人教版九年级数学上册23图形的旋转课件

欢迎步入数学课堂欢迎步入数学课堂1复习回顾经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的定义：平移的性质：

平移不改变图形的形状和大小,

平移由移动的方向和距离决定.复习回顾经过平移，对应点所连的线段平行且相等；在平面内21、平移改变的是图形的（）

A位置B大小C形状D位置、大小和形状

2、经过平移，对应点所连的线段（）

A平行B相等

C平行且相等D既不平行,又不相等

3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了

一段距离下面说法正确的是（）

A不同的点移动的距离不同

B既可能相同也可能不同

C不同的点移动的距离相同

D无法确定ACC复习回顾1、平移改变的是图形的（）

323.1.1图形的旋转23.1.1图形的旋转4运动前后不改变图形的形状和大小旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。下列现象中属于旋转的有()个⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。∠AOD和∠BOE都是旋转角且B′M′=B′C，平移不改变图形的形状和大小,平移由移动的方向和距离决定.3、对应点到旋转中心的距离相等（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,(1)求旋转了多少度?平移不改变图形的形状和大小,平移由移动的方向和距离决定.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）上面情景中的转动现象，其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动动态演示OP′P观察总结运动前后不改变图形的形状和大小（１）上面情景中的转动现象，有5动态演示OP′P旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。旋转中心:

这个点叫做旋转中心。旋转角:转动的角叫做旋转角

旋转的对应点：如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点观察总结动态演示OP′P旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动6图形的旋转是由什么决定的?旋转中心旋转方向旋转的角度思考图形的旋转是由什么决定的?旋转中心思考71、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小2、不同运动方向运动量的衡量平移旋转辨析O直线顺时针或逆时针移动一定距离转动一定的角度1、相同：都是一种运动；2、不同运动方向运动量的衡量平移旋81.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5当堂练习1.下列现象中属于旋转的有()个当堂练习9∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段______点B的对应点是点_____2.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。B′A′B′∠A′A′ABOB′当堂练习∠A的对应角是______线段AB的对应线段是点B的对应点10旋转中心是点______旋转的角度是______3.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。o450A'ABOB'当堂练习旋转中心是点______旋转的角度是______3.如图114.如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合.(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,

线段CE的对应边是线段_____;(2)若连结DE,则△ADE

是

三角形.A60°BD等边DABCE当堂练习4.如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与125.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.BCADEM⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?当堂练习5.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将13

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF交流思考如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O14将等边△ABC绕着点O按某个方向旋转900后得到△A/B/C

ABOA/B/交流思考将等边△ABC绕着点O按某个方向旋转900后得到△A/B/C15（４）对应点到旋转中心的距离相等．（3）点M转到了AC的中点位置上.4、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?3、对应点到旋转中心的距离相等线段______（3）旋转角是什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？点B的对应点是点_____运动前后不改变图形的形状和大小下列现象中属于旋转的有()个例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。（４）对应点到旋转中心的距离相等．将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/C(2)点M在BC上，且BM=BC，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/CABC.A/B/C/0交流思考（４）对应点到旋转中心的距离相等．将等边△ABC绕着点o按某16（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（旋转前、后的图形全等）（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不17例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．18

例2:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例2:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，A19OACBD1.如图所示,RtAOB绕O点旋转到COD的位置,∠AOD=120°,则旋转角度为_________.(旋转角不超过180°)30°当堂练习OACBD1.如图所示,RtAOB绕O点旋转到COD的位202.ABC中,AB=AC=6,∠A=400,⊿A′B′C′是ABC绕点C顺时针旋转得到。B，C，A′三点在同一直线上。(1)求旋转了多少度?(2)点M在BC上，且BM=BC，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？(C’)ABMCA′B′M′∴M点转到了M′上，其中M′在B′C上，且B′M′=B′C，当堂练习2.ABC中,AB=AC=6,∠A=400,⊿A′B′C′213、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=3，则PP′=

。APDCP′B当堂练习3、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋224、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,PB=8，PC=10.若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′AB，（1）PP′之间的距离=

；（2）∠APB=

。CABPP′8150°当堂练习4、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,CABPP′8123

已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.思考已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形A24（2）∠APB=。(1)求旋转了多少度?(1)求旋转了多少度?（４）对应点到旋转中心的距离相等．⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?旋转角:转动的角叫做旋转角4、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？1、相同：都是一种运动；平移不改变图形的形状和大小,平移由移动的方向和距离决定.⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?运动前后不改变图形的形状和大小3、对应点到旋转中心的距离相等旋转后得到△P′AB，⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。旋转角:转动的角叫做旋转角(2)点M在BC上，且BM=BC，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度位置是否发生变化呢？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等（2）∠APB=。课堂回顾：25如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.ABFECD3如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图26⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?5次600,1200,1800,2400,3000AO=DO，BO=EO（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度若将△PBC绕点B逆时针旋转角:转动的角叫做旋转角旋转角:转动的角叫做旋转角且B′M′=B′C，下列现象中属于旋转的有()个如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.且B′M′=B′C，（2）∠APB=。（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度3、对应点到旋转中心的距离相等（1）旋转中心是什么?（3）点M转到了AC的中点位置上.平移不改变图形的形状和大小,平移由移动的方向和距离决定.(2)点M在BC上，且BM=BC，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次600⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?练习2：本图案可以27欢迎步入数学课堂欢迎步入数学课堂28复习回顾经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的定义：平移的性质：

