人教版七年级下数学期末综合检测模拟卷（含答案）

人教版七年级下数学期末综合检测卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.平面直角坐标中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A坐标是（）A.（0，3） B.（0，5） C.（5，0） D.（3，0）3.和数轴上的点一一对应的是()A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数4.在3.14，，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是()A.1B.2C.3D.45.如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为（）A.40° B.20° C.60° D.70°6.如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD，②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这100名考生是总体的一个样本B.近6千名考生总体C.每位考生的数学成绩是个体D.100名学生是样本容量8.方程组的解是()．A. B.C.D.9.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得【】A. B. C. D.10.不等式组整数解的个数是（）A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11.点到x轴距离为______．12.如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(2，－1)上，“相”位于点(4，－1)上，则“炮”所在的点可表示为__________．13.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=_______．14.如图，已知a∥b，小亮把三角板直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）16.如果＋（2x－y－4）2=0，则xy=___．17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买_____支．18.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对了_________________道题．19.不等式组的解集是________．20.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.三、解答题（共60分）21.计算：（－1）2+－－︱－（-3）2︱22.解下列二元一次方程组：（1）；（2）23.解不等式组：，并把不等式组解集数轴上表示出来.24.如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（）25.如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．26.已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点，（1）如图①，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；（2）如图②，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由．27.某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？28.第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为_______（用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．人教版七年级下数学期末综合检测模拟卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.在平面直角坐标中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【1题答案】【答案】B【解析】【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【详解】解：，，在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内坐标的符号：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，．2.已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A（0，3） B.（0，5） C.（5，0） D.（3，0）【2题答案】【答案】B【解析】【详解】∵点A（m-1，m+4）在y轴上，∴点的横坐标是0，∴m-1=0，解得m=1，∴m+4=5，点的纵坐标为5，∴点A的坐标是（0，5）．3.和数轴上的点一一对应的是()A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数【3题答案】【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案．【详解】实数与数轴上的点一一对应，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应．4.在3.14，，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是()A.1B.2C.3D.4【4题答案】【答案】A【解析】【详解】根据实数的分类可得，正实数有：3.14，，0.23，0.2020020002…；无理数有：，0.2020020002…．所以既是正实数也是无理数的是0.2020020002…．5.如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为（）A.40° B.20° C.60° D.70°【5题答案】【答案】B【解析】【分析】直接利用平行线的性质两直线平行，内错角相等即可得出答案．【详解】∵AB//CD，∠B=20°，∴∠C=∠B=20°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是熟记两直线平行，内错角相等．6.如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD，②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【6题答案】【答案】B【解析】【详解】解：①根据题意得：∠1=∠2，若∠2＝70°，无法判断AB∥CD，故①错误；②根据题意得：∠1=∠2=70°，∵∠5＝70°，∴∠5=∠2，∴AB∥CD，故②正确；③根据题意得：∠3与∠1是邻补角，若∠3＝110°，无法判断AB∥CD，故③错误；④根据题意得：∠1=∠2=70°，∵∠4＝110°，∴∠2＋∠4＝70°＋110°＝180°，∴AB∥CD，故④正确．∴正确的有②④，共2个．故选：B7.某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这100名考生是总体的一个样本B.近6千名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.100名学生是样本容量【7题答案】【答案】C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可.【详解】A、6千名考生数学成绩是样本，故本选项错误；B、6千名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D、100是样本容量，故本选项错误.故选C考点：统计初步8.方程组的解是()．A. B. C. D.【8题答案】【答案】C【解析】【分析】利用加减消元法求出方程组的解即可．【详解】，①-②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为．故选C．【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．9.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得【】A. B. C. D.【9题答案】【答案】B【解析】【详解】根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；根据用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，得，联立可得出方程组．故选B．10.不等式组整数解的个数是（）A.