活中的应用：沙特王子说：“我和你玩一把掷硬币，正面朝上我给你50亿美元，反面朝上你的赌场归我。③请你总结频率与概率的区别与联系？历史上数学家抛掷硬币的试验为了确定某类种子发芽率，从一大批种子种抽出若干批做发芽试验，其结果如下表：足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于S的随机事件，简称随机事件。如何才能获得随机事件发生的概率呢？计概率。我们开赌场从不做一锤子买卖，如果你真想玩，我们玩掷骰子，1000次定输赢，你赢了赌场归你，我赢了我只收你20亿美金。概率论从赌博的游戏开始,最终服务于社会的每一个角落。实验者投掷次数n正面朝上的次数k正面朝上的频率k/n隶莫弗204810610.5181蒲丰404020480.5069德摩根409220140.4923费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640403250.5004历史上数学家抛掷硬币的试验的频率随着试验次数的增加稳定实验历史上数学家抛掷硬币的试验历史上数学家抛掷硬币的试验对于给定的随机事件，由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率,因此可以用频率来估计概率。对于给定的随机事件，由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率,因此可以用频率来估计概率。对于给定的随机事件，由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率,因此可以用频率来估计概率。对于给定的随机事件，由于事件发生对于给定的随机

给定一根木棒，谁都不怀疑它有“客观”的长度，长度是多少？我们可以用尺或仪器去测量，不论尺或仪器多么精确，测得的数值总是稳定在木棒真实的“长度”值的附近。事实上，人们也是把测量所得的值当作真实的“长度”值。给定一根木棒，谁都不怀疑它有“客观”的长度，长度频率和概率的区别与联系。①问题：如果再重复一次上面的实验，每组正面朝上的频率会和这次的结果一致吗？②如果再重复一次试验，正面朝上的概率会改变吗？③请你总结频率与概率的区别与联系？

频率和概率的区别与联系。瑞士数学家雅各布·贝努利，被公认为概率理论的先驱，他给出了著名的大数定律。大数定律阐述了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。瑞士数学家雅各布·贝努利，被公认为概率理论的先驱，他给出了著例题：为了确定某类种子发芽率，从一大批种子种抽出若干批做发芽试验，其结果如下表：种子粒数257013070020003000发芽粒数246011663918062713发芽率0.960.8570.8920.9030.9030.904例题：种子粒数257013070020003000发芽粒数2甲乙两人打赌，游戏规则是：同时抛掷两枚硬币，落地后如果出现一正一反则甲赢；否则，乙赢。你认为这个游戏公平吗？游戏公平问题：甲乙两人打赌，游戏规则是：同时抛掷两枚硬币，游戏公平问题：抛掷一枚硬币正面朝上反面朝上抛掷两枚硬币正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上抛掷一枚硬币正面朝上反面朝上抛掷两枚硬币正面朝上正面朝上反面游戏公平问题：4名同学都想去看周末的演唱会，但只有一张门票，只好用抽签的方法来解决，4个人依次抽签。你认为抽签的先后会影响抽签的公平吗？游戏公平问题：4名同学都想去看周末的演唱会，但游戏公平问题：

每4个人一组，按顺序依次从中4张扑克牌中抽取一张，抽到K，游戏结束，每组重复游戏20次。将结果记录在下表：1号同学抽到K2号同学抽到K3号同学抽到K4号同学抽到K出现频数出现频率游戏公平问题：每4个人一组，按顺序依次从中4张扑克如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数）买1000张彩票中奖概率为如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩

天气预报说某天某地的降水概率为70％，而那天没有下雨，某人就说天气预报不准，你认为这样对吗？天气预报说某天某地的降水概率为70％，而那天没有下雨，大数定律在生活中的应用：沙特王子与赌王的故事沙特王子说：“我和你玩一把掷硬币，正面朝上我给你50亿美元，反面朝上你的赌场归我。”赌王说：“这个游戏固然公平，但不符合我们博彩业的行事法则。我们开赌场从不做一锤子买卖，如果你真想玩，我们玩掷骰子，1000次定输赢，你赢了赌场归你，我赢了我只收你20亿美金。”庄家在规则上占有少许优势，玩的次数越多，这种优势越显示出来。久赌必输！大数定律在生活中的应用：沙特王子与赌王的故事庄家在规则上占有大数定律在生活中的应用：请直接把钱打到工商银行卡号6220219****这种垃圾短信每发出一万条，上当的人有7到8个，成功率非常稳定。大数定律在生活中的应用：请直接把钱打到工商银行卡号62202学生3—4人一组进行试验概率论从赌博的游戏开始,最终服务于社会的每一个角落。频率和概率的区别与联系。沙特王子说：“我和你玩一把掷硬币，正面朝上我给你50亿美元，反面朝上你的赌场归我。①各组正面朝上的频率一样吗？生活就像巧克力，你永远不会知道下一秒会得到什么？事实上，人们也是把测量所得的值当作真实的“长度”值。如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数）在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于S的随机事件，简称随机事件。的频率随着试验次数的增加稳定在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于S的不可能事件，简称不可能事件。大数定律在生活中的应用：生活就像巧克力，你永远不会知道下一秒会得到什么？这种垃圾短信每发出一万条，上当的人有7到8个，成功率非常稳定。②如果再重复一次试验，正面朝上的概率会改变吗？的频率随着试验次数的增加稳定在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于S的随机事件，简称随机事件。足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？历史上数学家抛掷硬币的试验19世纪法国著名数学家拉普拉斯:“对于生活中的大部分,最重要的问题实际上只是概率问题。对于给定的随机事件，由于事件发生对于给定的随机事件，由于事件发生你认为这个游戏公平吗？巴依老爷说的事情，有可能发生吗？为了确定某类种子发芽率，从一大批种子种抽出若干批做发芽试验，其结果如下表：大数定律在生活中的应用：人生无常，世事难料。

