高一数学期末知识点

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一数学期末知识点学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目（学习（方法））其实都是一样的，不断的记忆与练习，使学识刻在脑海里。下面是我给大家整理的（高一数学）学识点，梦想对大家有所扶助。

高一数学期末学识点

1、集合的含义：

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。

数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。

譬如高一二班集合，那么全体高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。

a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

有一些特殊的集合需要记忆：

非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。

如{x?R|x-32},{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

强调：描述法表示集合应留神集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。

集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

3、集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的`元素排列没有依次，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，那么集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

留神：该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

集合确实定性是指组成集合的元素的性质务必明确，不允许有模棱两可、含混不清的处境。

高一数学学识点整理

考点一、映射的概念

1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多

2.映射：设A和B是两个非空集合，假设按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一

考点二、函数的概念

1.函数：设A和B是两个非空的数集，假设按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。

2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。

3.区间的概念：设a,bR,且a

①(a,b)={xa

⑤(a,+∞)={_a}⑥[a,+∞)={_≥a}⑦(-∞,b)={_

考点三、函数的表示方法

1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法

2.分段函数：定义域的不同片面，有不同的对应法那么的函数。留神两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。

考点四、求定义域的几种处境

①若f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;

②若f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数集;

③若f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;

④若f(x)是对数函数，真数应大于零。

⑤.由于零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。

⑥若f(x)是由几个片面的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各片面式子都有意义的实数集合;

⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，那么函数的定义域应符合实际问题

高（一年级数学）高效学习方法

1.先看专题一，整数指数幂的有关概念和运算性质，以及一些常用公式，这公式不但在初中要求纯熟掌管，高中的课程也是经常要用到的。

2.二次函数，二次方程不仅是初中重点，也是难点。在高中还是要学的内容，并且增加了一元二次不等式的解法，这个就要根据二次函数图像来理解了!解不等式的时候就要从先解方程的根开头，二次项系数大于0时，有个口诀得记录：“大于号取两边，小于号取中间”。

3.因式分解的方法这个对比重要，高中也是经常用的，譬如证明函数的单调性，常在做差变形是需要因式分解，还有解一元屡屡方程的时候往往也先需要分解因式，