个 B.个 C.个 D.个【10题答案】【答案】C【解析】【详解】试题分析：解不等式得：0≤x＜3，则整数解为x=0、1、2．考点：不等式组的解．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11.点到x轴距离为______．【11题答案】【答案】1【解析】【分析】根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，可由P点的坐标求得到x轴的距离为1.【详解】根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，可由的纵坐标1，得到x轴的距离为1.故答案为1【点睛】本题考核知识点：点到坐标轴的距离.解题关键点：由坐标得到点和坐标轴的距离.12.如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(2，－1)上，“相”位于点(4，－1)上，则“炮”所在的点可表示为__________．【12题答案】【答案】(-1,2)【解析】【详解】试题分析：根据“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，得：“炮”所在的点的坐标是（-1，2）．故答案为（-1，2）．考点：坐标确定位置．13.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=_______．【13题答案】【答案】12．【解析】【详解】试题分析：根据折线统计图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．考点：折线统计图.14.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．【14题答案】【答案】55°．【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°，所以∠3＝90°－35°＝55°，因为a∥b，所以∠2=∠3＝55°故填55°【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键15.已知三条不同直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）【15题答案】【答案】①②④．【解析】【详解】①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故本选项正确，②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确，③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故本选项错误，④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确，故答案为①②④．16.如果＋（2x－y－4）2=0，则xy=___．【16题答案】【答案】9．【解析】【详解】试题分析：根据非负数的性质可知x-2y+1=0，2x-y-4=0，联立方程组为，解方程组得，因此．考点：非负数，二元一次方程组，幂的运算17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买_____支．【17题答案】【答案】1或2或3【解析】【详解】试题分析：∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，∴当买中性笔1只，则可以买橡皮5只，当买中性笔2只，则可以买橡皮3只，当买中性笔3只，则可以买橡皮1只，考点：二元一次方程的应用18.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对了_________________道题．【18题答案】【答案】19【解析】【详解】解：设做对了x道，做错了y道，则，解得．即答对了19道．故答案为：19．19.不等式组的解集是________．【19题答案】【答案】【解析】【详解】试题分析：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜4．考点：解一元一次不等式组20.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.【20题答案】【答案】41或42【解析】【分析】不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5．【详解】由题意可得m=3n+80，0<m-5(n-1)<5，解得40<n<42.5，因为n为整数，所以n值为41或42，故答案为：41或42．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．三、解答题（共60分）21.计算：（－1）2+－－︱－（-3）2︱【21题答案】【答案】-4【解析】【详解】试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和.试题解析：原式22.解下列二元一次方程组：（1）；（2）【22题答案】【答案】（1）；(2)【解析】【详解】试题分析：用代入消元法，用加减消元法.试题解析：(1)①代入②得，3x+2x−10=0，解得x=2，把x=2代入①得，y=2×2=4，所以，方程组解是(2)①+②得，3x=−3，解得x=−1，把x=−1代入①得，−1+y=1，解得y=2，所以，方程组的解是23.解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.【23题答案】【答案】0<x≤4【解析】【详解】试题分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．试题解析：由不等式①得：由不等式②得：5x−3+4>3x，2x>0，x>0.将不等式①，不等式②的解集在数轴上表示如下：∴原不等式组的解集为：24.如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（）【24题答案】【答案】一面旗【解析】【详解】试题分析：根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后顺次连接即可．解：如图所示，如：一面旗，（图形名称答案不唯一）符合题意即可．点评：本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要考查了在平面直角坐标系中准确找点的位置的能力．25.如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．【25题答案】【答案】．【解析】【详解】试题分析：根据平行线的性质及角平分线的定义即可．试题解析：∵AB∥CD∴∠GEB=∠HGF="40°"又∵∠GEB的平分线为EF∴∠FEB="20°"又∵AB∥CD∴∠EFD=180°－∠FEB=160°．考点：1.平行线的性质2.角平分线的定义．26.已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点，（1）如图①，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；（2）如图②，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由．【26题答案】【答案】（1）∠3+∠1=∠2成立．（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．【解析】【详解】试题分析：（1）∠3+∠1=∠2成立，理由如下：过点P作PE∥，利用两直线平行内错角相等得到根据∥，得到PE∥，再利用两直线平行内错角相等，根据等量代换即可得证；（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2，理由为：过P作PE∥，同理得到根据等量代换即可得证；试题解析：(1)∠3+∠1=∠2成立，理由如下：过点P作PE∥l1，∴∠1=∠AEP，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE，∵∠BPE+∠APE=∠2，∴∠3+∠1=∠2；(2)∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3−∠1=∠2，理由为：过P作PE∥l1，∴∠1=∠APE，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE，∵∠BPE−∠APE=∠2，∴∠3−∠1=∠2.27.某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？【27题答案】【答案】（1）足球50元，篮球80元；（2）最多购买篮球30个．【解析】【分析】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出