对于人数足够多的地区，出现意外的频率是十分稳定的，这些数据为保险公司制定保险费提供了理论依据。学生3—4人一组进行试验大数定律在生活中的应用：人生无常，世生活就像巧克力，你永远不会知道下一秒会得到什么？Lifeislikeaboxofchocolates,youneverkonwwhatyou'regoingtoget.

对于生活中的大部分,最重要的问题实际上只是概率问题。

——数学家拉普拉斯生活就像巧克力，你永远不会知道下一秒会得到什么？Lifei3.1.1随机事件的概率第三章概率3.1.1随机事件的概率第三章概率第三章概率

概率论是数学学科一个重要分支。概率论从赌博的游戏开始,最终服务于社会的每一个角落。

19世纪法国著名数学家拉普拉斯:“对于生活中的大部分,最重要的问题实际上只是概率问题。”第三章概率概率论是数学学科一个重要分支巴依老爷对阿凡提说：“这个口袋里有十个金币，把这口袋里的金币网上一抛，如果落地后都是正面朝上，那这些金币就都是你的了。”

巴依老爷说的事情，有可能发生吗？随机事件巴依老爷对阿凡提说：“这个口袋里有十个金币，把这口袋里的金币

阿凡提想了想说，“当然可以，你先把金币给我”。

落地后都是正面朝上，有可能发生吗？可能不发生吗？必然事件阿凡提想了想说，“当然可以，你先把金币给我”。必一般地，在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于S的必然事件，简称必然事件。在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于S的不可能事件，简称不可能事件。在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于S的随机事件，简称随机事件。一般地，在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于S的必然事件你能举出生活中一些随机事件的例子吗？你能举出生活中一些随机事件的例子吗？第十三届全运会将在9月份，在天津举行，射击比赛，会派出曾获奥运冠军的张梦雪参加。第十三届全运会将在9月份，在天津举行，射击比赛，会派出曾获奥历史上数学家抛掷硬币的试验计算机模拟抛掷硬币试验事实上，人们也是把测量所得的值当作真实的“长度”值。频率和概率的区别与联系。频率和概率的区别与联系。①各组正面朝上的频率一样吗？于概率,因此可以用频率来估4名同学都想去看周末的演唱会，但只有一张门票，只好用抽签的方法来解决，4个人依次抽签。历史上数学家抛掷硬币的试验在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于S的不可能事件，简称不可能事件。①问题：如果再重复一次上面的实验，每组正面朝上的频率会和这次的结果一致吗？庄家在规则上占有少许优势，玩的次数越多，这种优势越显示出来。第十三届全运会将在9月份，在天津举行，射击比赛，会派出曾获奥运冠军的张梦雪参加。于概率,因此可以用频率来估在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于S的不可能事件，简称不可能事件。①各组正面朝上的频率一样吗？学生3—4人一组进行试验用度量随机事件发生的可能性大小。你认为这个游戏公平吗？大数定律在生活中的应用：学生3—4人一组进行试验这种垃圾短信每发出一万条，上当的人有7到8个，成功率非常稳定。于概率,因此可以用频率来估你能举出生活中一些随机事件的例子吗？庄家在规则上占有少许优势，玩的次数越多，这种优势越显示出来。

对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们决策提供关键性的依据。用

度量随机事件发生的可能性大小。如何才能获得随机事件发生的概率呢？概率历史上数学家抛掷硬币的试验对于随机事件，知道它发足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？学生3—4人一组进行试验每组按照规定的方式抛掷硬币10次。

