光学与光学设计讲义（Word）

1/18-與光學設計基本概念1.一般稱為可見光是位於光波帶中400~770nm(0.1~0.77µ)，而波長較短為藍光，波長較長的為紅光。波長比可見光短的紫外光(UV)，而波長比可見光長的稱為紅外光(IR)，一般的光學玻璃或塑膠材料可應用之400~1500nm，而波長更長的IR區域(1.5~15µ)使用的光學材料為鍺或矽。2.光學鏡片置於空氣界面中，當光線經過透鏡時，光線會產生穿透與反射現像，而其中一部份會被光學材料吸收。所以折射率n之材料於空氣中的反射率計算式如下：R(反射率)={(n-1)/(n+1)}2T(穿透率)=(1-R)XX為透鏡的面數，而此計算值時是忽略材料的吸收率。3.當鏡片產生反射現像，而此時反射光被別的面再反射或鏡筒內面產生反射而到達成像面時，這會造成降低像質之有害光，而有害光擴大至像面整體時，則會產生某種像，我們稱為鬼影(像)。而防止鬼影的產生與界面反射的方法：(1)鏡片鍍膜(Coating)(2)鏡片塗墨。光線射入n和n’的交界處的情形，有些光線被反射，有些被折射，而產生反射線和折射線，而反射線在同介質中依據光程的極值行進方向，這就是反射現象。另外折射線在折射率為n的介質裡斜射入折射率為n’的介質時，由於光在不同介質裡的速率不相同，因此就改變了進行方向，這就是折射現象。如下圖：這些光線都遵守下面這些光學基本原則：入射線、反射線、折射線和法線在同一平面上。入射角i等於反射角r（反射律）。入射角i至折射角t的關係必遵循Snell'slaw

由於折射率是波長的函數n(λ)，因各單色光的折射率各不相同，所以造成折射方向有所差異，或是說不同波長的光在介質內行進的速度不同所造成，這個現象，稱之為色散(dispersion)。由上圖，我們定義色散能力(dispersionpower)V=，效率愈大，色散效果愈好，稜鏡分光效果較佳。而色散率(Abbe數)(dispersionindex)，此值與製造光學玻璃有關(之間)。另外，我們也可以由稜鏡（prism）做分光來了解色散。當白光通過一狹縫（silt）兒轉入一稜鏡（prism）如上圖所示，則各色光因在稜鏡中的折射角不同而分散。故在鏡後的白屏上出現一列有色的光帶稱之為光譜（spectrum）。有色光帶各色光的鄰接處，並無明顯的分界，但是各色的順序為：紅（red）、橙（orange）、黃（yellow）、綠（green）、藍（blue）、靛（indigo）、紫（violet）等七色，而這樣的現象就是光的色散。

鏡片本身的材質影響進入鏡片的光線，並造成各種顏色的光,其折射率不同，讓藍色光系在離透鏡較近處成像，紅色系則在較遠處。(如下圖)消色差可以利用強的色散力(值小的材料)，可以使凹透鏡具有抵消凸透鏡之色差的逆向像差，使合成焦距變成一樣。如下圖畫面是由許多點所構成的，解析度代表的就是這些點的數量，如800x600SVGA，就代表畫面是由800x600個點所構成。下列幾種標準規格：

‧VGA:640(橫)x480(縱)畫素數‧SVGA:800(橫)x600(縱)畫素數‧XGA:1,024(橫)x768(縱)畫素數‧UXGA:1,600(橫)x1,200(縱)畫素數‧SXGA:1,280(橫)x1,024(縱)畫素數影像是利用影像的小方格就是所謂的「像素」（Pixel）所構成的，這些小方格是影像中最小的單位，每一個小方格都有一個明確的位置，和單一的色彩，而這些一格格的位置和色彩就決定了該影像所呈現出來的樣子。數位影像測試兩大項目：『解像力』和『色彩』，測試解像力簡單的說就是量度、計算影像從清晰-->模糊之間的轉換點。解像力測試就是應用科學的方法將這個極限找出來。反差（Contrast）指明暗對比所造成的清淅範圍大小，在彩色來說還有所謂的色彩濃淡的分色能力。能夠容納明暗對比越大的鏡頭其所表現的細節越豐富，相反的就不是一個透光性很好的鏡頭。

