人教A高中数学必修相等向量与线向量优秀课件

1、数量与向量有何区别？2、如何表示向量？3、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？数量没有方向而向量有方向.

以A为起点，B为终点的有向线段记做AB，向量可以用有向线段表示.

长度为0的向量叫0向量；长度为1的向量叫单位向量.知识回顾1、数量与向量有何区别？数量没有方向而向量有方向.11、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？2、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？3、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？思考？1、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？22.1.3相等向量与共线向量2.1.3相等向量与共线向量3

知识与能力

掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.

过程与方法

情感态度与价值观培养认识客观事物的数学本质的能力.

通过对向量的学习，初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.教学目标知识与能力掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平4

重点：

难点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念.平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学重难点重点：难点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念.平行向51、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.探究学习如图：1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.探究学6说明：（1）向量

与

相等，记作

；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.说明：7平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关），如图所示.OBAC2、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（8说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.说明：9（3）两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情况？①方向相同，模相同;②方向相同，模不同;③方向相反，模相同;④方向相反，模不同.（3）两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情10▲体验自由向量平移▲体验自由向量平移11例1：判断下列命题的真假（1）若与都是单位向量，则＝（2）与任何向量都平行的向量是零向量.（3）与是方向相同的非零向量，是∥的充要条件.（4）∥且∥，则与共线.真命题：（2）、（3）假命题：（1）、（4）例1：判断下列命题的真假（2）与任何向量都平行的向量是零向量12⑴两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；2、共线向量与平行向量关系：（2）与任何向量都平行的向量是零向量.2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.3、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？理解并掌握相等向量、共线向量的概念.向量可以用有向线段表示.长度为0的向量叫0向量；真命题：（2）、（3）理解并掌握相等向量、共线向量的概念.例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，例1：判断下列命题的真假3、在四边形ABCD中，＝，则四边形ABCD是3、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.1、描述向量的两个指标：模和方向.（4）∥且∥，则与共线.平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关），如图所示.培养认识客观事物的数学本质的能力.1、描述向量的两个指标：模和方向.3、在四边形ABCD中，＝，则四边形ABCD是例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量.解：⑴两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；例2：13111114⑶

例3：给出下列命题：⑴两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；⑵若，则A、B、C、D四点是平行四边形的四各顶点；⑶若，则；⑷若，则其中所有正确命题的序号为_____________.⑶例3：给出下列命题：151、描述向量的两个指标：模和方向.2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.3、共线向量与平行向量关系、相等向量.课堂小结1、描述向量的两个指标：模和方向.课堂小结161、下列物理量中不是向量的有()（1）质量；（2）速度；（3）位移；（4）力；（5）加速度；（6）路程；（7）密度；（8）功1、6、7、8课堂练习1、下列物理量中不是向量的有()17B3、在四边形ABCD中，＝，则四边形ABCD是——————————.平行四边形B3、在四边形ABCD中，＝，则四边形ABCD是平186619①方向相同，模相同;2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.其中所有正确命题的序号为_____________.（4）∥且∥，则与共线.理解并掌握相等向量、共线向量的概念.理解并掌握相等向量、共线向量的概念.2、如何表示向量？例1：判断下列命题的真假1、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？向量可以用有向线段表示.2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.数量没有方向而向量有方向.平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关），如图所示.（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.3、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？理解并掌握相等向量、共线向量的概念.数量没有方向而向量有方向.2、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.理解并掌握相等向量、共线向量的概念.⑴两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；①方向相同，模相同;201、数量与向量有何区别？2、如何表示向量？3、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？数量没有方向而向量有方向.

以A为起点，B为终点的有向线段记做AB，向量可以用有向线段表示.

长度为0的向量叫0向量；长度为1的向量叫单位向量.知识回顾1、数量与向量有何区别？数量没有方向而向量有方向.211、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？2、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？3、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？思考？1、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？222.1.3相等向量与共线向量2.1.3相等向量与共线向量23

知识与能力

掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.

过程与方法

情感态度与价值观培养认识客观事物的数学本质的能力.

通过对向量的学习，初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.教学目标知识与能力掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平24

重点：

难点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念.平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学重难点重点：难点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念.平行向251、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.探究学习如图：1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.探究学26说明：（1）向量

与

相等，记作

；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.说明：27平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关），如图所示.OBAC2、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（28说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.说明：29（3）两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情况？①方向相同，模相同;②方向相同，模不同;③方向相反，模相同;④方向相反，模不同.（3）两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情30▲体验自由向量平移▲体验自由向量平移31例1：判断下列命题的真假（1）若与都是单位向量，则＝（2）与任何向量都平行的向量是零向量.（3）与是方向相同的非零向量，是∥的充要条件.（4）∥且∥，则与共线.真命题：（2）、（3）假命题：（1）、（4）例1：判断下列命题的真假（2）与任何向量都平行的向量是零向量32⑴两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；2、共线向量与平行向量关系：（2）与任何向量都平行的向量是零向量.2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.3、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？理解并掌握相等向量、共线向量的概念.向量可以用有向线段表示.长度为0的向量叫0向量；真命题：（2）、（3）理解并掌握相等向量、共线向量的概念.例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，例1：判断下列命题的真假3、在四边形ABCD中，＝，则四边形ABCD是3、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.1、描述向量的两个指标：模和方向.（4）∥且∥，则与共线.平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关），如图所示.培养认识客观事物的数学本质的能力.1、描述向量的两个指标：模和方向.3、在四边形ABCD中，＝，则四边形ABCD是例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量.解：⑴两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；例2：33111134⑶

例3：给出下列命题：⑴两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；⑵若，则A、B、C、D四点是平行四边形的四各顶点；⑶若，则；⑷若，则其中所有正确命题的序号为_____________.⑶例3：给出下列命题：351、描述向量的两个指标：模和方向.2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.3、共线向量与平行向量关系、相等向量.课堂小结1、描述向量的两个指标：模和方向.课堂小结361、下列物理量中不是向量的有()（1）质量；（2）速度；（3）位移；（4）力；（5）加速度；（6）路程；（7）密度；（8）功1、6、7、8课堂练习1、下列物理量中不是向量的有()37B