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4.4平面图形◆随堂检测1、下列图形中，不是多边形的是（ ）2、下列图形中，是四边形的是（ ）A、①③ B 、②③④ C 、③④ D 、①②④⑤3、给下面的多边形写出一个合适的名称：4、如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形。按如图所示的方法，十五边形可以分成 个三角形。5、画出下列多边形。（1）八边形 （2）六边形 （3）七边形◆典例分析例：八边形至少可以分割成多少个三角形？过八边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形？过八边形内一点与各个顶点相连，可分割成多少个三角形？请画出图形。想一想，一个n边形至少可以分割成多少个三角形？过n边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形？过n边形内一点与各个顶点相连，可分割出多少个三角形？解：6个，7个，8个。（n—2）个，（n—1）个，n个。如图：评析：将一个多边形分割成若干个三角形的常见情形主要有三种： 点作为多边形的顶点，点在多边形的一边上，点在多边形内。判别时应准确把握各种情形的特点。◆课下作业●拓展提高1、下列图形中，是多边形的是（ ）A、6个 B 、4个 C 、3个 D 、2个2、用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成十个三角形的多边形是（ ）A、8 B 、10 C 、12 D 、143、如图，将标号为 A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P,Q,M,N 的四组图，试按照“哪个图形剪开后，得到哪组图形”的对应关系，填空：A与 对应；B与 对应；C与 对应；D与 对应。4、图中有多少个三角形，请你数一数。5、把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种办法？6、生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案，你能举例说出下图中的神秘图案由哪些平面图形组成的吗？7、如a、b、c、d四个图都称作平面图，请观察图 b和表中对应数值，探究计数的方法并解答：·

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· ·a

b

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·c

d1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表（其中b已填好，如下表所示）图abcd顶点数（V）7边数（E）9区域数（F）3（2）根据表中数值写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系： 。3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，这个平面图有条边。●体验中考1、（2009年湖北孝感中考题改编）下列图形，（ ）不是四边形。A B CD2、（2009年湖北宜昌中考题改编）将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是( ）参考答案：◆随堂检测1、D2、C3、（1）五边形，（2）三角形，。（3）四边形4、135、（1）（2）（3）◆课下作业●拓展提高1、D 2、C 3、M，P，Q，N 4、16个 5 、有无数种方法。如图是其中的一种方法，由中间两条线绕着它们的交点旋转可以得到其他一些方法。6、（1）正方形；（2）正五边形，三角形；（3）正六边形，三角形，平行四边形，正方形7、（1）2）V

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