（精心整理）数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)

初中精品数学精选精讲学科：数学任课教师：授课时间：年月日姓名年级课时教学课题数据的收集、整理与描述教学目标（知识点、考点、能力、方法）知识点：全面调查与抽样调查、各类统计图概念考点：数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。能力：了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。方法：掌握概念，灵活运用难点重点收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议______________________________________________一、知识点大集锦数据的收集、整理与描述1、收集数据的方法①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。②媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。③民意调查法：如投票选举。④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数2、收集数据的一般步骤①明确调查的问题；——如调查:谁当班长最合适②确定调查对象；——全班同学③选择调查方法；——采用民主推荐的调查方法④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策；3、收集数据的调查方式（1）全面调查定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③电话调查法；特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。总体：要考察的全体对象叫做总体；个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）；抽样调查特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。抽样调查性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到）；注意：实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。4、数据的整理①表格整理eq\o\ac(○,2)划记法5、数据的描述1、统计表定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据；优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况；缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观；2、统计图（1）条形统计图定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线；如图:15155人数1020新闻动画0节目类别体育娱乐410818特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别；优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）；缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系；3、扇形统计图定义：用来表示各部分量与总数之间的关系（即各部分量占总数的比例）。如图：10％10％25％20%45%新闻体育动画娱乐特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小；优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（表明百分比）；缺点：不能从统计图中看出每个项目的具体数量；步骤：①计算百分数；②计算圆心角；③画出圆和扇形并标明百分数；（用整个圆表示总体，每个扇形代表总体的一部分，用各个扇形的大小表示各部分数据，圆心角百分比）；4、折线统计图 如图：30％30％10％百分率20％40％0％青少年成年人老年人年龄段娱乐动画特点：折线图更易于显示数据的变化趋势；优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）；缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值；5、直方图如图：频数/组距频数/组距身高（㎝）02513467152158164170149155161167173特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别；绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；——变化范围②决定组距与组数；——组内数据的取值范围③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数④画频数分布直方图；注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积频数经典例题讲解【例1】下面调查统计中，适合做普查的是(）A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率C．飞马牌汽车每百公里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.1500名学生的体重是总体B.1500名学生是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500B．20C．30D．600【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）．A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为()(A)0.96时(B)1.07时(C)1.15时(D)1.50时【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（）．Ａ．甲校 Ｂ．乙校Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多 Ｄ．无法确定199920002001200220406019992000200120022040602003年份/年80100工业生产总值/亿元【例9】在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A.15B.20C.25D.3三、课堂练习（一）收集数据的调查方式1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是（）A.了解贵阳市居民年人均收入B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩C.了解贵阳市中小学生的近视率D.了解某一天离开贵阳市的人口流量2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）A.调查某校七（2）班同学的体重情况B.调查我省中小学生的视力近视情况C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D.调查某中学全体教师家庭的收入情况3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．4、为了了解某校七年级1000名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是.（二）数据的描述1、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用图；要显示数据的变化趋势，应采用图；要显示数据的分布情况，应采用图.2、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（用字母按顺序写出即可）A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是.4、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，:知从左到右各组的频数之比为2：3∶4∶2∶1.（1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第组，有人；（2）零花钱在8元以上的共有人；（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是元（精确到0.1元）5、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______．上学方式步行骑车乘车划计正正正次数9占百分比6、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：7、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________．8、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.分组频数百分比600≤＜80025％800≤＜1000615％1000≤＜120045％922.5％1600≤＜18002合计40100％ 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.（3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？四、课后练习1、问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；③某天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中,适宜作抽样调查的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A.2003年农村居民人均收入低于2002年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加3、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是,样本,样本容量是．4、 为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用的调查方式是．5、某商场地十•一长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为（万元）,你认为这样的推断是否合理？答：_________________．6、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10,乙同学则建议测量6秒钟的心跳次数再乘以10．将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本,按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本．你认为哪个样本具有代表性？7、课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？8、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：天数一二三四五六日水表示数（吨）217220224229235238245李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨．9、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？10、如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，（1）八年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？章节测试数据的收集、整理与描述章节测试题学生姓名：_________考试分数：__________特别说明：1、本试卷完成时间为90分钟；2、本试卷满分为100分；3、考试中考生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。一、选择题（每小题4分，共40分）1.为了了解某校九年级800名学生的身高情况，从中抽查了200名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．800名学生B．被抽取的200名学生C．800名学生的身高D．被抽取的200名学生的身高2.调查下面问题，应选用抽样调查的是（）A.调查某班同学的视力情况B.调查全国中小学生的体育锻炼情况C.调查某班同学全年级排名情况D.调查某中学全体教师身体情况3.对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A．60，1B．60，60C．1，60D．1，14.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500B．20C．30D．6005.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是()A.30吨B.31吨C.32吨Ｄ.33吨6.下列调查方式中，不适合的是（）A．了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式7.四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的百分比.统计图与特点选配方案分别是：①与(a)；②与(b)；③与(c)；④与(d).其中选配方案正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多9.一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°10.如图，下列说法正确的是（）A.步行人数最少只为90人B.步行人数为50人C.坐公共汽车的人数占总数的50％D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少二、填空题（每小题3分，共30分）为了了解某彩票所称中奖率的真实性，某人买了10票调查其中奖率，那么他使用什么调查方式_____________________（填“全面调查”或“抽样调查”）.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是_____________.如果将统计数据进行适当分组，那么落在各组里的数据的个数叫做___________.一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是_________.如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形的圆心角为_____度.第8题图有40个数据，共分成6组，第1～5组的频数分别为10，5，7，6,4，则第6第8题图第第5题图7.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有个.8.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有__________名学生是骑车上学的.9.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息可知，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人.74381743812569小时项目上学睡觉其它家庭作业体育锻炼三、解答题（共30分）1、（本题10分）我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.⑴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？⑵用条形图表示折