人教版九年级下册数学：-矩形折叠问题课件

如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将矩形沿EF折叠，使点A对应点A′落在BC边上，则BA’的取值范围是

。如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，1九年级数学专题复习矩形折叠问题九年级数学专题复习矩形折叠问题2矩形的折叠1.矩形有哪些性质？2.折叠实质是哪种图形变换？3.解决折叠问题的理论依据有哪些？四个角都是直角、对角线相等、平行四边形性质轴对称变换折叠部分的图形折叠前、后的图形全等对应点所连线段被折痕垂直平分矩形的折叠1.矩形有哪些性质？2.折叠实质是哪种图形变换？33

在边CD上任意找一点M，沿AM折叠△ADM

ABCDM动手折一折在边CD上任意找一点M，沿AM折叠△ADMABCDM4记点D的对应点为D′画出折叠后的图形FABCDMD′EABCDD′MABCDD′M记点D的对应点为D′画出折叠后的图形FABCDMD′EABC5当点D′恰好落在BC边上ABCDD′M已知AB=6，AD=8，则CM=_______。68你还能求出哪些线段长度？你还能得到其他的量吗？当点D′恰好落在BC边上ABCDD′M已知AB=6，AD=86点D′落在矩形内部

请你再添加一个条件，设计问题，并解答。ABCDD′M68点D′落在矩形内部ABCDD′M7点D′落在矩形内部ABCDD′M（1）添加条件：当点D′恰好落在∠C的角平分线上，问题：求出DM长度.（2）添加条件：当点D′恰好落在矩形对角线AC上，问题：求出DM长度.ABCDD′M线段角D

′在特殊的位置点D′落在矩形内部ABCDD′M（1）添加条件：当点D′恰好8点D′落在矩形外部添加一个条件，提出问题并作答。ABCDMD′EF（1）添加条件：D′F=CF,求DM长度.（2）添加条件：CM=2,求DM长度.68记AE、D`M与BC分别交于点E、F（3）添加条件：△BCD′恰好为等腰三角形，求D′到BC距离.点D′落在矩形外部添加一个条件，提出问题并作答。ABCDM9D′(M)D′MD′MABCDD′M发现问：点D的轨迹在以A为圆心AD长为半径的圆上你能描述折叠过程中点D的轨迹吗？D′(M)D′MD′MABCDD′M发现问：点D的轨迹在以A10如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF沿AF折叠.，点B的对应点B′，连接B′C，则B′C长度的最小值是________.人教版九年级下册数学：-矩形折叠问题课件11提炼总结基本知识：折叠基本方法：

构造方程轴对称Rt△勾股定理三角形相似数学思想：

转化思想、方程思想提炼总结基本知识：折叠基本方法：构造方程轴对称Rt△勾股定12如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将四边形ABEF沿着直线EF折叠，请画出折叠后的图形并设计问题。如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，13图1图2B`A`图3B`A`图4图1图2B`A`图3B`A`图414（4）四边形AEA’F是特殊的四边形吗？___________。（3）如图3，当A’落在BC边上时设BA’=x，当x的取值范围,是

。3≤x≤5图1图2（1）如图1，BA’=

。若矩形ABCD中，AD=5，AB=3.3（2）如图2，BA’=

。5菱形。

（4）四边形AEA’F是特殊的四边形吗？（3）如图3，当A15（1）如图1，BA’=

.

（2）如图2，BA’=

，

A’B的范围是

.

1≤A’B≤31图1图2

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若点E，点F分别是边AB，边AD上的点，将⊿AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A′．观察图形，请回答问题：3（1）如图1，BA’=.16谢谢大家！谢谢大家！17图1图2B`A`图3B`A`图4图1图2B`A`图3B`A`图418变式：如图，Rt△ABC中,点A、C分别在x轴、y轴上,AB=6，BC=3，将Rt△ABC沿AC翻折得到△AB′C,且AB′交OC于点D，则点D坐标为______________.

CBAOB′DXY94（0，-）变式：CBAOB′DXY9（0，-）19ABCDD′E图形（一）：M与点C重合时将矩形纸片沿对角线AC折叠，记AD′交BC于点E.

