人教版八年级数学下册教案设计1822菱形性质

人教版八年级数学下册授课方案设计18.2.2菱形性质人教版八年级数学下册授课方案设计18.2.2菱形性质6/6人教版八年级数学下册授课方案设计18.2.2菱形性质《菱形的性质（第1课时）》授课方案一、内容和内容分析1、内容：菱形的见解，菱形的性质。2、内容分析：菱形是特其他平行四边形，因此菱形拥有一般平行四边形的全部性质，作为一种特其他平行四边形，菱形还拥有一般平行四边形不拥有的特别性质，菱形的研究突出表现了从一般到特其他思路，从动向的角度看，一个平行四边形在变形过程中，四个角度保持不变，但一组对边与对角线的长度会随之改变，特别地，当平行四边形的边变成邻边相等时，此时对角线变成互相垂直，这是一个从一般到特其他动向演变过程，其研究思路与方法对此后的几何学习有借鉴作用。二、目标和目标分析1、目标：⑴理解菱形的见解，明确菱形与平行四边形的差异与联系。⑵研究并证明菱形的性质，会用菱形的性质解决有关问题。2、目标分析：达成目标⑴的标志是：学生能明确菱形是特其他平行四边形能够经过定义初步判断一个平行四边形可否是菱形。达成目标⑵的标志是：经历对菱形性质的理性思辨和整理概括的过程，形成对菱形性质的圆满认识，明确性质的条件与结论，能在不同样样情境和复杂问题中综合运用菱形的性质解决有关问题。三、授课问题诊疗分析从学生的学习过程看，菱形在生活中宽泛存在，因此学生原来就有对菱形的整体感知，而且菱形的学习是在矩形的学习此后，是在学生在学习角度的变化后再来研究边的变化，这样更易成立平行四边形和菱形之间的联系，把菱形看做特其他平行四边形，并从这种特别化中发现菱形的特别性质。在研究四边形问题常常借助三角形知识，本节课在研究菱形对角线的性质以及对角线性质的应用都是利用三角形的知识来解决，这对掌握本节知识有帮助，但还很不够，由于学生的经验的短缺，学生在运用菱形的性质解决实诘责题时有难度。因此，本节课的授课重点：掌握菱形的定义及性质难点：灵便运用菱形的性质解决问题。打破难点的重点：在授课中让学生明确，菱形与平行四边形之间的特别关系，在此基础上为学生供应足够的感性资料，丰富学生感性认知，帮助学生理解菱形的性质，同时重视引导学生加强对性质的综合运用。四、授课过程设计1、复习引入(3分）⑴矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形⑵矩形是平行四边形什么的变化形成的特别平行四边形。⑶矩形的性质：四个角都是直角；对角线相等。师生活动：教师提出问题，学生独立思虑并回答，教师加以议论。对一些回答不全面的能够请其他同学加以补充。设计妄图：经过提问使学生明确矩形是由平行四边形角度的变化引出的特别平行四边形，为下面边的变化引出菱形加以铺垫。2、创立情境（3分）如图，是用四根木条搭成的一个平行四边形框架A′B′CD，平移木条A′B′至AB，保持内角不变，这时所获取的平行四边形ABCD与原平行四边形有什么变化，变化过程中有没有什么特别时候？说说看，并与伙伴沟通。A′ACB′BD师生活动：教师出示情境，学生察看思虑并找出变化过程中的特别时辰AB=BD，教师给出菱形定义。若是学生在察看中不能够找出特别图形，能够合作沟通。设计妄图：经过实物模型让学生感觉由平行四边形演变成菱形的过程，领悟到菱形也是一种特殊的平行四边形，在感性认知的基础上加深理解.二、揭露课题—菱形的性质3、感觉生活（2分）菱形是特其他平行四边形也是生活中常有的图形，你能举出生活中见过的菱形图案吗？师生活动：学生举出一些生活中见到过的菱形图案，教师加以议论，并给出一些生活中拥有菱形的图案关于一些举例不正确的同学能够请其他同学加以纠正，促使学生对知识的理解。设计妄图：经过在生活中搜寻菱形的图案加深数学知识与生活实质的亲密联系。4、解说新知：⑴菱形性质：（6分）菱形是平行四边形，因此它拥有平行四边形的全部性质，由于它的一组邻边相等，它可否拥有一般平行四边形不拥有的一些特别性质呢？我们扔然从它的边、角和对角线等方面进行研究。师生活动：学生以小组的形式进行沟通猜想出菱形的性质，教师在学生合作时进行适合的点拨。教师把菱形的性质写在黑板上，请同学们对结论加以证明。关于性质1菱形的四条边都相等，学生依照平行四边形性质对边相等及菱形定义很易得出，关于性质2有些学生证明有困难就以小组交流最后请同学到黑板上加以证明作为典范加以议论，指出其中优点与不足。性质2菱形的对角线互相垂直均分，而且每一条对角线均分一组对角。已知：菱形ABCD的对角线AC和BD订交于点O，以以以下列图：求证：AC⊥BD；AC均分∠BAD和∠BCD；BD均分∠ABC和∠ADC.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD(菱形的四条边都相等).在△ABD中，又∵BO=DO，AC⊥BD，AC均分∠BAD.同理：AC均分∠BCD；BD均分∠ABC和∠ADC.设计妄图：经过学生总结菱形性质以及对性质的证明过程加深学生对性质的理解与记忆。⑵菱形的面积公式：（6分）菱形是特其他平行四边形,那么就能利用平行四边形面积公式计算菱形的面积。S菱形=BC·AE1又S菱形=S△ABD+S△BCD=2BD×AC∴S菱形=底×高=对角线乘积的一半.师生活动：教师出示问题，学生经过图形求三角形面积的不同样样方法来得出结论。（开始学生都会用平行四边形面积求法来求这样加深了菱形是特其他平行四边形知识，老师会追问有没有其他求法，学生经过等面积法求出，引导学生总结出菱形的面积求法还能够用对角线乘积的一半来求。设计妄图：加强学生对菱形是特别平行四边形的认识，加深等面积法的应用,得出菱形面积求法。⑶知识反应：（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O.图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特其他三角形?⑶菱形是轴对称图形吗？指出对称轴。解：（1）相等的线段：AB=CD=AD=BC，OA=OC，OB=OD.相等的角：∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA，∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°，∠1=∠2=∠3=∠4，∠5=∠6=∠7=∠8.2）等腰三角形：△ABC△DBC△ACD△ABD⑶菱形是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线。师生活动：老师出示问题，学生解决，并加以总结。设计妄图：经过本题加深学生对菱形的性质的认识，并总结出菱形是轴对称图形的知识。例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修筑了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.(分别精准到0.01m和0.1m)（6分）菱形花坛ABCD中∠ABC＝60°，可知△ABC是等边三角形，AC=AB=20m，AO=10m.Rt△AOB中，BO=202102=300，∴BD≈34.64mAC=20m.1花坛面积=AC·BD≈346.4m2.2师生活动：老师出示问题，学生利用所学知识加以解决。5、追踪训练1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是3cm.2.菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则∠BAC＝60°.3.菱形的两条对角线长分别为