平移不改变图形的形状和大小,

平移由移动的方向和距离决定.复习回顾经过平移，对应点所连的线段平行且相等；在平面内291、平移改变的是图形的（）

A位置B大小C形状D位置、大小和形状

2、经过平移，对应点所连的线段（）

A平行B相等

C平行且相等D既不平行,又不相等

3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了

一段距离下面说法正确的是（）

A不同的点移动的距离不同

B既可能相同也可能不同

C不同的点移动的距离相同

D无法确定ACC复习回顾1、平移改变的是图形的（）

3023.1.1图形的旋转23.1.1图形的旋转31运动前后不改变图形的形状和大小旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。下列现象中属于旋转的有()个⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。∠AOD和∠BOE都是旋转角且B′M′=B′C，平移不改变图形的形状和大小,平移由移动的方向和距离决定.3、对应点到旋转中心的距离相等（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,(1)求旋转了多少度?平移不改变图形的形状和大小,平移由移动的方向和距离决定.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）上面情景中的转动现象，其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动动态演示OP′P观察总结运动前后不改变图形的形状和大小（１）上面情景中的转动现象，有32动态演示OP′P旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。旋转中心:

这个点叫做旋转中心。旋转角:转动的角叫做旋转角

旋转的对应点：如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点观察总结动态演示OP′P旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动33图形的旋转是由什么决定的?旋转中心旋转方向旋转的角度思考图形的旋转是由什么决定的?旋转中心思考341、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小2、不同运动方向运动量的衡量平移旋转辨析O直线顺时针或逆时针移动一定距离转动一定的角度1、相同：都是一种运动；2、不同运动方向运动量的衡量平移旋351.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5当堂练习1.下列现象中属于旋转的有()个当堂练习36∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段______点B的对应点是点_____2.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。B′A′B′∠A′A′ABOB′当堂练习∠A的对应角是______线段AB的对应线段是点B的对应点37旋转中心是点______旋转的角度是______3.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。o450A'ABOB'当堂练习旋转中心是点______旋转的角度是______3.如图384.如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合.(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,

线段CE的对应边是线段_____;(2)若连结DE,则△ADE

是

三角形.A60°BD等边DABCE当堂练习4.如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与395.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.BCADEM⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?当堂练习5.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将40

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF交流思考如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O41将等边△ABC绕着点O按某个方向旋转900后得到△A/B/C

ABOA/B/交流思考将等边△ABC绕着点O按某个方向旋转900后得到△A/B/C42（４）对应点到旋转中心的距离相等．（3）点M转到了AC的中点位置上.4、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?3、对应点到旋转中心的距离相等线段______（3）旋转角是什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？点B的对应点是点_____运动前后不改变图形的形状和大小下列现象中属于旋转的有()个例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．旋转:在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。（４）对应点到旋转中心的距离相等．将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/C(2)点M在BC上，且BM=BC，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/CABC.A/B/C/0交流思考（４）对应点到旋转中心的距离相等．将等边△ABC绕着点o按某43（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（旋转前、后的图形全等）（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不44例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．45

例2:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例2:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，A46OACBD1.如图所示,RtAOB绕O点旋转到COD的位置,∠AOD=120°,则旋转角度为_________.(旋转角不超过180°)30°当堂练习OACBD1.如图所示,RtAOB绕O点旋转到COD的位472.ABC中,AB=AC=6,∠A=400,⊿A′B′C′是ABC绕点C顺时针旋转得到。B，C，A′三点在同一直线上。(1)求旋转了多少度?(2)点M在BC上，且BM=BC，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？(C’)ABMCA′B′M′∴M点转到了M′上，其中M′在B′C上，且B′M′=B′C，当堂练习2.ABC中,AB=AC=6,∠A=400,⊿A′B′C′483、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=3，则PP′=

。APDCP′B当堂练习3、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋494、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,PB=8，PC=10.若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′AB，（1）PP′之间的距离=

；（2）∠APB=

。CABPP′8150°当堂练习4、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,CABPP′8150

已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.思考已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形A51（2）∠APB=。(1)求旋转了多少度?(1)求旋转了多少度?（４）对应点到旋转中心的距离相等．⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?旋转角:转动的角叫做旋转角4、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？1、相同：都是一种运动；平移不改变图形的形状和大小,平移由移动的方向和距离决定.⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?运动前后不改变图形的形状和大小3、对应点到旋转