已知AB=6，AD=8，则BE的长为_____。7468-xx8ABCDD′E图形（一）：M与点C重合时已知AB=620如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将矩形沿EF折叠，使点A对应点A′落在BC边上，则BA’的取值范围是

。如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，21九年级数学专题复习矩形折叠问题九年级数学专题复习矩形折叠问题22矩形的折叠1.矩形有哪些性质？2.折叠实质是哪种图形变换？3.解决折叠问题的理论依据有哪些？四个角都是直角、对角线相等、平行四边形性质轴对称变换折叠部分的图形折叠前、后的图形全等对应点所连线段被折痕垂直平分矩形的折叠1.矩形有哪些性质？2.折叠实质是哪种图形变换？323

在边CD上任意找一点M，沿AM折叠△ADM

ABCDM动手折一折在边CD上任意找一点M，沿AM折叠△ADMABCDM24记点D的对应点为D′画出折叠后的图形FABCDMD′EABCDD′MABCDD′M记点D的对应点为D′画出折叠后的图形FABCDMD′EABC25当点D′恰好落在BC边上ABCDD′M已知AB=6，AD=8，则CM=_______。68你还能求出哪些线段长度？你还能得到其他的量吗？当点D′恰好落在BC边上ABCDD′M已知AB=6，AD=826点D′落在矩形内部

请你再添加一个条件，设计问题，并解答。ABCDD′M68点D′落在矩形内部ABCDD′M27点D′落在矩形内部ABCDD′M（1）添加条件：当点D′恰好落在∠C的角平分线上，问题：求出DM长度.（2）添加条件：当点D′恰好落在矩形对角线AC上，问题：求出DM长度.ABCDD′M线段角D

′在特殊的位置点D′落在矩形内部ABCDD′M（1）添加条件：当点D′恰好28点D′落在矩形外部添加一个条件，提出问题并作答。ABCDMD′EF（1）添加条件：D′F=CF,求DM长度.（2）添加条件：CM=2,求DM长度.68记AE、D`M与BC分别交于点E、F（3）添加条件：△BCD′恰好为等腰三角形，求D′到BC距离.点D′落在矩形外部添加一个条件，提出问题并作答。ABCDM29D′(M)D′MD′MABCDD′M发现问：点D的轨迹在以A为圆心AD长为半径的圆上你能描述折叠过程中点D的轨迹吗？D′(M)D′MD′MABCDD′M发现问：点D的轨迹在以A30如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF沿AF折叠.，点B的对应点B′，连接B′C，则B′C长度的最小值是________.人教版九年级下册数学：-矩形折叠问题课件31提炼总结基本知识：折叠基本方法：

构造方程轴对称Rt△勾股定理三角形相似数学思想：

转化思想、方程思想提炼总结基本知识：折叠基本方法：构造方程轴对称Rt△勾股定32如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将四边形ABEF沿着直线EF折叠，请画出折叠后的图形并设计问题。如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，33图1图2B`A`图3B`A`图4图1图2B`A`图3B`A`图434（4）四边形AEA’F是特殊的四边形吗？___________。（3）如图3，当A’落在BC边上时设BA’=x，当x的取值范围,是

。3≤x≤5图1图2（1）如图1，BA’=

。若矩形ABCD中，AD=5，AB=3.3（2）如图2，BA’=

。5菱形。

（4）四边形AEA’F是特殊的四边形吗？（3）如图3，当A35（1）如图1，BA’=

.

（2）如图2，BA’=

，

A’B的范围是

.

1≤A’B≤31图1图2

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若点E，点F分别是边AB，边AD上的点，将⊿AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A′．观察图形，请回答问题：3（1）如图1，BA’=.36谢谢大家！谢谢大家！37图1图2B`A`图3B`A`图4图1图2B`A`图3B`A`图438变式：如图，Rt△ABC中,点A、C分别在x轴、y轴上,AB=6，BC=3，将Rt△ABC沿AC翻折得到△AB′C,且AB′交