九年级数学中考专题复习全等三角形练习

全等三角形一、单选题在下列四组条件中，能判定厶ABC^AAB'C'的是（）AB=AB',BC=B'C',ZA=ZA'ZA=ZAf,ZC=ZCf,AC=B'C'ZA=ZBf,ZB=ZC',AB=B'C'AB=ABf,BC=BC,△ABC的周长等于△ABC的周长到三角形三个顶点距离相等的点是（）三角形三条边的垂直平分线的交点三角形三条角平分线的交点三角形三条高的交点三角形三条边的中线的交点如图所示的是已知ZBOA，求作ZB'O'A=ZBOA的作图痕迹，则下列说法正确的是（）因为边的长度对角的大小无影响，所以孤CD的半径长度可以任意选取因为边的长度对角的大小无影响，所以弧C'D'的半径长度可以任意选取因为边的长度对角的大小无影响，所以弧E'F'的半径长度可以任意选取以上三种说法都正确5.如图，在方格纸中，以AB为一边作厶ABP,使之与△ABC全等，从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，在RtVABC中，ZA二90o,ZABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10，则VBDC的面积是（）上2上2A.10?B.15?C.20D.307.如图，已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有（）对.A.1对B.2对C.3对D.4对8.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）9.如图，点A9.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB〃EF,AB=EF，ZB=ZF，AE=12,AC=8,则CD的长为（）TOC\o"1-5"\h\zA．5.5B．4C．4.5D．310.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在ZAOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是ZAOB的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL11.如图：△ABC是等边三角形，AE=CD,AD,BE相交于点P，BQ丄AD于Q,PQ=4,PE=1,则AD的长是（）%%A.9B.8C.7D.612.如图，已知AB=AC,AF=AE,ZEAF=ZBAC,点C、D、E、F共线.贝下列结论,其中正确的是（）①厶AFB^AEC；②BF=CE；③ZBFC=ZEAF；④AB=BC.A.①②③B.①②④C.①②D.①②③④二、填空题13.如图，已知Z1=Z2,请你添加一个条件使△ABC^ABAD，你的添加条件（填一个即可）。14.在VABC中，ZBAC=110。,PM,QN分别垂直平分AB,AC，求ZPAQ的度数6如图，直线l1//l2//l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点BC分别在l1，l2，13上,/ACB=90°，AC交l于点D，已知l与12的距离为2,12与〈的距离为3,则BD的长为BB16.如图，在VABC中，AF是ABAC的角平分线，AC的垂直平分线交BC于点E,ZB=70。,AFAE=19°，则ZC=度.17.如图，AC=BC,DC=EC,ZACB=ZECD=90°,且ZEBD=38°,贝则ZAEB=

18.如图，在等边AABC中，BD=CE,AD与BE交于P,AQ丄BE，垂足为Q,PD=2,PQ=6，则BE的长为.ZBAD=15。，AD=6cm,连接BD，#^ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E,连接DE，DE交AC于点F,则CF的长为__cm.20.如图，边长为5的正方形OABC的OA边与y轴的夹角为30°，则B的坐标是三、解答题21.如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BE与CD相交于点O,求证：ZBDO=ZCEO.

22.如图，在四边形ABCD中，AD丄CD,BC丄CD,E为CD的中点，连接AE,BE,BE丄AE,延长AE交BC的延长线于点F。证明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。23.如图，在△ABC中，AD平分ZBAC，且BD=CD,DE丄AB于点E,DF丄AC于点F.(1)求证：AB=AC；(2)若ZBAC=60°,BC=6，求△ABC的面积.24.如图，△ABC中，AB=AC,AD丄BC,CE丄AB,AE=CE.求证:(1)△AEF^CEB；(2)AF=2CD.25.如图，△ABC和厶EBD中，ZABC=ZDBE=90°,AB=CB,BE=BD，连接AE,CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N.求证：AE=CD；求证：AE丄CD；（3）连接BM,有以下两个结论：①BM平分ZCBE；②MB平分ZAMD.其中正确的有一请写序号，少选、错选均不得分）．26．数学课上,老师出示了如下框中的题目：请写序号，少选、错选均不得分）．26．数学课上,老师出示了如下框中的题目：|在等边三窟爭府f申】|在等边三窟爭府f申】点E在漑上，\点D在Off的延圧敛上，AED-ECf知图-!理由.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答：1）特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论:AEDB（填AEDB（填“>”，“V”或“=”）.2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“>”，“<或“=”）理由如下:如图2,过点E作EF〃BC,交AC于点F，（请你接着继续完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线上AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为3,AE=5,求CD的长（请你直接写出结果）

参考答案参考答案1．D2．D3．A4．A5．C6．B7．D8．A9．B10．A11．A12．A13.答案不唯一,ZC=ZD或ZCAB=ZDBA或BC=AD或BC=AD或ZC=ZD或ZCAB=ZDBA14．40°15.15.34

T1919.2021..24.128°.142叮6'55/355/3'——,—+(2222丿证明：在厶ABE和厶ACD中,'AB=AC<ZA=ZAAE=AD•••△ABE9AACD(S.A.S)AZB=ZCVZBOD=ZCOE.•・ZBDO=ZCEO（1）VAD#BC（已知）,••・ZADC=ZECF（两直线平行，内错角相等），•••E是CD的中点（已知），••・DE=EC（中点的定义）.•・•在△ADE与厶FCE中，厶DC=ZECF<DE=EC,ZAED=ZCEF.•.△ADE9AFCE（ASA）,••・FC=AD（全等三角形的性质）.（2）•.•△ADE^FCE,••・AE=EF,AD=CF（全等三角形的对应边相等）,.BE是线段AF的垂直平分线，.•・AB=BF=BC+CF,VAD=CF（已证）,.•・AB=BC+AD（等量代换）.（1）TAD平分ZBAC,DE丄AB,DF丄AC.•・DE=DF,ZBAD=ZCAD在RtABDE和RtACDF中，TBD=CD,DE=DF.•・RtABDE^Rt^CDF（HL）AZB=ZC在厶ABD和厶ACD中，VZBAD=ZCAD,ZB=ZC,BD=CD.•.△ABD9AACD（AAS）.AB=AC；(1)证明：由于AB=AC，故△ABC为等腰三角形，ZABC=ZACB；TAD丄BC,CE丄AB,.\ZAEC=ZBEC=90°,ZADB=90°；Z.ZBAD+ZABC=90°,ZECB+ZABC=90°,AZBAD=ZECB,在RtAAEF和RtACEB中ZAEF=ZCEB,AE=CE,ZEAF=ZECB,所以△AEF^^CEB(ASA)(2)•「△ABC为等腰三角形，AD丄BC,故BD=CD,即CB=2CD,又•.•△aef^ceb,••・AF=CB=2CD.(1)证明：•.•ZABC=ZDBE,・\ZABC+ZCBE=ZDBE+ZCBE,即ZABE=ZCBD,在厶ABE和厶CBD中，〜AB=