首先，為了可以清楚的計算解像力的數據，目前使用歷史最悠久，也同時是最多人採用的就是MTF=ModulationTransferFunction為基礎的測試程序。MTF主要是引進反差對比的概念來檢定鏡頭解像力，使用者必須對「空間頻率/Spatialfrequency」這個概念進行瞭解。所謂空間頻率就是1mm的寬度中（或是等寬的其他單位），正弦濃度變化反覆有幾次的意思（請想像空間頻率如同海浪一樣的波型變化）。銳利度和反差的對比空間頻率由小>大(原始尺寸）1（1X放大）2（3X放大）3鏡頭的解像力100%的反差比解像力較差但對比反差尚可解像力和反差均無法比對(表示鏡頭已達極限)原本充足的反差可以很容易辨識出兩條線來，而當空間頻率加大時，也就是線條越緊密時，反差也逐漸縮小，終於反差衰減到全部變成灰色，再也分辨不出黑白條紋來，就表示鏡頭的解像力已到極限（如上圖所示）。在一個（理論上的）無像差系統中，影像點（imagepoint）具有最小的維度，但尺寸並不是無限小的。光的衍射效應，實際上決定了一個最小光點的實體大小。這個光點直徑稱為「光暈圓」（Airy-disc），其大小取決於光波長與光圈直徑，形狀則類似具有一圈環狀分佈的核（core），核中央聚集最多能量的光子，周圍則環繞著光環。光束穿越影像平面繼續前行，接著形成另外一個分散而非集聚的光錐。由於影像的點實際上是一道光束，因此集中與分散的光錐體形成的並不是一個「絕對銳利」的影像平面（參見下圖）。穿越影像平面的光束的形狀，很像是沙漏時鐘，它的正式名稱為「焦散面」（causticsurface）。這個焦散面的外型變化，與像差校正程度有很大的關係，其實有兩種不同意義的焦平面。其中一種我們稱為「光暈焦平面」（paraxialfocalplane），理論上它是影像成像的最佳位置，有最大量的光束集中在這一平面上，光束形成了一個很小的高密度核，但是外圍有著大面積、低反差的光暈。因此光點雖然小，但對比卻很低。另外一種情況，是光束本身形成了一個直徑最小的光暈圓，稱為「最小模糊圓」（CircleofLeastConfusion）。光束形成的「核」直徑會較大，但是外圍的低反差光暈卻比較小，整體有較高的反差。模糊圓是一個很簡單的概念：它是光束（或一個焦散面）聚焦在影像平面上時，所能形成的最小直徑。當然，位於焦平面以外的影像點，就是失焦（outoffocus）。這些影像點一樣會有相同結構的焦散面，但是在焦平面上產生的橫斷面，和位於焦平面上的最小模糊圓是截然不同的。假如這個橫斷面向最小模糊圓位置靠近，這個點會變小，但是外圍會低反差的光暈；如果橫斷面遠離最小模糊圓，光點會形成一個漫射的光束。在光線通過鏡片時因介質不同所以會有不同的折射率而鏡片與空氣接觸的界面上約有5％的光線反射，而這個反射也是光斑跟鬼影所以產生的由來，為了使這種反射不至於影響鏡片透光率的減少所作的處理，這種加膜的處理就叫做鍍膜。紅、綠、藍三種色光依照不同分量的比例混合，可以配成自然界的一切色光，故此三種顏色稱為三原色。光為電磁波,速度約為m/s,而可見光波長約為400nm~700nm之間,其中短波長為藍光,長波長為紅光,人眼感覺最靈敏的波長為550nm,也就是綠光,而波長較可見光短的為紫外光(UV),波長較可見光長的為紅外光(IR)鏡頭名詞焦距(EFL)物方焦距(f)：由前主面到前焦點的距離。像方焦距(f*)：由前後主面到後焦點的距離。焦距公式：f*=h/tanU*f=h/tanU後焦距(BFL)由鏡頭或光學系統最後一面到像面的距離為光學後焦距(BFL)由下座端部到像面的距離為機械後焦距(BFL*)F/NO(F數)F/NO=f*/D入f*焦距(EFL)D入入瞳直徑入瞳為光欄經其前方光學系統所成的像。畸變量(DIST)在視場角較大或者很大時，所產生的像變形稱為畸變(Distoration)。DIST=((Y,-Y0,)/Y0,)*100%Y,實際像高Y0,理想像高5.相對照度(REL)是指像面邊緣照度和中心照度之比。光學總長(TOTR)是指由鏡頭第一面到像面的距離。7.