6cm

和

8cm，则菱形的边长是

(C)A.10cm

B.7cm

C.5cm

D.4cm4.在菱形

ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为

BC，CD的中点，那么∠

EAF的度数是

(B)A.75°

B.60°

C.45°

D.30°5.四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长.解：依照菱形中的直角三角形求出BO=5242=3(cm),即可得出BD=6cm.6.已知：如图，AD均分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.求证：EF⊥AD.解：DE∥AC且DF∥AB，可得四边形AEDF是平行四边形.由DE∥AC得∠3=∠2，又∠1=∠2，可得∠1=∠3，因此AE=DE.由菱形定义可得四边形AEDF是菱形.由菱形的性质可知：EF⊥AD.师生活动：教师经过多媒体出示问题，学生加以解决，并回答加以解说。教师加以适合的点拨。设计妄图：经过习题训练加强学生菱形的知识的认知，并能应用菱形的知识去解决问题。6、讲堂小结（3分）1）菱形的定义。2）菱形的性质。3）菱形与平行四边形、矩形的关系。师生活动：教师引导学生总结本节课知识点，并引导其他学生对总结不圆满的学生的总结加以补充。设计妄图：经过讲堂小结使学生对本节的学习有个系统的认知，加深学生对菱形知识的理解与记忆。五、授课反省《菱形》是继《矩形》此后研究的第二种特其他平行四边形，是学生在学习了平行四边形的性质与判断的基础上，对平行四边形知识的连续和深入，同时也是后边学习正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。这节课的重点：理解并掌握菱形的性质。难点：菱形性质的综合应用。为了突出重点，打破难点为此备课时期我做了以下授课准备：制作多媒体课件；学法分析1．认知起点：已学过平行四边形见解、性质，积累必然的推理方法和经验。2．知识线索：现实情境3．学习方式：察看、分析、合作沟通。第一：创立情境使用多媒体课件，经过多媒体形象地显现平行四边形在边的变化过程图形形状的改变，在特别时辰形成菱形，这种直观的变化使学生更易于接受知识，记忆更为深刻。在授课中经过不断的创立情境使学生关于知识掌握简单了然，经过显现现实生活中的菱形图片（活动的衣帽架，学校门口可伸缩的推拉门）等，加强学生对数学与生活的紧密联系，让学生能够感觉到数学根源于生活，同时有服务于生活。学习过程中经过小组间的合作，使学生在独立达成有困难的知识得以解决，小组间的沟通加强了学生对知