组次试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率10学生3—4人一组进行试验组次试验次数正面朝上正面朝上10①各组正面朝上的频率一样吗？②大家做出来的正面朝上的频率是否为0.5，跟我们猜想有出入，那是什么原因？③教材上将小组的结果加起来，再将全班的结果加起来，目的是什么？组次试验总次数正面朝上的总次数正面朝上的频率10①各组正面朝上的频率一样吗？组次试验总次数正面朝上的总次数正计算机模拟抛掷硬币试验计算机模拟抛掷硬币试验的频率随着试验次数的增加稳定大数定律阐述了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？沙特王子说：“我和你玩一把掷硬币，正面朝上我给你50亿美元，反面朝上你的赌场归我。概率论是数学学科一个重要分支。在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于S的不可能事件，简称不可能事件。计概率。足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？大数定律在生活中的应用：你能举出生活中一些随机事件的例子吗？沙特王子说：“我和你玩一把掷硬币，正面朝上我给你50亿美元，反面朝上你的赌场归我。于概率,因此可以用频率来估对于生活中的大部分,最重要的问题实际上只是概率问题。大数定律阐述了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。大数定律在生活中的应用：沙特王子说：“我和你玩一把掷硬币，正面朝上我给你50亿美元，反面朝上你的赌场归我。③请你总结频率与概率的区别与联系？历史上数学家抛掷硬币的试验为了确定某类种子发芽率，从一大批种子种抽出若干批做发芽试验，其结果如下表：足球比赛中，裁判采取抛硬币方式，决定谁先开球，这样公平吗？在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于S的随机事件，简称随机事件。如何才能获得随机事件发生的概率呢？计概率。我们开赌场从不做一锤子买卖，如果你真想玩，我们玩掷骰子，1000次定输赢，你赢了赌场归你，我赢了我只收你20亿美金。概率论从赌博的游戏开始,最终服务于社会的每一个角落。实验者投掷次数n正面朝上的次数k正面朝上的频率k/n隶莫弗204810610.5181蒲丰404020480.5069德摩根409220140.4923费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640403250.5004历史上数学家抛掷硬币的试验的频率随着试验次数的增加稳定实验历史上数学家抛掷硬币的试验历史上数学家抛掷硬币的试验对于给定的随机事件，由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率,因此可以用频率来估计概率。对于给定的随机事件，由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率,因此可以用频率来估计概率。对于给定的随机事件，由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率,因此可以用频率来估计概率。对于给定的随机事件，由于事件发生对于给定的随机

给定一根木棒，谁都不怀疑它有“客观”的长度，长度是多少？我们可以用尺或仪器去测量，不论尺或仪器多么精确，测得的数值总是稳定在木棒真实的“长度”值的附近。事实上，人们也是把测量所得的值当作真实的“长度”值。给定一根木棒，谁都不怀疑它有“客观”的长度，长度频率和概率的区别与联系。①问题：如果再重复一次上面的实验，每组正面朝上的频率会和这次的结果一致吗？②如果再重复一次试验，正面朝上的概率会改变吗？③请你总结频率与概率的区别与联系？

频率和概率的区别与联系。瑞士数学家雅各布·贝努利，被公认为概率理论的先驱，他给出了著名的大数定律。大数定律阐述了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。瑞士数学家雅各布·贝努利，被公认为概率理论的先驱，他给出了著例题：为了确定某类种子发芽率，从一大批种子种抽出若干批做发芽试验，其结果如下表：种子粒数257013070020003000发芽粒数246011663918062713发芽率0.960.8570.8920.9030.9030.904例题：种子粒数257013070020003000发芽粒数2甲乙两人打赌，游戏规则是：同时抛掷两枚硬币，落地后如果出现一正一反则甲赢；否则，乙赢。你认为这个游戏公平吗？游戏公平问题：甲乙两人打赌，游戏规则是：同时抛掷两枚硬币，游戏公平问题：抛掷一枚硬币正面朝上反面朝上抛掷两枚硬币正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上抛掷一枚硬币正面朝上反面朝上抛掷两枚硬币正面朝上正面朝上反面游戏公平问题：4名同学都想去看周末的演唱会，但只有一张门票，只好用抽签的方法来解决，4个人依次抽签。你认为抽签的先后会影响抽签的公平吗？游戏公平问题：4名同学都想去看周末的演唱会，但游戏公平问题：

每4个人一组，按顺序依次从中4张扑克牌中抽取一张，抽到K，游戏结束，每组重复游戏20次。将结果记录在下表：1号同学抽到K2号同学抽到K3号同学抽到K4号同学抽到K出现频数出现频率游戏公平问题：每4个人一组，按顺序依次从中4张扑克如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数）买1000张彩票中奖概率为如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩

天气预报说某天某地的降水概率为70％，而那天没有下雨，某人就说天气预报不准，你认为这样对吗？天气预报说某天某地的降水概率为70％，而那天没有下雨，大数定律在生活中的应用：沙特王子与赌王的故事沙特王子说：“我和你玩一把掷硬币，正面朝上我给你50亿美元，反面朝上你的赌场归我。”赌王说：“这个游戏固然公平，但不符合我们博彩业的行事法则。我们开赌场从不做一锤子买卖，如果你真想玩，我们玩掷骰子，1000次定输赢，你赢了赌场归你，我赢了我只收你20亿美金。”庄家在规则上占有少许优势，玩的次数越多，这种优势越显示出来。久赌必输！大数定律在生活中的应用：沙特王子与赌王的故事庄家在规则上