光能的損失因素：(1)光在折射面折射時伴隨少量反射損失。(2)材質對光能吸收損失。(3)反射面的損失(4)光學材質的氣泡、雜質、條紋、局部混濁等等，導致光散射的損失。(5)光學表面磨光不良和庇病造成光的漫反射，嚴重損失光能，並形成雜散光，嚴重影響像質。鏡頭問題分析1.光暈：●何謂光暈現像：相機置於太陽底下，而鏡頭之光軸方向朝向太陽，使得拍照時太陽位於底片之中心位置，因為鏡頭之鏡片會產生繞射現像，使得照片會有太陽光芒現像產生，若光芒過足則造成照片的影物產生無法辨識，我們稱為光暈現像。●光暈之排除：鏡片鍍膜以增加鏡片之穿透率。2.內面反射：●何謂內面反射：相機置於太陽下，鏡頭之光軸與太陽中心軸產生協議角度，若是在特定角度內拍照，若使得照片產生非太陽光影像，也就由反射的太陽影像之現像產生，我們稱為內面反射。●內面反射之排除：鏡片鍍膜：使得R值面增加穿透率，而不易產生面間反射現像。鏡片塗墨：鏡片週邊(有效徑之外區)會產生反射的區域施以塗墨處理，使得黑墨能把反射光給予吸收而不再反射。鏡頭之前蓋製作消光環，使得消光暈能把視角以外的光線給予反射與分佈至鏡片以外，並使得雜光而不至於進入鏡頭內。縮小鏡片之有效徑或下座孔徑，此做法是不影響光圈值之狀況下實施。3.照片暗角問題：●發生原因：(1)鏡頭的像高比底片對角線小。(2)鏡頭之週邊亮度不足。(3)檢查相機之結構是否有遮蔽到鏡頭光線路徑。(4)光圈之位置是否於設計理論值處。(5)鏡片之有效徑是否過小，而產生入射角度不足。4.照片清淅度與銳利度不足：●發生原因：(1)鏡頭之光圈是否正確(2)鏡頭之解析度(投影本數)是否有達到。(3)鏡頭投影是否有拖影現像產生。5.光暈與鬼影發生原因：空氣中的灰塵造成鏡片不潔而產生雜光。視場角過大使得-雜散光進入鏡頭。鏡片邊緣反射、折射造成的雜光等等。鏡片之穿透率不足，而造成反射現象。6.產生暗角的原因：鏡頭之成像面比SENSOR感應面小，也就說：像高不夠大，此像現嚴重會產生黑角現像，若是要考慮到機械之公差依判經驗至少像高要大於感應面0.2mm以上，如此能確保此問之產生。邊緣相對照度偏低，也說是說週邊之照度值與中心之照度比值過小(低)，依客戶訂立標準相對照度比至少為50%以上，若是曲線是急遽下降則會非常明顯看到差異量，而不在此標準限內。鏡頭光軸傾斜嚴重，也就說螺牙配合問題，此現像會造成單邊暗角產生。鏡頭光軸並非正中於sensor中心位置，而造成位置偏移。●解決暗角方式：確認鏡頭之有效徑是否正確，另外確認是否可適時放大部份鏡片之有效徑，已增加成像面積，但須考量解析度降低問題。光學設計進行優化以拉大成像高來解決暗角問題。光學設計優化來以提高週邊相對亮度值。嚴格檢驗鏡頭螺牙與holder配合問題，是否造成過鬆現像。HOLDER之定位是否有偏差。7.鏡頭模糊發生原因：(1)鏡頭像高不足。(2)鏡頭週邊投影解析度不足。(3)塑膠透鏡週邊之面精度有嚴重問題。(4)光學設計問題，設計之MTF週邊解析度低。●解決方式：(1)評估光學設計之MTF與像高值，若有問題則重新設計與優化、並提高至理想值。(2)射出成型改善。其他1.專業名詞解釋：EFL：鏡頭的光圈孔大小。BFL：鏡頭焦距。FOV：鏡頭底部至底面焦距(範圍)。F/NO：鏡頭的入射角多少度。2.非球面與球面的不同之處，K：CONIC常數，以下以K值大小說明其形狀：K<1(雙圓面)K=1(拋物面)1<K<0(橢圓)K=0(圓形)K<0(扁橢圓形)3.R值與後焦的關係長短說明：後焦凸R值凹R值大長短小短長4.一般我們在做投影解像，DATA時與S/M是什麼涵義：直線解析度/極線解析度5.周邊解像標準20本，里面的本數(LP/mm)代表什麼涵義：每里面有多少黑白相間解析線條。6.幾何光學定律，光經過介質的傳播問題分為四個基本定律：(1)光的直線傳播定律同性的均勻介質中，光是沿著直線方向傳播。(2)光的獨立傳播定律不同光源在空間某點相遇的彼此。(3)光的折射定律與反射定律(鏡頭設計最主要的定律)I入射角-I``反射角(鏡頭設計最主要的定律)I入射角-I``反射角I`折射角反射定律=I``=-I折